离子晶体的长光学波实验方法局域振动ppt课件

1、11122122Wb Wb EPb Wb E第一个方程是决议离子相对振动的动力学方程描写离子晶体中长光学波的根本方程第二个方程表示除去正、负离子相对位移产生极化, 还要思索宏观电场存在时的附加极化黄昆方程1/2(0)( )LOTO长光学纵波的频率LO 总是大于长光学横波的频率TOLST 关系三、长光学波振动的原子实际三、长光学波振动的原子实际从普通的原子实际角度建立唯象的方程, 并推导出系数220/113b =201101 ( *)3113qkMbM 1/212210*()113qMbb四、离子晶体的光学性质四、离子晶体的光学性质正负离子间的相对振动产生一定的电偶极矩, 从而可以和电磁波相互作

2、用, 引起在远红外光区域的剧烈吸收红外选择反射五、极化激元五、极化激元前面假定了晶体中的电场只是库仑作用引起的, 因此有 E0, 即 E 为无旋的矢量场把电磁方程和晶格的唯象方程结合以后, 所研讨的对象就成为晶格的长光学振动和电磁场相耦合的系统严厉的实际应该以麦克斯韦的电磁方程替代前面的静电方程求解得到的振动模实践上代表了格波和光波的耦合振动模黄昆在1951年首先提出了这个概念, 并且对这种耦合模的性质进展了系统的分析后来证明不仅格波有这样的耦合方式, 另外如等离子振荡、激子、自旋波等也有类似的景象, 统称为极化激元polariton001112122200ttWbbbb HEHEPDHWEP

3、WE同时写出描写光波的麦克斯韦方程组和晶格振动的唯象方程0000exp exp exp exp ititititWWq rPPq rEEq rHHq r设解的方式为代入得到0000021112122200000000000000bbbb qEHqHEPqEPq HWWEPWE从后两式可得2122221100bbbPE代入第三式得到21202221100bbb q E21202221100bbb q E有两种情况2120222110bbb(1) 纵波00 q E这意味着 22LO00 LST 关系关系21101/21/2122100220(0)( )( ) 1bbbb 00 q E0qE(2)

4、横波即由第四式00 q H0 qH00 EH 、 、 相互垂直相互垂直0 H0Eq所以000qEH 21200000220211()bqHEPbEb 两式联立，求得22120222011bqbb 0000000 qEHqHEP将 代入得到 211022120022001 bbb 222022200cq 2001/c 解得 2222222222200010042c qc qc q22120222011bqbb 这里的解是思索了格波与电磁波的耦合格波产生晶体的极化, 极化与电磁波相互作用两种波(格波和电磁波)相互耦合出来新的耦合波方式 0cq0q LO低频电磁波晶体中的纵光学波, 是纯的振动方式|

5、q很大 cqTO高频电磁波横光学波,纯的格波方式在中间区域，耦合很强，出现的是电磁波与格波的混合方式TOLO, “制止区 , 在这区域中将不会有电磁波能在晶体中传播11122122Wb Wb EPb Wb E1/2(0)( )LOTOLST 关系描写离子晶体中长光学波的根本方程长光学横波与电磁波耦合产生耦合方式极化激元3-5 离子晶体的长光学波小 结3-6 确定晶格振动谱的实验方法晶格振动频率与波数矢量之间的函数关系(q),称为格波的色散关系, 也称为晶格振动谱最重要的实验方法是中子的非弹性散射另外还有 X 射线散射、光的散射等可以利用波与格波的相互作用，以实验的方法直接测定(q)动量为 p、

6、能量为 E = p/2Mn 的中子流入射到样品上, 由于中子仅仅和原子核之间有强的相互作用, 因此它可以毫无困难地穿过晶体, 而以动量 p、能量 E = p/2Mn 射出格波振动可以引起中子的非弹性散射, 这种非弹性散射也可以看成是吸收或发射声子的过程能量守恒关系22( )22nnppqMM 准动量守恒关系nppqG 123123nGn bn bn b为倒格子矢量(q) 表示声子的能量, +() 表示吸收(发射)声子q 称为声子的准动量动量守恒是空间均匀性(或称为完全的平移不变性)的结果。准动量守恒关系实践上是晶格周期性(或者称为晶格的平移不变性)的反映在声子吸收和发射的过程中, 存在类似于动

7、量守恒的变换规律, 但是多出 Gn 项普通来说, 声子的准动量并不代表真实的动量, 只是它的作用类似于动量nppqG 另一方面, 由于晶格平移对称性与完全的平移对称性相比, 对称性降低了, 因此变换规那么与动量守恒相比, 条件变弱了, 可以相差 Gn 一方面, 由于晶格也具有一定的平移对称性(以 Bravais 格子为标志), 因此存在与动量守恒相类似的变换规律;固定入射中子流的动量 p (和能量 E), 丈量出不同散射方向上散射中子流的动量 p(即能量 E), 根据能量和准动量守恒关系确定出格波的波矢 q 以及能量 (q) 中子源是反响堆中产生出来的慢中子流单色器和分析器是单晶,利用Brag

8、g反射产生单色中子或确定散射中子动量准直器用来选择入射和散射中子的方向三轴中子谱仪早期的反响堆中子流密度太小使实验任务遭到很大限制, 高通量的中子反响堆 (流量高于1014 cm-2 s-1) 比较普遍后, 这种方法才获得了许多有意义的结果由于能量普通为 0.02-0.04 eV, 与声子的能量是同数量级中子的德布罗意波波长 /mv 约为2310-9cm, 正好是晶格常数的数量级, 提供了确定格波 q, 的最有利条件但中子的非弹性散射也有局限性, 例如固态氦-, 氦- 的原子核对中子有很大的俘获截面, 而构成氦-, 因此无法获得它的中子衍射谱曾经对相当多的晶体进展了中子非弹性散射的研讨散射过程

9、要满足能量守恒和准动量守恒,对于一级谱单声子过程有( )q nkkqG 同样假设固定入射光, 而丈量不同方向散射光的频率，就可以得到声子的频率和波数矢量当光经过固体时, 也会与格波相互作用, 而发生散射介质折射率的变化(或者说介质极化率的变化)是引起光散射的缘由。晶体振动的声学波和光学波都会产生折射率的变化但由于普通可见光范围, |k| 只需 量级, 因此相互作用的声子的波数 |q| 也是在 的量级5110 cm5110 cm这使得光散射的方法测定的晶格振动谱只能是长波附近很小的一部分声子，与中子非弹性散射相比这时一个根本的缺陷从晶体布里渊区来看, 它们只是在布里渊区中心附近很小一部分区域内的

10、声子,即长波声子(这时在准动量守恒的关系中, 倒格矢 只能为零) nG当光与声学波相互作用, 散射光的频率挪动 |-| 很小, 大约在 107 -31010 Hz, 称为布里渊散射当光与光学波相互作用, 散射光的频率挪动大约在31010 -31013 Hz, 称为喇曼散射散射频率低于入射频率的情况叫斯托克斯散射散射频率高于入射频率的情况叫反斯托克斯散射发射声子吸收声子也可以利用 X射线的散射, 测定晶格振动谱, 其原理是一样的X射线的波数矢量与晶体倒格子矢量同数量级, 因此丈量的范围可以普及整个布里渊区, 而不是局限在布里渊区中心附近;但是 X射线的能量 (104eV) 远大于声子的能量 (1

11、0-2eV ), 实践上用能量守恒关系确定声子的能量是很困难的3-7 局域振动当晶体中存在有杂质(或缺陷)时, 能够产生局域振动, 这种局域振动只是局限在杂质 (或缺陷)附近, 其振幅随着与杂质(或缺陷)的间隔增大而指数衰减一维单原子链, 知一维单原子链原子质量为 M, 间距为 a, 其格波解的色散关系12sin2aqm格波振动频率取值在 0 和 之间, 构成一个频带2/mm假设杂质原子比所替代的原子质量轻时, 即M M, 将会出现共振模, 这是一种准局域的振动这时与杂质原子相联络的振动的频率落在频带之中，这种频率的振动模虽不是局域的，但是在杂质附近表现的特别强假设晶体原胞中有多于一个原子,

12、格波振动就不仅有声学支, 还有光学支, 它们分别构成频带, 在频带之间能够有带隙, 或者称之为频隙这时晶体中的杂质或缺陷能够引入一些新的振动方式, 频率落在频隙之中, 称为隙模当杂质原子替代 M2 原子重的位置时，假设 M M2 那么出现共振模一维双原子链, 两种原子的质量分别为 M1 和 M2, 且 M2 M1, 设杂质原子的质量为 M 当杂质原子替代 M1 原子轻的位置时，假设 M M1 就会出现隙模, 假设 M M1 那么出现高频模；在实践晶体中局域的或准局域的振动模都曾有多方面的实验验证, 这些局域振动的频率在红外光的频率范围, 存在有红外吸收硅中的硼构成高频模; GaP 中的氮替代磷出现高频模; KI 中的氯替代碘产生的隙模; KCl 中的银构成的共振模K