提高数字光投影傅里叶变换轮廓术精度的方法研究

1、2006 年年 7月月傅里叶变换轮廓术傅里叶变换轮廓术入射光源入射光源象素微镜象素微镜屏幕屏幕自由态自由态关态关态开态开态投影透镜投影透镜2L2L4L-L+L-L+L图图1.1 DMD在数字投影成像系统中的工作原理图在数字投影成像系统中的工作原理图信号数字化信号数字化信号编码信号编码 聚光于聚光于DMD 数字图像到达屏幕数字图像到达屏幕 给图像上色给图像上色单片单片DMD系统系统双片双片DMD系统系统 三片三片DMD系统系统 图图1.2 DLP的工作流程图的工作流程图 投影仪投影仪三维物体三维物体CCDPC显示器显示器图像卡图像卡变形条纹变形条纹 参考条纹参考条纹截断位相截断位相 解调出物体高

2、度分布解调出物体高度分布FFTFFT 滤波滤波滤波滤波 IFFTIFFT位相展开位相展开数字光栅投影条纹数字光栅投影条纹图图2.1 FTP FTP典型的测量装置图典型的测量装置图图图2.2 FTP FTP测量的基本流程图测量的基本流程图),(2cos),(),(),(0yxxfyxryxayxg（2.1） ),(2(exp),()21 (),(0yxxfiyxryxg),(2(exp),()21 (),(0000yxxfiyxryxg),(),( (),(),( (arctan(),(00yxgyxgRyxgyxgIyxemdfyxyxLyxh002),(),(),(（2.2）（2.3）（2.

3、4）（2.5）uz ( (3.1) ) 00.80.81uz=2.2=1.0=0.5图图3.1强度反应曲线强度反应曲线),(2cos),(00yxxfdcyxu( (3.2) ) )2cos(),(0 xfdcyxz( (3.3) ) 00.80.81xInput(a)00.80.81xOutput(b) =0.5 =2.2 =1.0图图3.2 不同不同 值对应的输出值对应的输出( (a) )输入的标准正弦波形输入的标准正弦波形;(;(b) )输出输出)exp()5/(10)

4、 1()(exp)1 ( 310),(2253222yxyxxyxxyxh) 1(exp3/122yx( (3.4) ) 图图3.3 模拟物体模拟物体Normalized spectrum图图3.4(a)=0.5时变形时变形条纹的频谱分布条纹的频谱分布 010020030000.81x pixelNormalized spectrum010020030000.81x pixelNormalized spectrum图图3.4(b)=2.2时变形时变形条纹的频谱分布条纹的频谱分布 图图3.4(c)=0.5时恢复的时恢复的三维面形三维面形 图图3.4(d)=2.

5、2时恢复的时恢复的三维面形三维面形 图图3.4(e)=0.5时的误差时的误差分布分布 图图3.4(f)=2.2时的误差分时的误差分布布 ),()(zyxzPzH/ )arccos(111dcz( (3.5) ) 式中式中z(x,y)=c+dcos(20 x)，(-d)z(+d)00.80.81zCumulative Distribution Functionr=1.0r=2.2r=0.5图图3.5 强度累积分布函数与归一化的强度之间的强度累积分布函数与归一化的强度之间的关系曲线关系曲线 20025030035000.81x/pixels

6、Normalized intensity图图3.6 实际摄取的参考条纹图的一个剖面实际摄取的参考条纹图的一个剖面 InIInINIHnNnn)(0)(1)1 ()(10，( (3.6) ) dcdcdcdIIH1/minmax2)()(1arccos11)2( (3.7) ) 00.511.522.533.5400.70.8GammaH(I)图图3.7 c=d=0.5时时, , H(I) 的曲线的曲线 myxuyxu/1),(),( (3.8) ) 图图3.8(a) 图图3.8(b) 下面通过对比实验来说明伽马校正的有效性下面通过对比实验来说明伽马校正的有效

7、性: : 2002503003500 0.81 x/pixelsNormalized intensity20025030035000.81x/pixelsNormalized intensity图图3.8(c) 图图3.8(d) 010020030040050000.81x pixelNormalized spectrum010020030040050000.81x pixelNormalized spectrum图图3.8(e) 图图3.8(f) 图3.8(g) 图3.8(h) (4.1) ),(),(),(yxuyxu

8、yxugr),(2cos),(),(2cos),(),(00yxxfbayxRyxxfbayxRyxggggrrrrg(4.2) ),(2cos),(),(),(0yxxfbyxRayxRyxgrrrrr),(2cos),(),(),(0yxxfbyxRayxRyxgggggg(4.3) (4.4) grggmmyxgyxg),(),(ggrgggmddmyxgyxg ),(),(4.5) (4.6) gryxuyxuyxpgr),(),(),(4.7) gryxuyxuyxpgr11),(),(),(4.8) grTxTxyxp)/2cos(5 . 05 . 0 ()/2cos(5 . 05

9、 . 0 (),(4.9) ggrrTxTxyxp)/2cos(5 . 05 . 0()/2cos(5 . 05 . 0(),( (4.10) 图图4.2 模拟的被测物体模拟的被测物体(peaks函数模型函数模型)图图4.3(a)优化前的优化前的变形条纹图变形条纹图 图图4.3(b)优化后的优化后的变形条纹图变形条纹图 010020030000.81x/pixelNormalized spectrum010020030000.81x/pixelNormalized spectrum图图4.3(c)优化前变形条纹图的频谱分布优化前变形条纹图的频谱分布(一维一维) 图图4.3(d)优化后变形条纹图的频谱分布优化后变形条纹图的频谱分布(一维一维) 图图4.3(e)图图4.3(f)图图4.3(g)