闵行区2010年中考模拟考试数学试卷（5[1]26）

1、2009学年第二学期九年级综合练习数 学 试 卷（考试时间100分钟，满分150分）考生注意：1本试卷含三个大题，共25题2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答 题一律无效3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证 明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1无理数的值在（A）3和4之间； （B）4和5之间；（C）5和6之间； （D）6和7之间2下列各式中正确的是 （A）； （B）； （C） ； （D） 3

2、已知a < b，且c为非零实数，那么 （A）； （B）； （C）； （D）4将二次函数的图像沿x轴向右平移1个单位，再沿y轴向上平移3个单位，那么平移后所得图象的函数解析式是 （A）； （B）； （C）； （D）5下列命题中，不正确的命题是 （A）平分弦的直径垂直于弦； （B）垂直平分弦的直线必经过圆心； （C）垂直于弦的直径平分弦所对的弧； （D）平分弧的直径垂直平分弧所对的弦6在下列命题中，真命题是（A）两条对角线相等的四边形是矩形；（B）两条对角线互相垂直的四边形是菱形；（C）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；（D）两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形二、填空题：（本大题

3、共12题，每题4分，满分48分）7计算：= .数量（单位：升）金额（单位：元）0509100（第12题图）8在实数范围内分解因式：= 9方程的解是 10函数的定义域是 11已知x = - 4是方程的根，那么代数式a -3 = 12某型号汽油的数量与相应金额的关系如图所示，那么这种汽油的单价是每升 元13抛物线的顶点坐标是 ABCD（第15题图）14掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面分别标有1到6的点数，那么掷两次所得的点数之和等于5的概率为 15已知：如图，在梯形ABCD中，AB / CD，AB = 3CD如果，那么= （用向量、的式子表示）16已知：在ABC 中，点D、E分别在边AB、

4、AC上，DE / BC，AD = 2DB，BC = 6，那么DE = ABCD（第18题图）17已知：在ABC和A1B1C1中，AB = A1B1，A =A1，要使ABCA1B1C1，还需添加一个条件，那么这个条件可以是 18已知：如图，在RtABC中，C = 90°，直线BD交AC于点D，把RtABC沿着直线BD翻折，点C落在边AB上，如果ABD是等腰三角形，且ABD的面积为4，那么BCD的面积= 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算：（b > 0）20（本题满分10分）解方程：21（本题共2小题，每小题5分，满分10分）A（第21题图）BCDE

5、F已知：如图，在ABC中，C = 60°，AC = BD = 4，ADBC，BEAC，垂足分别为点D、E，点F是边AB的中点，联结EF求：（1）边AB的长； （2）BEF的余弦值22.（本题共3小题，第（1）、（2）小题每小题2分，第（3）小题6分，满分10分）O10204035305060105l1l2t（秒）s（米）（第22题图）小明与小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢现在小明让小亮先跑若干米，图中l1、l2分别表示两人在赛跑中的路程与时间的关系（图像不完整）试观察图像并回答问题：（1）哪条线段是表示小明所跑的路程与时间的关系？（2）小明让小亮先跑了

6、多少米？（3）谁会赢得这场比赛？ABCDEF（第23题图）23（本题共2小题，每小题6分，满分12分）已知：如图，梯形ABCD中，AB / CD，AD = BC，点E在AB的延长线上，且BE = DC过点A作AF /CE，且AF = CE，联结EF（1）求证：AC = CE；（2）当ACBD时，求证：四边形ACEF是正方形24（本题共3小题，第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分，满分12分）xyOABCP（第24题图）如图，已知二次函数的图象与x轴相交于A、B两点，其中点A的坐标为A（3，0），点P（1，m）（m < 0）在二次函数的图像上，且 （1）求m 的值； （2）

7、求二次函数的解析式； （3）在x 轴下方二次函数的图像上是否存在一点D，使ABD的面积等于PAO的面积，如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，请说明理由25（本题共3小题，第（1）小题4分，第（2）、（3）小题每小题5分，满分14分）如图，在正方形ABCD中，AB = 2，点M是边CD上任意一点，MAN = 45°，射线AN与边BC相交于点N，联结MN（1）当DM = BN时，求DM的长；（2）试猜想线段DM、MN、BN满足怎样的数量关系？并说明理由；（3）试判断以点A为圆心，线段AB的长为半径的A与线段MN的位置关系，并证明你的结论ABCDMN（备用图2）ABCDMN（备用图1）A

8、BCDMN（第25题图）2009学年第二学期九年级综合练习数学试卷参考答案以及评分标准一、选择题：1B； 2D； 3B； 4A； 5A； 6C二、填空题：72； 8； 9-1； 10； 110； 125.09；13（2，-2）； 14； 15； 164； 17AC = A1C1或B =B1或C=C1； 182三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19解：由b > 0，得 a 0（2分）原式（3分） （3分） （2分）20解：方程两边同时乘以，得 （4分） 整理后得 解得 ， （4分） 经检验：，是原方程的根（1分） 所以，原方程的根是，（1分）21解：（1）ADBC，ADC = 90&

9、#176; 在RtADC中，C = 60°，AC = 4， （3分） 在RtABD中，ADB = 90°，BD = 4， （2分） （2）在RtADC中，C = 60°，AC = 4， BC = BD +CD = 6（1分）BEAC，AEB = 90°于是，由点F是边AB的中点，得FEB =FBE（1分） 在ABC中，ADBC，BEAC，即得（1分）在RtABE中，AEB = 90°，（2分）22解：（1）根据图像，得l2是小明所跑的路程与时间的关系（2分） （2）小明让小亮先跑了10米（2分） （3）根据图像，得小明百米赛跑的速度为（米/ 秒

10、），（2分） 小亮百米赛跑的速度为（米/ 秒）（2分） 于是，由，得小明会赢得这场比赛（2分）23证明：（1）BE / CD，BE = DC，四边形BECD是平行四边形 BD = CE（3分） 又在梯形ABCD中，AB / CD，AD = BC， AC = BD AC = CE（3分） （2）由AF /CE，且AF = CE，得四边形AFEC是平行四边形 AC = CE，平行四边形AFEC是菱形（3分） 在平行四边形BECD中，BD / CE，又ACBD， ACCE，即得ACE = 90° 四边形AFEC是正方形（3分）24解：（1）过点P作PQOA，垂足为点Q 点P的坐标为P（1，

11、m ），OQ = 1，PQ = -m 又点A的坐标为A（3，0），OA = 3 AQ = OA OQ = 2（1分）在RtAPQ中， ，m = -4（2分） （2）由m = -4，得点P的坐标为P（1，-4）（1分）由点A、P在二次函数的图像上，得方程组 （1分）解这个方程组，得（1分）所以，二次函数的解析式是（1分）（3）存在（1分） 设点D的坐标为D（a，-h）（h > 0）当y = 0时，得，解得， 点B的坐标为B（-1，0）（1分） 于是，由点A、P、O的坐标，得 由点A、B、D的坐标，得 ，h = 3（1分） 解得 ， 点D的坐标为D1（0，-3）、D2（2，-3）（1分） 所

12、以，当点D的坐标为D1（0，-3）、D2（2，-3）时，ABD的面积等于PAO的面积（1分）25解：（1）联结AC，与MN相交于点E设CM = x 在正方形ABCD中，AB = BC = CD = AD = 2， BAD =BCD =B =D = 90°，DAC = 45°（1分） 在ADM和ABN中，AD = AB，B =D，DM = BN， ADMABNAM = AN，DAM =BAN（1分）MAN = 45°，DAB = 90°，DAM =BAN = 22.5°MAC =NAC =DAM = 22.5°AM = AN，ACMN又D = 90°，MN = 2ME = 2DM（1分）CM = x，DM = BN，CN = x利用勾股定理，得解得，（舍去）（1分） （2）MN = DM + BN（1分）延长MD至点F，使DF = BN，联结AF在ADF和ABN中，AD = AB，ADF =B，DF = BN，ADFABNAF = AN，DAF =BAN（1分）MAN = 45°，DAB = 90°，DAM +BAN = 45°MAF =DAM +DAF，MAF =MAN = 4