七年级下册数学二元一次方程组教案(总)

1、教学目标1、知识目标：2、能力目标：3、情感态度与价值观：教学重点 和难点1、重点：2、难点：二元一次方程组一根底知识知识点1二元一次方程的概念含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。例1以下方程哪个是二元一次方程？21(1)2x y 9;(2)8x y y;(3)x5.y针对性练习1假设x2m 1 3y3n 2m 1是二元一次方程，求 m和n的值。2以下方程中，是二元一次方程的是21Ay3x 0 B7y x 6 C xy 2 4 D y 2 3x知识点2二元一次方程组把两个一次方程联立在一起，那么这两个方程就组成了一个二元一次方程组。有几个方程组成的一组方程叫做

2、方程组。如果方程组中含有两个未知数，且含未知的 的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组。例2以下不是二元一次方程组的是A.3x 5y 25 D.x 10y 254x 3y 6x y 48. 7C.2x y 4x y 4针对性练习1以下是二元一次方程组的是x 2y 1a.y 92_2x y 7 x 3 yB .Cx z 2y 5x 1D.x 3y 9-1 1 x知识点3二元一次方程的解使二元一次方程两边的值相等的未知数的值，叫做二元一次方程的解 例3判断以下数值是否是二元一次方程3x+2y=24的解3x 84y 9针对性练习1判断以下数值是否是次方程3x+y=11 的解12y 1 y

3、 22以下数值，是次方程t-2s=-8的解的是知识点4次方程组的解次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解例4以下次方程组中，以1为解的是2x y 1A. 73x y 5B.3x2yC.D.3xx y 33x y 4针对性练习1.以下各对数值是方程组的解的是A. m nB.22 C-D.知识点5二元一次方程组的解的检验方法常用方法：将这对数值分别代入方程组中的每个方程，只有这对数值满足其中的所有方程时才能说 这对数值是此方程组的解。否那么不是2ab 5例5判断以下各组数是不是二元一次方程组的解。3a b 1012针对性练习1、以为解的方程是x 212y 9知识点6代入消元法由二元一次

4、方程组中的一个方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，在代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。例6用代入法解方程组2x 5y 21 x 3y 8针对性练习1、用代入法解以下方程组们3x y 72x 5y 1322x 3y 73x 5y 1知识点7加减消元法两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。例7用加减法解方程组5x 6y 12x 6y 10针对性练习1、用加减法解以下方程组3x y 83x 5y 204x 8

5、y 121，3x 2y 5知识点8用加减法解二元一次方程组的一般步骤1用适当的数去乘方程的两边，使方程组化成一个未知数的系数绝对值相等的形式2将变形后的两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程3解这个 一元一次方程，求出一个未知数得值4把求得的未知数的值代入方程组中比拟简单的一个方程中，求出另一个未知数的值5将两个未知数的致用 联立即可。例8用加减法解方程组2a 3b 83a b 5针对性练习用加减法解以下方程组5m 3n 1们6n 3m 522x y x y 1 52x y _y 5326知识点9列方程组解应用题的根本思想1方程两边表示的关键是找等量关系，有几个未知数就必须列

6、出几个方程，所列方程必须满足:2小时就可以相遇；如果敌人向后 ?是同类量2同类量的单位要统一3方程两边的数值要相等 例9敌我两军相距 42km,如果敌军向我军进犯，我军前去迎击, 逃跑，我军需要14小时才能追上，问我军与敌军的速度各是多少针对性练习1、入夏以来，某市旱情严重，为缓解甲乙两地旱情，某水库方案向甲乙两地送水，甲地需水量为180万立方米，乙地需水量为 120万立方米。现凡两次送水，往甲地送水 3天，乙地送水2天, 共84万立方米；往甲地送水 2天，乙地送水3天，共81万立方米。问往甲乙两地送水的任需要 多少天？知识点10列方程组解应用题的一般步骤一般步骤可分五步：(1) 审题，弄清题

7、意及题目中的数量关系；(2) 设未知数，可直接设元，也可间接设元；(3) 列出方程组，根据题目中能表示全部含义的相等关系列出方程，并组成方程组；(4) 解所列方程组，并检验正确性；(5) 写出答案；例10甲乙两地相距140千米，一艘货轮在其间航行，假设顺流用7小时，逆流用10小时，那么这艘货轮在静水中的速度以及水流的速度各是多少？针对性练习1、七年级同学去公园春游，假设每辆汽车坐45人，那么有15人没座，假设每辆汽车坐60人，那么恰好空出一辆车，问有几辆车？共有多少同学？二、经典例题例1：根据以下图提供的信息，每个热水瓶和羽毛球的价格分别是【合计94元A. 8元和35元 B.32元和11元 C

8、. 35元和8元 D. 20元和23元考点透视本小题在考察二元一次方程的应用的同时考察了二元一次方程 组的解法，而对于二元一次方程组的解法来说，可通过代入法或加减法来 到达消元的目的进而转化为我们熟悉的一元一次方程来解，解题关键是审 清题意，寻找等量关系，正确列出方程组答案C例2：如图是某汽车行驶的路程 Skm与时间tmin的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答以下问题：1汽车在前9分钟的平均速度是多少？2汽车在中途停了多长时间？3当164t&30时，求S与t的函数关系式.考点透视本例是通过考察一次函数来考察二元一次方程的应用和解法，此题考察的数学方法是待定系数法解析1由图象可知：当t=9时

9、，S= 12,s 12 4.、汽车在9分钟的平均速度v - - - (km/min)或80km/h； t 9 32汽车在中途停了 7分钟；3当16W t&30时，设S与t的函数关系式为S kt b.由图象可知：直线S kt b经过点16, 12和点 30, 40， 12 16k b, 解得 k 2, 40 30k b.b 20. .S与t的函数关系式为S 2t 20.例3：某家庭装饰厨房需用480块某品牌的同一种规格的瓷砖，装饰材料商场出售的这种瓷砖有大、小两种包装，大包装每包50片，价格为30元；小包装每包30片，价格为20元，假设大、小包装均不拆开零售，那么怎样制定购置方案才能使所付费用最

10、少考点透视本例主要是考察二元一次方程组和一次函数综合背景下的方案优化试题，弁同时考察【解】根据题意，可有三种购置方案；方案一：只买大包装，那么需买包数为：480 竺；505由于不拆包零卖.所以需买10包.所付费用为30X 10=300优）方案二：只买小包装.那么需买包数为：480 1630所以需买1 6包，所付费用为1 6X 20= 320（元）方案三：既买大包装.又买小包装，并设买大包装x包.小包装y包.所需费用为W元。那么50x 30y 48010;W x 320W 30x 20350x 480,且x为正整数, 9时，W最小290玩）.购置9包大包装瓷砖和l包小包装瓷砖时，所付费用最少.为

11、 290元。答：购置9包大包装瓷砖和l包小包装瓷砖时，所付费用最少为 290元。三、时训练一精心选一选1.以下不是二元一次方程组的是A.C.B.D.1,可以得到用A.2x 2C.3.方程组A.C.4.方程组A.C.3x4xx2x4x2x3x3yy5y10y2525x表示y的式子是32x32y y二细心填一填5.在3x6.7.8.713B.D.的解是B.D.的解是B.D.4y 9中,如果2y = 6,1、.1是方程3mx8假设方程m x + n y如果x 2y 12x33132x3那么x = 0y 1的解，那么m =。x=6的两个解是y2,那么m =139.10.11.用16元买了 60分、80分两种邮票共22枚。60分与80分的邮票各买了多少枚?12 .梯形的面积是42cm2,高是6cm,它的下底比上底的2倍少1cm,求梯形的上下底。13