传热学第2章21

1、1f1f 21211ttAhAAh2341. 通过等截面直肋的稳态导热通过等截面直肋的稳态导热Ac假设假设：5数学模型：数学模型：220d xdx,0dtxHdx内热源强度的确定内热源强度的确定：cPdx h tt 肋片导热微分方程的两种肋片导热微分方程的两种导出方法：导出方法：6cPdx h ttA dx cdV cPh ttA 22c0d thPttdxA220d xdx7chPmA22hlhl tt 2220dmdx,0dxHdx12mxmxC eC e120CC120mHmHC meC me8cosh2xxeex0coshcoshm HxmH0m Hxm HxmHmHeeee10mHm

2、HmHeCee20mHmHmHeCee9过余温度过余温度双曲余玄函双曲余玄函数数0coshcoshm HxmH0cosh1/coshmHx HmH2hmHHmH=1.0 x/H1001coshHmH0coshcoshm HxmH11c0 xdAdx 00sinhcoshxmm HxmH0sinhcoshmHA mmH c0tanhAmmH c0tanhh PAmH12AHP2H13,0dxHdx,0 x :lh,lldxHhdx注意：上述分析近似认为肋片温度场为一维。当Bi=h/小于0.05时，误差小于1%。对于短而厚的肋片，二维温度场，上述算式不适用。敷设肋片不一定就能强化传热，只有满足一定

3、条件才能增加散热量。设计肋片时要注意这一点。14f0m01LdxH0th mHmH00cosh1coshLm HxdxHmHfth mHmH15mHHH1617181920fHHtt0ffcoshHttttmHHH2122232412S ttw1w2ttA三种方法：三种方法：(1)(1)分析解法（简单形状、线性边界条件）；分析解法（简单形状、线性边界条件）； (2)数值解法（复杂形状、复杂边界条件）；数值解法（复杂形状、复杂边界条件）； (3)形状因子法（工程就算、两个边界的温度形状因子法（工程就算、两个边界的温度恒定、已知）。恒定、已知）。形状因子法：形状因子法：w1w2211ln2ttdl

4、dS 称为形状因子，称为形状因子，t1、t2分别为两个等温面的温度。分别为两个等温面的温度。多维导热问题的分析解法分离变量法多维导热问题的分析解法分离变量法 无内热源的多维稳态问题无内热源的多维稳态问题无内热源的多维导热问题，如果只有一个边无内热源的多维导热问题，如果只有一个边界条件是非其次的，可采用分离变量法求解。界条件是非其次的，可采用分离变量法求解。如果非齐次边界条件不只一个，则可将该问如果非齐次边界条件不只一个，则可将该问题分解成一组简单的问题，每个问题只有一题分解成一组简单的问题，每个问题只有一个非齐次边界条件，可用分离变量法求解，个非齐次边界条件，可用分离变量法求解，最后将各个简单

5、问题的解叠加，得到原导热最后将各个简单问题的解叠加，得到原导热问题的解。问题的解。2627非齐次边界条件不只一个的稳态问题：非齐次边界条件不只一个的稳态问题：2( , , )0Rt x y z区域 内边界条件边界条件iiithtfn在边界在边界Si上，上，i=1, 2, 3, , s分解为分解为S个只含一个非齐次边界条件的简单问题，即个只含一个非齐次边界条件的简单问题，即20( , , )0Rjtx y z区域 内边界条件边界条件00jiijijiithtfn在 边 界在 边 界 Si上 ，上 ，i=1, 2, 3, , sj=1, 2, 3, , sij1 i=j0 i j01( , , )

6、( , , )sjjt x y ztx y z例：有一块厚度为例：有一块厚度为的无内热源的矩形薄板，其厚度的无内热源的矩形薄板，其厚度两侧表面绝热，薄板的其余两侧表面绝热，薄板的其余4 4个表面给出了第一类边个表面给出了第一类边界条件，如图所示。试确定薄板中稳态温度分布界条件，如图所示。试确定薄板中稳态温度分布. .oyxt =g1(y)t=g2(y)t =f2(x)t =f1(x)303132第二章小结第二章小结 （1）温度场、温度梯度、导热系数、热阻、肋片）温度场、温度梯度、导热系数、热阻、肋片效率等基本概念；效率等基本概念； （2）付里叶定律的内容、表达式及其适用条件；）付里叶定律的内容、表达式及其适用条件； （5）掌握肋片效率的影响因素及提高肋片效率的）掌握肋片效率的影响因素及提高肋片效率的方法。方法。 （3）掌握导热