大物实验之薄透镜焦距的测量

1、会计学1大物实验之薄透镜焦距的测量大物实验之薄透镜焦距的测量fPP在近轴光线（指通过透镜中心在近轴光线（指通过透镜中心并与主光轴成很小夹角的光束）并与主光轴成很小夹角的光束）的条件下，薄透镜的成像可表的条件下，薄透镜的成像可表示为：示为： 1111PPf 式中式中P为像距，为像距，P为物距，为物距，f 为为(像方像方)焦距。各线焦距。各线距均从透镜中心距均从透镜中心(光心光心)量起，与光线进行方向一致量起，与光线进行方向一致为正，反之为负。为正，反之为负。（一）薄透镜成像规律（一）薄透镜成像规律（二）薄透镜焦距的测量原理（二）薄透镜焦距的测量原理 1.凸透镜的焦距测量凸透镜的焦距测量（1）粗测

2、法：）粗测法： 当物距趋向无穷大时，由当物距趋向无穷大时，由(1)式可得：式可得： ，即无穷，即无穷远处的物体成像在透镜的焦平面上。用这种方法测得的结远处的物体成像在透镜的焦平面上。用这种方法测得的结果一般只有果一般只有12位有效数字。由于这种方法误差较大，大位有效数字。由于这种方法误差较大，大都用在实验前作粗略估计，如挑选透镜等。都用在实验前作粗略估计，如挑选透镜等。Pf（2）公式法）公式法根据根据(1)式，则薄透镜焦距为式，则薄透镜焦距为PPfPPfPP(3)自准法自准法 如图所示，在透镜如图所示，在透镜L的一侧放置的一侧放置被光源照亮的物屏被光源照亮的物屏AB，在另一侧放，在另一侧放置一

3、块平面镜置一块平面镜M。移动透镜的位置。移动透镜的位置即可改变物距的大小。当物距等于即可改变物距的大小。当物距等于透镜的焦距时，物屏透镜的焦距时，物屏AB上任一点发上任一点发出的光，经透镜折射后成为平行光；出的光，经透镜折射后成为平行光；再经平面镜反射，反射光经透镜折再经平面镜反射，反射光经透镜折射后重新会聚。由透镜成像公式可射后重新会聚。由透镜成像公式可知，会聚光线必在透镜的焦平面上知，会聚光线必在透镜的焦平面上成一个与原物大小相等的倒立的实成一个与原物大小相等的倒立的实像。此时，只需测出透镜到物屏的像。此时，只需测出透镜到物屏的距离，便可得到透镜的焦距。该方距离，便可得到透镜的焦距。该方法

4、的测量主要是透镜与物屏之间距法的测量主要是透镜与物屏之间距离的测量，其结果可以有三位有效离的测量，其结果可以有三位有效数字。数字。像ABLM物f图1图2缩小像放大像P1P1P2P2(4)二次成像法二次成像法(共轭法共轭法) 若保持物屏与像屏之间的距离若保持物屏与像屏之间的距离D不不变且变且D4f,沿光轴方向移动透镜，可沿光轴方向移动透镜，可以在像屏上观察到二次成像：一次成以在像屏上观察到二次成像：一次成放大的倒立实像，一次成缩小的倒立放大的倒立实像，一次成缩小的倒立实像。如图实像。如图2所示。在这种情况下，所示。在这种情况下，透镜的两个位置对于物与像屏连线中透镜的两个位置对于物与像屏连线中点来

5、说是对称的。物距为点来说是对称的。物距为P1时，得到时，得到放大的像；物距为放大的像；物距为P2时，得到缩小的时，得到缩小的像，在二次成像时透镜移动的距离为像，在二次成像时透镜移动的距离为L。则。则21PP12PP1212PPPLD211LDPDPDLDf4222.凹透镜焦距的测量凹透镜焦距的测量 上述四种方法要求物体经透镜后成实像，适于测量凸上述四种方法要求物体经透镜后成实像，适于测量凸透镜的焦距，而不适于测量凹透镜的焦距。为了测量凹透镜的焦距，而不适于测量凹透镜的焦距。为了测量凹透镜的焦距，常用一个已知焦距的凸透镜与之组合成为透镜的焦距，常用一个已知焦距的凸透镜与之组合成为透镜组，物体发出

6、的光线通过凸透镜后会聚，再经凹透透镜组，物体发出的光线通过凸透镜后会聚，再经凹透镜后成实像。如图镜后成实像。如图3所示。若令所示。若令 (0)为虚物的物距，为虚物的物距， 为像距，则凹透镜的焦距为：为像距，则凹透镜的焦距为：2S2S2S2S22222SSSSf2S图3 光具座光具座1个，滑块个，滑块4块，光屏块，光屏1个，光源盒个，光源盒1个，个，遮光屏遮光屏1个，透镜座个，透镜座2个个(凹透镜凹透镜1块，凸透镜块，凸透镜1块块)，3V电源电源1个，手电筒个，手电筒1个。个。1、安装光具座时，应轻拿轻放，不要相互碰撞，以免影响测量的准确度。2、用户长期不用时应将仪器放在仪器箱内保管。3、透镜不

7、使用时应将其放在有干燥剂的箱子里存放，防止透镜发霉，去除透镜污垢时要用专用纸或专用镜头擦湿布以免损坏透镜表面1. 光具座上各光学元件同轴等高的调节光具座上各光学元件同轴等高的调节（1）粗调）粗调 （2）细调）细调 2.测凸透镜的焦距测凸透镜的焦距 (1)用自准法测量凸透镜的焦距。用自准法测量凸透镜的焦距。(2)通过测量物距、像距求凸透镜的焦距。通过测量物距、像距求凸透镜的焦距。(3)用二次成像法测量凸透镜的焦距。用二次成像法测量凸透镜的焦距。3. 凹透镜焦距的测量凹透镜焦距的测量 1、自准直法：、自准直法：物物(像像)屏位置读数屏位置读数P= ，凸透镜位置读数凸透镜位置读数F= ， （透镜转（

8、透镜转180o读数）凸透镜位置读数读数）凸透镜位置读数F= 。2、二次成像法、二次成像法(共轭法共轭法)物屏位置读数物屏位置读数S0= cm，像屏位置读数，像屏位置读数P= cm，次次数数成大像时透镜位成大像时透镜位置置d1/cm成小像时透镜位成小像时透镜位置置d2/cm透镜移动距离透镜移动距离L=|d1-d2|/cm透镜焦距透镜焦距f/cmf1=(D2-L2)/4D1 23453、凹透镜焦距的测量、凹透镜焦距的测量光路图见图。物屏位置读数光路图见图。物屏位置读数S0= cm,凸透镜凸透镜L1位置读数位置读数 cm，成像位置读数，成像位置读数 cm。插入凹透镜后。插入凹透镜后(每次略改变位每次

9、略改变位置置)，凹透镜位置读数及成像处位置读数列于下表：，凹透镜位置读数及成像处位置读数列于下表：次数次数凹透镜位置读凹透镜位置读数数d1/cm位置读数位置读数d2/cm虚物物距虚物物距S2=d1-S0像距像距/cmS2=d1-d2/cm1 2345fPP在近轴光线（指通过透镜中心在近轴光线（指通过透镜中心并与主光轴成很小夹角的光束）并与主光轴成很小夹角的光束）的条件下，薄透镜的成像可表的条件下，薄透镜的成像可表示为：示为： 1111PPf 式中式中P为像距，为像距，P为物距，为物距，f 为为(像方像方)焦距。各线焦距。各线距均从透镜中心距均从透镜中心(光心光心)量起，与光线进行方向一致量起，

10、与光线进行方向一致为正，反之为负。为正，反之为负。（一）薄透镜成像规律（一）薄透镜成像规律(3)自准法自准法 如图所示，在透镜如图所示，在透镜L的一侧放置的一侧放置被光源照亮的物屏被光源照亮的物屏AB，在另一侧放，在另一侧放置一块平面镜置一块平面镜M。移动透镜的位置。移动透镜的位置即可改变物距的大小。当物距等于即可改变物距的大小。当物距等于透镜的焦距时，物屏透镜的焦距时，物屏AB上任一点发上任一点发出的光，经透镜折射后成为平行光；出的光，经透镜折射后成为平行光；再经平面镜反射，反射光经透镜折再经平面镜反射，反射光经透镜折射后重新会聚。由透镜成像公式可射后重新会聚。由透镜成像公式可知，会聚光线必在透镜的焦平面上知，会聚光线必在透镜的焦平面上成一个与原物