1032等腰三角形的判定

1、等腰三角形的判定等腰三角形的判定 10. 3.1 等腰三角形等腰三角形1、在草稿纸上画一条线段、在草稿纸上画一条线段BC2、以、以BC为一边分别以为一边分别以B、C为顶点，用为顶点，用量角器画两个相等的角，两角的另一边量角器画两个相等的角，两角的另一边交于点交于点A3、比较、比较AC和和BC长度的大小，你发现了什长度的大小，你发现了什么？么？ 做一做做一做 10. 3.1 等腰三角形等腰三角形你能用一句话概括上面的结论吗？你能用一句话概括上面的结论吗？ 如果一个三角形中有两个角相等，如果一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形就是一个那么这个三角形就是一个等腰三角形等腰三角形.简称：简称：等角

2、对等边等角对等边 定义定义 10. 3.1 等腰三角形等腰三角形等腰直角三角形的三等腰直角三角形的三个内角度数分别为个内角度数分别为:90 ，45 ，45 定义定义 等腰三角形中，还有一种特殊的情况等腰三角形中，还有一种特殊的情况.就是有一个角是直角，我们把这样的三就是有一个角是直角，我们把这样的三角形叫做角形叫做等腰直角三角形等腰直角三角形. 10. 3.1 等腰三角形等腰三角形如图，如图， ABC中，中，AC=BC,ACB=90 ，CD是是AB边上的中线，那么图中共有几个等边上的中线，那么图中共有几个等腰直角三角形？腰直角三角形？CABD 练习练习 10. 3.1 等腰三角形等腰三角形AB

3、C中，已知中，已知A=40， B=70,判断判断ABC是什么三角形，为什么？是什么三角形，为什么？证明：证明：C=180- A- B （ ） =180-40-70=70 C=B AB=AC ( ） ABC是等腰三角形是等腰三角形三角形的内角和是三角形的内角和是180等角对等边等角对等边答答: ABC是等腰三角形是等腰三角形 应用应用 10. 3.1 等腰三角形等腰三角形 如图，已知如图，已知AE平分平分DAC，AEBC，那么，那么ABC是等腰三角形吗？请简要说明理由是等腰三角形吗？请简要说明理由.证明：证明： AEBC 1= B 2= C 又又 AE平分平分DAC 1= 2 B= C AB=A

4、C 即即ABC是等腰三角形是等腰三角形ABCDE12答答:ABC是等腰三角形是等腰三角形 练习练习 10. 3.1 等腰三角形等腰三角形等边三角形的判定等边三角形的判定思考：思考：1、三个角都是、三个角都是60 的三角形是等边三角形的三角形是等边三角形吗？你能用今天所学的知识来解释吗？吗？你能用今天所学的知识来解释吗？2、有一个角是、有一个角是60 的三角形是等腰三角形的三角形是等腰三角形吗？你能说明理由吗？吗？你能说明理由吗？ 10. 3.1 等腰三角形等腰三角形例例2 如图，如图， ABC中，中， A=36， C=72,BD平分平分ABC, 那么图中那么图中共有几个等腰三角形？你能依次说明

5、共有几个等腰三角形？你能依次说明吗？吗？答：答： (1) ABC (2) ABD (3) BCD 应用应用ABCD 10. 3.1 等腰三角形等腰三角形证明证明：（：（1）A=36， C=72 ABC=180 -（ A+ C） = 180 -（36+72 ）=72 ABC= C AB=AC,即即 ABC是等腰三角形是等腰三角形（2） BD平分平分ABC ABD=1/2 ABC= 36 A=ABD AD=BD,即即ABD是是 等腰三角形等腰三角形（3） BDC= A+ABD=36+36=72 BDC= C BC=BD, 即即BCD是等腰三角形是等腰三角形ABCD 10. 3.1 等腰三角形等腰三

6、角形1、如果有个三角形的两个内角为、如果有个三角形的两个内角为80和和50, 则这是一个则这是一个_三角形三角形.2、如果一个三角形有两个内角等于、如果一个三角形有两个内角等于60, 那么这是一个那么这是一个_三角形三角形.3、底角是顶角一半的等腰三角形是、底角是顶角一半的等腰三角形是_三角形三角形.4、如果一个三角形三个外角的比是、如果一个三角形三个外角的比是3:3:2，则这是一个，则这是一个( ) A. 等腰三角形等腰三角形 B. 等边三角形等边三角形 C. 直角三角形直角三角形 D. 等腰直角三角形等腰直角三角形5、如图、如图,线段线段OD的一个端点在直线的一个端点在直线AB上上,以以OD为一边画等腰为一边画等腰三角形三角形,并且使另一个顶点也在并且使另一个顶点也在AB上上,则这样的三角形有则这样的三角形有( ) A.一个一个 B.2个个 C.3个个 D.4个个 DOAB等腰等腰等边等边等腰直角等腰直角DD 练习练习 10. 3.1 等腰三角形等腰三角形1、等腰三角形的判定：等角对等边；、等腰三角形的判定：等角对等边；2、等边三角形：有一个角是、等边三角形：有一个角是60的等腰的等腰三角形是等边三角形；三个内角都是三角形是等边