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1、武汉职业技术学院2012 2013学年第二学期考试试题课程名称： 高等数学 使用班级：旅管12301、涉导12301考试时间：100分钟考核形式【开】卷试卷A卷班级： 姓名： 学号:题号一二三四总分得分24204016一、单项选择题(每小题4分，共24分)'x +3,-8 < x <01 .若函数 f (x) =<2x,0MxM2 ，则()成立.ln(x -2), 2cx < A. f (-1) = f (0)B. f (0) = f (1)C. f (-1) = f (3)D. f (-3) = f (3)2 .下列变量中，当xt 0时与e2x-1等价的无穷小

2、量是().A. xB. 2xC.4xD. x23 .某物体按规律 S(t) =3t -12作直线运动，当其速度为零的时刻是 ().A.t=0 B.t C.t=3 D.L3 224曲线y =x4的拐点的个数为().A.0B.1C.2D. 35. xmr+x严=()A.1 B.e C.e+1D.二x6 .若 Jf (x)dx = -e"2 +c ,则 f 支)=()._xxxD.A. -e 2 B. e 2C. e 224二、填空题（每小题4分，共20分）27 . d jeq dx =.一一 f(1 x)-f(1) 1 f (1)8 .设函数f(x)在点x=1可导，且如 £=2

3、，则f、2x(n)9 .设 y=e ,贝U y =. bb10 .若 f(x)在a,b上连续，且 f f(x)dx = 0/Hf(x) + 1dx= a- a11 .微分方程ex y' -1 = 0的通解是.三、解答题(12-13每小题5分，14-18每小题6分共40分)12 .求极限 lim x(- - arctan x).x213.求由方程ex4y=xy所确定的隐函数的导数dy14.23_ - 215求 dx= x2 x2 -416.求微分方程xy'-ylny=0 ,满足初始条件y=6的特解。 x n本 r cos xsin xdx .17 .求曲线y =x3 -3x的单调区间与极值、凹凸区间与拐点。18 .设f (x)在0 ,冗上具有二阶连续导数，若f=2 ,冗_ 一一_ _ ' '. _ _，、(f(x)+f (x)sin xdx=5,求 f (0)。四、应用题(每题8分，共16分)19 .某企业生产一种产品，具固定成本为 3万元，每生产一百件产品，成本增加2万元，其总收入R (万元)与产量x (百件)之间的函数 关系为R=5x-1x2,求达到最大利润时的产量

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