岩石力学课程4ppt课件

1、4.1.1 岩石变形的概念岩石变形的概念 指多种地质力学环境因素和工程荷载共同作用岩指多种地质力学环境因素和工程荷载共同作用岩石形状与大小发生变化。石形状与大小发生变化。 河谷下切、地应力释放、工程开挖等河谷下切、地应力释放、工程开挖等; ; 水库蓄水、隧洞充水的水荷载等；水库蓄水、隧洞充水的水荷载等；岩石锚固、支挡建筑物等的变形等岩石锚固、支挡建筑物等的变形等4.1.2 岩石的变形稳定岩石的变形稳定4.1.2 岩石的变形稳定岩石的变形稳定空间壳体空间壳体将上游水载传递给坝肩岩将上游水载传递给坝肩岩体，而坝肩岩体的变形体，而坝肩岩体的变形 另一方面：库水放空另一方面：库水放空 坝体回弹大），岩

2、体回弹小）坝体回弹大），岩体回弹小）（差（差 异）异） 拱端接触面拱端接触面“脱开脱开” 开裂，如锦屏一级拱开裂，如锦屏一级拱坝。坝。 一方面：要影响坝体的变形、应力一方面：要影响坝体的变形、应力; ;重力坝重力坝右江右江 h=130mq库空库空 是否向上游倾斜是否向上游倾斜研究岩体研究岩体q 变形的重要性变形的重要性q蓄水蓄水 坝基不均匀变形影响坝基不均匀变形影响4.1.2 岩石的变形稳定岩石的变形稳定 不均匀变形造成坝体内剪应力及主不均匀变形造成坝体内剪应力及主拉应力增长，造成开裂错位等不良后拉应力增长，造成开裂错位等不良后果。果。弹性变形弹性变形塑性变形塑性变形蠕蠕 变变岩石在外力作用下

3、发生变形，当外力取消后又岩石在外力作用下发生变形，当外力取消后又完全恢复到变形前的状态。完全恢复到变形前的状态。当应力达到或超过屈服点后会造成岩石永久应当应力达到或超过屈服点后会造成岩石永久应变的变形叫做塑性变形荷载卸去后，变形不变的变形叫做塑性变形荷载卸去后，变形不能全部恢复，残留一部分永久变形）。能全部恢复，残留一部分永久变形）。 荷载应力一定的情况下，岩石变形随荷载应力一定的情况下，岩石变形随时间时间t增加而增加。增加而增加。4.1.2 岩石的变形类型岩石的变形类型4.1.3 线弹性变形的本构关系线弹性变形的本构关系ZXYZXYZYXZXYZXYZYXEEEEEEEEEEEE120000

4、001200000012000000100010001关系 岩石的变形岩石的变形特性通常用特性通常用E和和u两个常数两个常数来表示，当来表示，当E和和u已知时，已知时，可计算给定应可计算给定应力状态下的变力状态下的变形。形。三维应力条件下的三维应力条件下的Hook定律定律（三维）4.1.3 线弹性变形的本构关系线弹性变形的本构关系ZXYZXYZYXZXYZXYZYXGGGGGG000000000000000000200020002关系如果已知变形，如果已知变形，也可用下式计算也可用下式计算应力，其中：应力，其中：K为体积模量；为体积模量；G称为剪切模量，称为剪切模量，称为拉梅常数。称为拉梅常数

5、。12EG211E213 EK 一般采用室内试验或现场试验，静力试验一般采用室内试验或现场试验，静力试验或动力试验来获取岩石变形指标及应力应变关或动力试验来获取岩石变形指标及应力应变关系。系。 室内试验一般有单轴压缩试验、三轴试验室内试验一般有单轴压缩试验、三轴试验等，现场试验有承压板试验、狭缝试验、环形等，现场试验有承压板试验、狭缝试验、环形加荷试验等。加荷试验等。 显然，要了解岩石的变形特性，必须确定显然，要了解岩石的变形特性，必须确定/已已知岩石的变形指标，包括弹性模量，泊松比、剪知岩石的变形指标，包括弹性模量，泊松比、剪切模量、体积模量等，显然，由于岩体结构的复切模量、体积模量等，显然

6、，由于岩体结构的复杂性含多结构面），其变形指标也存在很大的杂性含多结构面），其变形指标也存在很大的差异，因此确定岩石变形指标显得尤为重要。差异，因此确定岩石变形指标显得尤为重要。4.2.1 岩石变形的特点岩石变形的特点试件：试件：D=5.0cm、H10.0cm加载：普通压力机、刚性压力机加载：普通压力机、刚性压力机 （MTS、INSTRON等）等）量测：量测：APP：轴向应变片：轴向应变片：轴向 、侧向、侧向yx成果整理：成果整理：（轴向）曲线（轴向）y（侧向）曲线（轴向）x一般来说为曲线，当较小时，一般来说为曲线，当较小时，为直线为直线eeE弹模：yx泊松比：4.2.1 岩石变形的特点岩石变

7、形的特点通过单轴试验，可以获得以下几种通过单轴试验，可以获得以下几种模量变形指标）：模量变形指标）：(1) 初始弹性模量初始弹性模量 ：曲线上零荷载时的切线斜率；：曲线上零荷载时的切线斜率；iE(2) 切线弹性模量切线弹性模量 ： 随应力状态变化；随应力状态变化； d/dEtE(3) 平均弹性模量平均弹性模量 ：取：取 近似于直线段的平均斜率；近似于直线段的平均斜率；avE(4) 割线弹性模量割线弹性模量 ：原点与曲线上某点连线的斜率：原点与曲线上某点连线的斜率;sE4.2.1 岩石变形的特点岩石变形的特点 用岩石三轴仪也可直接测定岩石试件的弹性模量。用岩石三轴仪也可直接测定岩石试件的弹性模量

8、。 通过岩样上应变体引线通过岩样上应变体引线量测轴量测轴向、侧向应变。对常规三轴而言：向、侧向应变。对常规三轴而言： 根据三维根据三维Hook定律计算弹模：定律计算弹模：1312E133112BB轴向应变侧向应变13B4.2.1 岩石变形的特点岩石变形的特点4.3.1 岩石的应力应变全过程曲线岩石的应力应变全过程曲线1. OAStage 1 压密阶段压密阶段岩体中细微裂隙受压闭合；岩体中细微裂隙受压闭合；2. ABStage 2 线弹性阶段线弹性阶段卸载后变形可恢复，岩石颗粒变形卸载后变形可恢复，岩石颗粒变形3. BCStage 3 强化强化/塑性阶段塑性阶段卸载后变形不能完全恢复；卸载后变形

9、不能完全恢复；4. CDStage 4 软化阶段软化阶段，强度下降，塑性变形比重大；，强度下降，塑性变形比重大；Stage 1Stage 2Stage 3Stage 44.3.1 岩石的应力应变全过程曲线岩石的应力应变全过程曲线 不同岩性的岩样，不同岩性的岩样，全过程曲线中某些阶段突出，全过程曲线中某些阶段突出，某些阶段弱化，可根据各阶某些阶段弱化，可根据各阶段的差异对岩性进行划分。段的差异对岩性进行划分。4.3.1 岩石的应力应变全过程曲线岩石的应力应变全过程曲线o直线型：具有明显弹性特性且绝大多数有很高强度的脆性，代表岩石有石英岩、玄武岩等。o下凹型：也称弹塑性区县，具有明显塑性变形，代表

10、岩石有石灰岩、粉砂岩等。o上凹型：具有较大的孔隙且岩石又比较坚硬，也可作为弹塑性的一种，代表岩石有片麻岩等。oS型：呈现塑弹塑性特征，上凹形和下凹形的组合，表现为多孔且有明显塑性的岩石，代表岩石有大理岩等。4.3.2 反复加载与卸载条件下的变形特性反复加载与卸载条件下的变形特性一弹性阶段一弹性阶段二弹塑性强化阶段二弹塑性强化阶段1. 卸载：卸载卸载：卸载弹性变形恢复弹性变形恢复dEdpe加载加载卸载过程后，应力应变曲线重合卸载过程后，应力应变曲线重合无塑性变形或不可恢复变形产生）；无塑性变形或不可恢复变形产生）；4.3.2 反复加载与卸载条件下的变形特性反复加载与卸载条件下的变形特性2. 重复

11、加载单次）重复加载单次）二弹塑性强化阶段二弹塑性强化阶段 当当PP1时，重新加载时，重新加载卸载一般不重合，形成卸载一般不重合，形成塑性滞回环；重新加载时，塑性滞回环；重新加载时，呈线性关系。呈线性关系。 当当PP1时，重新加载与初始加载时时，重新加载与初始加载时曲线曲线重合。重合。 值得注意：重新加载时，只有当值得注意：重新加载时，只有当P P1时，才开始出现塑性时，才开始出现塑性变形，变形， 提高，这种现象称之为提高，这种现象称之为“强化强化”。4.3.2 反复加载与卸载条件下的变形特性反复加载与卸载条件下的变形特性三反复加载多次加载卸载加载）三反复加载多次加载卸载加载）多次反复加载、卸载

12、且每次施加的最大荷多次反复加载、卸载且每次施加的最大荷载与第一次加载的最大荷载一样：载与第一次加载的最大荷载一样： 0P1; 0P1; 0P1，形成塑性滞回环。，形成塑性滞回环。多次反复加载、卸载且每次施加的最大荷多次反复加载、卸载且每次施加的最大荷载都比前一次加载的最大荷载大：载都比前一次加载的最大荷载大： 0P1; 0P2; 0P3，形成塑性滞回环，形成塑性滞回环的面积增大，卸载曲线的斜率弹模也的面积增大，卸载曲线的斜率弹模也逐次增加，称为强化。逐次增加，称为强化。4.3.3 岩石在三轴荷载条件下的变形特性岩石在三轴荷载条件下的变形特性在三轴试验中可以得到：在三轴试验中可以得到：轴轴向：向

13、：径向径向(侧向侧向)：3232绘制成果曲线：绘制成果曲线：113214.3.3 岩石在三轴荷载条件下的变形特性岩石在三轴荷载条件下的变形特性一般而言：一般而言： 单轴单轴3或为或为0较低，同时呈脆较低，同时呈脆性破坏，达到性破坏，达到max较时较时1很小；很小； 中等围压中等围压3时，呈塑性破坏，即时，呈塑性破坏，即max，体应变，体应变1(12 3)明显，出现扩容现象。明显，出现扩容现象。 扩容一般是岩石破坏的前兆，主要是由于岩石试件张开细微裂隙的形成和扩张所致，扩容一般是岩石破坏的前兆，主要是由于岩石试件张开细微裂隙的形成和扩张所致，接近破裂时的侧向应变之和须大于轴向应变。裂隙长轴与最大

14、主应力方向平行。接近破裂时的侧向应变之和须大于轴向应变。裂隙长轴与最大主应力方向平行。4.3.4 岩石变形指标的确定岩石变形指标的确定p 弹性模量弹性模量E 弹性模量是指单轴受力时正应弹性模量是指单轴受力时正应力力与弹性正应变与弹性正应变e之比：之比： eE线 弹 性 岩 石线 弹 性 岩 石 E非线弹性岩石非线弹性岩石 fE 4.3.4 岩石变形指标的确定岩石变形指标的确定p 弹性模量弹性模量E 具有弹性滞回环的岩石，虽然卸载完毕时，具有弹性滞回环的岩石，虽然卸载完毕时，其应变能恢复到零，但由于其加、卸载时应力路其应变能恢复到零，但由于其加、卸载时应力路径不相同，因而径不相同，因而P点的加载

15、模量与卸载模量不同。点的加载模量与卸载模量不同。 弹塑性类岩石的弹性模量，按定义应取弹塑性类岩石的弹性模量，按定义应取-曲曲线起始段直线的斜率线起始段直线的斜率(即切线模量即切线模量)为准，但实验表为准，但实验表明，直线段大致与卸载曲线的割线平行，故弹塑明，直线段大致与卸载曲线的割线平行，故弹塑性类岩石的弹性模量往往可取卸载曲线的斜率性类岩石的弹性模量往往可取卸载曲线的斜率. 工程实践中带取工程实践中带取-曲线上的极限强度曲线上的极限强度50%所对应点的割线斜率，作所对应点的割线斜率，作为割线模量。为割线模量。4.3.4 岩石变形指标的确定岩石变形指标的确定p 变形模量变形模量E0 岩石的变形

16、模量是以正应力岩石的变形模量是以正应力与总应变与总应变为弹性应变为弹性应变e与塑性应变与塑性应变p之和的之和的比值表示比值表示peE 对于线弹性类岩石，其变形模量与弹性模量是对于线弹性类岩石，其变形模量与弹性模量是相同的。对于弹塑性岩石，其变形模量不是常数，相同的。对于弹塑性岩石，其变形模量不是常数，它与荷载的大小有关。在应力它与荷载的大小有关。在应力-应变曲线上的任何应变曲线上的任何点与坐标原点相连所点与坐标原点相连所 得的割线的斜率，表示该点得的割线的斜率，表示该点所代表的应力的变形模量。所代表的应力的变形模量。 4.3.4 岩石变形指标的确定岩石变形指标的确定p 泊松比泊松比 岩石的横向

17、应变岩石的横向应变x与纵向应变与纵向应变y之比值称为泊松比，即：之比值称为泊松比，即：yx 在岩石的弹性工作范围内，在岩石的弹性工作范围内，一般为常数，但超越弹性范一般为常数，但超越弹性范围以后，围以后，随应力的增大而增大，直到随应力的增大而增大，直到=0.5为止静水压力状为止静水压力状态）。态）。 并非岩石的并非岩石的不能大于不能大于0.5，对于脆弹性质岩体，因裂缝的，对于脆弹性质岩体，因裂缝的存在，侧向变形较大，故仍存在存在，侧向变形较大，故仍存在大于大于0.5的情况。的情况。影响岩石应力变形曲线的主要因素影响岩石应力变形曲线的主要因素荷载速率荷载速率温度温度侧向压力侧向压力各向异性各向异

18、性4.4.1 荷载速率荷载速率 在单轴压缩试验中，加载速率在单轴压缩试验中，加载速率(荷载增量荷载增量/时间的比值时间的比值)对岩对岩石的变形影响很大。加载速率越大石的变形影响很大。加载速率越大/快，弹模越大，强度越高快，弹模越大，强度越高(弹篮球现象弹篮球现象)。 岩石试验中，用冲击荷岩石试验中，用冲击荷载测得的弹性模量比用静荷载测得的弹性模量比用静荷载测得的要高的多。载测得的要高的多。4.4.2 温度温度 一般来说，随着温度的升高，岩石的塑性变形增一般来说，随着温度的升高，岩石的塑性变形增大，岩石的破坏由脆性破坏向塑性破坏演变。大，岩石的破坏由脆性破坏向塑性破坏演变。4.4.3 侧向压力侧

19、向压力侧向压力侧向压力2/3对岩石的强度和变形都有很大的影响。对岩石的强度和变形都有很大的影响。 由于侧向应力由于侧向应力3的存在，岩的存在，岩石破坏时的变形增加，且随石破坏时的变形增加，且随着着3的增加，岩石的塑性变的增加，岩石的塑性变形明显。形明显。 当当3增大至一定范围，增大至一定范围，岩石几乎开始符合理想岩石几乎开始符合理想塑性变形，即使塑性变形，即使3再增再增大，变形特性变化不大。大，变形特性变化不大。4.4.3 侧向压力侧向压力 侧压力对孔隙率低的岩石影侧压力对孔隙率低的岩石影响小，但对有部分开裂的、响小，但对有部分开裂的、孔隙率高的以及软弱的岩石孔隙率高的以及软弱的岩石影响大。影

20、响大。 在存在在存在3的情况下，岩石变的情况下，岩石变形不仅与大小有关，还与形不仅与大小有关，还与(1- 3)的数值有关。的数值有关。侧向压力侧向压力2/3对岩石的强度和变形都有很大的影响。对岩石的强度和变形都有很大的影响。4.4.3 侧向压力侧向压力 在侧向压力作用下，部分岩石的弹性模量与应力之在侧向压力作用下，部分岩石的弹性模量与应力之间呈非线性关系，可用间呈非线性关系，可用Duncan公式表示：公式表示：231311ffitREEultffR3131naaipKpE3sinsincoscf1223314.4.4 各向异性各向异性各个方向反映变形的参数各个方向反映变形的参数E, 不同不同工

21、程中，常见的横观各向同性材料，需要工程中，常见的横观各向同性材料，需要5个独立参数描述：个独立参数描述：平行于平行于XOY的面内：的面内：E1,1垂直于垂直于XOY的面内：的面内：E2,2剪切模量剪切模量G2=E2/(1+2)4.5.1 意义意义 现场变形试验也称原位变形试验，它比实验室变形试验现场变形试验也称原位变形试验，它比实验室变形试验更能反映天然岩体的性质更能反映天然岩体的性质(例如裂隙、节理等地质缺陷例如裂隙、节理等地质缺陷)，所以，所以有条件最好做这种试验。有条件最好做这种试验。 但现场试验工作量大、时间长、费用高，一般对于重要但现场试验工作量大、时间长、费用高，一般对于重要的建筑

22、物采用该法水工隧洞、地下厂房、大坝地基等）。的建筑物采用该法水工隧洞、地下厂房、大坝地基等）。 试验方法分为：静力法承压板法、狭缝法、环形加荷试验方法分为：静力法承压板法、狭缝法、环形加荷法和动力法。法和动力法。4.5.2 承压板法承压板法 试验采用的承压板多半是刚性承压板，其尺寸大小是根据试验采用的承压板多半是刚性承压板，其尺寸大小是根据岩体中裂隙的间距和试验所选用的最大压力来确定的，通常采岩体中裂隙的间距和试验所选用的最大压力来确定的，通常采用的是用的是20002500cm2圆形或正方形）。施加荷载的方法，圆形或正方形）。施加荷载的方法，视岩体结构和工程实际使用的情况而定。当岩体比较完整时

23、，视岩体结构和工程实际使用的情况而定。当岩体比较完整时，采用分级加荷，每级荷载作一次加荷、卸荷过程，叫逐级一次采用分级加荷，每级荷载作一次加荷、卸荷过程，叫逐级一次循环，用以确定岩体在不同荷载条件下的变形特性循环，用以确定岩体在不同荷载条件下的变形特性 承压板试验可以在平地上或在平硐中进行，就是通过刚性承压板试验可以在平地上或在平硐中进行，就是通过刚性或柔性承压板将荷载加在岩面上以测定其变形。或柔性承压板将荷载加在岩面上以测定其变形。4.5.2 承压板法承压板法4.5.2 承压板法承压板法试验程序试验程序在平硐或坝基反力结构选点在平硐或坝基反力结构选点清除破碎岩石、平整、安装千斤清除破碎岩石、

24、平整、安装千斤顶顶加载加载量测变形量测变形整理整理ps曲线曲线或分级加载：加载或分级加载：加载卸载卸载加加载载 卸载，绘制卸载，绘制ps曲线，并曲线，并根据弹性理论根据弹性理论SpDE214.5.2 承压板法承压板法4.5.2 承压板法承压板法地基原位试验4.5.3 狭缝试验法狭缝试验法 原理：椭圆孔受内水压力，产生应力与变形的原理建立起原理：椭圆孔受内水压力，产生应力与变形的原理建立起来的。来的。4.5.3 狭缝试验法狭缝试验法试验程序试验程序在选定的具有代表性的试在选定的具有代表性的试验点开一条狭缝；验点开一条狭缝；通过埋设在狭缝的钢枕通过埋设在狭缝的钢枕旁千顶对狭缝两侧加旁千顶对狭缝两侧

25、加压测量变形；压测量变形；按代有狭缝的理想弹性板按代有狭缝的理想弹性板平面应力问题计算岩体的平面应力问题计算岩体的变形；变形； 量测量测A点绝对变形点绝对变形 按绝对变形：按绝对变形：LLYYB22421121222BBBupLEA 量测量测A1、A2点相对变形点相对变形 按按A1、A2点相对变形点相对变形 2121112sinsintgtgupLER4.5.3 狭缝试验法狭缝试验法 特点：开槽对岩体扰动小，加压方向随意，也可以特点：开槽对岩体扰动小，加压方向随意，也可以在软弱夹层或断层带内试验在软弱夹层或断层带内试验 缺点：但测试技术和计算方法不严谨槽面释放应缺点：但测试技术和计算方法不严谨

26、槽面释放应力，不属于平面问题平面应力和平面应变）力，不属于平面问题平面应力和平面应变）4.5.4 环形加荷法环形加荷法 环形加荷法是一种适用于测定岩体处于压、拉两种应力状环形加荷法是一种适用于测定岩体处于压、拉两种应力状态下的变形特性的试验方法。态下的变形特性的试验方法。 对洞壁加压，可以采用各种不同的方法，目前较常用的有对洞壁加压，可以采用各种不同的方法，目前较常用的有水压法，径向千斤顶法和钻孔膨胀计法。水压法，径向千斤顶法和钻孔膨胀计法。 为了进行这种试验，必须先选择与建筑物地质条件相近的，为了进行这种试验，必须先选择与建筑物地质条件相近的，有代表性的地段，开凿一条试验洞，洞径大小一般是取

27、有代表性的地段，开凿一条试验洞，洞径大小一般是取23m，洞长不小于洞长不小于3倍的洞径。然后对洞壁岩石加压，并测量洞壁变倍的洞径。然后对洞壁岩石加压，并测量洞壁变形。形。4.5.4 环形加荷法环形加荷法 水压法就是利用高压水对洞壁加压的一种方法。水压法就是利用高压水对洞壁加压的一种方法。 在试验进行之前，须要在试验洞内选定几个测量断面，在试验进行之前，须要在试验洞内选定几个测量断面，并安装测量洞径变形的仪器并安装测量洞径变形的仪器(如钢弦测微计、电阻测微计如钢弦测微计、电阻测微计等等)，再封闭试验洞端。在试验时向洞中充灌高压水，对洞，再封闭试验洞端。在试验时向洞中充灌高压水，对洞壁进行加压。与

28、此同时，测定相应的径向变形值，根据实壁进行加压。与此同时，测定相应的径向变形值，根据实际测定的资料，可以绘出压力与变形关系曲线际测定的资料，可以绘出压力与变形关系曲线 。 水压法的特点是岩石的受荷面积大，压力分布均匀，能水压法的特点是岩石的受荷面积大，压力分布均匀，能测得各个方向上的变形。另外，它的受力条件与压力隧洞测得各个方向上的变形。另外，它的受力条件与压力隧洞的受力条件完全一样，所以它是研究压力隧洞岩体变形的的受力条件完全一样，所以它是研究压力隧洞岩体变形的较好的方法。较好的方法。 这种试验方法在破碎岩石中或透水性大的地段不宜采用，这种试验方法在破碎岩石中或透水性大的地段不宜采用，而且比

29、起其他方法来，费用大，时间长，所以一般只是在而且比起其他方法来，费用大，时间长，所以一般只是在重要工程的设计阶段进行。重要工程的设计阶段进行。4.5.4 环形加荷法环形加荷法 这个方法的加压原理与这个方法的加压原理与水压法完全相同，唯其径向水压法完全相同，唯其径向施压方式不是通过高压水来施压方式不是通过高压水来实现，而是通过埋置于混凝实现，而是通过埋置于混凝土和圆形钢、木支撑圈之间土和圆形钢、木支撑圈之间的的1216个扁千斤顶个扁千斤顶(液压液压钢枕钢枕)来进行的。来进行的。 当液压枕向洞壁施加径向压力后，同样须要量测洞壁的径向变形量，当液压枕向洞壁施加径向压力后，同样须要量测洞壁的径向变形量

30、，并由此计算岩体的变形模量。并由此计算岩体的变形模量。4.5.4 环形加荷法环形加荷法4.5.4 环形加荷法环形加荷法yprE1p作用在围岩岩面/岩壁上的压力，MPar试验洞钻孔的半径，my岩面的径向变形，m4.5.4 环形加荷法环形加荷法承压板法承压板法狭缝法狭缝法单双轴加压法单双轴加压法大坝、船闸的地基、拱坝的拱座变形大坝、船闸的地基、拱坝的拱座变形船闸的变形或岩体的各向异性船闸的变形或岩体的各向异性软弱夹层、断层、裂隙密集带软弱夹层、断层、裂隙密集带水压力法水压力法完整岩体或透水性较小的岩体中完整岩体或透水性较小的岩体中4.5.5 岩石反力抗力系数的测定岩石反力抗力系数的测定 注意：只存

31、在于压力区; 若抗力与变形成正比，称之为弹性抗力；4.5.5 岩石反力抗力系数的测定岩石反力抗力系数的测定ypk 文克尔文克尔(Winkler)：用：用于弹性地基计算的一种于弹性地基计算的一种假定，即认为地基土受假定，即认为地基土受压变形的性状有如弹簧，压变形的性状有如弹簧，其上各点的压强与该点其上各点的压强与该点土的垂直变形成正比。土的垂直变形成正比。物理意义：表征岩石反力的大小，即：使物理意义：表征岩石反力的大小，即：使隧洞周围的岩石达到一个单位变形时所需隧洞周围的岩石达到一个单位变形时所需要的压力。要的压力。4.5.5 岩石反力抗力系数的测定岩石反力抗力系数的测定 对于圆形硐室，假设岩石

32、是理想的弹对于圆形硐室，假设岩石是理想的弹性体，利用弹性厚壁圆筒理论推出圆形隧性体，利用弹性厚壁圆筒理论推出圆形隧洞的洞的K值与岩石模量值与岩石模量E之间的关系，可表之间的关系，可表示为：示为：rEk1注：半径越大，注：半径越大，k值越小。值越小。k愈大岩体弹性抗力愈大，愈大岩体弹性抗力愈大，愈有利于衬砌的稳定。愈有利于衬砌的稳定。4.5.5 岩石反力抗力系数的测定岩石反力抗力系数的测定10Ekrk2rbEypkcw4.5.5 岩石反力抗力系数的测定岩石反力抗力系数的测定 岩石反力系数的现场测定方法比较多，目前应用较广的隧洞水压法、千斤顶法和承压板法，方法与现场测定岩体变形特性相同。 当用水压

33、法测当用水压法测定时：如果隧定时：如果隧洞无衬砌，则洞无衬砌，则可直接用下式可直接用下式来计算。来计算。当用水压法测当用水压法测定时：如果隧定时：如果隧洞有衬砌洞有衬砌则可用直接用则可用直接用下式来计算。下式来计算。4.5.5 岩石反力抗力系数的测定岩石反力抗力系数的测定rrRlnEk1 实际上岩体并非理想的弹性体，所应用所得的k值偏大，因此需进行修正。 考虑隧洞开挖后周围形成一个环形开裂区的影响，那么：4.5.5 岩石反力抗力系数的测定岩石反力抗力系数的测定rRplnEktw1 实际上岩体并非理想的弹性体，所应用所得的k值偏大，因此需进行修正。 因为开裂区半径R确定较困难所以工程上常采用下面

34、的公式进行计算修正：4.6.1 基本原理基本原理4.6.1 基本原理基本原理 当岩体受到振动、冲击或爆破作用时，各种不同动力特性的应力波将在岩体中传播。4.6.1 基本原理基本原理ddddpEC2111ddsEC121根据波动理论传播于连续、均匀、各向同性弹性介质中的纵波速度Cp和横波速度Cs： 关系：关系：Cp Cs ，即纵波先于横波到达，即纵波先于横波到达应用：弹性波在介质中的传播速度仅与介质密度应用：弹性波在介质中的传播速度仅与介质密度和动力变形参数和动力变形参数Ed、d有关，这样可以通过测定岩有关，这样可以通过测定岩体中的弹性波速来确定岩体的动力变形参数体中的弹性波速来确定岩体的动力变

35、形参数4.6.2 岩石弹性波速的测定方法岩石弹性波速的测定方法主要用于测量岩块，频率为1000Hz2MHz 。超声波法超声波法主要测试岩体表面和声波测井，测试范围550m。声波法声波法能量大、频率低、传播距离远可大范围内测试。地震波法地震波法4.6.2 地震法的测试方法地震法的测试方法1222222spspdC/CC/C212sddCE4.6.3岩体弹性波测定结果分析岩体弹性波测定结果分析Ed综合反映岩体质量完整程度，综合反映岩体质量完整程度，岩块弹模）岩块弹模）;一般来说：一般来说：岩块波速要大于岩体波速；岩块波速要大于岩体波速；新鲜完整的岩体波速大；新鲜完整的岩体波速大；裂隙越发育和风化，

36、破碎岩体的裂隙越发育和风化，破碎岩体的波速越小波速越小岩石坚固、裂隙少、风化弱，则岩石坚固、裂隙少、风化弱，则弹性波振幅大，波速高；反之，弹性波振幅大，波速高；反之，在岩性软弱，裂隙多，风化严重在岩性软弱，裂隙多，风化严重的岩体中，波速降低，被吸收或的岩体中，波速降低，被吸收或衰减严重，振幅小。衰减严重，振幅小。4.6.3岩体弹性波测定结果分析岩体弹性波测定结果分析 根据弹性波在岩体和岩石试块中的传播速度比，可判根据弹性波在岩体和岩石试块中的传播速度比，可判断岩体中裂隙发育程度。称此比值的平方为岩体完整性断岩体中裂隙发育程度。称此比值的平方为岩体完整性系数，以系数，以KV表示：表示：Cmp和和

37、Clp分别为岩体和岩分别为岩体和岩块中弹性波纵波传播速度。块中弹性波纵波传播速度。4.6.3岩体弹性波测定结果分析岩体弹性波测定结果分析 动弹性模量与静弹性模量的关系动弹性模量与静弹性模量的关系从大量的试验资料表明从大量的试验资料表明:动弹性模量都普遍大于动弹性模量都普遍大于静弹性模量，一般来说，静弹性模量，一般来说，岩体越坚硬越完整，则岩体越坚硬越完整，则差值越小，否则，差值差值越小，否则，差值就越大。就越大。一般动弹模一般动弹模Ed=(1.02.56)静弹模静弹模Es ，工程，工程上一般取上一般取Ed=1.3 Es4.6.3岩体弹性波测定结果分析岩体弹性波测定结果分析 动弹性模量与静弹性模

38、量的关系动弹性模量与静弹性模量的关系 由于原位由于原位变形试验费时、变形试验费时、费钱费钱这时这时可通过动、静可通过动、静弹性模量间关弹性模量间关系的研究来确系的研究来确定岩体的静弹定岩体的静弹性模量。性模量。经验公式来求静弹性模量经验公式来求静弹性模量Ej折减系数，可据岩体完整性系数KV查表求取4.6.3岩体弹性波测定结果分析岩体弹性波测定结果分析 岩体的生成年代及岩性、岩质对弹性波传播速度影响也岩体的生成年代及岩性、岩质对弹性波传播速度影响也很大。很大。4.7.1 定义定义 所谓破碎岩石：岩石内节理、裂隙非常发育，强风所谓破碎岩石：岩石内节理、裂隙非常发育，强风化、强卸荷岩体一般均指天然岩

39、体）。化、强卸荷岩体一般均指天然岩体）。4.7.2破碎岩石的破碎岩石的P-S曲线特征曲线特征相对完整岩块变形量非常大，且永久变相对完整岩块变形量非常大，且永久变形显著；形显著；卸载应力越大卸载应力越大滞回环面积越大滞回环面积越大(原因原因裂隙的扩大裂隙的扩大)；Ed/E比值可高达比值可高达13.0，E/可达可达4.5以上以上（达到屈服点后单调加载）（达到屈服点后单调加载）对动力法中高频弹性波丢失严重对动力法中高频弹性波丢失严重加载曲线相互平行；反复加、卸载、曲加载曲线相互平行；反复加、卸载、曲线总趋势保持不变线总趋势保持不变4.7.2破碎岩石的破碎岩石的P-S曲线特征曲线特征研究表明：研究表明

40、：E/的愈高，说明岩的愈高，说明岩石愈破碎，故可用石愈破碎，故可用E/的大小，的大小，对岩体分类。对岩体分类。4.7.3 破碎岩石变形模量破碎岩石变形模量E0的估算的估算p 用岩石综合特征值用岩石综合特征值RMRRMR估算估算当当RMR55时时当当RMR55时时4.7.3 破碎岩石变形模量破碎岩石变形模量E0的估算的估算p 用剪切波频率用剪切波频率 f 估算估算f =剪切波剪切波(横波横波)频率，单位频率，单位1/s。频率愈低频率愈低岩石愈破碎岩石愈破碎岩石变形流变蠕变、松弛、弹性后效）岩石的时间效应与时间有关的变形与时间无关的变形弹性变形可恢复）塑性变形不可恢复）o1983年年,Muller

41、在第在第5届国际岩石力学大会上届国际岩石力学大会上,指出指出:“对自然界作了不允许的简化而使人们的观对自然界作了不允许的简化而使人们的观点混乱的例子，就是忽略了时间因素对岩体性状点混乱的例子，就是忽略了时间因素对岩体性状的影响的影响”.o研究流变的重要意义研究流变的重要意义:o事例事例:1980年年,湖北省盐池磷矿，湖北省盐池磷矿，160m高，体高，体积约积约100万方的山体突然崩塌，四层楼被抛至对万方的山体突然崩塌，四层楼被抛至对岸，造成重大伤亡岸，造成重大伤亡.o矿山顶板跨落，顶板动态仪原理与来压预报矿山顶板跨落，顶板动态仪原理与来压预报.o巷道支护设计，支护时间的确定巷道支护设计，支护时间的确定.关于岩石的时间效应关于岩石的时间效应关于岩石的时间效应关于岩石的时间效应o蠕变：研究在恒定载荷作用下，随着时间的延蠕变：研究在恒定载荷作用下，随着时间的延续，岩石的变形情况续，岩石的变形情况. =const, = (t)o松弛：研究在恒定变形条件下，岩石的应力随松弛：研究在恒定变形条件下，岩石的应力随时间的变化，时间的变化， =const, = (t)o弹性后效：指加卸载后，经一段时间应变才增弹性后效：指加卸载后，经一段时间应变才增加加(或减少或减少)到应有的数值的现象到应有的数值的现象.上述种种都属于流变问题上述种种都属于流变问题.