用---随机抽样

1、二、系统抽样二、系统抽样一、简单随机抽样一、简单随机抽样三、分层抽样三、分层抽样 假设要在我们班选派假设要在我们班选派5 5个人去参个人去参加某项活动，为了体现选派的公平性，加某项活动，为了体现选派的公平性，你有什么办法确定具体人选你有什么办法确定具体人选? ?提出问题提出问题概念概念抽签抽签随机随机例题例题问题问题上上下下返回返回一、简单随机抽样一、简单随机抽样 一般地一般地,设一个总体有设一个总体有N个个体个个体, 从中逐个不放回地抽取从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（个个体作为样本（nN）, 如果每次抽取时总体内的各个个体如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等被抽到的机会都

2、相等, 则这种抽样方法叫做则这种抽样方法叫做简单随机抽样简单随机抽样.（4 4）每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有）每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性公平性. .（3 3）抽取的样本）抽取的样本不放回不放回，样本中无重复个体；，样本中无重复个体；（2 2）样本的抽取是）样本的抽取是逐个进行逐个进行的，每次只抽取一个个体；的，每次只抽取一个个体；（1 1）总体的）总体的个体数有限个体数有限； 1 1、简单随机抽样主要特点、简单随机抽样主要特点: :2 2、简单随机抽样的方法：、简单随机抽样的方法：（1 1）抽签法）抽签法（2 2）随机数表法）随机数表法概念概念抽签抽签随机随机例题例题问

3、题问题上上下下返回返回3 3、抽签法、抽签法（1 1）操作步骤）操作步骤: :第一步，将总体中的所有个体编号，并把号码写在形状、大小第一步，将总体中的所有个体编号，并把号码写在形状、大小 相同的号签上相同的号签上. . 第三步，每次从中抽取一个号签，连续抽取第三步，每次从中抽取一个号签，连续抽取n n次，就得到一个次，就得到一个 容量为容量为n n的样本的样本. .第二步，将号签放在一个容器中，并搅拌均匀第二步，将号签放在一个容器中，并搅拌均匀. .（2 2）优点和缺点：）优点和缺点：缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样本代表性缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样本代表性 差的

4、可能性很大差的可能性很大.优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，个优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，个 体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性. .概念概念抽签抽签随机随机例题例题问题问题上上下下返回返回 第一步，将总体中的所有个体编号第一步，将总体中的所有个体编号. .第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数. .第三步，从选定的数开始依次向右（向左、向上、向下）读，将第三步，从选定的数开始依次向右（向左、向上、向下）读，将 编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取

5、满编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取满 个号码为止，就得到一个容量为个号码为止，就得到一个容量为n n的样本的样本. .（2 2）操作步骤：）操作步骤：4 4、随机数表法、随机数表法 从从0，1，2，9十个数中每次随机抽取一个数，依次十个数中每次随机抽取一个数，依次排列成一个数表称为随机数表排列成一个数表称为随机数表（1）随机数表）随机数表概念概念抽签抽签随机随机例题例题问题问题上上下下返回返回5 5、简单随机抽样的优缺点：、简单随机抽样的优缺点：缺点：当总体个数很多时对个体编号工作量太大。缺点：当总体个数很多时对个体编号工作量太大。优点：简单易行，当总体个数不多的时候行之有效。优

6、点：简单易行，当总体个数不多的时候行之有效。概念概念抽签抽签随机随机例题例题问题问题上上下下返回返回 例例1、假设我们要考察某公司生产的、假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质克袋装牛奶的质量是否达标，现从量是否达标，现从800袋牛奶中抽取袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机袋进行检验，利用随机数表抽取样本时应如何操作？数表抽取样本时应如何操作？ 第一步，将第一步，将800800袋牛奶编号为袋牛奶编号为000000，001001，002002，799. 799. 第三步，从选定的数第三步，从选定的数7 7开始依次向右读（读数的方向也可以是开始依次向右读（读数的方向也可以是向左、向上、向

7、下等），将编号范围内的数取出，编号范围外向左、向上、向下等），将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取满的数去掉，直到取满6060个号码为止，就得到一个容量为个号码为止，就得到一个容量为6060的样的样本本. .第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数（例如选出第第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数（例如选出第8 8行第行第7 7列的数列的数7 7为起始数）为起始数）. .这是随机数表的第6行到第10行 例例2 2 利用随机数表法从利用随机数表法从500500件产品中抽取件产品中抽取4040件进行质检件进行质检. .（1 1）这）这500500件产品可以怎样编号？件产品可以怎样编号

8、？（2 2）如果从随机数表第）如果从随机数表第1010行第行第8 8列的数开始往左读数，则最列的数开始往左读数，则最先抽取的先抽取的5 5件产品的编号依次是什么？件产品的编号依次是什么？这是随机数表的第6行到第10行这是随机数表的第6行到第10行提出问题提出问题 我校高一年级共有我校高一年级共有1080名学生。为了了解年级学生吃早餐的名学生。为了了解年级学生吃早餐的情况，政教处打算从高一年级情况，政教处打算从高一年级1080名学生中抽取名学生中抽取108名进行调查，名进行调查，如何抽取更合理？请你设计一个抽取方法。如何抽取更合理？请你设计一个抽取方法。系统系统例题例题问题问题上上下下返回返回1

9、 1、系统抽样的含义、系统抽样的含义 将总体分成均衡的将总体分成均衡的n n个部分，再按照预先定出的规则，个部分，再按照预先定出的规则，从每一部分中抽取从每一部分中抽取1 1个个体，即得到容量为个个体，即得到容量为n n的样本的样本. .二、系统抽样二、系统抽样 一般地，用系统抽样从含有一般地，用系统抽样从含有N N个个体的总体中抽取一个容个个体的总体中抽取一个容量为量为n n的样本，其操作步骤：的样本，其操作步骤：第四步，按照一定的规则抽取样本第四步，按照一定的规则抽取样本.第一步，将总体的第一步，将总体的N N个个体编号个个体编号. .第三步，在第第三步，在第1 1段用简单随机抽样确定起始

10、个体编号段用简单随机抽样确定起始个体编号l. .第二步，确定分段间隔第二步，确定分段间隔k k，2、操作步骤、操作步骤对编号进行分段对编号进行分段.分段间隔：分段间隔：总体中的个总体中的个体数体数N除以样本容量除以样本容量n所所得的商得的商.若不整除，从总体中随机若不整除，从总体中随机剔除剔除N除以除以n的余数个个体的余数个个体后再分段后再分段.通常是将第通常是将第1段抽取的号段抽取的号码依次累加码依次累加间隔间隔k.0总体中个体数比较多；系统抽样更使样本具有代表性总体中个体数比较多；系统抽样更使样本具有代表性. . 3 3、特点、特点第四步，按照一定的规则抽取样本第四步，按照一定的规则抽取样

11、本.例例1 1、如果从、如果从600600件产品中抽取件产品中抽取6060件进行质量检查，件进行质量检查， 按照系统抽样应如何操作？按照系统抽样应如何操作？ 第二步，将总体平均分成第二步，将总体平均分成6060部分，每一部分含部分，每一部分含1010个个体个个体. .第四步，从该号码起，每隔第四步，从该号码起，每隔1010个号码取一个号码，就得到一个号码取一个号码，就得到一 个容量为个容量为6060的样本的样本. .（如（如8 8，1818，2828，598598）第三步，在第第三步，在第1 1部分中用简单随机抽样抽取一个号码（如部分中用简单随机抽样抽取一个号码（如8 8号）号）. .第一步，

12、将这第一步，将这600600件产品编号为件产品编号为1 1，2 2，3 3，600.600.例例2 2、某中学有高一学生、某中学有高一学生322322名，为了了解学生的身体状况，要名，为了了解学生的身体状况，要 抽取一个容量为抽取一个容量为4040的样本，用系统抽样法如何抽样？的样本，用系统抽样法如何抽样？第一步，随机剔除第一步，随机剔除2 2名学生，把余下的名学生，把余下的320320名学生编号为名学生编号为1 1，2 2， 3 3，320.320.第四步，从该号码起，每间隔第四步，从该号码起，每间隔8 8个号码抽取个号码抽取1 1个号码，就可个号码，就可 得到一个容量为得到一个容量为404

13、0的样本的样本. .第三步，在第第三步，在第1 1部分用抽签法确定起始编号部分用抽签法确定起始编号. .第二步，把总体分成第二步，把总体分成4040个部分，每个部分有个部分，每个部分有8 8个个体个个体. . 系统系统例题例题问题问题上上下下返回返回提出问题提出问题返回返回 我校高一年级共有我校高一年级共有1080名学生，其中实验班名学生，其中实验班180人，珍珠人，珍珠班班60，十四个普通班，十四个普通班840。为了了解年级学生的学习情况，教。为了了解年级学生的学习情况，教务处打算从高一年级务处打算从高一年级1080名学生中抽取名学生中抽取108名进行问卷调查，名进行问卷调查，如何抽取更合理

14、？请你设计一个抽取方法。如何抽取更合理？请你设计一个抽取方法。样本容量与总体个数的比例为样本容量与总体个数的比例为108:1080=1:10108:1080=1:10，则，则实验班应抽取人数为实验班应抽取人数为180180（1/101/10）=18=18人人, ,珍珠班应抽取人数为珍珠班应抽取人数为60 60 （1/101/10） =6=6人，人，普通班应抽取人数为普通班应抽取人数为840 840 （1/101/10） =84=84人人. .分层分层例题例题问题问题上上下下比较比较 若总体由差异明显的几部分组成，抽样时，先将总体分成若总体由差异明显的几部分组成，抽样时，先将总体分成互不交叉的层

15、，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，再将各层取出的个体合在一起作为样本数量的个体，再将各层取出的个体合在一起作为样本. .1、分层抽样的基本思想、分层抽样的基本思想2 2、分层抽样的操作步骤：、分层抽样的操作步骤：第一步，计算样本容量与总体的个体数之比第一步，计算样本容量与总体的个体数之比. .第四步，将各层抽取的个体合在一起，就得到所取样本第四步，将各层抽取的个体合在一起，就得到所取样本. .第三步，用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取相应数量的第三步，用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取相应数量的 个体个体. .第二步

16、，将总体分成互不交叉的层，按比例确定各层要抽取的第二步，将总体分成互不交叉的层，按比例确定各层要抽取的 个体数个体数. . 如果各层应抽取的个如果各层应抽取的个体数不都是整数该如何体数不都是整数该如何处理？处理？如果各层应抽取的个体数不都是整数时：如果各层应抽取的个体数不都是整数时： 调节样本容量，剔除个体调节样本容量，剔除个体. 三、分层抽样三、分层抽样返回返回分层分层例题例题问题问题上上下下比较比较简单随简单随机抽样机抽样系统系统抽样抽样分层分层抽样抽样抽样过抽样过程中每程中每个个体个个体被抽取被抽取的概率的概率相等相等将总体分成均将总体分成均衡几部分，按衡几部分，按规则关联抽取规则关联抽

17、取将总体分成将总体分成几层，按比几层，按比例分层抽取例分层抽取用简单随机用简单随机抽样抽取起抽样抽取起始号码始号码总体中的总体中的个体数较个体数较少少总体中的个总体中的个体数较多体数较多总体由差异总体由差异明显的几部明显的几部分组成分组成从总体中逐个从总体中逐个不放回抽取不放回抽取用简单随机用简单随机抽样或系统抽样或系统抽样对各层抽样对各层抽样抽样3、三种抽样方法的比较、三种抽样方法的比较返回返回分层分层例题例题问题问题上上下下比较比较 例例1 1、某地区有高中生、某地区有高中生24002400人，初中生人，初中生1080010800人，小学生人，小学生1110011100人人. .当地教育部

18、门为了了解本地区中小学生的近视率及其当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取形成原因，要从本地区的中小学生中抽取1%1%的学生进行调查的学生进行调查. .样本容量与总体个数的比例为样本容量与总体个数的比例为1:1001:100，则，则高中应抽取人数为高中应抽取人数为24002400* *1/100=241/100=24人人, ,初中应抽取人数为初中应抽取人数为1080010800* *1/100=1081/100=108人，人，小学应抽取人数为小学应抽取人数为1110011100* *1/100=1111/100=111人人. .（1）该项调查应采用哪种抽样方法进行？）该项调查应采用哪种抽样方法进行？（2）按比例，三个层次的学生分别抽取多少人？）按比例，三个层次的学生分别抽取多少人？分层抽样分层抽样 例例2 某公司在甲、乙、丙、丁四个地