新湘教八年级数学上册三角形时学习教案

1、会计学1新湘教八年级数学新湘教八年级数学(shxu)上册三角形时上册三角形时第一页，共18页。 在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个拐弯的地方在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个拐弯的地方(dfng)(dfng)都转都转了一个角度（了一个角度（11，22，33），那么回到原来位置时（方向与出发时相），那么回到原来位置时（方向与出发时相同），一共转了多少度？同），一共转了多少度？123第1页/共17页第二页，共18页。ABCD如图，把如图，把ABC的一边的一边BC延长，得到延长，得到ACD。像这样，三角形的。像这样，三角形的一边与另一边的延长线所组成一边与另一边的延长线所组成(z chn)的

2、角，叫作三角形的外角的角，叫作三角形的外角 对外角对外角ACD来说，来说， ACB是是与它相邻与它相邻(xin ln)的内角，的内角， A和和B是与它不相邻是与它不相邻(xin ln)的内角。的内角。第2页/共17页第三页，共18页。 画一个画一个ABC ABC ，你能画出它的所有外角，你能画出它的所有外角(wi jio)(wi jio)吗？请动吗？请动手试一试同时想一想手试一试同时想一想ABCABC的外角的外角(wi jio)(wi jio)共有几个呢？共有几个呢？每一个每一个(y (y )三角形都有个外角三角形都有个外角每一个顶点相对应的外角每一个顶点相对应的外角(wi jio)(wi j

3、io)都有个都有个, ,并且并且它们相等它们相等. .注：每个外角与它相邻的内角互为补角注：每个外角与它相邻的内角互为补角DABCEFGHI123456第3页/共17页第四页，共18页。ABCD 在ABC中，外角ACD和与它不相邻的两个(lin )内角A， B之间有什么关系？分析(fnx)： ACD+ ACB=1800， A+ B+ ACB=1800，ACD- A- B =0，ACD = A+B，（等量（等量(dn lin)减等量减等量(dn lin)，差相等）。，差相等）。由此得到：由此得到：1.三角形的一个外角等于三角形的一个外角等于与它不相邻与它不相邻的两个内角的和；的两个内角的和；2.

4、三角形的一个外角三角形的一个外角与它相邻与它相邻的内角互补；的内角互补；3.三角形的一个外角大于任何一个三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻与它不相邻的内角。的内角。三角形外角的性质三角形外角的性质第4页/共17页第五页，共18页。例例1.1.如图，如图，D D是是ABCABC的的BCBC边上边上(bin shn)(bin shn)一点，一点，BBBADBAD，ADCADC8080, , BAC=70 BAC=70. . 求：（求：（1 1）BB的度数；（的度数；（2 2）CC的度数的度数. .ABCD80807070解解: :（1 1）ADCADC是是ABDABD的一个的一个(y (y )

5、外角，外角， ADC= 2B,即即 800= 2B,B= 40 （2 2）C+ B + BAC=1800； C = 1800- B- BAC， = 1800- 400-700， =700.【例题【例题(lt)分析分析】又又B = BAD，ADC= B + BAD； (三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和).(三角形内角和等于三角形内角和等于180)第5页/共17页第六页，共18页。1.1.求下列求下列(xili)(xili)各图中各图中11的度数的度数. .30 60 1 1 30 100 1 145 50 1 1909095957070跟踪

6、练习跟踪练习第6页/共17页第七页，共18页。ABC123如图：如图： 1 1，22，33分别是分别是ABCABC三个内角三个内角(ni (ni jio)BAC, ABC, ACBjio)BAC, ABC, ACB的外角。那么的外角。那么112 2 3 3 ? ?从哪些途径探究这个结果从哪些途径探究这个结果? ?第7页/共17页第八页，共18页。ABC1232 2 ABC=180ABC=180, ,3 3 ACB=180ACB=180, ,1 12 23 3BACBACABCABCACB=540ACB=540, ,又又BACBAC ABCABCACB=180ACB=180, ,即即1 1 2

7、2 3 3360360. .1 1 BAC=180BAC=180, ,解：解：（等量（等量(dn lin)加等量加等量(dn lin)，和相等），和相等）由此得到由此得到(d do)：三角形的三个外角三角形的三个外角(wi jio)之和等于之和等于3600。三角形的外角和定理：三角形的外角和定理：1 1 2 2 3+ 1803+ 180540540. .第8页/共17页第九页，共18页。ABCDEF1H2例例2. 2. 国旗国旗(guq)(guq)上的一个五角星如图所示上的一个五角星如图所示. .求求:A+B+C+D+E:A+B+C+D+E的度数的度数. .【解析】设法利用外角把这五个角【解析

8、】设法利用外角把这五个角“凑凑”到一个三角形中到一个三角形中, ,运用三运用三 角形角形内角和定理内角和定理(dngl)(dngl)来求解来求解. .【例题【例题(lt)分分析】析】第9页/共17页第十页，共18页。1=B+D(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个三角形的一个外角等于与它不相邻的两个(lin )内内角的和角的和).2=C+E(三角形的一个外角等于三角形的一个外角等于(dngy)与它不相邻的两个内角的和与它不相邻的两个内角的和).又又A+1+2=180A+1+2=180 ( (三角形内角三角形内角(ni jio)(ni jio)和等于和等于180180) )，又又2 2是是EHC

9、EHC的一个外角的一个外角, ,A+B+C+D+EA+B+C+D+E = =A+1+2A+1+2=1=18080 ( (等量代换等量代换).).11是是BDFBDF的一个外角的一个外角, ,ABCDEF1H2解：解：转化思想第10页/共17页第十一页，共18页。2.2.如图，如图，A AB BC CD DE EF F . .123360360A AB BC CD DE EF F跟踪练习跟踪练习231第11页/共17页第十二页，共18页。D D A AB B C C【解析解析】选选D.D.CDCD是是ACBACB的平分线，的平分线，ACD= ACD= 6060=30=30，BDC=A+ACDBD

10、C=A+ACD = 80 = 80+ 30+ 30 = 110 = 110. .211.1.（昆明（昆明(kn mn)(kn mn)中考）如图，在中考）如图，在ABCABC中，中，CDCD是是ACBACB的平的平分线，分线，A = 80A = 80，ACB=60ACB=60，那么，那么BDC=BDC=（）（）A.80A.80 B.90 B.90 C.100 C.100 D.110 D.110第12页/共17页第十三页，共18页。2.2.（铜仁（铜仁中考中考(zhn ko)(zhn ko)）一副三）一副三角板，如图叠放在一起，角板，如图叠放在一起，11的度数是的度数是_度度【解析【解析(ji x

11、)(ji x)】1=CBE+ADB 1=CBE+ADB =45=45+30+30=75=75. .3.3.（潼南（潼南中考中考(zhn ko)(zhn ko)）如图，在）如图，在ABCABC中，中，A=80A=80, ,点点D D是是BCBC延长线上一点，延长线上一点，ACD=150ACD=150，则，则B= .B= .ABCDo150o80【解析解析】三角形的外角等于与它不相邻的三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，所以两个内角的和，所以B=150B=1508080=70=70 . .第13页/共17页第十四页，共18页。4.4.已知图中已知图中AA，BB，CC分别分别(fnbi)(fn

12、bi)为为8080，2020，3030，求，求11的度数的度数. .B 2 21 1ACDE【解析【解析(ji x)(ji x)】 1= 2+ B= A+ C+ B 1= 2+ B= A+ C+ B = 80 = 80+ 30+ 30+ 20+ 20 = 130 = 130. .第14页/共17页第十五页，共18页。三角形外角三角形外角(wi jio)(wi jio)的性质的性质. . 三角形的外角三角形的外角(wi (wi jio)jio)和定理和定理. . 通过本课时的学习，需要通过本课时的学习，需要(xyo)(xyo)我们掌握：我们掌握：第15页/共17页第十六页，共18页。 第一个青春是上帝给的；第二个青春是靠自己(zj)努力得到的。第16页/共17页第十七页，共18页。NoImage内容(nirng)总结会计学。第1页/共17页。如图，把ABC