23有理数乘法(1)

1、 一条东西方向的跑道，规定向东为正。一一条东西方向的跑道，规定向东为正。一只小虫，以每分钟只小虫，以每分钟3米的速度向东爬行米的速度向东爬行4分钟，分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？少米？解：解：（2）你能列出算式吗？）你能列出算式吗？3+3+3+3=(+3)4=123东06（1）你会在数轴上表示吗？）你会在数轴上表示吗？912答：它位于原来位置的东面，相距答：它位于原来位置的东面，相距12米。米。 这只小虫，沿这条东西方向的跑道，以每这只小虫，沿这条东西方向的跑道，以每分钟分钟3米的速度向西爬行米的速度向西爬行4分钟，那么它现在分钟，

2、那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？位于原来位置的哪个方向？相距多少米？请你也用算式和数轴两种方式给以解答请你也用算式和数轴两种方式给以解答:解：解： （-3）4=？-6-30东答：它位于原来位置的西面，相距答：它位于原来位置的西面，相距12米。米。（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=（-3）4=12 -9-12,两数相乘两数相乘, ,同号得正同号得正, ,异号得负异号得负, ,并把绝对值相乘并把绝对值相乘. . 此外此外,如果有一个因数是如果有一个因数是0时时,所得的积还是所得的积还是0. 如如, (-3)0=0,02=0.任何数与零相乘任何数与零相乘, ,都得零都得零. .有

3、理数乘法法则：有理数乘法法则： 两数相乘两数相乘, ,同号得正同号得正, ,异号得负异号得负, ,并把绝并把绝对值相乘对值相乘. . 任何数与零相乘任何数与零相乘, ,都得零都得零. .多个不为零的有理数相乘怎样确定积多个不为零的有理数相乘怎样确定积的符号？的符号？看负因数的个数：有看负因数的个数：有奇数奇数个负因数，积个负因数，积为为负负；有；有偶数偶数个负因数，积为个负因数，积为正正.（1）31143(2)（-2.5） 4)4()45()6)(5(思考：思考：上述运算中上述运算中 ,它们的积有它们的积有什么共同特点什么共同特点?331,3443与与结论结论:这样的两个数这样的两个数,它们的

4、乘积等它们的乘积等于于1,就称这两个数互为倒数。就称这两个数互为倒数。 特别注意特别注意,0没有倒数没有倒数.313331,4334,3443的倒数是，的倒数是的倒数也是的倒数是3(3)( 5) 02 1(4)() ( 3)3 “先定符号先定符号,再定绝对值再定绝对值”41()()32 (2)( 12) ( 5) (3)( 25) ( 4) 练习练习2、计算：、计算：(2)(3)(4)( 25) ( 4.8) 58() ()1215 ( 9.5)o 2( 2.5) ()5 31( 2) () ()23 （4）例2.求下列各数的倒数：（1） - 3 （2）- 1 （3 ） - （4） - 1 （

5、5） 02 （6） 12分析：欲求某数的倒数，就是要确定与这个分析：欲求某数的倒数，就是要确定与这个数相乘积为数相乘积为1的数是什么的数是什么.求小数的倒数时，要先把小数化成分数；求小数的倒数时，要先把小数化成分数；求带分数的倒数时，要先把带分数化成假分数。求带分数的倒数时，要先把带分数化成假分数。解解： （1） （- 3）（- ）=1， - 3的倒数是 - （2）- 1 = - ，- （- )=1, -1 的倒数是- 。 （3） 02= = ， 5=1 02的倒数是5注意注意：练习练习31的倒数为的倒数为-1的倒数为的倒数为的倒数为的倒数为31- 的倒数为的倒数为315的倒数为的倒数为-5的

6、倒数为的倒数为的倒数为的倒数为- 的倒数为的倒数为32321-13-351232351 判断题判断题同号两数相乘同号两数相乘, ,符号不变符号不变.( ).( )两数相乘两数相乘, ,若积为正数若积为正数, ,则两个因数都为正数则两个因数都为正数.( ).( )两数相乘两数相乘, ,如果积为如果积为0,0,则这两个数都为则这两个数都为0.( )0.( )若若a ab0, b0, 且且 a + b 0, a + b 0, 则则 a 0,b 0.( )a 0,b 0.( ) 如果如果a ab0, b 0,b 0,b 0.( )例例3 某某水文站记录水位，现在水位是水文站记录水位，现在水位是0，水位

7、上升，水位上升为正，下降为负；为正，下降为负； 时间以现在为起点，现在以后的为正，以前的时间以现在为起点，现在以后的为正，以前的为负。为负。 水位以每小时水位以每小时2米的速度下降，米的速度下降，3小时以前的水小时以前的水位比现在高还是低？请列算式进行说明。位比现在高还是低？请列算式进行说明。水位以每小时水位以每小时2米的速度下降，记作米的速度下降，记作 -2米米/小时；小时； 3小时以前，记作小时以前，记作-3小时。小时。(-2)(-3)=+6， 3小时以前的水位比现在高，高小时以前的水位比现在高，高6米。米。小结：小结：1.有理数乘法法则：有理数乘法法则：两数相乘两数相乘, ,同号得正同号

8、得正, ,异号得负异号得负, ,并把并把绝对值相乘绝对值相乘, ,任何数同任何数同0 0相乘相乘, ,都得都得0 0。2.如何进行两个有理数的运算：如何进行两个有理数的运算：先确定积的符号，再把绝对值相乘，先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。当有一个因数为零时，积为零。多个有理数相乘，且因数都不为多个有理数相乘，且因数都不为 0 时，也是时，也是“先确定先确定积的符号积的符号,再定绝对值再定绝对值”，积的，积的_确定：确定：3.互为倒数：互为倒数：若两个有理数的乘积为若两个有理数的乘积为1 1，就称这两个，就称这两个有理数互为倒数。有理数互为倒数。互为倒数的两个数互为倒

9、数的两个数符号是统一的。符号是统一的。 应用拓展应用拓展1.已知有理数已知有理数a，b互为相反数，互为相反数，c，d互为倒数，互为倒数，有理数有理数m的绝对值等于的绝对值等于2，求，求 (a+b)(c+d)+cd+|m| 。 2.下列说法中正确的是下列说法中正确的是( )A.有有3个因数相乘的积为负数个因数相乘的积为负数,那么其中有那么其中有1个因数是负数个因数是负数B.有有3个因数相乘的积为负数个因数相乘的积为负数,那么其中一定有那么其中一定有2个正数个正数C.某数乘以某数乘以-1的结果得到它的相反数的结果得到它的相反数;D.两个数相乘的积为零两个数相乘的积为零,那么这两个数都为零那么这两个数都为零.1.相反数等于本身的数是什么数？相反数等于本身的数是什么数？2.把把-8表示成两个整数的积，有几种表示方式？表示成两个整数的积，有