高考数学第一轮复习单元试卷1-集合与简易逻辑

1、第一单元集合与简易逻辑(8)Ak>1兀二次方程Bk>1Ck<1ax22x1=0,(a=0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是:Dk<1.选择题.k1k1(1)设集合M=x|x=+,kZ,N=x|x,kZ5则2442()A.M=NB.MNC.M二ND.MN=()ay|y>1by|y>1Cy|y>0dy|y>02x-1不等式_3的解集为x()A.-1,0)B.-1,亠-)C.(,-1D.(：，-1(0,二)集合M=x|X-3匡4,n=y|y二-x-2：2-x,则MN=()A.01B.2C.GD.x|2_x_7下列四个集合中，是空集的是()A.x|

2、x3=3B.(x,y)|y2:=-x2,x,yRCx|x2:xD.x|x2-x1=0已知集合M=2a,a+1,-3,N=2a-3,2a-1,a+1,若MnN=-3,贝Ua的值是()A-1B0C1D2X,若不等式|x2|x1|k恒成立,则实数k的取值范围是对任意实数(9)设命题甲:ax22ax10的解集是实数集R；命题乙：0：a<1,则命题甲是命题乙成(10)A.充分非必要条件C.充要条件XXp''其中P,M为实数集R的两个非空子集，又规定f(P)=y|y=f(x),x-x,xM,P,f(M)=y|y=f(x),xM.给出下列四个判断：若Pnm工0,贝Uf(P)nf(M)工

3、0；B.必要非充分条件D.既非充分又非必要条件r函数f(x)=-若pnm=一，贝yf(P)nf(M)=一；立若PUM=R，贝yf(P)Uf(M)=R;其中正()A0个B1个若PUM工R，贝Uf(P)Uf(M)工R.确判断有C2个D4个二填空题(11) 若不等式x2axvO的解集是xOcxvl，贝Ua=2(12) 抛物线f(x)x-6x7的对称轴方程是.(13) 已知全集U=也2,3,4,5,A=1,3,B=2,3,4，那么Aq(CuB)=2(14) 设二次函数f(x)=ax+bx+c(aHO)，若f(xj=f(x2)(其中xx2)，则f(81)等于2三.解答题(15)用反证法证明：已知x,rR

4、，且xy2，则x,y中至少有一个大于1。2(16)设全集U=R,集合A=x|x-x-6<0,B=x|x|=y+2,yA,求CuB,AAB,AUB,AU(CuB),An(B),Cu(AUB),(CuA)n(CuB).(17)若不等式ax2bx20的解集为(-丄丄)，求ab的值23(18)已知集合A=Jx2-5x+6=0,B.mx+1=0，且AoB=A，求实数m的值组成的集合。参考答案选择题1. B=x|xk1,mZ解析:当k=2m（为偶数）时,N=x|x,kZ42当k=2m-1(为奇数)时,Nk1=x|x,kZ42=x|x=一21,mZ=M42. C解析:M=y|y=3=y|y0,P=y|

5、y=、3x-3=y|y亠03. A”丄l2x1,c2x1ccx+1/cc解析:33丄00=-1一x：0xxx4. A解析:M=x|x-34=x|1乞x乞7,.'x_2Z0对于N=y|y=fx2+j2x必须有丿故x=2,2-0所以N=05. D解析:对于x2-x，1=0,.：0,所以x|x2-xT=0是空集6. A2则MnN=-3,1故不适解析:MnN=-3-3N=a-3,2a-1,a+1若a-3=-3,则a=0,此时M=0,1,-3,N=-3,-1,1合若2a-仁-3,则a=-1,此时M=1,0,-3,N=-4,-3,22若a+1=-3，此方程无实数解7. D解析:对任意实数x,若不等

6、式|x，2|x1|k恒成立等价于U|x2|x1|）min而(|x'2|x1|)min=1故k<18. D解析:一元二次方程ax22x0,(a=0)有一个正根和一个负根的充要条件是10，即a0a而a0的一个充分不必要条件是a19. B.解析:ax22ax10的解集是实数集10. Aa=0,则1>0恒成立山a>0a丰0,则丿，故0<a<1<0由得0岂a:1解析:错若P=1,M=-1则f(P)=1,f(M)=1若P=1,2,M=1则f(P)=1,2,f(M)=1若P=非负实数,M=负实数则f(P)=故错若P=非负实数,M=正实数则f(P)=故错.填空题则f

7、(P)nf(M)丰、故错则f(P)nf(M)=._故错非负实数,f(M)=正实数则f(P)Uf(M)丰R.非负实数,f(M)=负实数则f(P)Uf(M)=R.11. 1,解析:不等式x2-ax：0的解集是X0：x:1等价于x2-ax=0有两个根0,112. X=3,22解析:f(x)二x-6x1=(x-3)-813. 1,3,5?,解析:CuB=1,514.4ac-b24a解析:若f(xj=f(X2),则对称轴为直线xX1X22捲+x2，故f(-)=4ac-b24a三解答题(15).假设x,y均不大于1，即x汨且y乞1,则x，y乞2，这与已知条件xy2矛盾二x,y中至少有一个大于1(16) )解:A=(-2,3),-2<x<3,0<|x|<5.B=(-5,0)U(0,5).CuB=(-°°,一5】oU5,P),AnB=(-2,0)U(0,3),AUB=(-5,5),AU(CuB)=-：,5U(-2,3)U5,：,An(CuB)=0,Cu(AUB)=(CuA)n(CuB)=-2,5U5,-：:211(17) 由题意知方程axbx0的两根为x1,x2：23x1x2二又x1x2b11bI+=fa，即*23a，解得产一一1