材料力学习题解答21

1、材料力学习题解答材料力学习题解答2拉伸与压缩拉伸与压缩A12WBABkN20WABMPa80MPa100ABWFN102NF111)1(AFN111NFA 41121NFd4111NFd mm8 .178014.3102043mm181d01NFWFN2222)2(AFN42222NFd4222NFdmm9 .151014.3810014.3102043mm162d12F45kN50FMPa160StMPa10Wda2NF1NF1245cosNNFF拉）(1FFN（压）FFN22FFN45sin2StNAF111）（StNFA11StNFd412StNFd41StF4mm9 .1916014.

2、 3105043mm20dWNAF222）（WNFa22WNFa2WF2mm9 .8310105041.13mm84am1kN10F12m1m5 . 1m2m2ABCDBCAB ,mm101dmm202dBCAB,m1kN10F12m1m5 . 1m2m2ABCDRRm1kN10F12m1m5 . 1m2m2ABCD0R0Rm1kN10F12m1m2m2ABD0RFFN11NF2NFFFN222111)1(4dFAFNMPa3.1271014.310104232222)2(8dFAFNMPa7.632014.31010823拉应力）MPa(3.127)1(拉应力）MPa(7.63)2(FdpD

3、MPa2pmm75Dmm18dMPa504)(22dDppAF1)()(422222dDpddDpdFAFd1)1875(22MPa7.32120HABCDO120mm80Dm3HODm2Rmm1dMPa200T32tanHRcos3TF 69.3322max20)480(ddATTmaxmaxmax5 . 269.33cos3TTF222maxmaxmax2005 . 24DdDTAF2max)(200Dd200)801(2002MPa25. 6MPa25. 6maxL1C2BFCB12221FL1C2BFF01NFFFN222)2(AFAFNL1C2BFx1NF2NFLFFxN 2FLxF

4、FN2)(Lx)1 (11FFFFNN2)1 (212)1(AFAFN22)2(AFAFN21313Lx 2maxAF32maxAF2AF)(21nFFF4502sin2cos22sin22cos2cossin22sincos221tan6 .26A12WBCaEAEA2FABEAEA2laABCABx1NF2NFaFWxN 2WaxWFN2)(ax)1 (11WFWFNNA12WBCaEAEA21l2lCwEAlWEAlFlN)1 (11EAlWEAlFlN2222EAlWlWllwC2)1 (2221EAWl2)1 (2EAWl2)2(EAWlEAWlwC2)2(0maxEAWlEAWlw

5、C22)2(1minFABEAEA2laABCAB)(axA12WBCaEAEA2x1NF2NFA12WBCaEAEA21l2lCwEAlWEAlFlN)1 (11EAlWEAlFlN222221llEAlWEAlW2)1(2132ax32F90aABCDaaCDABEAD0Cm212 aFaFNFFN2NFEAFaEAaFlN2F90aABCDaalDwDuDvEAFalwD222EAFawuDD22EAFawvDD22AFBC60800D400400AB2mm80AkN20FGPa30ECTTTAFBC60800D400400121l2lkN547.1120577. 060sin2FT21

6、230cos11l30cos22l30cos222121llwC30cos221CwlllEATLl mm160060cos4002L)400800(160060sin80060sinFTT30cos2EATLwCMPa3 .1448010547.113AT30cos8010302160010547.1133mm4 .430cos85.3mm4 .4CwMPa3 .144EAFAFFEAFLLFEABLOFEABLOFEABLOxgAxFNqgLAgALAFNqqmaxmaxxEAFLNqLqdmax0 xEAgAxLd0EgLLEg2222maxgLAFqF1AFgLEgLAFL221AFg

7、LaD1FABCa2aaABmm20dMPa160m1aFaD1FABCa2aa121NF2NF)3()2(21aFaFaFNNFFFNN3221EAaFN11EAaFN 22122122NNFFFFN531FFN562562maxAFAFN65maxAF2452d241602014. 352N108 .413kN8 .41kN8 .41maxF35如图所示桁架结构，各杆的抗拉刚度均为如图所示桁架结构，各杆的抗拉刚度均为 ，载荷载荷 为已知。试求各杆中的轴力。为已知。试求各杆中的轴力。EAFaFCa1ADB23a1L2L3L4532 L1L3122NN PNN32221322LLLEAaNL1

8、1EAaNL22EAaNL3321322NNNPN)221(3PN2121PN22321N2N3NaqABFaaFqaqABFaaBFaqABFaaBF（压缩）EAaFB)3(1aqABFaaBF（拉伸）EAaF)2(2aqABFaaBFxqxFNxEAqxxEAFaaNdd003（拉伸）EAqa2203210223qaFFB压力）(632qaFFB632qaFFqaFFqaFBA拉力）(653qaFFAqaF2653maxqaFFqaF2632maxqaFFFL250250mm4mm40mm40MPa160SGPa200SEMPa12WGPa10WE2mm6 .308A?FFWFSFSFSF

9、SFFFFSW 4WWWWAELFSSSSAELFSWWWWSSSAEFAEFWWWWSSSFFAEAEF1 . 0250106 .3082002WWSSAEAESWFF1014FFS75FFWFL250250mm4mm40mm40MPa160SGPa200SEMPa12WGPa10WE2mm6 .308A?FFWFSFSFSFSF14FFS75FFW75WWWWWAFAF57WWAFkN1050N10105051225073214SSSSSAFAF14SSAFkN691N1026.6911606 .308143kN691Fa1FABCa2alaABMPa110tMPa160ckN20F1NF

10、2NF)2(21aFaFaFNN压缩）(11EAlFN2121NNFFFFFNN221a1FABCa2ala12（拉伸）EAlFN 22压力）(1FFN拉力）(2FFN421111cNdFAF）（41cFdmm6.1216014.3102043mm131dABMPa110tMPa160ckN20Fa1FABCa2ala1NF2NFa1FABCa2ala12压力）(1FFN拉力）(2FFN422222tNdFAF）（42tFdmm2.1511014.3102043mm162dDa1BCa2aT2N1NDa1BCa2a12212aNaN212NN压）(11EAaNl 拉）(22EAaNl伸长）(2

11、1TallEAaNTall1111EAaNTall2222122)(212EAaNTaEAaNTaTaEAaN25TEAN512TEAN521TEAN521)1(TEAN512)2(Da1Ca2aaFB42如图所示结构，如图所示结构， 是水平刚性横梁，不计其重量。是水平刚性横梁，不计其重量。1、2号杆的材料和横截面面积均相同，材料的弹性模量为号杆的材料和横截面面积均相同，材料的弹性模量为 ，截，截面面积为面面积为 ，许用应力为，许用应力为 。为提高结构的许可载荷，可以。为提高结构的许可载荷，可以将将1号杆的长度加工的比设计尺寸略短号杆的长度加工的比设计尺寸略短 ，然后再装配起来。，然后再装配起

12、来。（1）求最合理的）求最合理的 值。（值。（2）处理后的许可载荷）处理后的许可载荷 比不处比不处理的许可载荷理的许可载荷 提高了多少个百分点？提高了多少个百分点？CBEAF FDaCa1aaB21l2lDaCa1aaB21l2lFaNaN221平衡方程：平衡方程：2N1N212 NN几何方程：几何方程：21)(2ll物理方程：物理方程：EAaNl11EAaNl22补充方程：补充方程：EAaNEAaN21)(2aEAN522aEAN541aEAN541)1(aEAN522)2(装配应力：装配应力：（拉）（拉）（压）（压）Da1Ca2aaFB42如图所示结构，如图所示结构， 是水平刚性横梁，不计

13、其重量。是水平刚性横梁，不计其重量。1、2号杆的材料和横截面面积均相同，材料的弹性模量为号杆的材料和横截面面积均相同，材料的弹性模量为 ，截，截面面积为面面积为 ，许用应力为，许用应力为 。为提高结构的许可载荷，可以。为提高结构的许可载荷，可以将将1号杆的长度加工的比设计尺寸略短号杆的长度加工的比设计尺寸略短 ，然后再装配起来。，然后再装配起来。（1）求最合理的）求最合理的 值。（值。（2）处理后的许可载荷）处理后的许可载荷 比不处比不处理的许可载荷理的许可载荷 提高了多少个百分点？提高了多少个百分点？CBEAF FDaCa1aaB21l2lDaCa1aaB21l2lF载荷作用下杆件中的应力载

14、荷作用下杆件中的应力2N1NaFaNaN3221AFAN531)1(AFAN562)2(载荷应力：载荷应力：212llFNN3221EAaNl22EAaNl11212NNFN531FN562（拉）（拉）（拉）（拉）Da1Ca2aaFB42如图所示结构，如图所示结构， 是水平刚性横梁，不计其重量。是水平刚性横梁，不计其重量。1、2号杆的材料和横截面面积均相同，材料的弹性模量为号杆的材料和横截面面积均相同，材料的弹性模量为 ，截，截面面积为面面积为 ，许用应力为，许用应力为 。为提高结构的许可载荷，可以。为提高结构的许可载荷，可以将将1号杆的长度加工的比设计尺寸略短号杆的长度加工的比设计尺寸略短

15、，然后再装配起来。，然后再装配起来。（1）求最合理的）求最合理的 值。（值。（2）处理后的许可载荷）处理后的许可载荷 比不处比不处理的许可载荷理的许可载荷 提高了多少个百分点？提高了多少个百分点？CBEAF FDaCa1aaB21l2lDaCa1aaB21l2lF（1）合理的尺寸）合理的尺寸2N1NAF53)1(AF56)2(（拉）（拉）（拉）（拉）aE54)1(aE52)2(（拉）（拉）（压）（压）5453)1()1()1(aEAFt5256)2()2()2(aEAFt510aE最合理的尺寸：最合理的尺寸：Ea2Da1Ca2aaFB42如图所示结构，如图所示结构， 是水平刚性横梁，不计其重量

16、。是水平刚性横梁，不计其重量。1、2号杆的材料和横截面面积均相同，材料的弹性模量为号杆的材料和横截面面积均相同，材料的弹性模量为 ，截，截面面积为面面积为 ，许用应力为，许用应力为 。为提高结构的许可载荷，可以。为提高结构的许可载荷，可以将将1号杆的长度加工的比设计尺寸略短号杆的长度加工的比设计尺寸略短 ，然后再装配起来。，然后再装配起来。（1）求最合理的）求最合理的 值。（值。（2）处理后的许可载荷）处理后的许可载荷 比不处比不处理的许可载荷理的许可载荷 提高了多少个百分点？提高了多少个百分点？CBEAF FDaCa1aaB21l2lDaCa1aaB21l2lF（2）提高的百分点）提高的百分

17、点2N1NAF53)1(AF56)2(（拉）（拉）（拉）（拉）5256maxaEAF56maxAF%7.1661maxmaxmaxFFF65maxAF562525256EaaEaEAFmaxAF44如图所示结构各杆的抗拉刚度 相同。（1）求各杆的轴力。（2）节点 的竖向位移。EAAC1D23ABEll45452F2F221245cos2NNN1122245cosLLLEAlNL222EAlNFEAlNL)(111221FNN为拉力为压力，21NN1N2N2N2L2L1L44如图所示结构各杆的抗拉刚度 相同。（1）求各杆的轴力。（2）节点 的竖向位移。EAAC1D23ABEll45452F2F压

18、）()21 (221FN拉）()21 (22FN压）(222FNAB拉）(2122FN拉）(22FNFNABBC212NN 221FNN1N2N2NCLBBF45如图所示两端固定的立柱其密度为如图所示两端固定的立柱其密度为 ，立柱材料，立柱材料的弹性模量在拉伸时为的弹性模量在拉伸时为 ，压缩时为，压缩时为 ，立柱横截面，立柱横截面面积为面积为 ，长度为，长度为 ，试确定立柱仅在自重作用下两，试确定立柱仅在自重作用下两固定端的约束反力。固定端的约束反力。tECEALCLBbaCRBRyx受拉区受压区CCRx1N1WBBRy2N2WAExxNltad)(101AEyyNlcbd)(202压缩量压缩

19、量拉伸量拉伸量2012d)(aEgxxaEgltat2022d)(bEgyybEglcbc21ll协调方程协调方程ctEEbaLbaCLBBF45如图所示两端固定的立柱其密度为如图所示两端固定的立柱其密度为 ，立柱材料，立柱材料的弹性模量在拉伸时为的弹性模量在拉伸时为 ，压缩时为，压缩时为 ，立柱横截面，立柱横截面面积为面积为 ，长度为，长度为 ，试确定立柱仅在自重作用下两，试确定立柱仅在自重作用下两固定端的约束反力。固定端的约束反力。CEtEALCLBbaCRBRyx受拉区受压区CCRx1N1WBBRy2N2WgAxRxNC)(1gAyRyNB)(20)(1gAaRaNC0)(2gAbRbN

20、BgAaRCgAbRB)()(1xagAxN)()(2ybgAyNCLBBF45如图所示两端固定的立柱其密度为如图所示两端固定的立柱其密度为 ，立柱材料，立柱材料的弹性模量在拉伸时为的弹性模量在拉伸时为 ，压缩时为，压缩时为 ，立柱横截面，立柱横截面面积为面积为 ，长度为，长度为 ，试确定立柱仅在自重作用下两，试确定立柱仅在自重作用下两固定端的约束反力。固定端的约束反力。tECEALCLBbaCRBRyx受拉区受压区CCRx1N1WBBRy2N2WctEEbaLbactctEEEELb/1/ctEELa/1 ctctBEEEEgALR/1/ctCEEgALR/1 拉力拉力压力压力1如图所示，矩形截面杆件由两种不同材料牢固粘接而成， ，杆件只产生拉伸变形时，求：（1）载荷 作用的位置。（2）杆件横截面上的应力计算公式。21EE FCANAFd0dAyAzM0dAzAyM1)1(E2)2(E122)2(1)1(ddAAyA