高三第一轮复习数学三角函数同步和单元试题10套

1、、选择题:第四章三角函数§4-1任意角的三角函数1.使得函数y=lg(sinrcosR有意义的角在(A)2 .角(A)(C)第一，四象限B的终边关于y轴对称,a+B=2Kna+B=2Knn(E)第一，三象限(kZ)。(B)(D)(C)第一、二象限则a3=2Kna3=2Knn(D)第二、四象限3 .设0为第三象限的角，则必有(A)tancot(B)-2一4，则3(B)第二象限角tancot-22(C)sincos222(D)sincos2224.若sinvcost0只可能是(A)第一象限角5.若tansinrY0且0YsincostY1，则0的终边在(A)第一象限(B)第二象限(C)第

2、三象限二、填空题：(C)第三象限角第四象限角(D)(D)第四象限1是第,2已知锐角a终边上一点A的坐标为(2sina3,-2cos3)，则a角弧度数为，1设y=sinx,(x=k二，kZ)则y的取值范围是，sinx已知cosx-sinx<-1，贝Ux是第、解答题：已知a是第二象限角且Sin=则2a是第,5象限角。象限角,象限角。10.已知角a的终边在直线y=3x上，求sina及cot的值。11.已知Cos(a+®+仁0,求证：sin(2a+3+sin3=0。,nN，求？(1)+?(2)+?(3)+?(2000)的值。12.已知fn二cos5§4-2同角三角函数的基本关

3、系式及诱导公式、选择题:1.贰一2-cosr2化简结杲是(A)0(B)-1(C)2sin2D-2sin22.若sin:-1-cos，且0YY二，贝Utan的值为()53 343BCD或4 434则cos，-sin：的值为（.1兀丿丿兀3.已知sincos，且一-842A3o3小3小3A亍B4C一亍D一万44. 已知sin，并且:-是第一象限角，则tan的值是（）5八4厂3厂3,4A-3B-4C4D35. 化简1-sin21180°的结果是（）AcoslOO0Bcos8°0Csin8°0Dcos1006. 若cota=m,（mH0）且co-s，则角g所在的象限是（）

4、1m（A）一、二象限（B）二、三象限（C）一、三象限（D）一、四象限填空题：27.化简1sinF-2二sin二匚-2cos-：=8已知tan:的值为,2sinjcos二1cos:sin29二63cos29二310.若关于x的方程（m5）x2-（2m5）x0的两根是直角三角形两锐角的正弦值，则m二解答题：11.已知：J3cosa-sina2“企tan-3，求1;22sin2匚-3sin:cos：的值。J3cos。+sin12.已知tan2：=2tan2：1，求证：sin2：=2sin2：-11兀冗13.已知sin2"1，且匕，求co一如的值。14.若sin：cos：«0,si

5、n：cot：V0,化简:1sin:T1-sin2a1sin十1sin£§4-3:两角和与差的三角函数1.“tan：=0”是“tan：tan°=0”的（）（A）充分必要条件（B）必要不充分条件(C)充要条件2.已知sin5,sinl：,5（D）既不充分也不必要条件=10且:-/为锐角，则二:"为（）10'-3n_CD非以上答案3.设a二sin150cos15）,b=sin160cos1&则下列各式正确的是（）Aa吟b,Bab丁4.已知:且co-|则co手的值是（）A二10B/10J,Db咅Ya二、填空题:已知COS'二213则cos

6、-13-6的值为已知COS：_：=_f,COS：=4且：_1-,7：则cos2:二AA已知sin-sin,cos-cos,则cosi：；322在ABC中，tanA,tanB是方程3x，8x-1=0的两根，贝UtanC三、解答题:求值sin5001、3tan100。10.11.亠、十tanAtanBtanB求证：cotB-cotAcotAABC中，BC=5,BC边上的高AD把ABC面积分为3,S2，又S1,S2是方程2xT5x54=0的两根，求的度数。§-4二倍角的正弦、余弦、正切一选择题：1.sin15'cos165的值为（）5.2f兀已知tan?-&.tanI-（J

7、#,则閒严为（）a18B罟C22D爲iI,贝UJ1+sina+J1sina的值为()'2BV2co-sC2sinD-2sin已知一2A2co2函数fx=sin2x3cos2x-1的定义域是（）An-3-kx!<kXB<XTTTTkx_k.kZ124ABC中,jiA6二填空题:已知sin"1Tx_k二41 .kZ1211二xkx一兰xEk兀+.k迂23sinA4cosB二6,4siB3cZOs，贝Usinr-cost二(jiji则sinr-cost=则1C的大小为（）7. 若3sin日+4cos=0,贝Ucot2=1 18. 若一-一-=1,则sin2&的值

8、为cossin二2sin二cos-9. 已知:=-5，则3cos2日+4sin2日=sin3cosB三解答题：10. 求值4sin20"tan20'211.化简2cosa-1兀.2兀丄2 tan()sin()44设:-,:均为锐角，且=cos（假亠），求tan：的最大值。sina§4-5三角函数的化简和求值选择题：2A在二ABC中，若sinBsinC=cos2，则lABC的形状是（）2A等腰三角形B直角三角形C等边三角形D等腰直角三角形设AB二一，tanAtanB=3，则cosAcosB的值为（3d23cos215cos275cos15cos75的值为（）3 35A

9、B4C-D1若ftanx二sin2x，则f-1的值为（）1A-sin2B-1CD12已知sin為"sin：sin=0，cos-：'cos：-cos=0，贝Ucosi：£I-：,的值为（）11A1B-1C2D填空题：2函数y=zsinxcosx2sinx+1的最小正周期T=5一个等腰三角形一个底角的正弦值为，则这个三角形顶点的正切为131 33若sinx-cosx=-，贝Usinx-cosx=2sin10'sin30'sin50sin70=解答题:<1-sin口丄.H-cosa已知是第二，三象限的角，化简：cossin治+sinaY1+cos。Q

10、a丸兀已知sincos且'，求sin禾口cos的值16942sin40+sin50（1+J3tan10'）求值：厂12.1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.sin70“+cos40_tan'13.已知_：訂L'=kkZ,3sin-2=0,5sin：-1=0，求的值。2'''*tan0§4-6三角函数的恒等变形1.求值：tan10:tan20【tan20tan60tan60"tan10“2.求证:sinncost-1sinj-cost1i=sinNtang3.求证:二lanA21cotA1-cotA试探

11、讨H1tanA1tanB=2,A,B=,k：=Z成立的充要条件(A,B所满足的关系）。已知厶ABC三个内角A.B.C成等差数列,考公式：coo2coTco号120，求cofC的值(参cosAcosCcosB21_coscoscos：cos：)已知，：为锐角，且3sin2_：i12sin2=1,3sin2：-2sin2：=0,求证:2-§4-7三角函数的图象.选择题:x1.要得到y=sin的图象，只要将函数231卒八A向左平移单位B向右平移位2.以下给出的函数中，以Ay=cosx-sin2xy=sin（”2）的图象（）二单位4二为周期的偶函数是（By=tanxC向左平移?单位D向右平移

12、xCy=sinxcoxDy=co%3.函数y=Asinx在同一区间内的4:n14応x处取最大值，在x处取得最小值92-4.12，则函数解析式为（）-1(A)(B)A二填空题:BCD6把函数y=cosx-sinx的图象向左平移mm>0个单位，所得图象关于y轴对称，则m的最小值是7。若函数具有以下性质：关于y轴对称对于任意xR，都有f(4X)二f(4-x)则f(x)的解析式为(只须写出满足条件的的一个解析式即可)8. 若口乏10,2兀】，且sina<COSa，求角。的取值范围5k兀兀已知f(x)二sin(x),(k=0,kZ)且f(x)的周期不大于1,则最小正常数33三解答题：2210

13、.已知函数y=sinx2sinxcosx3cosx(xR)(1) 求函数的最小正周期(2) 求函数的增区间(3) 函数的图象可由函数y、2sin2x(xR)的图象经过怎样的变换得出?(1)若把函数的图象向左平移m(m0)单位得一偶函数，求m的最小值11已知函数f(x)二log1cos(£)(1) 求f(x)的定义域(2) 求函数的单调增区间9兀(3) 证明直线X是f(X)图象的一条对称轴412.设f(x)=asin.xbcos，x,(0)，周期为二，且有最大值f)=412(1) 试把f(x)化成f(x)二Asin(x)的形式，并说明图象可由y二sinx的图象经过怎样的平移变换和伸缩变

14、换得到(2) 若为f(x)=0的两根(:终边不共线)，求tan(二y-：-)的值13.已知函数图象y=Asin(x)(A>0,卜0,Y-)上相邻的最高点与最低点的坐标分5二11:别为(,3),(,-3)，求该函数的解析式.1212§4-8三角函数的性质一.选择题：1.下列函数中同时满足下列条件的是()在0,上是增函数以2二为周期是奇函数I2丿(A)y二tanx(B)y=cosc1(C)y二tanx(D)y-tarx2.如果二J且tanYcot：,则()辽丿(A)：V：(B)：V：(C)：Yb(D)：3221fJT、3。已知sin二一且厂-二，则二可表示成()3I2丿(A)-ar

15、csrn()31(C)点:!iarcsin()兀1(B)arcsin()2 31(D)-二-arcsin(34 .若sinx'cosx=1，贝Usinnxcosnx的值是()(A)1(B)-1(C)-1(D)不确定5。下面函数的图象关于原点对称的是()(A)y=sirx(B)y=xsinx(C)y=sin(x)(D)y=sinx6.函数y二sinx+cosx的取值范围是()(A)0,I(C)1,2(D)12(A)0,&二填空题：xx函数y=sincos,x三i2二，2二的增区间为设f(x)是以5为周期的函数，且当-I'5,f(X)二X则f(6.5)=设f(x)N$n(x

16、csx)+4+，其中a,b,a,0均为非零实数，若f(2003)=3,f(2004)的值为三解答题：1Q.若纭翥壯0?，试求_f(x)的解析式11.已知函数y=1sirx、1-sirx求函数的定义域和值域用定义判定函数的奇偶性(3)作函数在0,二I内的图象(4)求函数的最小正周期及单调区间12.设函数y=f(x)的定义域为R(1)求证：函数y=f(x)关于点(a,0)对称的充要条件是f(2a-x)-f(x)(2)若函数y=f(x)的图象有两个不同对称点(a,0),(b,0)，证明函数y=f(x)是周期函数.§49三角函数的最值选择题:1.若f(x)icos2x-2的最大值为M,最小值

17、为N，则(A)M-3N=0(B)M3N=0(C)3M-N=0(D)3M2.在直角三角形中两锐角为代B，则sirAsinB的值(11(A)有最大值一和最小值0(B)有最大值一，但无最小值22(C)既无最大值也无最小值(D)有最大值1,但无最小值3函数y=log2sinxr：；'log2(1-sinx)，当x一孑匸时的值域为()(A)-1,10(B)-1,0(C)0,1(D)0,114.函数y=_sinx_cosx,xw.,，则此函数的最大值，最小值分别为()12(A)1,1(C)22(D)2,11. 函数f(x)二2sin(3r：:在区间l.a,b1上是增函数，且f(a)二-2,f(b)

18、=2,则g(x)二2cos(3x:在区间La,b1上()(A)是增函数(B)是减函数(C)可取最大值2(D)可取最小值-22. 函数y=sinx2sinx的值域为()(A)3t】1(B)1,3(C0,3(D)3,10.填空题：2 .函数y=Jsinx-cosx的定义域为值域为3 .函数y=(1+sinx)(1+cosx)的最大值为最小值为3$.设单位圆上的点P(x,y)，求过点P斜率为的直线在y轴上截距的最大值为4sinA+sinB的范围是cosx2sinx6.设直角三角形两个锐角为A和E,则三.解答题：7.求下列函数的最值0：2+sinx8.已知关于x的函数y=1-2a-2acosx-2si

19、n2x的最小值为f(a)，求f(a)的解析式。13.设函数y=sin2x+acosx+5a_3L-丨的最大值为1,求实数82'!'2a的值。9.在某海滨城市附近有一台风，据监测，当台风位于城市O(如图)的东偏南-arccos）方面的300km海面P处，并以20kmh的速度向西偏北45方向移10动。台风侵袭范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10kmh的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？并会持续多长时间？三角函数单元测试题选择题：fi集合A=:.咗+ZkwzI的关系为（）36'AAB(B)A二BCA=BDA-B2.下列函数中周期为-的奇函数是（）2(A

20、)y=tanx+cotx(B)y=sinxCy=tan2<Dy=tag3 .函数y=COS-2xF列区间上为增函数的是（4.将函数y二sinx的图象上每点的横坐标缩小为原来的B詐C违，04'41（纵坐标不变），再把所得图象向左2平移一个单位，得到的函数解析式为（6(兀=sin2xBy=siI6丿2x-3cy=siD"sin2722応2兀5.sin石-cos石的值为（）11A-1b2c'I36.已知二为锐角，且sin2-a，则sincos的值为（）Aa1B（、2-ia1C_、.a1D,1-a2若cos厂"os丁0则sin2为（）.2A三B73C普D半8.

21、函数y:rr.心=3sin-16x3sin1丿13ux的最大值疋（）A3B23C22D非以上答案9.要得到函数y二sinx-cosx的图象，可以把函数y二sinxcosx的图象（）JIJJJA右移-B右移4C左移-D左移42k亠1,510. 若对任意实数a，函数y=5sinxkN在区间l.a,a-31上的值一出现IL364不少于4次且不多于8次，则k的值为（）A2B4C3或4D2或3二填空题：11. 等腰三角形底角的正弦与余弦的和为，则顶角的弧度数为2-512.若v为锐角，且sin，贝Vsin二=V3）1313.tanx-3一0的解集区间为14.下列命题中正确的序号为（你认为正确的都写出来）1

22、 y二sinxcosx的周期为二，最大值为一2 若x是第一象限的角，贝Uy=sinx是增函数 在ABC中若sinA二sinB则A二B fx=sinx，cosx既不是奇函数，也不是偶函数 -0且cosYsin:则:二I2丿2y=cosi2x的一条对称轴为x=I4丿8三解答题：15.化简cosI3k_-二亠：.3k-1cos-16已知tan:,tan:是方程x2_4x_2=0的两个实根,求cos2（：亠）2sin（:亠）cosC：亠）2sin2（：亠，）的值17.已知函数fx=5sin25、.3xcosx-5.3cosx2求fx的最小正周期确定函数fx的递减区间确定fx的最大值与最小值，并写出对应

23、的x的集合该函数图象可由函数y=sin2x图象经过怎样的变换得到?，个最咼点为18.已知函数y=Asi'X>0Y,?）的图象在y轴右侧的第M（2,.2），与x轴在原点右侧的第一个交点N（6,0），求这个函数的解析式。319.求证：cos3：=4cos二-3cos：20.如图所示，某市现有自市中心O通往正西和东北方向的两条重要公路。为解决该市区交通拥挤问题，市政府决定修建一条环城公路。分别在到往正西和东北方向的公路上选取两点，使环城公路A.B间为直线段.要求AB路段与市中心O的距离为10公里，间的距离最小.试求A,B两点的最短距离（不要求做近似计算）A.且使A.E41任意角的三角函

24、数.1.C,2.C,3.A,4.B,5.B,6三，一或三，7.兀329.10.、.3.32.0E42同角三角函数的基本关系及诱导公式.1.A,2.A,3.C,4.A,5.B,6.A,27.-cos-,8.10,9.30,10.10131.2,13.一仝1102a4.当是一第一象限角时为2aa2sec,当一是第三象限角时为2a-2sec2三角函数参考答案:.两角和与差的三角函数.1.B,2.A,3.B,4.D,5.1253,6.-1,7.59,728.2,9.1,11.二倍角的正弦、余弦、正切.1.B,2.B,3.D,4.B,5.A,6.8.-22.2,9.5E45.三角函数的化简与求值.1.A,2.C,3.C,4.B,5.A,6.260.：1-m,、1-m,7.'、3,11