广东省高职考数学真习题10年汇总

1、2020年广东省普通高等学校招收中等职业学校毕业生统一考试数 学本试卷共4页，满分150分。考试时间120分钟注意事项：一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分，在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知集合M=x|1<x<5，N=-2<x<2，则MN=( )Ax|-2<x<1 B. x|-2<x<2C. x|-2<x<5 D. x|1<x<22. 函数f(x)=log2(3x-2)的定义域是( )A. 23,+) B. ( 23,+)C. 2,+) D. (2,+)3. 已知函数f(x)=

2、2x-1(xR)的反函数是g(x)，则g(-3)=( )A. -9 B. -1C. 1 D. 94. 不等式x2-x-6<0的解集是（ ）A. x|-3<x<2 B. x|x<-3或x>2C. x|-2<x<3 D. x|x<-2或x>35. 已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点(-3,4)，则sin=( )A. -45 B. -35C. 35 D. 456. 已知向量a=(1，x)，向量b=(2，4)，若ab，则x=( )A. -2 B. -12C. 12 D. 27. “-2<x<1”是“2x<

3、2”的( )A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件C. 充要条件 D. 非充分非必要条件8. 双曲线x217-y28 的右焦点坐标为( )A. (-5,0) B. (-3,0)C. (3,0) D. (5,0)9. 在平面直角坐标系xOy中，点(3, 2)到直线x-2y+2=0的距离为( )A. 55 B. 255C. 355 D. 45510. 某同学军训时第一次和第二次的打靶成绩（单位：环）分别为8，8，9，8，7和7，8，9，9，7，对这两次成绩的稳定性进行评判，其结论是( )A. 第一次比第二次稳定 B. 第二次比第一次稳定C. 两次的稳定性相同 D. 无法判断11. 抛物线y2=

4、4x的准线方程为( )A. x=-1 B. x=1C. y=-1 D. y=112. 已知数列an为递增的等数列,a1=2，若a1、a2、a4成等比数列，则数列an的公差为( )A. 0 B. 1C. 2 D. 313. 已知tan=3, 则sin-cossin+cos = ( )A. 25 B. 12C. 35 D. 3414. 掷两枚质地均匀骰子，则向上的点数之和为5的概率为( )A. 118 B. 112C. 19 D. 1615. 已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在0,+)内单调递减，则满足f(x-1)>f(3)的x的取值范围为( )A. (-12 ,14) B. (-2,4

5、)C. -,-12(14,+) D. -,-2(4,+)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分。16. 设向量a=(1, -2), b=(x, -4), 若ab, 则x= 17. 函数y=3sinx+cosx的最大值为 18. 现有3本不同的语文书，4本不同的数学书，从中任意取出2本，取出的书恰有1本数学书，则不同取法的种数为 19. 已知数列an为等差数列，且a2+a8=1, 则2a32a7= 20. 在平面直角坐标系xOy中，直线x+y-3=0被圆x-22+y+12=4 截得的弦长为 三、解答题：本大题共4小题，第21，22，23，题各12分，第24题14分，满分共50分，解答

6、必须写出文字说明、证明过程和演算步骤。21. 已知函数fx=sinx+cosx2-1(1) 求f(x)的最小正周期；(2) 若0, 2，且f4-=12 , 求cos的值.22. 如图1，在平面直角坐标系中xOy中,四边形OABC为平形四边形，点A(4,0), AOC=4.(1) 若|OC|=2，求点C的坐标；(2) 若|OC|=2m,点P为线段OC的中点，OC的中垂线交x轴于点D，记ODP的面积，S1,平行四边形OABC的面积为S2. 若S2=4S1，求m的值23. 已知数列an为等差数列，a1=-2, a12=20. (1) 求数列an的通项公式 (2) 令bn=a1+a2+ann，求数列3

7、bn的前n项和Tn. 24. 已经椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1、F2. 离心率e=53，且F1F2= 25，点P(x0,y0)在椭圆C上.(1). 求椭圆C的标准方程.(2). 当F1PF2为锐角时，求x0的取值范围.2019年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数学试题一、 选择题（共15小题，每题5分，共75分）1、（2019）已知集合，则AB=（ ）A. B. C. D. 2、（2019）函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 3、（2019）不等式的解集是（ ）A.（-1，5 B.（-1，5） C. -，-15，+ D. -，

8、-15，+ 4、（2019）已知函数为增函数，则下列关系正确的是（ ）A. B. C. D. 5、（2019）某职业学校有两个班，一班有30人，二班有35人，从两个班选一人去参加技能大赛，则不同的选项有（ ）A.30 B.35 C.65 D.10506、（2019）“”是 “”的（ ）A.必要非充分条件 B.充分非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分非必要条件7、（2019）已知向量，若，则=（ ）A.-9 B.-1 C.1 D.98、（2019）双曲线的焦点坐标是（ ）A.（-3，0），（3，0） B.（-，0），（，0）C.（0，-3），（0，3） D.（0，-），（0，）9、（2019

9、）袋中有2个红球和2个白球，红球白球除颜色外，外形、质量等完全相同，现取出两个球，取得全是红球的几率是（ ）A. B. C. D. 10、（2019）若函数是偶函数，则（ ）A. 4 B. -4 C.2 D. -211、（2019）若等差数列的前项和，则=（ ）A. -1 B. 2 C. 1 D. 012、（2019）已知，则=（ ）A. B. C. D. 13、（2019）已知函数，若，则=（ ）A. 1 B. C. -1 D. 1014、（2019）抛物线上一点P到其焦点F的距离为3，则点P到轴的距离为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 415、（2019）直线的方程为，直线的倾斜角

10、为倾斜角的2倍，且过坐标原点O，则的方程为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每题5分，共25分）16、（2019）已知A（7，5），B（2，3），C（6，-7），则= .17、（2019）数列既是等差数列又是等比数列，则= .18、（2019）已知函数的最大值为2，最小正周期为，则函数= .19、（2019）已知数据的平均数为80，则数据的平均数为 .20、（2019）以点（2，1）为圆心，且与直线相切的圆的标准方程为 .三、解答题（50分）21、（2019）已知O为原点，A（8，0），B（0，6），若P,Q分别为OA与OB上的动点，且 . （1）求的面积与的函数解析式； （

11、2）当为何值时，四边形APQB的面积等于的面积.22、 （2019）在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为，若，且.（1） 求；（2）求的周长.23、 （2019）已知等差数列的前项和为，且，（1） 求数列的通项公式；（2） 若为等比数列，求公比及数列的前项和为.24、 （2019）已知椭圆的一个焦点为F（1，0），且椭圆经过P（0，1），线段AB经过原点，A、B为椭圆上的点，且.（1）求椭圆的标准方程； （2）求的面积. 2018年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数学一、 选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1

12、. 已知集合M = 0，1，2，3 ，N = 0，2，4，5 ，则M N = （ ）A. 0，1，2 ，3，4，5 B. 3，4，5 C. 0，2 D. 1 2.函数f (x) = 的定义域是 （ ）A. (, B. (, C. , + D. , + 3. 下列等式正确的是 （ ）A. lg5+lg3 =lg8 B. lg5lg3=lg2 C. D. 4. 指数函数的图像大致是 （ ） xyO xyOA. B. C. D. 5. “x < 3”是“x 2 > 9”的A. 必要非充分条件 B. 充分非必要条件 C. 充分必要条件 D. 非充分非必要条件 6 抛物线的准线方程是 （ ）

13、A. y =1 B. y =1 C. x =1 D. x =1 7. 在ABC中，已知AC=，BC=，C=90°，则下列等式正确的是 （ ）A. sinA= B. cosA= C. tanA= D. cos(A+B)8. ( )A. B. C. D. 9. 已知向量=（1，2），=（3，4），则= ( )A. （2，2） B. （2，2） C. （1，3） D. （4，6） 10. 某林场育有一批树苗共3000株，其中松树苗共400株，为了解树苗的生长情况，采用分层抽样的方法，从该批树苗抽取150株作为样本进行观察，则样本中松树苗的株数为 ( )A. 15 B. 20 C. 25 D

14、. 30 11. 已知函数f (x) =，设c = f ( 2 )，则f ( c ) = ( )A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 12. 将一枚硬币连续掷两次，则至少有一次正面朝上的概率是 （ ）A. B. C. D. 13. 已知点A（1，4）和点B（5，2），则线段AB的垂直平分线的方程是 （ ）A. 3x y 10 = 0 B. 3x y 3 = 0 C. 3x + y 9 = 0 D. 3x + y 8 = 0 14. 设数列an的前n项和Sn=3n+1 + a ，若an为等比数列，则常数a = ( )A. 3 B. 0 C. 3 D. 6 15. 已知函数f (x)是定义在R上

15、的奇函数，且对于任意实数x，都有f (x +4) = f (x)，若 f (1) = 3，则f (4) + f (5) = ( )A. 6 B. 3 C. 0 D. 3二、 填空题：本大题共5小题，满分25分。16 双曲线 的离心率e = ( )17已知向量a =（4，3），b =（x ，4），且a b，则| b |=（ ）18已知数据10，x ，11，y，12， z的平均数为8，则数据x，y，z的平均数为（ ）19以两条直线x + y = 0和2x y 3 = 0的交点为圆心，且与直线2x y + 2 =0相切的圆的标准方程是（ ）20设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知4a

16、 = 3b, B=2A ，则cos A= ( )三、 解答题：本大题共4小题，第21、22、23题各12分，第24题14分，满分50分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21（本题满分12分）已知矩形的周长为10，设该矩形的面积为A，一边的长为x ,（1）将A表示为x 的函数； （2）求A的最大值；（3）设周长为10的圆的面积为S，试比较A和S的大小关系，并说明理由。22（本题满分12分）已知等差数列an满足a1 + a2 + a3 = 6，a5 + a 6 = 25。（1）求数列an的通项公式； （2）设bn =a2n，求数列 bn 的前n项和Sn 23（本题满分12分）已知函数f

17、(x)=Asin(x +) (A>0， >0，0<<)的最小值为3，最小正周期为。（1）求常数A和的值。 （2）若曲线y = f (x)经过点（），求f ()的值。24（本题满分14分）已知椭圆的两个焦点分别是F1（，0）和F2（，0），且椭圆与x 轴的一个交点为A（3，0）（1） 求椭圆的标准方程； （2）设P是椭圆上的任意一点，求cosF1PF2的最小值。 2017年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试 数 学班级 学号 姓名 本试卷共4页，24小题，满分150分，考试用时120分钟一、选择题：(本大题共15小题，每小题5分，满分75分。在每小题给出的四个选

18、项中，只有一项是符合题目要求的。）题号123456789101112131415答案1. 若集合，则下列结论正确的是 A. B. C. D. 2. 函数的定义域是 （ ） A. B. C. D. 3. 设向量， 若则 （ ） A. B. C. D. 4. 样本的平均数和标准差分别为 ( ). A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 5. 设是定义在上的奇函数，已知当时，则（ ）.6.已知角的顶点与原点重合，始边为轴的非负半轴，如果的终边与单位圆的交点为，则下列等式正确的是 （ ） A. B. C. D. 7. “”，是“”的 ( ).A. 必要非充分条件 B. 充分非必要条件C. 充分必要条件

19、 D. 非充分非必要条件8. 下列运算不正确的是( ) .A. B. C. D. 9. 函数的最小正周期为 （ ） A. B. C. D. 10. 抛物线的焦点坐标是 ( ).A. B. C. D. 11. 已知双曲线的离心率为，则 ( ). A. B. C. D. 12. 从某班的名男生和名女生中，任意选派一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会，则不同的选派方案共有 ( ).A. 种 B. 种 C. 种 D. 种13. 已知数列为等差数列，且，公差，若成等比数列，则 ( ).A. B. C. D. 14. 设直线经过圆的圆心，且在轴上的截距为，则直线的斜率为 ( ). A. B. C. D

20、. 15. 已知函数的图象与单调递减函数，的图象相交于点，给出下列四个结论：则 当时，。其中正确的结论共有 ( ).A. 个 B. 个 C. 个 D. 个二、填空题：(本大题共5个小题，每小题5分，满分25分。)16. 已知点，设,则 .17. 已知向量，若，则 .某高中学校三个年级共有学生名。若在全校学生中随机抽取一名学生，抽到高二年级女生的概率为，则高二年级的女生人数为.18. 从编号分别为的四张卡片中随机抽取两张不同的卡片，它 们的编号之和为的概率是 .19. 已知点和，则以线段的中点为圆心，且与直线相切的圆的标准方程是 .20. 设等比数列的前项和，则的公比.三、解答题：（本大题共4小

21、题，第21、22、24题各12分，第23题14分满分50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）21. （本小题满分12分）已知两点和，点在轴上。四边形为梯形，为上异于端点的一点，设.（1）求点的坐标；（2）试问当为何值时，三角形的面积与四边形的面积相等？ 22. （本小题满分12分）设的内角，的对边分别为 ，已知，.（1）求；（2）求的值. 23（本小题满分12分）已知数列是等差数列，是前项和，若，.（1）求及；（2）设，求数列的前项和. 24（本小题满分14分）如图，设，分别为椭圆的左、右焦点在轴上，且.（1）求椭圆的标准方程; (2)设为第一象限内位于椭圆上的一点，过点和的直线交轴

22、于点，若，求线段的长度.2016年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数 学一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合（ ）A1B2C3D 42函数的定义域是（ ）ABCD3若a,b为实数，则的（ ）A充分非必要条件B必要非充分条件 C充分必要条件D非充分必要条件4不等式的解集是（ ）ABCD5下列函数在其定义域内单调递增的是（ ）ABCD6函数在区间上的最大值是（ ） ABCD17设向量，（ ）A1B3C4D58在等比数列中，已知，则该等比数列的公比是（ ）A2B3CD9函数的中最小正周期是（ ）ABCD10已知为偶

23、函数，且的图像经过点，则下列等式恒成立的是（ ）ABCD11抛物线的准线方程是（ ）ABCD12设三点，若共线，则（ ）ABC1D413已知直线的倾斜角为，在轴上的截距为2，则的方程是（ ）ABCD14若样本数据的均值为3，则该样本的方差是（ ）A2BCD615同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是（ ）ABCD二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，满分25分16已知为等差数列，且，则17某高中学校三个年级共有学生2000名，若在全校学生中随机抽取一名学生，抽到高二年级女生的概率为，则高二年级的女生人数为 18在中，若,则19已知，则 20已知直角三角形的顶点，则该三角形外接圆的方程

24、是 三、解答题：本大题共4小题，第21、22、23题各12分，第24题14分，满分50分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤21如图所示，在平面直角坐标系xoy中,已知点和，以AB为直径作半圆交y轴于点M，点P为半圆的圆心，以AB为边作正方形ABCD，CD交y轴于点N，连接CM和MP（1）求点C，P和M的坐标；（2）求四边形BCMP的面积S22在中，已知（1）求的周长；（2）求的值23已知数列的前n项和满足（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前n项和24设椭圆的焦点在x轴上，其离心率为（1）求椭圆C的方程；（2）求椭圆C上的点到直线的距离的最小值和最大值2015年广东省高等职业院校招收中

25、等职业学校毕业生考试 数 学班级 学号 姓名 本试卷共4页，24小题，满分150分，考试用时120分钟一、选择题：(本大题共15小题，每小题5分，满分75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）题号123456789101112131415答案1. 设集合，,则 ( ).A. B. C. D. 2. 函数的定义域是 ( ).A. B. C. D. 3. 不等式的解集是 ( ). A. B. C. D. 4. 设且，为任意实数，则下列算式错误的是 ( ) .A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，已知三点,，则( ).A. B. C. D. 6.下列方程的图像为双曲线

26、的是 ( ). A. B. C. D. 7. 已知函数是奇函数，且，则 ( ).A. B. C. D. 8. “”是“”的 ( ).A. 必要非充分条件 B. 充分非必要条件C. 充分必要条件 D. 非充分非必要条件9. 若函数的最小正周期为，则 ( ).A. B. C. D. 10. 当时，下列不等式正确的是 （ ）.A. B. C. D. 11. 已知向量，若，则 ( ).A. B. C. D. 12. 在各项为正数的等比数列中，若，则 ( ).A. B. C. D. 13. 若圆与直线相切，则 ( ). A. B. C. D. 14.七位顾客对某商品的满意度（满分分）打出的分数为：.去掉

27、一个最高分和最低分后，所剩数据的平均值为 （ ）.A. B. C. D. 15.甲班和乙班各有两名男羽毛球运动员，从这四人中任意选取两人配对参加双打比赛，则这对运动员来自不同班的概率是 （ ）. A. B. C. D. 二、填空题：(本大题共5个小题，每小题5分，满分25分。)16. 若等比数列满足，则的前项和.17.质检部门从某工厂生产的同一批产品中随机抽取件进行质检，发现其中有件不合格品，由此估计这批产品中合格品的概率是.18.已知向量和的夹角为，且，则.19. 在中，内角所对应的边分别为，已知，则 。20. 已知点和点，则线段的垂直平分线在轴上的截距为.三、解答题：（本大题共4小题，第2

28、1、22、24题各12分，第23题14分满分50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）21. （本小题满分12分）某单位有一块如图所示的四边形空地,已知，.（1）求边的值；（2）若在该空地上种植每平方米100元的草皮，问需要投入多少资金？ 22. （本小题满分12分）已知函数的图像经过点.（1）求的值；（2）若，求. 23（本小题满分14分）在等差数列中，已知.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和；（3）若，数列的前项和，证明：. 24（本小题满分12分）已知中心在坐标原点，两个焦点，在轴上的椭圆的离心率为，抛物线的焦点与重合.（1）求椭圆的方程; (2)若直线交椭圆上于两点，

29、试判断以坐标原点为圆心，周长等于周长的圆与椭圆是否有交点？请说明理由.2014年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试 数 学一、选择题：(本大题共15小题，每小题5分，满分75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 设集合，则( )ABCD2函数的定义域是( )ABCD3若向量，则( ) ABCD4下列等式正确的是( ) ABCD5设向量，且满足,则 ( )ABCD6下列抛物线中，其方程形式为的是( ) ABCD 7下列函数单调递减的是( )A BCD8函数的最大值是( )ABCD9已知角的顶点为坐标原点，始边为轴正半轴，若是角终边上的一点，则（ ）ABCD 10

30、“”是“”的( )A充分非必要条件B必要非充分条件C充分必要条件D非充分非必要条件11在图1所示的平行四边形中，下列等式子不正确的是( )AB C D 12已知数列的前项和，则 ( )ABCD13在样本中，若，的均值为，均值为，则， 均值为( ) ABCD14今年第一季度在某妇幼医院出生的男、女婴人数统计表（单位：人）如下：月份性别一二三总计男婴22192364女婴18202159总计403944123则今年第一季度该医院男婴的出生频率是（ ）ABCD15若圆与直线相切，则（ ）A或B或C或D或二、填空题：(本大题共5个小题，每小题5分，满分25分。)16已知等比数列，满足且，则 17在七个数

31、中任取一个数，则这个数是偶数的概率是 18已知是偶函数，且时，则 19若函数的最大值为，则 20已知点和点，则线段的垂直平分线方程是 三、解答题：（本大题共4小题，满分50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）21（本小题满分12分）将米长的铁丝做成一个如图2所示的五边形框架,要求连接后，为等边三角形，四边形为正方形（1）求边的长；（2）求框架围成的图形的面积（注：铁丝的粗细忽略不计）22（本小题满分12分）在中,角，对应的边分别为，且（1）求的值；（2）若，求的值 23（本小题满分12分）已知点和点是椭圆的两个焦点，且点在椭圆上（1）求椭圆的方程；（2）设是椭圆上的一点，若，求以线段

32、为直径的圆的面积24（本小题满分14分）已知数列满足，且，（1）求数列的通项公式及的前项和；（2）设，求数列的前项和；（3）证明： 2013年广东省高职高考数学试题一、选择题：本大题共15题，每小题5分，满分75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设集合 M=，N=，则=（ ） A B. C. D. 2、函数的定义域是（ ） A（2,2） B. C. ( ) D. ( )3、设a，b，是任意实数，且a>b，则下列式子正确的是 （ ） A B. C. D. 4、=（ ） A B. C. D. 5、若向量=（2,4），=（4,3），则=（ ） A.（6,7） B. (

33、2, 1) C. (2,1) D.（7,6）6、下列函数为偶函数的是（ ） A. B. C. D. 7、设函数 ，则= （ ） A1 B. 2 C. 3 D. 48、在中，“”是“”的（ ） A充分非必要条件 B. 充分必要条件 C. 必要非充分条件 D. 非充分非必要条件 9、若直线a,b满足 ，则必有（ ） A. B. C. D. 10、若直线 过点（1，2），在y轴上的截距为1，则 l 方程式为 （ ） A. B. C. D. 11、对任意，下列式子恒成立的是 （ ） A. B. C. D. 12、 若a，b，c，d均为正实数，且c是a和b的等差中项，d是a和b的等比中项， 则有（ ）

34、A. B . C. D. 13、抛物线的准线方程是 （ ） A. B. C. D. 14、已知是，的平均值，为，的平均值， 为，的平均值，则=（ ） A. B. C. D. 15、容量为20的样本数据，分组后的频数分布表如下：分组频数234567则样本数据落在区间的频数为（ ） A. 0.35 B. 0.45 C. 0.55 D. 0.65二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分。16、函数 的最小正周期为_17、不等式的解集为_18、若，则_19、已知为等差数列，且，则=_20、 设袋内装有大小相同，颜色分别为红、白、黑的球共100个，其中红球45个，从袋内任取1个球，若取出白球的

35、概率为0.23，则取出黑球的概率为_三、解答题：本大题共4小题，第2123题各12分，第24题14分，满分50分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。21、（本小题满分12分）在，角A，B，C，对应的边分别为a，b，c，且b=1，c=，。（1） 求的值； (2)求a的值。22、( 本小题满分12分)已知数列的首项，数列的通项为。（1） 证明：数列是等比数列；（2） 求数列的前n项和23、( 本小题满分12分)在平面直角坐标系中，直线x=1与圆交于两点A和B，记以AB为直径的圆为C；以点为焦点，短半轴长为4的椭圆为D。（1） 求圆C和椭圆D的方程；（2） 证明：圆C的圆心与椭圆D上的任意一点的距离大于圆C的半径。24、 ( 本小题满分14分)如图，两直线相交成角，交点是O，甲和乙两人分别位于点A和B，=3千米，千米，现甲，乙分别沿朝箭头所示方向，同时以4千米/小时的速度步行，设甲和乙t小时后的位置分别是点P和Q。（1） 用含t的式子表示；（2） 求两人的距离的表达式。 2012年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数学试题本试卷共2