(完整版)直线方程测试题(含答案)

1、第三章直线方程测试题考试时间：100分钟总分：150分一选择题（共55分，每题5分）1 .已知直线经过点A（0,4）和点B（1,2）,则直线AB的斜率为（）A.3B.-2C.2D.不存在2 .过点（1,3）且平行于直线x2y30的直线方程为（）A.x2y70B.2xy10C.x2y503.在同一直角坐标系中，表示直线yax与yxa正确的是（）ABCD4.若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，贝Ua=(5.过（x1，y1）和（x2,y2）两点的直线的方程是（）A.jy2y1xx1x2x1B.jy2y1xx1x1x2C.(y2y1)(xx)乂x1)(yy1)0D.M为）（xx1)(y

2、2，)(y%)06、若图中的直线L1、L2、l_3的斜率分别为L1A、K1<K2<K3B、K2<K1<K3C、K3<K2<K1D、K1<K3<K27、直线2x+3y-5=0关于直线y=x对称的直线方程为（B、2x-3y-5=0D、3x-2y-5=0A、3x+2y-5=0C、3x+2y+5=08、与直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线是()A.3x-2y-6=0B.2x+3y+7=0C.3x-2y-12=0D.2x+3y+8=09、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则()A.a=2,b=5;B.a=2,b

3、=5;C.a=2,b=5;D.a=2,b=5.10、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是()A(3,-1)B(-1,3)C(-3,-1)D(3,1)11、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是()A4x+3y-13=0B4x-3y-19=0C3x-4y-16=0D3x+4y-8=0:填空题（共20分，每题5分）12.过点（1,2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程13两直线2x+3yk=0和xky+12=0的交点在y轴上，则k的值是14、两平行直线x3y40与2x6y90的距离是。15空间两点M1(-1,0,3),M2(0,4,-1)间的距离是三计算题(共7

4、1分)16、(15分)已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边上的中点。(1)求AB边所在的直线方程；(2)求中线AM的长(3)求AB边的高所在直线方程。17、（12分）求与两坐标轴正向围成面积为2平方单位的三角形，并且两截距之差为3的直线的方程。一2,一、一-，-18.（12分）直线xmy60与直线（m2）x3my2m0没有公共点，求实数m的值。19.（16分）求经过两条直线li：xy40和l2：xy20的交点，且分别与直线2xy1（1）平行，（2）垂直的直线方程。20、（16分）过点（2,3）的直线L被两平行直线L1：2x5y+9=0与L2:2

5、x-5y-7=0所截线段AB的中点恰在直线x-4y-l=0±,求直线L的方程高中数学必修第三章直线方程测试题答案14、1-5BACAC6-10AADBA11A12.y=2x或x+y-3=013.±616、解：（1）由两点式写方程得即6x-y+11=04分,，一,1561直线AB的方程为或直线AB的斜率为k62(1)1y56(x1)（2）设M的坐标为（x0,y0）,则由中点坐标公式得24.13.X01,yo1故M(1,1)6分22AM，(11)2(15)22岳8分（3）因为直线AB的斜率为kAB=则有kkABk（6）所以AB边高所在直线方程为y17.解：设直线方程为X1ab5

6、1.一6(3分)设32.1，一1k,(6分)61口口3-(x4)即x6y6，1，1则有题意知有一ab2AB边的高所在直线的斜率为140（10分）3ab4又有ab3则有b1或b4（舍去）此时a4直线方程为x+4y-4=0ba3则有b4或-1（舍去）此时a1直线方程为4xy4018.方法（1）解：由题意知2CCxmy60(m2)x3my2m即有(2m-m3+3m)y=4m-120因为两直线没有交点，所以方程没有实根，所以2ntm3+3m=02m(2m-m+3)=0m=CHfcm=-1或m=3当m=3寸两直线重合，不合题意，所以m=C1£m=-1方法（2）由已知，题设中两直线平行，当m23

7、m2m+m23m阳m0时，由=F得m3或m11m61m由驾2m得m3所以m1m6当m=0时两直线方程分别为x+6=0,-2x=0,即x=-6,x=0,两直线也没有公共点,综合以上知，当m=-1或m=0时两直线没有公共点。5,xy40,nx119解：由，得；.xy20y3.1与I2的交点为（1,3）。.3，（1） 设与直线2xy10平行的直线为2xyc04'.6则23c0,-c=1o所求直线方程为2xy10。7'方法2：所求直线的斜率k2,且经过点（1,3）,.5'.求直线的方程为y32(x1),.6'即2xy10。.7'（2） 设与直线2xy10垂直的直线为x2yc08则123c0,"=7。.9'.所求直线方程为x2y70。.10'1 一，万法2:二,所求直线的斜率k一,且经过点（1,3）,.821.求直线的万程为y3-（x1）,.9即x2y70。.1020、解：设线段AB的中点P的坐标（a,b）,由P到L1,、L2的距离相等,2a5b922522a5b7、22