高二数学选修3.1.1空间向量及其线性运算名校导学案设计_第1页
高二数学选修3.1.1空间向量及其线性运算名校导学案设计_第2页
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文档简介

1、选修2-1第3章空间向量与立体几何3.1.1空间向量及其线性运算一、学习目标：1 运用类比方法，经历向量及其运算由平面向空间推广的过程;2了解空间向量的概念，掌握空间向量的线性运算及其性质；3理解空间向量共线的充要条件重点难点：1空间向量的概念、空间向量的线性运算及其性质；2空间向量的线性运算及其性质。二、课前自学回顾平面向量的概念及其运算法则；平面向量共线定理1空间向量的概念：在空间，我们把具有大小和方向的量叫做向量注：空间的一个平移就是一个向量；向量一般用有向线段表示，同向等长的有向线段表示同一或相等的向量；空间的两个向量可用同一平面内的两条有向线段来表示2 .空间向量的运算定义：与平面向

2、量运算一样，空间向量的加法、减法与数乘向量运算如下b.4（如图）OB=0AAB=abbCa汇ab-BA=0A-OB=a-bb'b*记OPa(R)加法交换律：ab=ba运算律:加法结合律：(ab)c=a(bc)数乘分配律：(ab)=，ab3 .共线向量与平面向量一样，如果表示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合，则这些向量叫做共线向量或平行向量.a平行于b记作ab.规定：当我们说向量a、b共线(或a/b)时，表示a、b的有向线段所在的直线可能是同一直线，也可能是平行直线.4 .共线向量定理：三、问题探究例1、如图，在三棱柱ABC_AiBiCi中，M是BBi的中点,化简下列各式，并在图中标出化简得到的向量：(1)CBBA1；C例2、如图，在长方体OADB-CA/D/B/中，OA=3,0B=4,0C=2,01=0J=0K=1，点E,F分别是DB,D/B/的中点,7设01二i,0J=j,0K二k

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