高中数学必修四期末试题及答案

1、、选择题：本大题共14小题,要求的.1.sin150的值等于（2.已知AB=（3,0），那么AB必修四期末测试题每小题4分，共56分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合C.32等于（C.3.在0到2范围内，与角一终边相同的角是3C.434.若cos>0,sinv0，则角的终边在（A第一象限B第二象限C.第三象限D第四象限sin20cos40+cos20s°40的值等于().C.-ABCD2如图，在平行四边形中，下列结论中正确的是（AB=CDBABAD=BDAD+AB=ACDAD+BC=0（第6题）F列函数中，最小正周期为的是（y=cos4xB.y=sin2xC.y=sinx

2、y=cos-4已知向量a=（4,2)，向量b=(x,5)，且a/b，那么x等于（10C.109.若tan=3,tan4，则tan（）等于（3C.10.函数y=2cosx1的最大值、最小值分别是（B.1,31,12,111.已知ABC三个顶点的坐标分别为A(1,0),B(1,2),C(0,c)，若AB丄BC，那么c的值是(12. 下列函数中，在区间0，上为减函数的是()2A.y=cosxB.y=sinxC.y=tanxD.y=sin(x)313.已知0vAv且cosA=3,那么sin2A等于().25A4m7c1224A.B.C.D.2525252514. 设向量a=(m,n),b=(s,t)，

3、定义两个向量a,b之间的运算"”为ab=(ms,nt).若向量p=(1,2),pq=(3,4)，则向量q等于().A.(3,2)B.(3,2)C.(2,3)D.(3,2)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上.15. 已知角的终边经过点P(3,4)，则cos的值为.16. 已知tan=1,且0,)，那么的值等于3ba的坐标是17. 已知向量a=(3,2),b=(0,1)，那么向量18. 某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数T=Asin(t+)+b(其中一vv),62时至14时期间的温度变化曲线如图所示，它是上述函数的半个周期的图象，那么这一天

4、6时至14时温差的最大值是°图中曲线对应的函数解析式是.三、解答题：本大题共3小题，共28分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.19. (本小题满分8分)已知0vv,sin=-.(1)求tan的值；(2)求cos2+sin+n的值2 5220. (本小题满分10分)已知非零向量a,b满足|a|=1，且(ab)(a+b)=1.21(1)求|b|;(2)当ab=1时，求向量a与b的夹角的值.221. (本小题满分10分)已知函数f(x)=sinx(>0).(1) 当=时，写出由y=f(x)的图象向右平移一个单位长度后得到的图象所对应的函数解析式;6(2) 若y=f(x)图象过

5、点(匕，0)，且在区间(0,_)上是增函数，求的值.3 3、选择题:1. A解析:1sin150=sin30=丄22. B解析:|AB=、一9+0=3.3. C解析:在直角坐标系中作出一4.D期末测试题参考答案由其终边即知.3解析:轴负方向上的角，所以的终边在第四象限.5.B解析:sin20cos40石°+cos20sin40°sin60°26.C解析:在平行四边形ABCD中，根据向量加法的平行四边形法则知AD+AB=AC.7.B解析:由T=2n=，得=2.解析:因为a/b,所以2x=4X5=20,解得x=-10.9.D解析:tan(、tantan)=1+tant

6、an3-彳=11+43由cos>0知，为第一、四象限或x轴正方向上的角；由sinv0知，为第三、四象限或y10. B解析：因为cosx的最大值和最小值分别是1和1,所以函数y=2cosx1的最大值、最小值分别是1和一3.11. D解析：易知Ab=(2,2),BC=(1,c2)，由AB丄BC，得2X(1)+2(c2)=0,解得c=3.12. A解析：画出函数的图象即知A正确.13. D4 24解析：因为0vAv,所以sinA=.1一cos2A=,sin2A=2sinAcosA=252514. A解析：设q=(x,y)，由运算"”的定义，知pq=(x,2y)=(3,4)，所以q=(

7、一3，一2).二、填空题:15.解析：因为r=5,所以cos=-.516.3_4解析：在0,)上，满足tan=-1的角只有，故17. (3,5).5).解析：3ba=(0,3)(3,2)=(3,318. 20;y=10sin(x+)+20,x6,14.84解析：由图可知，这段时间的最大温差是20°C.因为从614时的图象是函数y=Asin(x+)+b的半个周期的图象,11所以A=()=10,b=(30+10)=20.22因为12n=146，所以ny=10sinnx+20.288将x=6,y=10代入上式，得10sinn6+20=10,即sin3n+=1,84由于一vv,可得=整.24综上，所求解析式为y=10sinn.x+3n+20,x6,14.84三、解答题:19.解:(1)因为0vv，sin=4故cos=-，所以tan=42553(2)cos2+sinn+=12sin2+cos=32+3=_822552520.解：(1)因为(ab)(a+b)=丄，即2a2b2=1,2r所以|b|2=|a|21=11=1,故|b|=22222(2)因为cos=ab=，故=|a|b|221.解：(1)由已知，所求函数解析式为f(x)=sinx-6(2)由y=f(x)的图象过2n,0点，得sin冬=0,所以=k,k乙3333即=k,