高二数学试题(A)

1、修水四中2019学年度第一学期期中考试高二数学试题（A）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.数列1，-3，5,-7,9，的一个通项公式为（）A.an=2n-1B.an=（_1）n（1_2n）C.an-（_1）（2n-1）D.an=（_1）n（2n1）打yyMyyabcd2.设t=a2b,s=ab21,则s与t的大小关系是A.stB.stD.s：t3.若ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4，那么cosC=(A._!41B.4C.3D.列，每一列成等比数列，则a+b+c的值是（）12A1B.2C.3D.40.51一、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）a

2、211.不等式x-2x-80的解集b12.已知数列a的前n项和是Sn=n2+n+1,则数列的通项c10.在下列表格中，每格填上一个数字后，使每一行成等差数4.已知等差数列an满足a4+a7=10,则它的前10项的和S10=（nA.25B.50C.100D.20013.已知(abc)(bca)=3bc,则/A二5.若a,b为实数，且aF=2，则33的最小值为14.在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是300,600，则塔高为15.15.关于数列有下面四个判断:6.在ABC中，角C为最大角，且;222abc0,则ABC是()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.形状不确定7

3、.已知等比数列/的公比为正数，2且a3a?=2a5,a2=1，则a1=1A.2B.2C.2D.28.2一次不等式axbxc:0的解集是全体实数的条件是()a0B.a0a:0C.D.a:0A.:01二；0:0A.18B.6C.23D.2439.在直角坐标系中，满足不等式x2-y20的点（x,y）的集合（用阴影部分来表示）的是若数列an既是等差数列，也是等比数列，则an为常数列; 若a、b、c、d成等比数列，则ab,bc,d也成等比数列； 若数列a.的前n项和为Sn,且Sn=an1,（aR）,则an为等差或等比数列;数列an为等差数列，且公差不为零，则数列an中不含有am=an（m=n）。其中正确

4、判断序号是。修水四中2019学年度第一学期期中考试高二数学答题卡（A）在ABC中，已知a=.3,b=.2,B=45,求A,C及c.、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。）.解：当A=60时,.6.2c二2题号12345678910答案当A=120时,C=15，二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）1、2、3、4、5、三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）解不等式：21X25x+617.（本小题满分12分）（本小题满分12分）18.（本小题满分12分）（本小题满分12分）等比数列：a中，S2=7，S6=91

5、，求S4.19.（本小题满分12分）某公司计划2019年在甲、乙两个电视台做时间不超过300且6=1，a3b5=21，a5b3=13.(I)求、bn的通项公式；(U)求数列旦的前n项和Sn。bn分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？21.(本小题满分14分)在ABC中，角A,B,C所对的边是a,b,c.(1)若a,b,c成等比数列，求角B的范围；一1(2)若

6、acosBbcosA=2ccosC,且sinA=2sinB，边c(一，4时，求ABC面积的范围220.(本题13分)设an是等差数列，bn是各项都为正数的等比数列,17. （本小题满分12分）1 53解：不妨设a=，贝UA=5,B=：3,C=：2由此猜想B：A：C2 44由一1：a：0得1a.0,A_B=（1a2）（1a2）=2a2.0得ABCA-(Va2)=1+aa(a2a1)_Vaa(a)2即得B-：A：C18. （本小题满分12分）证明：a,b,c.0故ab.2ab,bc2be,ca.2ac,修水四中2019学年度第一学期期中考试高二数学试题（A）参考答案、选择题（每小题5分，共50分）

7、题号12345678910答案ACCCBBDDBA、填空题（每小题5分，共25分）二7.311.（-：,-8）（-3,：）12.5-613.-14.215.三、解答题（本大题共6个小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. （本小题满分12分）解：由x（x-1）_（x-2）（x2），得-x_Yx_4由x24x一5：0得（x1）（x5）：0T：x:5故不等式的解集为x|-1：:xw4三式相加加得2（abc）.abbeca19. （本小题满分13分）解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别x分钟和y分钟，总收益为z元，由题意得4-xyw300500x200yw90000x

8、0,y0.目标函数为z=3000x2000y.xyw300二元一次不等式组等价于5x2yw900x0,y0作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域如图：作直线I:3000x2000y=0,即卩3x2y=0.平移直线I,从图中可知，当直线I过M点时，目标函数取得最大值fx亠v=300联立2解得x=100,y=200.5x+2y=900.点M的坐标为(100,200).-zma3000x2000700000（元）答：该公司在电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告，公司的收益最大，最大收c(，则s烷,晋益是70万元.20. (本小题满分13分)解：当n2时，an=Sn-Sn1,Sn-SnJ2SnSnJ,即Sn(12Sni)二Sn显见，若Snj-0,则Sn-0.1又S=a10,2112,Sn1Sn由递推关系知&=0(nN),112(n2)，SnSnJ1-是等差数列;是丄二丄(n1)2工12n2=2n,Sn吕-aiSn:2n综上可知，对一切*1nN，有Sn2n21.(本小题满分13分)解:(1)a,b,c成等比数列，得2bac又cosB而0：B22222_acbac2acn-ac2ac-ac1A2acac2nJi-0:Bw,即卩B(0,.3 3(2)由acosBbcosA=2ccosC得sinAcosBcosAsinB=2sinCcosC1H化