6.第25课时 与圆有关的计算ppt课件

1、 考点精讲与圆有关的计算扇形弧长和面积的计算圆锥的相关计算圆中阴影部分面积的计算扇形弧长和面积的计算圆的周长圆的周长C_r为圆半径为圆半径n为弧所对的圆为弧所对的圆心角的度数心角的度数l是扇形的弧长是扇形的弧长扇形的弧长扇形的弧长 l=_圆的面积圆的面积S_扇形面积扇形面积S=_ rl122r 180n r r2 2360n r 圆锥的相关计算1.r为圆锥底面圆的半径,那么底面圆的面积S=_,周长C=_2.r为圆锥底面圆的半径,为圆锥侧面展开扇形的圆心角,l为圆锥的母线长,那么=_3.h为圆锥的高,l为圆锥的母线长,r为圆锥底面圆的半径,那么r2+_=l24.圆锥底面圆的周长为圆锥侧面展开图扇

2、形的_r2 2r 360rlh2 弧长 圆中阴影部分面积的计算根本思想：转化思想，即把所求的不规那么图形的面积转化为规那么图形的面积常用的方法：1.和差法1直接和差法圆中阴影部分面积的计算图形图形面积面积计算计算方法方法S阴影阴影SACB-S扇形扇形CADS阴影阴影SAOB-_S阴影阴影S扇形扇形EAF-SADES阴影阴影S扇形扇形BAB +S半圆半圆AB -S半圆半圆ABS阴影阴影S扇形之和扇形之和2360nr和和S扇形COD 圆中阴影部分面积的计算2构造和差法图形图形转化后转化后的图形的图形面积计面积计算方法算方法S阴影阴影S扇形扇形BOE+ SOCE-S扇形扇形CODS阴影阴影SODC

3、- _S阴影阴影S扇形扇形AOB-SAOB S阴影阴影S扇形扇形AOC+ _1112S扇形DOE SBOC圆中阴影部分面积的计算2.等积变换法图形图形转化后转化后的图形的图形面积计面积计算方法算方法S阴影阴影S矩形矩形ACDFS阴影阴影S扇形扇形BOCS阴影阴影S扇形扇形COD 重难点突破一 弧长的相关计算重点例如图，AB是 O的直径，P是 O外一点，PAAB，弦BCOP，且APC=60，AP=2 .1求证：PC为 O的切线；自主作答：例题图3(1)证明：如解图，衔接OC，BCOP，BPOA，BCOCOP，OBOC，BOCB，COPAOP；OCOA，OPOP，PCO PAO(SAS)，OCPO

4、AP90，OC为 O的半径，PC是 O的切线；例题解图2求AOP的度数；自主作答：解：PC、PA是 O的切线，且APC60，APO30，AOP60；3求弧AC的长度；自主作答：解：四边形OAPC中，APC60，PCOPAO90，AOC120，AD 2，l ；tanAPPOA tan60PA AC180n r 1202180 43(4)求扇形OBC的面积；自主作答：解：BOC60， O的半径为2，S扇OBC ；2602360 23 5求图中阴影部分的面积；自主作答：解：S阴影SAPOS扇形OAD 22 2 ； 123323260 23606假设扇形AOC劣弧AC所对的部分是圆锥的侧面展开图，求该

5、圆锥的高h.自主作答：例题图例题解图 解：由题意，在图中作辅助线如解图，FG即为扇形AOC的半径，FGOA2，圆锥底面圆的周长即为扇形AOC的弧长，即l 2EG，解得EG ，h . AC43232222( )3 4 23练习1如图，在半径为2，圆心角为90的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，衔接CD，那么图中阴影部分的面积为( )A.-1 B.2-1 C.2-2 D.-2练习1题图A 【解析】在RtACB中，AB 2 ，BC是半圆的直径，CDB90，在等腰RtACB中，CD垂直平分AB，CDBD ，D为半圆的中点，S阴影部分S扇形ACBSADC 22 ( )21. 2222 2214122练习2 如图，ACBC，AC=BC=4，以BC为直径作半圆，圆心为点O；以点C为圆心，BC为半径作BA,过点O作AC的平行线交两弧于点D、E，那么阴影部分的面积是_.练习2题图A 练习2题解图 【解析】如解图，衔接CE，以BC为直径作半圆，圆心为点O；以点C为圆心，BC为半径作弧AB，ACB90，OBOCOD2，BCCE4，又OEAC，C