平面直角坐标系1

1、平面直角坐标系平面直角坐标系O.x -3 -2 -1 1 2 3 M4321-1-2-3-4.Ny医院医院银行银行2公里公里3公里公里创设情境创设情境实际问题实际问题数学问题数学问题C-2 0 3实小实小公公里里2公里公里公公里里2公里公里法国数学家笛卡儿法国数学家笛卡儿, ,最早引入坐标系最早引入坐标系, ,用代用代数方法研究几何图形数方法研究几何图形. .笛卡儿是近代科学的始笛卡儿是近代科学的始祖。笛卡儿是欧洲近代祖。笛卡儿是欧洲近代哲学的奠基人之一，黑哲学的奠基人之一，黑格尔称他为格尔称他为“现代哲学现代哲学之父之父”。同时，他又是。同时，他又是一位勇于探索的科学家，一位勇于探索的科学家

2、，他所建立的解析几何在他所建立的解析几何在数学史上具有划时代的数学史上具有划时代的意义。意义。 31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴原点原点两条数轴：（一般性特征）两条数轴：（一般性特征） （1）互相垂直（其它坐标系）互相垂直（其它坐标系 不一定要求）不一定要求）（2）原点重合）原点重合 （3）通常取向上、向右为正方向）通常取向上、向右为正方向（4）单位长度一般取相同的）单位长度一般取相同的阅读课本阅读课本说一说说一说：平面直角坐标系具有哪：平面直角坐标系具有哪些特征呢？些特征呢？新课新课讲授讲授Oxy -3 -2 -1 1 2 3 4321-1-2-3-

3、4XO 选择：选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3YXXY（A）教程教程 -3 -2 -1 0 1 2 3 XY（B）3210-1-2O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3（C）O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3Y（D）O跟踪跟踪练习练习O.xy -3 -2 -1 1 2 3 M4321-1-2-3-4如何求出点M的坐标点M的坐标是（3 ，2）新课新课讲授讲授.N点N的坐标是（-3-3，2 2）想一想1：如何表示点如何表示点的位置？的位置？11-1-2-3-4232

4、3454-1-2-3-4-50（，）（，）如何表示点的位置：如何表示点的位置：过点作轴的垂线，垂足在轴上对过点作轴的垂线，垂足在轴上对应的实数（），就是点的横坐标应的实数（），就是点的横坐标过点作轴的垂线，垂足在轴上对过点作轴的垂线，垂足在轴上对应的实数（），就是点的纵坐标应的实数（），就是点的纵坐标有序实数对（，）就是点的坐标有序实数对（，）就是点的坐标A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴A点在点在x 轴上的坐标为轴上的坐标为4A点在点在y 轴上的坐标为轴上的坐标为2A点在平面直角坐标系中的坐标为点在平面直角坐标系中的坐标为(4, 2)记作：记作：A（

5、4，2）X轴上的坐标轴上的坐标写在前面写在前面BB（1，- 4）B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴CAED( 2，3 )( 3，2 )( -2，1 )( -4，- 3 )( 1，- 2 )坐标是坐标是有序有序的数对。的数对。例例1、写出图中、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。各点的坐标。O试写出平面直角坐标系中A、B、C、D、E、各点的坐标xy -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3.A.B.C.DE .A（2， 3）B（3， 2）C（-2， 1）D（-1，-2）E（0， 0）F (2 , 0)G(0,-2)根据以上写出的坐标请集体探讨以

6、下问题：根据以上写出的坐标请集体探讨以下问题：（1）不同的点写出的坐标相同吗？）不同的点写出的坐标相同吗？（2）X轴上的点的纵坐标有什么特点轴上的点的纵坐标有什么特点,Y轴上的横坐标特轴上的横坐标特点是什么点是什么?(3)原点的坐标是什么原点的坐标是什么?例题例题讲解讲解.F.GOxy -3 -2 -1 1 2 3 4 P4321如何根据坐标（4，2）确定点P就是所求作的点.-1-2-3-4新课新课讲授讲授11-1-2-3-42323454-1-2-3-4-50问题:已知点B(-3,2),请你找出点B的位置.B想一想想一想2试在平面直角坐标系中,描出A(4,3)B(-2,3)C(-4,-1)D

7、(2,-2)E(-1.5,0)F(0,-3.5)G(0,0)H（3,4)想一想：想一想：坐标不同对应的点相同吗？坐标不同对应的点相同吗？A ( 4 , 3 )与与 H ( 3 , 4 )相同吗相同吗?xy -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 O4321-1-2-3-4.G.B.F.E.D.C.A例题例题讲解讲解 1、填空、填空 （1）在平面直角坐标系内，点）在平面直角坐标系内，点A的横坐标和纵的横坐标和纵坐标合坐标合 起来，叫做点起来，叫做点A的的_ , 它是一对它是一对_。 (2) 在同一数轴上的所有点与一个在同一数轴上的所有点与一个_是一是一一对应的一对应的 (3) 在坐标平面内的所有

8、点与一对在坐标平面内的所有点与一对_ 是一是一一对应的一对应的2、选择、选择 （1）平面内点的坐标是（）平面内点的坐标是（ ） A 一个点一个点 B 一个图形一个图形 C 一个实数一个实数 D 一对有序一对有序数对数对 （2）X轴上的点轴上的点P到到Y轴的距离为轴的距离为3,则点的坐标则点的坐标为（）为（）（3,0) B (-3,0) C(0,3) D(3,0)或或(-3,0)综合综合练习练习拓展练习：已知如图为某市植物园的平面图。问题：1、以南门为原点，东西方向直线为横轴，南北方向直线为纵轴确定各景点的坐标。2、以东门为原点，东西方向直线为横轴，南北方向直线为纵轴确定各景点的坐标。3、以任意景点为原点，东西方向直线为横轴，南北方向直线为纵轴确定各景点的坐标。小瀑布热带植物园假山喷泉百花坛盆景园月季园东门南门平面直角坐标系平