电路分析电路元件文档

1、第二章第二章 电路元件电路元件2-2 2-1 2-42-32-52-6 理想二端电路元件的分类理想二端电路元件的分类 理想二端电路元件理想二端电路元件基本信号基本信号独立电源独立电源多端元件多端元件运算放大器运算放大器2重点重点：电路元件特性电路元件特性下 页上 页是电路中最基本的组成单元。是电路中最基本的组成单元。电路元件电路元件返 回5种基本的理想电路元件：种基本的理想电路元件：电阻元件：表示消耗电能的元件电阻元件：表示消耗电能的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件电容元件：表示产生电场，储存电场

2、能量的元件电压源和电流源：表示将其它形式的能量转变成电压源和电流源：表示将其它形式的能量转变成 电能的元件。电能的元件。注意 如果表征元件端子特性的数学关系式如果表征元件端子特性的数学关系式是线性关系，该元件称为线性元件，否则称是线性关系，该元件称为线性元件，否则称为非线性元件。为非线性元件。 2-1 2-1理想二端电路元件的分类理想二端电路元件的分类 4 按电路元件与外电路连接端点的数目，按电路元件与外电路连接端点的数目，电路元件可分为：电路元件可分为： 1. 1.二端元件二端元件 2. 2.多端元件多端元件 本章主要介绍常用的二端元件和二端口元件。本章主要介绍常用的二端元件和二端口元件。

3、二端电路元件分类：二端电路元件分类： 1. 1.线性时不变元件线性时不变元件 2. 2.线性时变元件线性时变元件 3. 3.非线性时不变元件非线性时不变元件 4. 4.非线性时变元件非线性时变元件 5齐次性和可加性称为线性元件判据齐次性和可加性称为线性元件判据: : 凡线性元件、线性电路，与之相对应的电路变量凡线性元件、线性电路，与之相对应的电路变量间的关系，都是线性函数关系。间的关系，都是线性函数关系。 齐次性：齐次性：)()()(2121xfxfxxf可加性：可加性：)()(xfaxaf6 线性元件线性元件: :特性方程为线性函数，即同时满足线特性方程为线性函数，即同时满足线性函数所必须具

4、备的齐次性和可加性的元件。性函数所必须具备的齐次性和可加性的元件。( (否否则，称为非线性元件。则，称为非线性元件。) ) 线性电路线性电路: :仅由线性元件组成的电路。仅由线性元件组成的电路。( (若电路中至若电路中至少含有一个非线性元件，则为非线性电路。少含有一个非线性元件，则为非线性电路。) ) 时变元件时变元件: :电气特性曲线随时间发生变化的元件。电气特性曲线随时间发生变化的元件。（反之，称为时不变或定常元件。）（反之，称为时不变或定常元件。） 非时变电路非时变电路: :组成电路的所有元件参数都不随时组成电路的所有元件参数都不随时间变化的电路。间变化的电路。（如果组成电路中至少有一个

5、元件参数（如果组成电路中至少有一个元件参数随时间变化，则为时变电路。）随时间变化，则为时变电路。）72.2.1 2.2.1 二端电阻元件二端电阻元件2. 2. 线性定常电阻元件线性定常电阻元件电路符号电路符号1. 1. 定义定义: :对电流呈现阻力的元件。其伏安关系对电流呈现阻力的元件。其伏安关系用用u u i i平面的一条曲线来描述：平面的一条曲线来描述：0 ),(iufiu任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件。任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件。2-2 2-2 理想二端电路元件理想二端电路元件8 ui 关系关系R R 称为电阻，单位：称为电阻，单位：( (欧欧) (Ohm) (Ohm

6、，欧姆欧姆) )满足欧姆定律满足欧姆定律 (Ohms Law)(Ohms Law)GuRui iuR ui 单位单位G G 称为电导，单位：称为电导，单位： S(S(西门子西门子) (Siemens) (Siemens，西门子西门子) ) u、i 取关联取关联参考方向参考方向Rui+伏安特性为一条伏安特性为一条过原点的直线过原点的直线Riu 9(2) (2) 如电阻上的电压与电流参考方向非关联如电阻上的电压与电流参考方向非关联 公式中应冠以负号公式中应冠以负号(3) (3) 说明线性电阻是无记忆、双向性的元件说明线性电阻是无记忆、双向性的元件欧姆定律欧姆定律(1) (1) 只适用于线性电阻，只

7、适用于线性电阻，( R ( R 为常数）为常数）则欧姆定律写为则欧姆定律写为u R i i G u公式和参考方向必须配套使用！公式和参考方向必须配套使用！Rui+-注注 103. 3. 电阻元件的功率和能量电阻元件的功率和能量上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。 p u i (R i) i i2 R u(u/ R) u2/ Rp u i i2R u2 / R功率：功率：Rui+-Rui+-11可用功表示。从可用功表示。从 t 到到t0电阻消耗的能量：电阻消耗的能量：00ddttRttWpui4. 4. 电阻的开路与短路电阻的开路与短路能量

8、：能量：l 短路短路00 ui G or R0l 开路开路00 ui 0 G or R+iui0u00Ru+iu0iuRi 0125 5、线性时变电阻器、线性时变电阻器特点特点: :伏安特性曲线是随时间而变化的过原点的直线。伏安特性曲线是随时间而变化的过原点的直线。( )( ) ( )( )( ) ( )u tR t i ti tG t u t13 一个元件（电路），如果其可供与其它电路连接的外伸端一个元件（电路），如果其可供与其它电路连接的外伸端点数为点数为2 2时，则称为二端元件（电路）。时，则称为二端元件（电路）。6. 6. 二端电路（网络）二端电路（网络） 如果元件的两个引出端之间存在

9、一定的约束关系，即从一如果元件的两个引出端之间存在一定的约束关系，即从一个引出端流入元件的电流等于从另一个引出端流出元件的电个引出端流入元件的电流等于从另一个引出端流出元件的电流，则这两个引出端形成一个端口。流，则这两个引出端形成一个端口。ii14无无源源无无源源一一端端口口含源一端口电路含源一端口电路-若一端口电路内含有独立电源若一端口电路内含有独立电源，称为含源一端口电路。，称为含源一端口电路。无源一端口电路无源一端口电路-若一端口电路内不含有独立电若一端口电路内不含有独立电源，称为无源一端口电路。源，称为无源一端口电路。15输入电阻输入电阻 iuRin输出电阻输出电阻 iuR0输入与输出

10、电阻在电路理论中占有重要的地位输入与输出电阻在电路理论中占有重要的地位 16一端口电路等效概念的示意图一端口电路等效概念的示意图等效变换：将一个电路用一个与之等效的电路代替，称等效变换：将一个电路用一个与之等效的电路代替，称为等效变换。为等效变换。7. 7. 一端口电路等效的概念一端口电路等效的概念 如果两个两端电路，端口具有相同的电压、电流关系如果两个两端电路，端口具有相同的电压、电流关系, ,则称它们是等效的电路。则称它们是等效的电路。17明确明确(1)(1)电路等效变换的条件电路等效变换的条件两电路具有相同的两电路具有相同的VCRVCR(2)(2)电路等效变换的对象电路等效变换的对象未变

11、化的外电路未变化的外电路A A中中的电压、电流和功率的电压、电流和功率(3(3) )电路等效变换的目的电路等效变换的目的化简电路，方便计算化简电路，方便计算(4) (4) 等效对外部等效对外部( (端钮以外端钮以外) )有效，对内不成立。有效，对内不成立。(5) (5) 等效电路与外部电路无关。等效电路与外部电路无关。188 8 电阻的串联和并联电阻的串联和并联(1) (1) 电路特点电路特点A. A. 电阻串联电阻串联(a) (a) 各电阻顺序连接，流过同一电流各电阻顺序连接，流过同一电流 (KCL) (KCL)；(b) (b) 总电压等于各串联电阻的电压之和总电压等于各串联电阻的电压之和

12、(KVL) (KVL)。nuuuu 211u2unu+u+1R2RnRab-19 由欧姆定律由欧姆定律结论：结论：等效等效串联电路的总电阻等于各分电阻之和。串联电路的总电阻等于各分电阻之和。 (2) (2) 等效电阻等效电阻iRiRRiRiRiRueqnnK )(11knkknkeqRRRRRR 11+aub(3)(3)串联电阻的分压串联电阻的分压 电压与电阻成正比，因此串联电阻电路电压与电阻成正比，因此串联电阻电路可作分压电路。可作分压电路。例例两个电阻的分压：两个电阻的分压：下 页上 页表明返 回kkkkeqeqRuuR iRuuRR1112RuuRR2212RuuRR(4)(4)功率功率

13、p1=R1i2， p2=R2i2， pn=Rni2p1: p2 : : pn= R1 : R2 : :Rn总功率总功率 p=Reqi2 = (R1+ R2+ +Rn ) i2 =R1i2+R2i2+ +Rni2 =p1+ p2+ pn电阻串联时，各电阻消耗的功率与电阻大小电阻串联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比；成正比；等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功率的总和。率的总和。下 页上 页表明返 回22B. B. 电阻并联电阻并联(1) (1) 电路特点电路特点(a) (a) 各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压

14、 (KVL) (KVL)；(b) (b) 总电流等于流过各并联电阻的电流之和总电流等于流过各并联电阻的电流之和 (KCL) (KCL)。i = i1+ i2+ + ik+ +in23由由KCL:KCL:i = i1+ i2+ + ik+ +in=u/R1 +u/R2 + +u/Rn=u(1/R1+1/R2+1/Rn)=uGeqG =1 / RG =1 / R为电导为电导(2) (2) 等效电阻等效电阻等效电导等于并联的各电导之和等效电导等于并联的各电导之和knkkneqGGGGGG121keqneqeqRRRRRGR 111121即24等效等效+aub等效电导等于并联的各电导之和。等效电导等于

15、并联的各电导之和。下 页上 页结论(3)(3)并联电阻的分流并联电阻的分流电流分配与电流分配与电导成正比电导成正比返 回121111 eqeqkeqnGRRRRRR即即eqeq/kkkiu RGiu RGeqkkGiiG下 页上 页例例两电阻的分流：两电阻的分流：返 回121212121111eqRRR RRRRRR1211212111RR iiiRRRR212112121()11RR iiiiiRRRR功率功率p1=G1u2， p2=G2u2， pn=Gnu2p1: p2 : : pn= G1 : G2 : :Gn总功率总功率 p=Gequ2 = (G1+ G2+ +Gn ) u2 =G1u

16、2+G2u2+ +Gnu2 =p1+ p2+ pn电阻并联时，各电阻消耗的功率与电阻电阻并联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成反比；大小成反比；等效电阻消耗的功率等于各并联电阻消等效电阻消耗的功率等于各并联电阻消耗功率的总和耗功率的总和下 页上 页表明返 回9 非线性电阻简介非线性电阻简介 非线性电阻元件的伏安特性不满足欧姆定非线性电阻元件的伏安特性不满足欧姆定律，而遵循某种特定的非线性函数关系。律，而遵循某种特定的非线性函数关系。下 页上 页符号符号+-ui伏安特性伏安特性 u = f ( i ) i = g ( u )返 回（1 1）非线性电阻的符号与特性）非线性电阻的符号与特性（2 2）非

17、线性电阻的分类）非线性电阻的分类电阻两端电压是其电流的单值电阻两端电压是其电流的单值函数。函数。下 页上 页流控型电阻流控型电阻+-ui u = f ( i )uio特点a)a)对每一电流值有唯一的电压对每一电流值有唯一的电压与之对应。与之对应。b)b)对任一电压值则可能有对任一电压值则可能有多个电流与之对应多个电流与之对应 。S形形返 回通过电阻的电流是其两端电压通过电阻的电流是其两端电压的单值函数。的单值函数。下 页上 页压控型电阻压控型电阻+-ui i = g (u)特点a)a)对每一电压值有唯一的电流对每一电压值有唯一的电流与之对应。与之对应。b)b)对任一电流值则可能有对任一电流值则

18、可能有多个电压与之对应多个电压与之对应 。uioN形形返 回下 页上 页注意 流控型和压控型电阻的伏安特性均有一流控型和压控型电阻的伏安特性均有一段下倾段，在此段内电流随电压增大而减小。段下倾段，在此段内电流随电压增大而减小。uiouio单调型电阻单调型电阻电阻的伏安特性单调增长或单电阻的伏安特性单调增长或单调下降。调下降。 返 回下 页上 页例例pn结二极管的伏安特性。结二极管的伏安特性。 oui+-ui其伏安特性为：其伏安特性为：)1(skTqueIi) 1ln(or SIiqkTu特点具有单向导电性，可用于整具有单向导电性，可用于整流用流用。 u、i 一一对应，既是压控型又是流控型。一一

19、对应，既是压控型又是流控型。返 回339 9 电阻的星形联接与三角形联接的等效变换电阻的星形联接与三角形联接的等效变换A. A. 电阻的电阻的 ，Y连接连接Y型网络型网络 型网络型网络 R12R31R23123R1R2R312334 ，Y 网络的变形：网络的变形： T T 型电路型电路 ( (Y Y、星星 型型) )这两个电路当它们的电阻满足一定的关系时，能够相互等效这两个电路当它们的电阻满足一定的关系时，能够相互等效 型电路型电路 ( 型型)35根据等效条件，得根据等效条件，得Y型型型的变换条件型的变换条件： 213133113232233212112RRRRRRRRRRRRRRRRRR32

20、1133132132233212112GGGGGGGGGGGGGGGGGG或或36类似可得到由类似可得到由 型型 Y Y型的变换条件：型的变换条件： 122331233133112231223223311231121GGGGGGGGGGGGGGGGGG312312233133123121223231231231121RRRRRRRRRRRRRRRRRR或或简记方法：简记方法： RR 相相邻邻电电阻阻乘乘积积或或YYGG 相相邻邻电电导导乘乘积积 变变YY变变 特例：若特例：若Y Y型三个电阻相等型三个电阻相等( (对称对称) )，则，则型三型三个电阻也相等个电阻也相等 R = 3RYR31R2

21、3R12R3R2R1外大内小外大内小例例2.2.1 试求图2.2.12(a)所示电路的输入电阻 将电阻 联接等效变换为电阻T联接，由于对称，左右两边的电阻的阻值应相等。得4 .1714006004006004001R3 .1144006004004004002R用串并联化简求出输入电阻 4 .6901000800)1000()800(21211inRRRRRR练习练习1计算计算90电阻吸收的功率电阻吸收的功率下 页上 页141+20V909999-333141+20V909-110+20V90-i1i返 回10901101090eqR 20 /102Ai 11020.2A1090i221909

22、0(0.2)3.6WPi练习练习2求负载电阻求负载电阻RL消耗的功率消耗的功率下 页上 页返 回2A3020RL3030303040202A3020RL101010304020IL2A40RL101010401ALI240WLL LPR I 电阻和电阻器这两个概念是有区别的。作为理想化电路元件的线性电阻，其工作电压、电流和功率没有任何限制。而实际的电阻器是在一定电压、电流和功率范围内才能正常工作。电子设备中常用的碳膜电阻器、金属膜电阻器和线绕电阻器在生产制造时，除注明标称电阻值，还要规定额定功率值,以便用户参考。例例2.2.2 有一个 ，2W的碳膜电阻应用在直流电路中，问在使用时其电流和电压不

23、得超过多大的值？100额定电流mA140RPIN额定电压 V14NNIRUi (t)+-u (t)电感线圈电感线圈 把金属导线绕在一骨架上构成一实际把金属导线绕在一骨架上构成一实际电感线圈，当电流通过线圈时，将产生磁通，是电感线圈，当电流通过线圈时，将产生磁通，是一种抵抗电流变化、储存磁能的部件。一种抵抗电流变化、储存磁能的部件。 (t)N (t)下 页上 页返 回2.2.2 2.2.2 二端电感元件二端电感元件431.1.定义定义储存磁能的元件。其特性可用储存磁能的元件。其特性可用 i i 平面上的平面上的一条曲线来描述一条曲线来描述( , , )0fi ti 44线性时变电感线性时变电感线

24、性时不变线性时不变( (定常定常) )电感电感非线性时变电感非线性时变电感非线性时不变电感非线性时不变电感二端电感也可分为二端电感也可分为: : i(a)0 i(c)0 it2(d)0 it1t2(b)045任何时刻，通过电感元件任何时刻，通过电感元件的电流的电流i与其磁链与其磁链 成正比成正比。 i 特性是过原点的特性是过原点的直线直线电路符号电路符号2.2.线性定常电感元件线性定常电感元件( )( ) tLi t L 称为电感器的自感系数称为电感器的自感系数, , L的单位：的单位： H( (亨亨) ) (Henry(Henry，亨利，亨利) )，常用常用 H，mH表示。表示。 iO +-

25、u (t)iL单位单位46tdtdiLtddtu )( )( 线性电感的电压、电流关系线性电感的电压、电流关系(1) (1) 电感电压电感电压 u 的大小取决于的大小取决于i 的变化率的变化率, ,与与 i 的大小无的大小无关，电感是动态元件；关，电感是动态元件；(2) (2) 当当i i为常数为常数( (直流直流) )时，时，u =0。电感相当于短路；。电感相当于短路；(3) (3) 实际电路中电感的电压实际电路中电感的电压 u 为有限值，则电感电流为有限值，则电感电流i不不能跃变，必定是时间的能跃变，必定是时间的连续函数连续函数。+-u (t)iL根据电磁感应定根据电磁感应定律与楞次定律律

26、与楞次定律: :47 电感元件有记忆电压的作用，故称电感为电感元件有记忆电压的作用，故称电感为记忆元件记忆元件。 （1 1）当）当 u，i为非关联方向时，上述微分和积分表为非关联方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号达式前要冠以负号; ; （2 2）上式中）上式中i(t0 0)称为电感电流的初始值，它反映称为电感电流的初始值，它反映电感初始时刻的储能状况，也称为初始状态。电感初始时刻的储能状况，也称为初始状态。 )(dddd )( ttttttuLiuLuLuLtit00001111注意注意483.3.电感的功率和储能电感的功率和储能itiLuip dd（1 1）当电流增大）当电流增大，i0

27、，d i/d t0，则则u0， ，p0, , 电感吸收功率。电感吸收功率。（2 2）当电流减小，）当电流减小，i0 , , d i/d t0，则，则u0u0，p0，d u/d t0，则，则i0，q ， p0, , 电容吸收功率。电容吸收功率。(2)(2)当电容放电，当电容放电，u0，d u/d t0，则，则i0，q ，p0SPu i 发出功率，起电源作用发出功率，起电源作用物理意义：物理意义： 0时，函数值奇异，所以冲激函数是一个奇异函数。时，函数值奇异，所以冲激函数是一个奇异函数。其中箭头旁边注明其中箭头旁边注明1 1，表示此冲激函数曲线下的面积是一，表示此冲激函数曲线下的面积是一个单位。这

28、个面积称为冲激强度。现在它是个单位。这个面积称为冲激强度。现在它是1 1，故称为单，故称为单位冲激。其高度则趋于无穷。位冲激。其高度则趋于无穷。2.4.3 冲激函数冲激函数1. 1. 单位冲激函数单位冲激函数l 定义定义)0( 0)(tt1d)(ttt(t)10单位脉冲函单位脉冲函数的极限数的极限 / 21/ tp(t)- / 21 0)()(lim0ttp)2()2(1)(tttp下 页上 页返 回l 单位冲激函数的延迟单位冲激函数的延迟1d)()( 0)(000tttttttt (t-t0)t00（1）l 单位冲激函数的性质单位冲激函数的性质冲激函数对时间的积分等于阶跃函数冲激函数对时间的

29、积分等于阶跃函数)( 0 10 0d)(tttttt)(d)( d ttt下 页上 页返 回冲激函数的冲激函数的筛分筛分性性 )0(d )( )0(d)()(fttftttf)(d)()(00tfttttf同理同理 d)6()(sin tttt02. 162166sin 例例t(t)10f(t)f(0) f(t)在在 t0 处连续处连续f(0)(t)注意下 页上 页返 回2022-5-3 2-5 2-5 多端元件多端元件 如果一个电路元件具有如果一个电路元件具有3 3个或个或3 3个以上引出端和个以上引出端和其它元件相互连接，则称该元件为多端电路元件。其它元件相互连接，则称该元件为多端电路元件

30、。如果元件的所有引出端都两两构成端口，则称此元如果元件的所有引出端都两两构成端口，则称此元件为多端口元件。件为多端口元件。 最简单的多端口电最简单的多端口电路为二端口电路，本节路为二端口电路，本节重点介绍几个常用的二重点介绍几个常用的二端口元件。端口元件。二端口电路二端口电路2022-5-3电路符号电路符号+受控电压源受控电压源1.1.定义定义受控电流源受控电流源2.5.1 2.5.1 受控电源受控电源 电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某个地方的电压受电路中某个地方的电压( (或电流或电流) )控制的电源，称为受控制的电源，称

31、为受控源。控源。2022-5-3 根据控制量和被控制量是电压根据控制量和被控制量是电压u 或电流或电流 i，受控源可分四，受控源可分四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被控种类型：当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被控制量是电流时，用受控电流源表示。制量是电流时，用受控电流源表示。2.2.分类分类 从表面上看，受控源与电源有类似之处，但它们却有本质从表面上看，受控源与电源有类似之处，但它们却有本质的区别。电源的电压或电流是独立存在的，不论它是否接入的区别。电源的电压或电流是独立存在的，不论它是否接入电路，该电压或电流始终存在；而受控源单独存在时并无输电路，该电压或电流始终存

32、在；而受控源单独存在时并无输出。出。注意注意2022-5-3(1)(1)电流控制的电流源电流控制的电流源 ( CCCS )( CCCS ) : : 电流放大倍数电流放大倍数四端元件四端元件 i1+_u2i2_u1i1+12ii 输出：受控部分输出：受控部分输入：控制部分输入：控制部分2022-5-3g : 转移电导转移电导 (2) (2) 电压控制的电流源电压控制的电流源 ( VCCS ( VCCS ) )u1gu u1 1+_u2i2_i1+12gui 2022-5-3(3) (3) 电压控制的电压源电压控制的电压源 ( VCVS )( VCVS ) u1+_u2i2_u1i1+-12uu

33、: 电压放大倍数电压放大倍数 2022-5-3ri1+_u2i2_u1i1+-(4) (4) 电流控制的电压源电流控制的电压源 ( CCVS )( CCVS )12riu r : : 转移电阻转移电阻 2022-5-3根据根据KCLKCL，有，有 02211uiiiS根据欧姆定律可得根据欧姆定律可得解解61ui 则则062uuiS14Si代入上式，代入上式，得得 V421433Siu 已知已知R1=6，R2=2，is=14, 求求电压电压u。例例2.5.12.5.12022-5-3例例2.5.22.5.2 已知已知: :R1=6，R2=0.1，R3=5，u3=4.9V。 求求: :us及受控源

34、的功率。及受控源的功率。 2022-5-3由欧姆定律知，流过电阻由欧姆定律知，流过电阻R3的电流为的电流为: 4.95 = 0.98A 则则 0.98 = 0.98i故得故得 i = 1A由由 KCL KCL i1 = i - 0.98i = 1 - 0.98 = 0.02A 运用运用KVL KVL us = 6i + uAB = 61 + 0.002 = 6.002V受控源功率受控源功率P P = (0.98i)u = 0.98u(0.002-4.9) =4.8W W(负号表示产生功率负号表示产生功率)解解 uAB=0.020.1=0.002V练习练习求：电压求：电压u2解解Ai2361Vi

35、u4610 65125i1+_u2_i1+-3u1=6V下 页上 页返 回2022-5-32.5.2 2.5.2 回转器回转器 1221ugiugi1221iuiu 回转器是理想回转器的简回转器是理想回转器的简称。它是一种新型的双口元称。它是一种新型的双口元件，其特性表现为它能将一件，其特性表现为它能将一端口上的电压（或电流）端口上的电压（或电流）“回转回转”为另一端口上的电为另一端口上的电流（或电压）。端口之间的流（或电压）。端口之间的电流与电压的关系为：电流与电压的关系为：2022-5-32.5.3 2.5.3 理想变压器理想变压器 121LLMk 1.1.理想变压器的三个理想化条件理想变

36、压器的三个理想化条件 理想变压器是实际变压器的理想化模型，是对互感理想变压器是实际变压器的理想化模型，是对互感元件的理想科学抽象，是极限情况下的耦合电感。元件的理想科学抽象，是极限情况下的耦合电感。（2 2）全耦合）全耦合（1 1）无损耗）无损耗线圈导线无电阻，做芯子的铁磁线圈导线无电阻，做芯子的铁磁材料的磁导率无限大。材料的磁导率无限大。（3 3）参数无限大）参数无限大nLLMLL 2121, 2, 1NN ,但但2022-5-3 以上三个条件在工程实际中不可能满足，但在一些实以上三个条件在工程实际中不可能满足，但在一些实际工程概算中，在误差允许的范围内，把实际变压器当理际工程概算中，在误差

37、允许的范围内，把实际变压器当理想变压器对待，可使计算过程简化。想变压器对待，可使计算过程简化。(1)(1)右图所示电压和电流的参考方右图所示电压和电流的参考方向，理想变压器的电压电流关系为向，理想变压器的电压电流关系为: : 21nuu 12nii 理想变压器的符号如右下图所示。其中理想变压器的符号如右下图所示。其中1-11-1端称为端称为一次侧（旧称初级），一次侧（旧称初级），2-22-2、端称为二次侧（旧称次、端称为二次侧（旧称次级）。级）。2022-5-312nii(2)(2)所示电压和电流的参考方向，所示电压和电流的参考方向，理想变压器的电压电流关系为理想变压器的电压电流关系为 ：21

38、nuu理想变压器有两个基本性质：理想变压器有两个基本性质：（1 1）理想变压器既不消耗能量，也不储存能量，在任）理想变压器既不消耗能量，也不储存能量，在任一时刻进入理想变压器的功率等于零，即一时刻进入理想变压器的功率等于零，即p=u1i1+u2i2=nu2i2-u2ni1=0 （2 2）当理想变压器二次侧接一个电阻）当理想变压器二次侧接一个电阻R时，一次时，一次侧的等效电阻为侧的等效电阻为n2R2022-5-3例例2.5.52.5.5当当 n2RL=RS时匹配，即时匹配，即10n2=1000k536363Rk3052102abR理想变压器二次侧的等效电阻为理想变压器二次侧的等效电阻为可求得一次

39、侧等效电阻可求得一次侧等效电阻求图示单口网络的等效电阻求图示单口网络的等效电阻Rab解解2022-5-3例例2.5.62.5.6i1i2*+n : 1u1+u2 试证明两个回转器级联后可试证明两个回转器级联后可等效为一个理想变压器等效为一个理想变压器, ,并求出并求出变比与两个回转器的回转电导变比与两个回转器的回转电导 g1和和g2的关系。的关系。 2022-5-3由回转器的特征方程由回转器的特征方程 1221ugiugi可得可得22112121iggiuggu理想变压器的特征方程为理想变压器的特征方程为1221i niunu比较（比较（1 1）和（）和（2 2），可得等效变比），可得等效变比

40、12ggn 证明证明2022-5-32.5.4 2.5.4 耦合电感耦合电感1. 1. 互感与耦合互感与耦合 如果有两只线圈，其两线圈各自的电流所产生的磁通如果有两只线圈，其两线圈各自的电流所产生的磁通除与自身线圈环链外，有一部分还与另一只线圈相环链。除与自身线圈环链外，有一部分还与另一只线圈相环链。这种作用称为互感作用，这部分磁通就称为互感磁通，这种作用称为互感作用，这部分磁通就称为互感磁通，就在两线圈间形成磁的耦合。就在两线圈间形成磁的耦合。2. 2. 电感元件电感元件 一个一个n n端电路元件，如果它的各独立端电流与其磁通端电路元件，如果它的各独立端电流与其磁通之间的关系可以用如下代数方

41、程来确定时，即之间的关系可以用如下代数方程来确定时，即 ttttifLLL0,则称此元件为则称此元件为n n端电感。端电感。2022-5-3 上图表示两个相互有磁耦合关系的线圈，假设线上图表示两个相互有磁耦合关系的线圈，假设线圈周围的媒质为线性磁物质，就有自感和互感现象。圈周围的媒质为线性磁物质，就有自感和互感现象。 ，。 多端电感中应用最广泛的是耦合电感，如一个多端电感中应用最广泛的是耦合电感，如一个二端口耦合电感电路符号如下图所示二端口耦合电感电路符号如下图所示(a)(a) (b)(b) 2022-5-3互感系数：互感系数：电流电流i1所建立的磁场在第二个线圈全部匝数所建立的磁场在第二个线

42、圈全部匝数N2中形成的总磁通记为中形成的总磁通记为 21，它也与电流成正比，即，它也与电流成正比，即 21 = M21i1，比例系数，比例系数M21称为线圈称为线圈1 1与线圈与线圈2 2的互感。的互感。( (可证明可证明M21=M12=M)自感系数：自感系数：若第一个线圈中有电流若第一个线圈中有电流i1i1存在，则在线圈周存在，则在线圈周围建立磁场，在线圈本身全部匝数围建立磁场，在线圈本身全部匝数N1N1中形成的总磁通记为中形成的总磁通记为 1111，它与电流，它与电流i1i1成正比，即成正比，即 11= L1i1 11= L1i1 ，L1L1称为线圈称为线圈1 1的自感。的自感。2022-

43、5-3212111iMiL则若两个线圈中同时有电流则若两个线圈中同时有电流i1 1和和i2 2存在，则对于图（存在，则对于图（a)a)有有121222iMiL212111iMiL121222iMiL则若两个线圈中同时有电流则若两个线圈中同时有电流i1 1和和i2 2存在，则对于图（存在，则对于图（b)b)有有2022-5-3tdidMtdidLu2111 若电流若电流i1 1和和i2 2随时间变化时，线圈中磁场及其磁通随时间变化时，线圈中磁场及其磁通也将随时间变化，在线圈中产生感应电动势。若不计也将随时间变化，在线圈中产生感应电动势。若不计线圈电阻，根据电磁感应定律可以得到线圈电阻，根据电磁感

44、应定律可以得到2122didiuLMdtdt 两线圈的自磁链和互磁链相助，互感电压取正，两线圈的自磁链和互磁链相助，互感电压取正，否则取负。表明互感电压的正、负：否则取负。表明互感电压的正、负： （1 1）与电流的参考方向有关。）与电流的参考方向有关。 （2 2）与线圈的相对位置和绕向有关。）与线圈的相对位置和绕向有关。2022-5-33.3.互感线圈的同名互感线圈的同名端端 对自感电压，当对自感电压，当u, , i 取关联参考方向，取关联参考方向，u、i与与 符符合右螺旋定则，其表达式为合右螺旋定则，其表达式为 dddd dd 111111111tiLtNtu 上式上式 说明，对于自感电压由

45、于电压电流为同一线说明，对于自感电压由于电压电流为同一线圈上的，只要参考方向确定了，其数学描述便可容易地圈上的，只要参考方向确定了，其数学描述便可容易地写出，可不用考虑线圈绕向。写出，可不用考虑线圈绕向。i1u112022-5-3 当两个电流分别从两个线圈的对应端子同时流入或流当两个电流分别从两个线圈的对应端子同时流入或流出，若所产生的磁通相互加强时，则这两个对应端子称为出，若所产生的磁通相互加强时，则这两个对应端子称为两互感线圈的同名端。两互感线圈的同名端。 同名同名端端 对互感电压，因产生该电压的的电流在另一线圈上，对互感电压，因产生该电压的的电流在另一线圈上，因此，要确定其符号，就必须知

46、道两个线圈的绕向。这在因此，要确定其符号，就必须知道两个线圈的绕向。这在电路分析中显得很不方便。为解决这个问题引入同名端的电路分析中显得很不方便。为解决这个问题引入同名端的概念。概念。2022-5-3确定同名端的方法：确定同名端的方法：(1)(1)当两个线圈中电流同时由同名端流入当两个线圈中电流同时由同名端流入( (或流出或流出) )时，两时，两个电流产生的磁场相互增强。个电流产生的磁场相互增强。(2)(2)当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流入时，将当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流入时，将会引起另一线圈相应同名端的电位升高。会引起另一线圈相应同名端的电位升高。2022-5-3例例2.

47、5.7解解求图所示单口网络的等效电路。求图所示单口网络的等效电路。 dtdiMdtdiLu2111dtdiMdtdiLu122202u由耦合电感的由耦合电感的VCRVCR方程可得方程可得dtdiLMdtdi122dtdiLMLdtdiMdtdiLu12212111则有则有等效电路如图，图中的等效电感为等效电路如图，图中的等效电感为2121MLLL2022-5-32-6 运算放大器运算放大器2.6.1 2.6.1 运算放大器简介运算放大器简介 运算放大器是一种应用极为广泛运算放大器是一种应用极为广泛的多端集成电路元件，通常由若干个的多端集成电路元件，通常由若干个晶体管和电阻构成，因为它能够完成晶

48、体管和电阻构成，因为它能够完成模拟信号的加法、减法、积分、微分模拟信号的加法、减法、积分、微分等运算，所以称为运算放大器。等运算，所以称为运算放大器。 虽然实际的运算放大器性能各异，虽然实际的运算放大器性能各异，型号繁多，内部结构不同，但在电路型号繁多，内部结构不同，但在电路理论中，人们关心的是它的外部特性，理论中，人们关心的是它的外部特性，通常用右图电气符号表示。通常用右图电气符号表示。2022-5-3 电路电路输输入入级级偏置偏置电路电路中间级中间级用以电用以电压放大压放大输输出出级级输入端输入端输出端输出端 符号符号765432115V8 8个管脚：个管脚：2 2：反相输入端：反相输入端3 3：同相输入端：同相输入端4 4、7 7：电源端：电源端6 6：输出端：输出端1 1、5 5：外接调零电位器：外接调零电位器8 8：空脚：空脚单单向向放放大大2022-5-3+_+u+u-+_uoao+_ud_+A+b 电路符号电路符号a a： 反向输入端，输入电压反向输入端，输入电压 u u b b： 同向输入端，输入电压同向输入端，输入电压 u+ u+o o： 输出端输出端, , 输出电压输出