高二数学理科周练试卷2

1、高二数学周练试卷（理）总分：150分时间：120分钟一选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）2i1. i是虚数单位，复数在复平面上的对应点在（）1+iA第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2. 下列表述正确的是（） 归纳推理是由特殊到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；分析法是一种间接证明法；若zC,且|z+22i|=1,则|z22i|的最小值是3.A.B.C.D.3用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第n个“金鱼”图形需要火柴棒的根数为（）A.6n2B.8n2C.6n+2D.8n+2-3+i4.复数z=的

2、共轭复数是（)2+iA.2+iB.2iC.1+iD.1i5. （2013北师大附中高二期中）已知函数f（x）=x3+ax2x1在（一汽）上是单调函数，则实数a的取值范围是（）A.（汽3）,U（3,）B.（,3,3）C.（°,3U3,）D.3,36. 复数z在复平面内对应的点为A，将点A绕坐标原点按逆时针方向旋转n，再向左平移A.1B.1C.iD.i7.下面几种推理是合情推理的是（） 由圆的性质类比出球的有关性质； 由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180°归纳出所有三角形的内角和都是180° 某次考试张军成绩是100分，由此推出全班同学成绩都是100分；

3、 三角形内角和是180°,四边形内角和是360°五边形内角和是540°,由此得凸多边形内角和是（n2）80°.A.B.C.D.8.类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推知正四面体的下列一些性质，你认为比较恰当的是（） 各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等； 各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等； 各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等.A.B.C.D.9.有这样一段演绎推理“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式

4、错误D.非以上错误10. 一物体在力F（x）=4x1（单位：N）的作用下，沿着与力F相同的方向，从x=1处运动到x=3处（单位：m），则力F所作的功为（）A.10JB.14JC.7JD.28J11. 在下列命题中，正确命题的个数是（） Z1,Z2,C,若（Z1Z2）+（Z2Z3）=0,贝yZ1=Z3； 若（x21）+（x2+3x+2）i是纯虚数，则实数x=±1； 若a,b是两个相等的实数，则（ab）+（a+b）i是纯虚数.A.0B.1C.2D.312. 已知函数f（x）的导函数的图象如图所示，若ABC为锐角三角形，则一定成立的是（）一个单位，向下平移一个单位，得到点B，此时点B与点A

5、恰好关于坐标原点对称，则复数z为（）A.f(sinA)>f(cosB)B.f(sinA)vf(coSB)C.f(sinA)>f(sinB)D.f(cosA)<f(cosB)(1) 对于任意实数x,f'(x)Am恒成立，求m的最大值;(2) 若方程f(x)=0有且仅有一个实根，求a的取值范围.填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知函数f(x+2)是偶函数,x>2时f'(x)>0恒成立(其中f'(X)是函数f(x)的导函数)，且f(4)=0,则不等式(x+2)f(x+3)<0的解集为.14如图阴影部分是由曲线y=、y2=x

6、与直线x=2、yx=0围成，则其面积为.15已知函数f(x)=3ax3+2ax22ax+2a+1的图象经过四个象限，则实数a的取值范围是.16.观察下列不等式*131+产2，1151+歹+32<3，11171+尹孑+7<4，照此规律，第五个不等式为.三.解答题(本题共70分)17. (本小题满分10分)已知关于x的方程x2(6+i)x+9+ai=0(aR)有实数根b.(1)求实数a，b的值；若复数z满足|za圳=2|z|，求z为何值时，|z|有最小值并求出最小值.18. (本小题满分12分)已知正数数列an的前n项和Sn=舟伽+盘)，(1)求a1，a2，a3；归纳猜想an的表达式，并用数学归纳法证明你的结论.20. (本题满分12分)如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的棱长均为a，D、E分别为C1C与AB的中点，A1B交AB1于点G.(1) 求证：A1B丄AD;(2) 求证：CE/平面AB1D.21. (本题满分12分)已知函数f(x)=lnx+，a为常数.x+1(1) 若a=舟，求函数f(x)在1，e上的值域；(e为自然对数的底数，e2.72)(2) 若函数ax)=f(x)+x在1,2上为单调减函数，求实数a的取值范围.22.(本题满分12分)设f(x)=lnx，g(x)=f(x)+f'(x).(1