第2章光纤与光缆

1、12022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺n本章主要内容：本章主要内容：n2.1 光纤结构和类型光纤结构和类型n2.2 光纤传输原理光纤传输原理n2.3 光纤传输特性光纤传输特性n2.4 光缆光缆n2.5 光纤特性测量方法光纤特性测量方法第第 2 章章 光纤和光缆光纤和光缆22022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺2.1 光纤结构和类型光纤结构和类型 2.1.1 光纤结构光纤结构 光纤光纤（Optical Fiber）是由中心的纤芯和外围的包层同轴）是由中心的纤芯和外围的包层同轴组成的圆柱形细丝组成的圆柱形细丝。 纤芯纤芯的的折射率折射率比比包层包层稍高，稍高，损耗损耗比比包层包层更低，光

2、能量主更低，光能量主要集中在要集中在纤芯纤芯内传输。内传输。 包层包层为光的传输提供为光的传输提供反射面反射面和和光隔离光隔离，并起一定的，并起一定的机械机械保护作用。保护作用。 设设纤芯纤芯和和包层包层的的折射率折射率分别为分别为n1和和n2，光能量在光纤中，光能量在光纤中传输的必要条件是传输的必要条件是n1n2。32022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺图图2.1 光纤结构示意图光纤结构示意图n纤芯和包层的相对折射率差典型值=(n1n2)/n1，一般单模光纤为0.3%0.6%，多模光纤为1%2%。越大，把光能量束缚在纤芯的能力越强，但信息传输容量却越小。涂敷层的作用：保护光纤不受水汽的侵

3、蚀和机械擦伤。42022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺 2.1.2 光纤类型光纤类型 光纤种类很多，这里只讨论作为信息传输波导用的由高纯高纯度石英度石英（SiO2）制成的光纤。实用光纤主要有三种基本类型： 突变突变(阶跃阶跃)型多模光纤型多模光纤（Step-Index Fiber, SIF） 渐变型多模光纤渐变型多模光纤（Graded-Index Fiber, GIF） 单模光纤单模光纤（Single-Mode Fiber, SMF） 相对于而言，和的纤芯直径都很大，可以容纳数百个模式，所以，称为多模光纤。多模光纤。52022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺 图 2.2三种基本类型的光纤

4、(a) 突变型多模光纤； (b) 渐变型多模光纤； （c） 单模光纤 横截面2a2brn折射率分布纤芯包层AitAot(a)输入脉冲光线传播路径输出脉冲50 m125mrnAitAot(b) 10 m125mrnAitAot(c)5080 mn1n2n1n2n2n1(r)62022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺refractiveindexSM Single-ModeMM-SIMulti-ModeStep IndexMM-GIMulti-ModeGraded Index 2/1121arnrn72022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺图 2.3典型特种单模光纤2a 2an1n2n3(a)

5、(b)(b) 色散平坦光纤色散平坦光纤（Dispersion Flattened Fiber, DFF） 色散移位光纤色散移位光纤（Dispersion Shifted Fiber, DSF） 双折射光纤双折射光纤或偏振保持光纤偏振保持光纤。 (a) 双包层(W型)(b) 三角芯 (NZDSF)(c) 椭圆芯 (保偏光纤)特种单模光纤特种单模光纤a /a 2n1(r)n3n2n1n22b82022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺主要用途：主要用途： 突变型多模光纤突变型多模光纤只能用于小容量短距离的传输系统。 渐变型多模光纤渐变型多模光纤适用于中等容量中等距离的传输系统。 单模光纤单模光纤用

6、在大容量、长距离的光纤通信系统。 特种单模光纤大幅度提高光纤通信系统的水平 1.55 m色散移位光纤色散移位光纤实现了10 Gb/s容量的100 km的大容量、长距离传输系统。 色散平坦光纤色散平坦光纤适用于WDM系统，可以把传输容量提高几倍到几十倍。 三角芯光纤三角芯光纤有效面积较大，适用于DWDM和孤子系统，可以把传输容量提高几倍到几十倍，实现超大容量和超长距离传输。 偏振保持光纤偏振保持光纤用在外差接收方式的相干光系统，这种系统最大优点是提高接收灵敏度，增加传输距离。 92022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺分析光纤传输原理的常用理论：分析光纤传输原理的常用理论：n条件是: 光波长要

7、远小于光波导的横向尺寸。近似认为0，于是，光的衍射现象可以忽略，光的发散角可近似为0，从而，可将光看成一条射线。优点：直观、简单；缺点：不严格，无法解释模式的概念。n认为光波是一种波长很短的电磁波。故可以根据电磁场理论(麦克斯韦方程组)，对光波导的基本问题进行求解。优点：严格、全面，很好地解释模式的概念；缺点：分析方法复杂。102022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺2.2.1 几何光学方法几何光学方法 几何光学法分析光在光纤中的传输原理，关注几何光学法分析光在光纤中的传输原理，关注光束在光纤光束在光纤中传播的空间分布和时间分布中传播的空间分布和时间分布，建立两个概念：，建立两个概念： 数值

8、孔径数值孔径 NA (Numerical Aperture) 时间延迟时间延迟 (Time Delay)下面讨论两类光纤：下面讨论两类光纤： 突变型多模光纤突变型多模光纤 SIF 渐变型多模光纤渐变型多模光纤 GIF1. 突变型多模光纤突变型多模光纤(SIF) 112022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺空气11纤芯 n1包层 n2330z2211cLxlc1以突变型多模光纤的交轴交轴(子午子午)光线光线为例。 设和折射率分别为n1和n2，空气的折射率n0=1， 纤芯中心轴线与z 轴一致。 光线在光纤端面以小角度从空气入射到纤芯(n0n2)。 122022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺

9、改变角度，不同 相应的光线将在与交界面发生反射或折射。 根据全反射原理全反射原理， 存在一个临界角c。 当c时，相应的光线将在交界面折射进入并逐渐消失，如光线3。01111sinsincoscnnn(2.1)132022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺 由此可见，只有在半锥角为c的圆锥内入射的光束，才能在光纤中传播。 根据这个传播条件，定义临界角c的正弦为(Numerical Aperture, NA)。根据定义和01sincosccNAnn(2.2)12sinsin90cnnn0=1，由式 (2.2) 经简单计算得到212221nnnNA(2.3)式中=(n1n2)/n1为与。142022

10、-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺，NA(或c)越大，光纤接收光的能力越强，从光源到光纤的越高。 对于无损耗光纤，在c内的入射光都能在光纤中传输。 NA越大， 纤芯对光能量的束缚越强，光纤抗弯曲性能越好; 但NA越大，经光纤传输后产生的信号畸变越大，因而。 所以， 要根据实际使用场合，选择适当的NA。 入射角为 的光线在长度为L 的光纤中传输，所经历的路程为l。在 不大的条件下，其传播时间(即)为例例 设光纤 = 0.01, n1=1.5, 则121.52 0.01=0.21 rad= 12.2NAn 152022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺空气11纤芯 n1包层 n20z11Lxl16

11、2022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺 式中c为真空中的光速。最大入射角最大入射角( =c)和最小入射角最小入射角( =0)的光线之间差差近似为 22111()22cn LLLNAncncc (2.5) 该时间延迟差在时域使，或称为。 由此可见，的信号畸变是由于不同入射角的光线经光纤传输后，其不同而产生的。211111sec(1)2nln Ln Lccc172022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺例例 设光纤 NA=0.20, n1=1.5, L=1km, 则322811 10()0.244 ns22 1.5 3 10LNAn c 2. 渐变型多模光纤渐变型多模光纤(GIF) 渐变型多模

12、光纤渐变型多模光纤具有能减小脉冲展宽、增加带宽的优点减小脉冲展宽、增加带宽的优点。 渐变型光纤的折射率分布为：(2.6)1/21111210( )1ggrrnnran raanra 182022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺 式中，n1和n2分别为纤芯中心纤芯中心和包层包层的折射率， r和a分别为径径向坐标向坐标和纤芯半径纤芯半径，=(n1n2)/n1为相对折射率差相对折射率差，g为折射率分折射率分布指数。布指数。 对于对于ra, 在的极限条件下，式(2.6)表示突变型突变型多模光纤多模光纤的折射率分布。 如果 ，n(r)按平方律(抛物线)变化，表示常规渐变型多模渐变型多模光纤光纤的折射率

13、分布。此时，不同入射角的光线会聚在中心轴线的一点上，因而脉冲展宽减小。n2n1(r)n (r)r0abn1(r)n2192022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺 由于折射率分布是径向坐标 r 的函数，纤芯各点的不同，所以要定义局部数值孔径局部数值孔径NA(r)和 222)()(nrnrNA2221maxnnNA (证明证明不同入射角的光线近似会聚在中心轴线的一点上。不同入射角的光线近似会聚在中心轴线的一点上。) 用分析要求解射线方程， 射线方程的一般形式为()ddnndsds(2.7)202022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺 式中， 为特定光线的位置矢量， s为从某一固定参考点起的光线

14、长度。选用圆柱坐标(r, ，z)，把渐变型多模光纤渐变型多模光纤的子午面(r z)示于下图。 图 2.5 渐变型多模光纤的光线传播原理 oidzrirmp纤芯n(r)r*zr0drP212022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺 如式(2.6)所示，一般光纤相对折射率差相对折射率差都很小，光线和中心轴线z 的夹角也很小，即，sin。由于n(r) 具有和，n与 和z 无关。此时， 式(2.7)可简化为(2.8)22ddrd rdnnndzdzdzdr22222221d rrrdzaraa (2.9)把式(2.6)和g=2代入式(2.8)得到 222022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺 式中，

15、 ， C1和C2是待定常数，由边界条件确定。 设光线以0 从特定点(z =0, r =ri )入射到光纤，并在任意点(z, r)以*从光纤射出。解这个二阶微分方程， 得到为2/AaC2= r (z=0) =ri 11(0)drCzA dz(2.11)r(z)=C1sin(Az)+C2 cos(Az) 由方程(2.10)及其微分得到(2.10)22220d rrdza即232022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺oidzrirmp纤芯n(r)r*zr0drP242022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺 由图2.5的入射光得到dr/dz=tanii0/n(r)， 把该近似关系代入式 (2.11

16、) 得到 由出射光线得到dr/dz=tan*/n(r)，由这个近似关系和对式(2.10)微分得到取n(r)n(0)，由式(2.12)得到光线轨迹光线轨迹的一般公式为)(01rAnCirC2把C1和C2代入式(2.10)得到0( )cos()sin()( )ir zrAzAzAn r(2.12a)(2.12b)*= An(r) ri sin(Az)+0 cos(Az)252022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺*01cos()sin()(0)(0)sin()cos()iAzAzrrAnAnAzAz该公式是第三章要讨论的的理论依据。(2.13) 为观察方便，把光线入射点移到中心轴线(z=0, r

17、i=0)，由式(2.12)和式(2.13)得到(2.14a)*= 0cos(Az) (2.14b)0sin()(0)rAzAn262022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺 由此可见，的光线轨迹是传输距离z 的正弦函数，对于确定的光纤，其幅度的大小取决于入射角0， 其周期 ， 取决于光纤的结构参数(a, )， 而与入射角0无关。 2/2/2Aa 这说明不同入射角相应的光线， 虽然经历的路程不同，但是最终都会聚在P点上，见图2.5和图2.2(b)， 这种现象称为。 n1(r)n2272022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺2.2.2 光纤传输的波动理论光纤传输的波动理论光纤传输的波动理论介绍：

18、光纤传输的波动理论介绍： 光纤传输的波动理论描述两种光纤：光纤传输的波动理论描述两种光纤： n几何光学法只能给出光纤传输特性的近似结果；n波动理论法才能给出光纤传输特性的准确描述。282022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺 式中， 代表和在直角坐标系中的任一分量， c 为光速。选用圆柱坐标(r, , z)，使z 轴与光纤中心轴线一致， 如图2.6所示。(2.18) 设光纤没有损耗损耗，折射率折射率n变化很小，在光纤中传播的是角频率为 的单色光单色光，电磁场与时间t 的关系为exp(j t)，则方程为 220ncE1. 波动方程和电磁场表达式波动方程和电磁场表达式H292022-5-4现代通

19、信技术研究所 殷洪玺图 2.6 光纤中的圆柱坐标 xryz包层n2纤芯n1 将式(2.18)在圆柱坐标中展开，得到电场的z 分量Ez 的为22222222110zzzzzEEEEnErrrrzc(2.19)302022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺 Hz的方程和式(2.19)完全相同。 解方程(2.19)，求出Ez 和Hz，再通过求出其他电磁场分量，就得到任意位置的和。 其中2zzrEHjEKrr 2zzrHEjHKrr 2zzEHjEKrr 2zzHEjHKrr 其中222222Kn k 312022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺 把Ez(r, , z)分解为Ez(r)、Ez() 和

20、 Ez(z)。设光沿光纤轴向(z轴)传输，其传输常数为，则Ez(z)应为exp(j z)。 由于光纤的，Ez()应为的周期函数， 设为exp( jv)，v为整数。 现在Ez(r)为未知函数，利用这些表达式， 电场z 分量可以写成2222222( )( )1( )0zzzd E rdE rvn kE rdrrdrr(2.21)把式(2.20)代入式(2.19)得到()( , , )( )j vzzzE rzE r e (2.20)322022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺 式中，k=2/=2f/c=/c，和f分别为真空中光的波长和频率。这样就把分析光纤中的，归结为求(2.21)的解。 设纤芯

21、(0ra)折射率n(r)=n1，包层(ra)折射率n(r)=n2，这对应于阶跃折射率多模和单模光纤的情况。 22222122( )( )1( )0zzzd E rdE rvn kE rdrrdrr0ra 22222222( )( )1( )0zzzd E rdE rvn kE rdrrdrrra22wa22ua令令332022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺则得到两个： 222222( )( )1( )0zzzd E rdE ruvE rdrrdrar222222( )( )1( )0zzzd E rdE rwvE rdrrdrar(0ra) (ra) 纤芯内纤芯内 包层内包层内 。 ( )

22、()()zvvururE rAJBYaa解为：解为：(0ra) ( )()()zvvwrwrE rCIDKaa解为：解为：(ra) 342022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺 Jv(ur/a)为第一类v 阶， Yv(ur/a)为第二类v 阶Iv(ur/a)为第一类v 阶修正Kv(wr/a)为第二类v 阶修正。 因为a，所以，应有B=0。 ，所以，应有 C=0。352022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺因此，在和的Ez(r, , z)和Hz(r, , z)表达式为(0r a)1()1( , , )(/)zj vzvzEArzJura eHB纤芯内纤芯内 (ra)2()2( , , )(/

23、)zj vzvzECrzKwra eHD包层内包层内 222221()un ka222222()wn ka的切向分量在交界面连续的条件，先利用在r=a 处应该有Ez1= Ez2 Hz1= Hz2362022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺因此，在和的Ez(r, , z)和Hz(r, , z)表达式为(0r a)()1(/)( , , )( )j vzvzvJuraErzAeJu()1(/)( , , )( )j vzvzvJuraHrzBeJu(2.24a)(2.24b)纤芯内纤芯内 ()2(/)( , , )()j vzvzvKwr aErzAeKw()2(/)( , , )()j vzv

24、zvKwraHrzBeKw(ra)(2.24c)(2.24d)包层内包层内 372022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺 式中，脚标1和2分别表示和的电磁场分量，A和B为待定常数，由激励条件确定。Jv(u)和Kv(w)如图2.7所示，Jv(u)类似振幅衰减的正弦曲线，Kv(w)类似衰减的指数曲线。 式(2.24)表明，光纤传输模式的电磁场分布和性质取决于特征参数 、 和 的值。 u和w决定纤芯和包层横向(r)电磁场的分布，称为； 决定纵向(z)电磁场分布和传输性质，所以称为。 而和 均与有关，所以，关键是得到 满足的特征方程，以确定电磁场的分布和性质。382022-5-4现代通信技术研究所

25、殷洪玺图2.7 （a)第一类贝赛尔函数；（b)第二类修正贝赛尔函数(b)Jv(u)1.00.80.60.40.20-0.2-0.4-0.6432102 4 6 8 10 uv=1v=0v=2(a)v=11 2 3 4 5 wkv(w)v=0Kv(w)392022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺22( )( )( )( )vvvvvvvvuruurJJajvaaajABraurJ uJ uEwrwwrKKajvaaajABrawrKwJw 22012202( )( )( )( )vvvvvvvvuraurJJajvauajBAnraurJ uJ uHwrwwrKKajvaaajBAnrawrK

26、wJw 纤芯内纤芯内 包层内包层内 纤芯内纤芯内 包层内包层内 402022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺 类似地，可以求出Er 和Hr，但因太复杂，且边界条件用不上，所以，这里略去。2. 特征方程和传输模式特征方程和传输模式(2.22)222221()un ka222222()wn ka222222212()Vuwa knn(0ra) (ra) 引入无量纲参数 , 和 , 有 归一化频率归一化频率412022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺 由以上的求解过程也可以得出导模的传输条件。为了得到纤芯里振荡、包层里迅速衰减的解的形式，必须满足和 ，因此，导模的传输常数的取值范围为：n2k n

27、1k (2.23)22220k n22210k n422022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺 若 kn2，则w22.405, 则TE01(TM01)模 就能在光纤中存在,反之,若V1):1( )( )2(1)vvJuuJ uvn由以上分析可知由以上分析可知:HE11模是光纤的主模模是光纤的主模,它对于任意的光波长它对于任意的光波长,都能在光纤中传输都能在光纤中传输, 其截止频率为零。因此，如果光纤的归其截止频率为零。因此，如果光纤的归一化频率一化频率 V 2.4048, 即即2212022.4048ann就是阶跃折射率光纤单模传输的条件。就是阶跃折射率光纤单模传输的条件。482022-5-

28、4现代通信技术研究所 殷洪玺例例已知一阶跃折射率光纤，n1=1.5，=0.002，a =6m, 当波长分别为: =1.55m; =1.31m; =0.85m 时，求光纤中传输哪些导模？22121222aaVnnn当=1.55m时，V=2.3072.405, 故光纤中的导模为HE11模。 当=1.31m时， V=2.730；因为2.405V3.832,故光纤中的导模有HE11, TE01, TM01和HE21模。当=0.85m 时， V=4.210；因为3.832V2.405以后，TE01和TM01模开始出现，紧接着HE21模也开始出现，这三个模式的传输常数非常接近。而当V3.832，EH11模

29、及紧接着的HE12和HE31模式也开始出现，。502022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺图 2.9 四个低阶模式的电磁场矢量结构图 HE11HE21TE01TM01电场磁场512022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺 如果w0。522022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺 当v=0时，可分为两类。一类只有Ez、Er和H 分量，Hz =Hr =0，E = 0， 这类在传输方向无磁场的模式称为(波)，记为TM0。 另一类只有Hz、Hr和E分量，Ez =Er =0，H = 0，这类在传输方向无电场的模式称为(波)，记为TE0。 当v0时, 电磁场六个分量都存在，这些模式称为。 混合模也有两类

30、，一类 Ez Hz，记为HEv，另一类Hz Ez，记为EHv。下标v 和 都是整数。 第一个下标v是贝塞尔函数的阶数，称为，它表示在纤芯沿方位角 绕一圈电场变化的周期数。532022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺 第二个下标 是贝塞尔函数的根按从小到大排列的序数， 称为，它表示从纤芯中心(r = 0)到与交界面(r =a )电场变化的半周期数。 542022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺 从图2.8和表2.2可以看到，传输模式数目随V 值的增加而增多。 当V 值减小时，不断发生， 逐渐减少。 特别是当V2.405时，只有HE11(LP01)一个模式存在，其余模式全部截止。 HE11称为

31、，由两个偏振态简并而成。 由此得到为 405. 222221nnaV(2.36)4. 单模光纤的模式特性单模光纤的模式特性552022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺或2.405cV2.405cV 由式(2.36)可以看到，对于给定的光纤(n1、n2 和a 确定)，存在一个，当 c时，是单模传输，这个临界波长c 称为。由此得到562022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺 通常认为基模HE11的电磁场分布近似为 式中，A为场的幅度，r为径向坐标，w0为高斯分布1/e点的半宽度，称为。 得到良好的高斯场分布的关键是选择w0的值。 w0值的确定原则是：当用此高斯场分布去激发模HE11时，能得到最

32、大的功率激发效率(教材上称作注入效率注入效率)。20expxyEArEBw (2.37)572022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺 实际的w0是用测量确定的，常规用纤芯半径a 归一化的的经验公式为1.5600.65 1.6192.879wVVa1.560.650.4340.0149cc(2.38)2w0为高斯分布1/e宽度，称为单模光纤的。582022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺 光信号经光纤传输后，要产生损耗和畸变光信号经光纤传输后，要产生损耗和畸变(失真失真)产生产生的主要原因是光纤中存在的主要原因是光纤中存在，是光纤最重要的传输特性：是光纤最重要的传输特性： 592022-5-

33、4现代通信技术研究所 殷洪玺2.3.1 光纤色散光纤色散1. 色散、色散、 带宽和脉冲展宽带宽和脉冲展宽(Dispersion)是在光纤中传输的光信号，由于不同成分是在光纤中传输的光信号，由于不同成分的光的的光的不同而产生的一种物理效应。不同而产生的一种物理效应。色散的种类：色散的种类： 是由于不同模式的传播时间不同而产生的，它取是由于不同模式的传播时间不同而产生的，它取决于光纤的折射率分布，并和光纤材料折射率的波长特性有关。决于光纤的折射率分布，并和光纤材料折射率的波长特性有关。是由于光纤的折射率随波长而改变，以及模式内是由于光纤的折射率随波长而改变，以及模式内部不同波长成分的光部不同波长成

34、分的光(实际光源不是纯单色光实际光源不是纯单色光)，其传播时间不，其传播时间不同而产生的。这种色散取决于光纤材料折射率的波长特性和光同而产生的。这种色散取决于光纤材料折射率的波长特性和光源的谱线宽度。源的谱线宽度。602022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺是由于波导结构参数与波长有关而产生的，它取决于波导尺寸和纤芯与包层的相对折射率差。 对光纤传输系统的影响，在时域和频域的表示方法不同。 如果信号是的，(Bandwith)； 如果信号是，。 所以， 通常用或脉冲展宽 表示。 用脉冲展宽表示时， 光纤可以写成222()()()nmw 三种色散所引起的脉冲展宽的。 612022-5-4现代通信

35、技术研究所 殷洪玺n ; m; w 的概念来源于的一般理论。 如果光纤可以按线性系统处理，其Pi(t)和P0(t)的一般关系为 (2.42)0( )()()iPth ttPtd t 当输入光脉冲Pi(t) = (t)时，输出光脉冲P0(t) = h(t)，式中(t)为 函数，。 冲击响应h(t)的为 622022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺dtftjthfH)2exp()()(2.43) 一般，随频率的增加而下降，这表明输入信号的被了。 受这种影响，光纤起了的作用。 将归一化频率响应|H(f)/H(0)|下降一半或减小3dB的频率定义为，由此得到 |H(f3dB)/H(0)|= 1/2

36、(2.44a)或 T(f)=10 lg|H(f3 dB)/H(0)|= 3 (2.44b)632022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺 一般来讲， 光纤不能按线性系统处理， 但如果系统多，光纤就可以近似为。 。光纤实际测试表明，输出光脉冲一般为，设202( )( )exp2tP th t(2.45)式中， 为。 对式(2.45)进行傅里叶变换，代入式(2.44a)得到22222( )expexp2exp22tH fjft dtf 642022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺2223dB3dB()exp2H ff (0)1H2223dB3dB()1exp2(0)2H ffH 3dB2ln2

37、1187 (MHz)2f(2.47a) 3dB光纤带宽为：光纤带宽为：22ln22.335 用 ，(2.47b)代入式(2.47a)得到3187 2.335441 (MHz)dBf652022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺 式(2.47) rms脉冲宽度， 是信号通过光纤产生的，单位为ns。 输入脉冲一般不是 函数。设输入脉冲和输出脉冲均为式(2.45)表示的，其分别为1和2，分别为H1(f ) 和H2(f )，根据得到)()()(12fHfHfH(2.48) 由此得到， 信号通过光纤后产生的脉冲宽度 或脉冲展宽 ，1和2分别为输入脉冲和输出脉冲的。 22212221 662022-5-4

38、现代通信技术研究所 殷洪玺图 2.11 光纤带宽和脉冲展宽的定义 1/21/ e输入脉冲光 纤1tPi(t)(t)H1(f) 1ff3dB0 310lg H( f )/dBPo(t) h(t)H2( f ) H( f )t2输出脉冲和的定义如下。672022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺2. 多模光纤的色散多模光纤的色散分布n(r)用(2.6)表示，第q 阶模式群的用式(2.34)的q 表示。 单位长度光纤的第q 阶模式群产生的 dkdcddqq122222qq 模 间模 内(2.49) 式中，c为光速，k=2/， 为光波长。 设光源的功率谱很陡峭，其为，每个具有相同的功率， 经计算得到长

39、度为L 的多模光纤rms 脉冲展宽为682022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺1122222112214(1)4(22)2213221(52)(32)LNCCgCgggCcggggg模间(2.50a)1/2 2 21111112()2()()12LgnnN CN Ccg模内(2.50b)221ggC)2(22232ggCddNn112ddnnN111模间为产生的rms 。当g时，相应于，由式(2.50a)简化得到692022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺 当g=2+ 时，相应于rms 脉冲展宽达到最小值的，由式(2.50a)简化得到cLNg32)(1模间(2.50c)(2.50d)21

40、(2)4 3LNgc模间由此可见，的比减小。 模内 为产生的rms 脉冲展宽，其中第一项为，第三项为，第二项包含的影响。1/2 2 21111112()2()()12LgnnN CN Ccg模内702022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺 对于一般，第一项是主要的，其他两项可以忽略，由式(2.50b)简化得到 图2.12示出三种不同光源对应的和的关系。 由图可见，随着的增大而增大，并在很大程度上取决于。 当g=g0 时，达到最小值。 g的最佳值g0=2+，取决于。 当用时，最小的 约为0.018 ns，相应的带宽达到10 GHzkm。 212Ld ncd 模内(2.50d)712022-5-

41、4现代通信技术研究所 殷洪玺图 2.12 三种不同光源的均方根脉冲展宽与折射率分布指数的关系 1.00.10.011.61.82.02.22.42.62.8折 射 率 分 布 指 数 g均 方 根 脉 冲 展 宽 / (nskm 1)发 光 二 极 管注 入 式 激 光 器分 布 反 馈激 光 器未 修 正 ( 0)的 均 方 根 宽 度g00.011.00.1折射率指数分布g均方根脉冲展宽 /(ns/km)722022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺 由于和的，即n1n2，由式(2.28)可以得到的3. 单模光纤的色散单模光纤的色散式中，c 为光速，k=2/， 为光波长。 和总称为(Chr

42、omatic Dispersion)，常简称为色散，它是随变化产生的结果。 = n2 k (1+b) (2.51) 参数b 在0和1之间。由式(2.51)可以推导出单位长度光纤的 1 dc dk732022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺上式右边第一项为1021.23 10( )(1273) (ps/nm/km)M 式中，的单位为nm。 当=1273nm时，M2()=0。式(2.52)第二项为，其中=(n3n2)/(n1n3)，是的结构参数，当=0时，相应于常规。含V项的近似经验公式为经简化，得到单位长度的为2122()( )( )(1)nddbVCMVdcdV(2.52)2222)(dnd

43、cM其值由实验确定。的近似经验公式为742022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺222)0.0800.549(2.834)dbVVVdV（ 不同结构参数的C()示于图2.13，图中曲线相应于，和在，这些光纤的结构见图2.2(c)和图2.3(a)。 752022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺图 2.13 不同结构单模光纤的色散特性1.11.21.31.41.51.61.7-20-1001020 / m / (ps(nmkm)-1)762022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺 存在色散C()0的条件下，光源对的影响可以分为三种情况。 ：设 (光源频谱宽度) s (调制带宽) ，且光谱不受调

44、制的影响。 这相当于的情况。 考虑rms 谱线宽度为 的，其为 (2.53)201( )=exp2P 式中，0为。利用/2的条件下，输出光脉冲仍保持，设其rms 脉冲宽度为2，由式(2.54)、式(2.53) 和式(2.48)得到2222221001=+() +2C LC L(2.55a)由长度为L的单模光纤色度色散产生的脉冲展宽为782022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺 作为一级近似，|C0|L。由式(2.47)可以计算出，图2.14示出常规带宽和波长的关系。 (2.55b)22200+2C LC L792022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺图 2.14 常规单模光纤带宽和波长的关

45、系 / (GHzkm)1101001000100001.11.21.31.41.51.62nm5nm10nm / m802022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺 ：设 且中心波长不受调制的影响。 这相当于和稳定的。 在长度为L的单模光纤上，输入和输出的光脉冲都是，其 rms 脉冲宽度分别为1和2，经计算得到(2.56a)2222002114C Lc 上式右边第二项为光纤产生的。 和多色光源不同，与有关。根据式(2.56a)，可以选取使输出脉冲宽度最小的最佳输入脉冲宽度812022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺(2.56b)由此得到最佳输出21()= 2()最佳最佳(2.56c)2010(

46、)4CLc最佳 ：设，这相当于频谱宽度较大的。 在这种情况下， 22222200211114)4C Lc （(2.57)822022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺 式中，为光源的 (用角频率表示)。同样可以选取使2最小的最佳1。 ：实际光纤不可避免地存在一定缺陷，如纤芯椭圆度和内部残余应力，使两个偏振模的传输常数不同，这样产生的时间延迟差称为。 取决于光纤的，由 =x ynxk nyk得到，)(11yxnncdkdc(2.58) 式中，nx和ny分别为x和y方向的。 偏振模色散本质上是，由于模式耦合是随机的， 因而它是一个统计量。832022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺的存在 光信号

47、减小 限制系统的 。 目前虽没有统一的技术标准，但一般要求小于0.5ps/km。 由于存在，即使在色度色散C()=0的波长，带宽也不是无限大，见图2.14。2.3.2 光纤损耗光纤损耗PdzdP(2.59)在最一般的条件下，在光纤内传输的随的变化，可以用下式表示842022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺(2.61a)习惯上 的单位用dB/km， 由式(2.60)得到Po=Pi exp(L) (2.60) 设长度为L(km)的光纤，输入，根据式(2.59)，应为 式中，是。10lg (dB/km)ioPLP1. 损耗的机理损耗的机理 图2.15是的损耗谱，图中示出各种机理产生的的关系，这些机

48、理包括和两部分。852022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺图 2.15 单模光纤损耗谱， 示出各种损耗机理 0.010.050.10.51510501000.81.01.21.41.6实 验波 导 缺 陷紫 外 吸 收瑞 利 散 射红 外吸 收波 长 / m损 耗 / (dBkm 1)HOHOHO862022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺 是由SiO2材料引起的固有吸收和由杂质引起的吸收产生的。 主要由材料微观密度不均匀引起的和由光纤(如气泡)引起的散射产生的。 是光纤的，它决定着光纤损耗的最低理论极限。 872022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺2. 实用光纤的损耗谱实用光纤的损

49、耗谱式中，A为， B为产生的损耗，CW()、 IR()和UV()分别为、和产生的损耗。 根据以上分析和经验， 与的关系可以表示为4ABCW( )IR( )UV( ) 由图2.16看到：从、到，。 从色散的讨论中看到：。882022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺(a) 三种实用光纤波 长 / m损 耗 /( dBkm 1)0.802468100.61.01.21.41.6800损 耗 / (dBkm 1)波 长 / n m0.0SIFGIFSMF0.51.02.02.53.03.54.01.51000 1200 1400 1600abcdeabcde85013001310138015501.

50、810.350.340.400.19nmdB / km(a )(b )1.8波 长 / m损 耗 /( dBkm 1)0.802468100.61.01.2 1.41.6800损 耗 / (dBkm 1)波 长 / nm0.0SIFGIFSMF0.51.02.02.53.03.54.01.510001200 14001600ab cdeabcde85013001310138015501.810.350.340.400.19nmdB / km(a)(b)1.8图 2.16 光纤损耗谱(b) 优质单模光纤 波长 / m波长 / m892022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺的，还可以把零色散波长

51、从1.31 m移到1.55 m，。 正因为这些特性， 使光纤通信从SIF、GIF光纤发展到SMF光纤，从使系统技术水平不断提高。 2.3.3 光纤标准和应用光纤标准和应用 应用于中小容量、中短距离的通信系统。 是第一代单模光纤，其特点是在波长1.31 m色散为零，系统的传输距离只受损耗的限制。902022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺 是第二代单模光纤，其特点是在波长1.55 m色散为零，损耗又最小。这种光纤适用于大容量长距离通信系统。 其特点是在波长1.31 m色散为零，在1.55 m色散为1720 ps/(nmkm)，和常规单模光纤相同，但损耗更低，可达0.20 dB/km以下。 其特

52、点是在波长1.55 m具有大的负色散。 是一种改进的色散移位光纤。912022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺表2.3 光纤特性的标准922022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺932022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺2.4.1 光缆基本要求光缆基本要求 保护光纤固有机械强度的方法，通常是采用和。 光纤从高温拉制出来后，要立即用和，除去断裂光纤，并对成品光纤用。 二次被覆光纤有、和光纤四种。 条件直接影响光纤的使用寿命。 设对光纤进行拉伸应力筛选时，施加的应力为p，作用时间为tp(设为1s)； 长期使用时，容许施加的应力为r，作用时间为tr，断裂概率为106km一个断裂点。理论推算得到的容许作用时间(光纤使用寿命)tr 和应力比r /p的关系示于图2.17。 942022-5-4现代通信技术研究所 殷洪玺图 2.17 光