林铭芳：三角形三边关系教学设计

1、课堂教学设计表课题名称9.1.3 三角形的三边关系学科数学授课班级初一（7）授课时数一设计者林铭芳所属学校晋江市金山中学本节（课）教学内容分析本章内容是线段、角、平行线的延续，而且三角形在生活中见得较多，又是研究其他图形的基础，所以本节三角形的边对于激发学生的学习兴趣就显得尤为重要。针对教材内容和学生的生活实际，组织学生时间，感悟出三角形的概念和三角形的三边关系，引导学生分析解决问题，使学生在动手的基础上发现一些结论；又借助于教具，图形，多媒体，展台等教学手段，从直观的感性认识中发现抽象的概念，使学生成为探求知识的主体。依据课程标准在教学中，应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题；应注

2、重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换；应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°本节（课）教学目标知识和技能：(1)学生在操作中感悟到“三角形任意两边之和大于第三边”，懂得判断三条线段能否组成三角形及已知三角形两边会求第三边的取值范围；(2)理解三角形的画法，能准确画出三角形；(3)使学生感悟到三角形的稳定性，并能举出生活中运用的例子。过程和方法： （1）经历合作探究构成三角形的条件的过程（2）通过动力操作、演示，让

3、学生体验三角形的稳定性情感态度和价值观：（1）通过设疑激发学生探索数学的好奇心（2）体验数学与生活实际的密切联系学习者特征分析一般特征：对于初一的学生，普遍学习兴趣浓厚，但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、结密性、灵活性比较欠缺，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导。初始能力:学生上学期已初步学习了关于几何推理题的具体书写，具有一定逻辑推理基础，但在书写规范方面还有待加强。信息素养：大部分学生已具备会用百度等工具进行相关资料的收集等信息素养，具有较强的网上交流的技能，具有初步的网上学习的技能。知识点学习目标描述知识点编 号学习目标具 体 描

4、述 语 句 1、感知 数学来源于生活，从生活中发现数学，激发学习数学的兴趣 2、了解几何定理的产生过程：猜想操作验证逻辑推理3、理解 三角形三边的关系及三角形三边稳定性4、掌握 三角形三边的关系并能用规范的几何语言表达 5、 应用 能综合运用三角形三边的关系解决问题教学重点和难点项 目内 容解 决 措 施教学重点三角形任何两边之和大于第三边的应用。让学生动手操做，亲身体验，感受知识的形成过程，并从中领会理论来源于实践的思想 ，从而突破本课的重点。教学难点已知三角形的两边求第三边的范围引导学生留意身边的数学，学以致用，解决实际问题，突破本课的难点。教学环境要求(一)创设情境，观察联想。(二)动手

5、操作，揭示课题。(三)独立思考，探究新知。(四)合作探究，交流创新。(五)引导评价，形成规律。教学媒体（资源）选择知识点编 号学习目标媒体类型媒体内容要点教学作用使用方式所 得 结 论占用时间媒体来源1、感知图片电视转播台、晋江大桥、电视塔、人字架BB创设情景激发兴趣，引发讨论，感性认识三角形的稳定性3下载2、了解图片实物文本多媒体展示提出问题，学生动手操作GAA初步得出三角形的三边关系3下载自制 3、理解文本展示等腰三角形的判定推理过程FC理性认识三角形的三边关系应用8下载自制 4、掌握文本练习题JE利用三边关系进行逻辑推理过程10下载 5、应用文本巩固练习JE学生能利用所学知识分析问题、解

6、决问题，强化逻辑推理能力，规范书写15下载媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.自定义。媒体的使用方式包括：A.设疑播放讲解；B.设疑播放讨论；C.讲解播放概括；D.讲解播放举例；E.播放提问讲解；F.播放讨论总结；G.边播放、边讲解；H. 边播放、边议论；I.学习者自己操作媒体进行学习；J.自定义。板书设计三角形的三边关系1、构成三角形的条件：短+短>长2、三

7、角形的三边关系定理；任意两边之和大于第三边3、确定三角形第三边的取值范围： 两边之差<第三边 < 两边之和4、三角形的稳定性例题1例题2复习：三角形的三边关系作业：教学策略阐述1、创设情景策略：从学生身边的生活和已有知识出发，创设情境，引导学生观察、联想，使学生感受到生活中处处有数学，并学会从数学的角度去观察事物，思考问题，激发学生对学习数学的兴趣。2、动手操作策略：请学生动手用四根竹签分别摆三角形，找出发现哪些结论，小组交流发现的结论。3、引导探究策略：学生通过动手操作，得出三角形的三边关系，小组讨论教师提出的问题，小组代表用语言表达得出的结论。4、启发类比策略：多媒体演示三边关

8、系，再现归纳得出的结论。运用知识迁移在新知识的基础上探索新的未知，把学生的探究兴趣进一步推向高潮，激励学生要敢于迎接挑战，不断追求，锻炼意志。课堂教学过程结构设计（本栏为课堂教学设计的重点，应详细阐述并绘出流程图）教学环节教师的活动学生的活动教学媒体（资源）设计意图、依据知识回顾利用幻灯片回顾：1.三角形的定义？ 2.在连结两点的所有线中最短的是哪一种? 学生回忆，相互补充 文本 学生通过回顾旧知识，已有知识作为知识增长点，为本节课做好铺垫创设情景激发兴趣 以小明回家两条路线选择为例，引入两边之和大于另一边指出三角形三边的特点。以具体形象思维为主，创设这样一个情境：提出问题：什么样的三条线段可

9、以组成三角形？分组讨论、思考、解题、画图文本，图片引导学生将实际生活中的问题转化为数学问题，激发学生解决问题的欲望；从而引出知识内容，合理自然，符合学生的认知特点。学生活动1让学生拿出预先准备好的四根竹签(7cm，8cm，15cm，16cm各一根)，请你用其中的三根，首尾连接，摆成三角形，是不是任意三根都能摆出三角形?若不是，哪些可以，哪些不可以?你从中发现了什么?分组讨论、动手思考图片，实物加强学生的动手操作能力，学会研究问题的方法，进一步体会数学来源于生活。学生活动2两人游戏：同桌两同学分别在纸上写出3组数，（每组数三个）后交换，让同桌想办法去判断它们能否组成三角形。编者应明确答案，并且请

10、你给你的伙伴打分。当回小老师，同桌互编互答。文本编题训练，遵循巩固和发展相结合的原则，培养学生的创新意识和创造能力。归纳得出结论解决前面困惑，并把所学知识适当延伸：1、刚才这三根小棒为什么摆不成三角形？2、你想拿一根多长的小棒与其中的两根组成一个三角形？独立思考，知识巩固。图片，文本前后呼应，并培养学生严谨的学习作风。学生活动3练习：三角形三边关系的简单应用。1、小讨论、交流。2、游戏。文本体现了数学来源于实际，又服务于实际的思想。知识拓展三角形的稳定性图片：晋江大桥，电视塔，铁塔等实物：三角形木框架学生动脑思考，小组讨论，让学生发表看法图片，实物，激发学生的学习兴趣，引发学生思考，让学生使学

11、生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。继续挖掘三角形三边关系的应用独立思考，知识巩固。文本体现了数学来源于实际，又服务于实际的思想。 归纳 总结通过这节课的学习你学会了什么？1、构成三角形的条件：短+短>长2、三角形的三边关系定理？3、确定三角形第三边的取值范围？ 4、三角形的稳定性学生回答文本引导学生自己归纳今天所学的知识。培养学生的归纳概括能力，养成反思的习惯。作业布置课本相关练习 练习册对应练习课后完成 文本巩固所学知识教学流程图开始 例题2文本 知识回顾文本知识回忆、梳理解题思路分析、点拨 动手：竹签摆三角形实物学生活动1动手，探索 三角形稳定性图片 三角形三边的关系文本学

12、生活动2当当小老师 提高题2文本新旧知识的综合 巩固练习文本教师讲评活动3：应用能力归纳小结系统归纳、呈现知识要点学生回答尝试运用新知识解决问题 例题1文本布置作业结束 学生的活 动媒体的应 用教师进行逻辑判断教学内容和教师的活动 形成性检测知识点编 号学习目标检测题 的内 容1基本练习理解，掌握下列长度的各组线段能否组成一个三角形?（1）15cm、9cm、7cm;（2）3cm、6cm、10cm（3）3cm、8cm、5cm;（4）2cm、5cm、6cm2、提高掌握，应用等腰三角形的周长为18厘米,其中一边长为4厘米,求其它两边的长? （变式教学:边长改为8cm）3、深入提高掌握，应用在ABC中

13、,已知a=8cm,b=5cm,则c的取值范围是 ,周长L的取值范围是 应用了解举例讨论说明生活中三角形稳定性的应用。形成性评价在信息技术与学科整合的教学实践中，教学评价设计不仅是知识掌握的评价，还有教学的过程性评价设计。通过学习过程的各个阶段，采用过程性评价以考查学生在整个研究过程中的各方面的能力：1、学习准备阶段：通过大屏幕提出问题，引导学生思考、回答，从而复习、巩固、搜集学过的知识，为本节课的学习提供帮助、打下基础。2、课题研究阶段：通过分散大问题，逐步解决小问题，考查学生的课题探究能力。又通过综合给出问题，锻炼学生对资源的筛选能力。3、交流研讨阶段：通过学生交流合作解决问题，给学生提供小

14、组交流空间，考查学生交流沟通能力。4、形成成果阶段：通过学生思考，回答问题，考查综合解决问题的能力。5、拓展阶段：通过拓展练习，展示学生成果，讲评自我认识，考察学习能力、多媒体信息表达能力。教学反思、总结作为一节以“先学后教，合作探究”为课题的课堂，如何高效地进行自学，课前预习，学案的作用相当大。对学习的预习起一个很好的指导，并对学生的自学的进行一个测评。（2）教具准备：合作探究，学生课堂的动手能力，探究知识，所需要的教具起一个很好的辅助作用。本节课堂用到的竹签，在课前由几位同学动手制作，学生的动手参与，让学生更容易收获成功的喜悦。（3）分组准备：上课模式为小组分组讨论，以6人为一小组，在各小组有组长1名，副组长1名，对本小组成员的自学，分组探究等活动中，充当小老师角色，起指导、检测等作用。 在教学过程中达到预先设计的教学目的，引起学生教学共振效应做法上主要有： （1）学生活动：教学活动中设制了三个“学生活动”，本课以学生的自主探究为主线，分别从“活动一”学生的合作探究，小组合作；“活动二”动手作图，数形结合；“活动三”小组协作，当场达标；三个方面培养学生合作交流、实践能力、探索能力，收到了较好的效果。（2）小老师：小老师的