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1、2-4 用支路阻抗矩阵表示的支路方用支路阻抗矩阵表示的支路方程的矩阵形式程的矩阵形式 )()()()()(bbsssssskkskkkUZIIU)()()()()()(sbsbbbssssssIZUIZU式中式中 Us(s)为为b维电压源向量维电压源向量(voltage source vector); Is(s)为为b维电流源向量维电流源向量(current source vector); Zb(s)为支路阻抗矩阵为支路阻抗矩阵(branch impedance matrix)。Ub(s)、Ib(s)分别为分别为b维支路电压向量和支路电流向量维支路电压向量和支路电流向量; 例例1 1设各储能元
2、件都是非零状设各储能元件都是非零状态的,各支路电压和电流态的,各支路电压和电流均采用一致的参考方向。均采用一致的参考方向。写出支路方程的矩阵形式。写出支路方程的矩阵形式。 解:解:作出复频域模型作出复频域模型)()()(2s2222sIRsIRsU )(1)0()(1)(3s33333sIsCsusIsCsU _)0()()()(444s444iLsUsIsLsU )(_)0()()(5s555555sIsLiLsIsLsUL )()()(1s111sUsIRsU )b54321b54321b54321()()()()()()(000000000010000000000)()()()()()(
3、sIsIsIsIsIsIsZsLsLsCRRsUsUsUsUsUsU )(_)0(_)0()(_)0(0)(s55444s31ssUiLiLsUsusUL )()(0)()(0)(000000000010000000000s5s3s2sb54321sIsIsIsIsZsLsLsCRR 例例2 2R1 = 1 ,R3 = 2 ,C2 = 0.2F,L4 = 1H,L5 = 2H, M45 = 0.1H, i4(0_) = 1A,i5(0_) = 0.5A,uC2(0_) = 1V。 解:解:作出复频域模型作出复频域模型写出支路方程的矩阵形式。写出支路方程的矩阵形式。T445555454422ss
4、_)0(_)0( _)0(_)0( 0 _)0()( 0)(iMiLiMiLsusUsUC T2s9 . 0 95. 0 0 1)( 0 ssU)(21 . 00001 . 0000002000002 . 01000001)(bbsZssssssZ 0000)()(1sssIsI )()()()()()()(21 . 00001 . 0000002000002 . 01000001)()()()()()(b54321bb54321sIsIsIsIsIsIsZssssssUsUsUSUsUsU )(0000)()(21 . 00001 . 0000002000002 . 01000001)(9 . 095. 00)(10s1sbs2ssIsIsZssssssUsUs 对于直
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