小升初复习：平均数问题（专项练习）-2023-2024学年六年级数学下册（人教版）

专项分类13平均数问题

知识锦囊

一、平均数类型

1.算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是

多少。

算术平均数=数量之和+数量的个数

2.加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。

加权平均数=（部分平均数x权数）的总和+（权数的和）

3.差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是

标准数与各数相差之和的平均数。

小数应得数=（大数■小数）+2

最大数应给数=最大数与各数之差的和+总份数

最小数应得数=最大数与各数之差的和+总份数

二、解决平均数问题的方法

①常规解法；

根据平均数=总数+数量这一等量关系求平均数

②移多补少法：

平均数问题可以看作几个不等的数量，在总量不变的条件下，采用移

多补少法，将其变成相等的几份，求其中一份是多少。

③假设法：

有些平均数问题中条件较少，不便求解，可以适当的假设某一条件，方便地求

解。

④估算法。

同步精练

一、填空题

1、用4个同样的杯子，水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米和3厘米。

这四杯水面的平均高度是厘米？

2、小明期末测试语文、数学、英语和科学分别是90分、96分、92分和98

分。小明这四门功课的平均成绩是分？

3、甲筐有梨32千克，乙筐有梨38千克，丙、丁两筐共有梨50千克，平均每

筐梨有一千克？

4,幼儿园小朋友做红花，小明做了7朵，小红做了9朵，小花和小张合作了

12朵。平均每人做红花朵？

5、一个书架上第一层放书32本，第二层放书和第三层共46本。平均每层放书.

本？

6、某工厂第一、第二车间共有工人180人，第三车间有103人，第四车间有

81人。平均每个车间有人？

7、四（1）班有52人，四（2）班有51人,四（3）班有49人，他们平均每

班有一人？

8、一个服装厂计划做660套衣服，已经做了5天，平均每天做75套，剩下的

要3天做完，平均每天要做套？

9.养老院有16位老奶奶，平均年龄是81.5岁，还有20位老爷爷平均年龄是

75.5岁.这些老人的平均年龄是岁？（得数保留一位小数）

10、一堆马铃薯6025千克，己经装了40袋，每袋装85千克，剩下的平均每袋

装87千克，还要装袋？

1k图书馆要把一批新书放在书架上。平均每个书架放300本，需要40个书

架。如果每个书架放250本，需要多用个书架？

12、商店上午运来桔子43筐，下午运来桔子28筐，平均每筐桔子重52千克，

这个商店共运来桔子千克？

13、三件级2个班，每班有45个同学，一共割菜810千克，平均每个同学割菜.

千克？

14、一块长方形菜地，长是9米，宽是6米。这块菜地一共收青菜972千克。

平均每平方米收青菜干克？

15、一次考试，甲乙丙三人的平均分91分，乙丙丁三人的平均分是89分，甲

乙二人的平均分95分，问甲乙各得分？

16、甲乙丙丁四人称体重，乙丙丁三人共重120,甲、丙、丁三人共重126千

克，丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是千克？

17、甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙、两组平均每组植18棵，甲、

丙两组平均每组植17棵，乙、丙两组平均每组植19棵。三个小组各植树

棵？

18、两组学生进行跳绳比赛、平均每人跳152下。甲组有6人，平均每人跳

140下，乙组平均每人跳160下，乙组有人?

19、有两块棉田，平均每公亩产量是92.5千克，已知一块地是5公亩，平均每

公亩产量是101.5千克.另一块田平均每公亩产量是85千克,这块田是

公亩？

20、把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元。已知甲级糖有4千克，平

均每千克8元，乙级糖有2千克，平均每千克元？

21、某校有100名学生参加数学考试，平均分是63分，其中男生平均分是60

分，女同学的平均分是70分，男生比女生多人？

22、某3个数的平均数是2,如果把其中一个数改为4,平均数就变成了3。被

改的数原来是?

23、甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试或四人的平均分是90分。可是，甲

在抄分数时，把自己的分错抄成87分，因此算得的四人平均分为88分。求甲

在这次考试中获得了分?

24.某人假日外出郊游，去时每小时行15千米，原路返回时每小时行10千米，

他往返的平均速度是

二、判断题

L小明的身高是1米45厘米，他在一个平均水深为1米35厘米的游泳池中游

泳一定不会有危险.（）

2.一次比赛中一班有12名同学参加，二班有15名同学参加，我们可以用平均

成绩来比较两个班参赛选手的整体水平情况.（）

3.一分钟跳绳，小丽前两次跳的平均数是120下，要使三次跳的平均数是125

下，她第三次应跳135下（）

4.四（1）班同学做好事，第一天做了30件，第二天上午做了12件，下午做

了24件.四（1）班同学平均每天做好事的件数是22件.（）

5.记不超过10的质数的平均数为，则与最接近的整数是4.（）

三、选择题

1.四个学生期末考试的数学平均成绩是95分，其中三个学生的成绩分别是89

分、94分、98分，第四个学生的数学成绩是（）

A.96分B.97分C.99分

2.某专卖店先进了7辆自行车，平均每辆自行车a元，后来又进了5辆自行

车，平均每辆自行车b元，后来专卖店以每辆的价格把自行车全部卖掉了，结

果发现赔了钱。题中a和b的大小关系是（）。

A.a=bB.a<bC.a>bD.无法确定

3.一幢办公楼原有5台空调，现在又安装了1台，如果这6台空调全部打开就

会烧断保险丝，因此最多只能同时使用5台空调.这样，在24小时内平均每台

空调可使用（）小时.

A.20B.24C.18D.16

4.植树节时，某班平均每人植树6棵.如果只由女生完成，每人应植树15棵；

如果由男同学完成，每人应植树（）棵.

A.9B.10C.12D.14

5.10个人围成一圈，每人心里想一个数，并把这个数告诉左右相邻的两个人，

然后每个人把左右两个相邻人告诉自己的数的平均数亮出来（如图所示），向：

亮5的人心中想的数是（）

C.10D.11

四、解答题

L某次比赛中，原定一等奖10人，二等奖20人，现将一等奖中最后的四人调

入二等奖，这样二等奖的学生的平均分提高了1分，得一等奖的学生的平均分

提高了4分。求原来一等奖比二等奖平均分多儿分？

1.小山骑自行车过桥，上桥速度为每小时12千米，下桥速度为每小时24千

米，而且上桥与下桥所经过的路程相等，中间也没有停留。小山骑自行车过

这座桥的平均速度为每小时多少千米？

3.月月家去年上半年（1〜6月）平均每月缴纳电费86元，下半年（7-12

月）共缴缴纳电费420元。去年全年一共缴纳电费多少元？下半年比上半年平

均每月节省电费多少元？

4.三班有40名同学，每人都向希望工程捐了款.其中有一名同学捐了2.80

元.但是统计数字时把这个数字搞错了，结果计算出的全班平均每人捐款数比

实际平均每人捐款数高了0.63元.统计数字时把这个数字当成了多少元？

5.在“校园金话筒”演讲比赛中五个评委给小华分别打出了9.25分、8.86

分、9.00分、9.14分、8.31分，按照去掉一个最高分，去掉一个最低分，再

求三个数的平均数的方法，小华的最后得分是多少分？

6.学校广播体操比赛，六位评委对某班的打分如下：9.6分，9.5分，9.6

分,9.4分，9.2分，9.3分。规定去掉一个最高分和一个最低分后取平均

得分。那么该班的最后得分是多少？

课后巩固

1.甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均分数是90分。可是，丙

在抄分数时，把甲的成绩错抄成87分，因此算得四人的平均分为88分。求甲

在这次考试中得了多少分？

2.有七个排成一排的数，它们的平均数是30,前三个数的平均数

是28,后五个数的平均数是33,求第三个数。

3.小强10次测验的平均分是82分，前六次的平均分是83分，后六次的平均

分是80分，那么他第5次和第6次测验的平均分是多少分？

4.小叮当参加了五次英语测验，平均分是78分，他想在下次英

语测验后使六次的平均分不低于80分，小叮当第六次英语测验至少

要得多少分？

5.甲、乙两个数的平均数是94,乙、两两个数的平均数是88,

甲、丙两个数的平均数是86.甲、乙、丙三个数各