第四章GPS卫星定位基本原理

1、 池州学院池州学院资源环境与旅游系资源环境与旅游系第第四四章章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理 池州学院池州学院资源环境与旅游系资源环境与旅游系第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理主要内容主要内容4 4.1 GPS.1 GPS定位定位方法与基本观测量方法与基本观测量4 4.2 GPS.2 GPS定位的基本观测方程定位的基本观测方程4 4.3 .3 整周跳变的修复整周跳变的修复4 4.4 GPS.4 GPS绝对定位与相对定位绝对定位与相对定位4.5 4.5 美国的美国的GPSGPS政策政策4.6 4.6 差分差分GPSGPS定位原理定位原理 池州学院池州学院资

2、源环境与旅游系资源环境与旅游系第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理GPSGPS定定位位实实质：质：空空间间距距离离后后方方交交会会 池州学院池州学院资源环境与旅游系资源环境与旅游系第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理4.1 GPS4.1 GPS定位的方法与定位的方法与基本基本观测量观测量4.1.1 4.1.1 定位方法的分类定位方法的分类 按参考点的不同位置划分为：n ：在地球协议坐标系中，确定观测站相对地球质心的位置。这时可认为参考点与地球质心重合。n ：在地球协议坐标系中，确定观测站与地面某一参考点之间的相对位置。 池州学院池州学院资源环境与旅游

3、系资源环境与旅游系第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理 在绝对定位和相对定位中，又都包含静态定位和动态定位两种方式。为缩短观测时间，提供作业效率，近年来发展了一些快速定位方法，如准动态相对定位法和快速静态相对定位法等。 池州学院池州学院资源环境与旅游系资源环境与旅游系第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理n ：在定位过程中，接收机位置静止不动， 是固定的。静止状态只是相对的，在卫星大地测量中的静止状态通常是指待定点的位置相对其周围点位没有发生变化，或变化极其缓慢，以致在观测期内（例如数天或数星期）可以忽略。n ：在定位过程中，接收机天线处于运动状态。所

4、测得的是个观测时刻运动中的接收机的点位。 池州学院池州学院资源环境与旅游系资源环境与旅游系第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理 GPS卫星信号包含三种信号分量：、和。信号分量的产生都是在同一个基本频率f0=10.23MHz的控制下产生，GPS卫星信号示意图如下：4.1.4.1.2 2 GPSGPS定位基本观测量定位基本观测量 池州学院池州学院资源环境与旅游系资源环境与旅游系第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理原始观测量伪距观测值伪距观测值载波相位观测值载波相位观测值C/A码，码元宽293M，精

5、度2.9MP码，码元宽29 . 3M，精度0. 29ML1载波，波长19cm，精度0. 19cmL2载波，波长24cm，精度0. 24cm 池州学院池州学院资源环境与旅游系资源环境与旅游系第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理 GPS卫星信号中含有多种定位信息，根据不同的要求可以从中获得不同的观测量，目前广泛采用的基本观测量主要有两种，即和。 利用GPS定位，无论取何种方法都是通过观测GPS卫星而获得的某种观测量来实现的。 池州学院池州学院资源环境与旅游系资源环境与旅游系第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理n 根据码相位观测得出的伪距根据码相位观测得出

6、的伪距 码相位观测是测量GPS卫星发射的测距码信号(C/A码或P码)到达用户接收机天线(观测站)的传播时间，因此这种观测方法也称为。 池州学院池州学院资源环境与旅游系资源环境与旅游系第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理 载波相位观测是测量接收机接收到的、具有多普勒频移的载波信号，与接收机产生的参考载波信号之间的相位差。n 根据载波相位观测得出的伪距根据载波相位观测得出的伪距 池州学院池州学院资源环境与旅游系资源环境与旅游系第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理 通过码相位观测或载波相位观测所确定的站星距离都不可避免地含有卫星钟与接收机钟非同步误差的影响

7、以及电离层、对流层延迟误差的影响，这种含有误差影响的距离通常称为。 由码相位观测所确定的伪距简称； 由载波相位观测所确定的伪距简称为。 池州学院池州学院资源环境与旅游系资源环境与旅游系第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理4.2 GPS4.2 GPS定位的基本观测方程定位的基本观测方程4.2.1 4.2.1 伪距测量的基本观测方程伪距测量的基本观测方程 由于卫星钟和接收机钟的误差及无线电信号经过电离层和对流层的延迟，实际测得的距离与卫星到接收机天线的真正距离有误差，因此一般称测得的距离为伪距。因此，在建立伪距观测方程时，需考虑卫星钟差、接收机钟差及大气折射的影响。 池州学院

8、池州学院资源环境与旅游系资源环境与旅游系第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理 时间延迟实际为信号的接收时刻与发射时刻之差，即使不考虑大气折射延迟，为得出卫星至测站间的正确距离，要求接收机钟与卫星钟严格同步，且保持频标稳定。实际上，这是难以做到的，在任一时刻，无论是接收机钟还是卫星钟，相对于GPS时间系统下的标准时（以下简称GPS标准时）都存在着。 池州学院池州学院资源环境与旅游系资源环境与旅游系第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理(4.2.1)111pppTtt 设接收机p1在某一历元接收到卫星信号的钟面时为tp1，与此相应的标准时为Tp1，则接收机

9、钟钟差为 若该历元第i颗卫星信号发射的钟面时为t i，相应的GPS标准时为T i，则卫星钟钟差为)2 .2 .4(iiiTtt 池州学院池州学院资源环境与旅游系资源环境与旅游系第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理 若忽略大气折射的影响，并将卫星信号的发射时刻和接收时刻均化算到GPS标准时，则在该历元卫星i到测站p1的几何传播距离可表示为) 3 . 2 . 4()(111ipipipcTTc 式（4.2.3）中的为相应的时间延迟。顾及到对流层和电离层引起的附加信号延迟trop和ion，则正确的卫地距为)4 . 2 . 4()(11iontropipipc 池州学院池州学院资

10、源环境与旅游系资源环境与旅游系第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理 由式（4.2.1）、（4.2.2）和式（4.2.3）可得 )5 . 2 . 4()()(111iontropipipipttcttc 式（4.2.5）中左端的卫地距中含有测站p1的位置信息，右端的第一项实际上为伪距观测值，因此可将伪距观测值表示为 )6.2.4(111iontropipipiptctc 式（4.2.6）中,trop和ion分别为对流层和电离层的折射改正。 池州学院池州学院资源环境与旅游系资源环境与旅游系第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理 设测站p1的近似坐标为（X

11、0p1 Y 0p1 Z 0p1）,其改正数为 (Xp1 Yp1 Zp1)，利用近似坐标将式（4.2.6）线性化可得伪距观测方程 )7 . 2 . 4(0)sin(1110 , 1110 , 10110 , 10110 , 101ippiontropiipipppipippipippipiphtctcZZZYYYXXX式（4.2.7）中,（X i,Y i,Z i）为卫星i的瞬时坐标。 池州学院池州学院资源环境与旅游系资源环境与旅游系第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理)8 . 2 . 4()()()(2012012010, 1pipipiipZZYYXX 为由测站近似坐标和

12、卫星坐标计算得的伪距；h为天线高，hsin为将卫星到天线相位中心的距离改正到至测站标石中心距离的改正项。 池州学院池州学院资源环境与旅游系资源环境与旅游系第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理 载波相位观测是目前最精确的观测方法。4.2.4.2.2 2 载波相位测量的基本观测方程载波相位测量的基本观测方程 池州学院池州学院资源环境与旅游系资源环境与旅游系第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理 池州学院池州学院资源环境与旅游系资源环境与旅游系第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理 以GPS标准时为准，卫星i在历元T i发射的载波信号相位

13、为i(T i)，而测站p1的接收机在历元Tp1的参考载波信号相位为p1(T p1)，则相位差为)9 . 2 . 4()()()(111iippipTTT 对于一个稳定性良好的振荡器来说，相位与频率之间有关系)10. 2 . 4()()(tfttt 池州学院池州学院资源环境与旅游系资源环境与旅游系第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理 上式中，f为信号频率，t为一微小时间间隔。则有 ipiippTTfTT111于是由式（4.2.9）可得 11. 2 . 411111ipipiippipfTTfTTT 式（4.2.11）中的是在卫星钟和接收机钟同步的情况下，卫星信号的传播时间。

14、 池州学院池州学院资源环境与旅游系资源环境与旅游系第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理 由于卫星信号的发射历元是未知的，因此需要根据已知的观测历元tp1（顾及对流层和电离层延迟改正）按下式计算信号的传播时间： )12. 2 . 4()(11)11 (111111iontroppipipipipctccc 其中为卫星与测站间的几何距离，(dot)为卫地距变率。 池州学院池州学院资源环境与旅游系资源环境与旅游系第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理 由于卫星钟和接收机钟都不可避免地含有钟差的影响，在处理多测站多历元对不同卫星的同步观测结果时，必须统一时间标

15、准。由式（4.2.1）、（4.2.2）、（4.2.10）及相位差的定义，可得卫星i在历元t i发射的载波信号相位 i (t i )，与测站p1的在接收历元tp1的参考载波信号相位p1(t p1)之间的相位差为 )13. 2 . 4()()()(1111ipippipttfTt 池州学院池州学院资源环境与旅游系资源环境与旅游系第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理考虑到式（4.2.11）有 )14. 2 . 4()()(1111ipippipttfft 将式(4.2.12)代入式(4.2.14)得以观测历元为基础的载波相位差 )15. 2 . 4()()11 ()11 ()(

16、111111iontropipipipippipcftftcfccft 池州学院池州学院资源环境与旅游系资源环境与旅游系第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理 因为通过测量接收机振荡器所产生的参考载波信号与接收到的卫星载波信号之间的相位差，只能测定其不足一整周的小数部分。若假设ip1(t 0)、N ip1(t 0)为起始历元t0时相位差的小数部分及整周数，则起始历元t0时的总相位差为)16. 2 . 4()()()(010101tNttipipip 池州学院池州学院资源环境与旅游系资源环境与旅游系第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理 当卫星于历元t0被

17、锁定以后，载波相位变化的整周数便被自动计数，所以对其后任一历元tp1的总相位差为 )17. 2 . 4()()()()(010111111tNttNttippippippip 式(4.2.17)右端的第二项由接收机自动连续计数确定，为已知量。第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理记 )18. 2 . 4()()()(0111111ttNttpippippip则式（4.2.17）可改写成 )19.2 .4()()()(011111tNttippippipip1(t p1)实际上是在观测历元tp1接收机p1对卫星i的载波相位观测值。将式（4.2.15）代入式（4.2.19）即得

18、载波相位的观测方程为)20. 2 . 4()()()11 ()11 ()(01111111iontropipipipipippipcftNtftcfccft 池州学院池州学院资源环境与旅游系资源环境与旅游系第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理 上式中，N ip1(t 0)称为整周未知数或整周模糊度。对于GPS载波频率而言，一个整周的误差将引起19cm（L1载波）24cm（L2载波）的误差。 在式(4.2.20)中，考虑=c/f，则可得测相伪距的观测方程为 )21. 2 . 4()()11 ()11 ()(01111111iontropipipipipippiptNtctc

19、cct 池州学院池州学院资源环境与旅游系资源环境与旅游系第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理 在观测过程中，如果卫星信号被阻挡或受到干扰，则接收机对卫星的跟踪便可能中断（失锁），而当卫星被重新锁定后，载波相位的小数部分是连续正确的，而这时整周数却不正确，这种现象称为周跳。因此如何准确地确定整周模糊度及对周跳进行探测和修复，便成为利用载波相位观测值进行精密定位的关键问题。 池州学院池州学院资源环境与旅游系资源环境与旅游系第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理4.2.4.2.3 3 载波相位差分观测方程载波相位差分观测方程 载波相位测量的基本方程中包含了两

20、种不同类型的未知参数：一种是如测站坐标(X，Y，Z)等；另一种是例如观测瞬间接收机钟的钟差，观测瞬间信号的电离层延迟等。必要参数和多余参数是相对的。 池州学院池州学院资源环境与旅游系资源环境与旅游系第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理 引入多余参数的目的是为了精化模型，以便求得精确的必要参数。然而多余参数的数目往往是十分惊人的。以接收机钟的信号为例，设采样间隔为15秒，共观测2小时。如果对这些钟差不加任何限制，而认为观测瞬间的钟差是相互独立的，那么将出现480个独立的钟差未知数。 池州学院池州学院资源环境与旅游系资源环境与旅游系第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫

21、星定位基本原理 方法之一：方法之一：给这些多余参数的一定的约束，即在这些多余参数之间建立起一种函数关系。例如认为任一观测瞬间的接收机钟的钟差均满足下列关系式：202010)()(ttattaati 这样钟差未知数使可以从480个减少为3个。然而如果接收机钟的质量不够好，观测瞬间的钟差并不完全遵循上述规律的话，进行这种取代后就会降低必要参数的精度。 池州学院池州学院资源环境与旅游系资源环境与旅游系第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理 方法之二：方法之二：通过求差来消除多余参数。仍以接收机钟的钟差为例，如果每个观测瞬间都进行求差，就可以消除这480个钟差未知数，而同时使观测方

22、程也减少480个，实际上这就是解算联立方程组时经常采用的显然消去法和对多余参数不加任何约束而直接解算的方法从数学上讲是等价的(平差计算时考虑到观测值的相关性后也是等价的），求得的必要参数是相同的。但消去法可以大大减少未知数的个数，减少计算工作量。 池州学院池州学院资源环境与旅游系资源环境与旅游系第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理 求差法和“对多余参数进行约束”的方法相比，计算工作量相差不多。但由于我们对一些多余参数的误差特性了解得还不够充分，建立的约束条件不能精确反映客观情况，从而将降低必要参数的精度，而且有些多余参数和随机误差还难以建立起约束条件。由于上述原因，求差法

23、在实际工作中得到了广泛的应用。目前各种随机软件基本上都采取了求差法的模型。 池州学院池州学院资源环境与旅游系资源环境与旅游系第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理 载波相位差分观测值可以按测站测站、卫卫星星和历元历元等三要素来产生，根据求差次数的多寡可分为单差观测值、双差观测值和三差观测值，这里仅讨论常用的测站和卫星间的单差和双差观测值。 池州学院池州学院资源环境与旅游系资源环境与旅游系第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理n 载波相位单差观测方程载波相位单差观测方程 由式（4.2.20），在观测历元t，测站p1和p3对卫星i的载波相位观测值方程为 )2

24、2. 2 . 4()()11 ()11 (, 1, 1111111iionpitroppipipipipipipcfNtftcfccf)23. 2 . 4 ()()11 ()11 (, 3, 3333333iionpitroppipipipipipipcfNtftcfccf 池州学院池州学院资源环境与旅游系资源环境与旅游系第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理则测站p1、p3对卫星i的单差观测值方程为 )24.2 .4()1()1()(111333,3, 1,3, 13, 13, 13, 1133, 1pipippipipiionppitropppippppippipipi

25、pptctccfcfNtfcf式中 )25. 2 . 4(,133, 1133, 1133, 1ipipippipipippipipipptttNNN)26. 2 . 4(, 1, 3, 3, 1, 1, 3, 3, 1iionpiionpiionppitroppitroppitroppp 池州学院池州学院资源环境与旅游系资源环境与旅游系第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理 在式（4.2.24）中，由于 ，则最后一项可写成 71041 .c )27. 2 . 4)(104 . 1)1()1(3, 1137111333（ppipippipippipiptftctccf 当测

26、站距离较近，如小于20km时，则(ip3-ip1) 2104m，对于L1载波而言，于是有 )28. 2 . 4(015. 0)(104 . 1137周ipip 池州学院池州学院资源环境与旅游系资源环境与旅游系第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理 对于L2载波而言，其值约为0.012周。因此，对于短距离的相对定位而言，在单差观测值中该项的影响可以忽略。 式(4.2.27)中两接收机的相对钟差一般不会超过110-3s，否则接收机钟会通过跳秒方法来保持两接收机钟的同步观测。对于L1载波而言，该项影响为 )29. 2 . 422. 0104 . 13, 17（周pptf第四章第四

27、章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理 对于L2载波而言，其值约为0.17周。因此，在单差观测值中，该项的影响不可忽略。因此，测站p1、p3对卫星i的单差观测值方程最终可表示为 )30. 2 . 4()()(1133, 3, 1, 3, 13, 13, 13, 1133, 1pippipiionppitropppippppippipipippttcfcfNtfcf 在单差观测值中，已消除了卫星钟钟差的影响，当测站距离较近时（20km），电离层、对流层的影响及卫星星历误差在很大程度上得到了削弱。 池州学院池州学院资源环境与旅游系资源环境与旅游系第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理

28、卫星定位基本原理n 载波相位双差观测方程载波相位双差观测方程 设测站p1和p3在观测历元t同时观测到卫星i和卫星j，由式（4.2.30）类似可得测站p1、p3对卫星j的单差观测值方程为 )31. 2 . 4()()(1133, 3, 1, 3, 13, 13, 13, 1133, 1pjppjpjionppjtropppjppppjppjpjpjppttcfcfNtfcf 池州学院池州学院资源环境与旅游系资源环境与旅游系第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理则测站p1、p3对卫星i和卫星j的双差观测值方程为 )32. 2 . 4()()()(11331133, 3, 1,

29、3, 1,3, 1,3, 13, 13, 1,3, 1pippippjppjpjiionppjitropppjippjippippjppjippttttcfcfNcf)33. 2 . 4(,3, 13, 1,3, 13, 13, 1,3, 1ippjppjippippjppjippNNN式中 )34. 2 . 4(, 3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1iionppjionppjiionppitropppjtropppjitroppp 池州学院池州学院资源环境与旅游系资源环境与旅游系第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理 由式（4.2.27）

30、和式（4.2.29）知，式（4.2.32）中的最后一项可以忽略不计，此时测站p1、p3对卫星i和卫星j的双差观测方程为)35. 2 . 4()(, 3, 1, 3, 1,3, 1,3, 13, 13, 1,3, 1jiionppjitropppjippjippippjppjippcfNcf 池州学院池州学院资源环境与旅游系资源环境与旅游系第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理 可见，对于短距离（20km）的相对定位而言，在测站和卫星的双差观测值中，接收机钟差、卫星钟差、卫地距变率的影响已基本消除，对流层和电离层的影响得到了进一步的削弱，其剩余残差对双差观测值将不会产生显著性

31、的影响。 第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理 前面我们已经比较详细地介绍了求差法的优点。但求差法也存在一些缺点，主要是： ，许多好的观测值会因为与之配对的数据出了问题而无法被利用。求差的次数越多，丢失的观测值也越多，数据利用率就越低。 在接收机间求差后，会引进基线矢量而不是原来的位置矢量作为基本未知数，这是一个新的更为复杂的概念，特别是使用多台接收机进行网定位时较难处理。 n 池州学院池州学院资源环境与旅游系资源环境与旅游系第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理 求差后会出现观测值间的相关性问题，增加了计算的工作量。 在某些情况下难以求差，例如两站的

32、数据输出率不相同时。 求差法实质上是未对多余参数作任何约束，即认为各多余参数是相互独立的。在某些情况下使用非差法的误差模型是有效的，如使用高精度的原子钟作外接频标时，在小范围内进行相对定位时，精度要求不太高。 池州学院池州学院资源环境与旅游系资源环境与旅游系第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理 在求差过程中有效数字将迅速减少，计算中凑整误差等影响将增大，从而影响最后结果的精度。 采用求差法时多余参数已被消去，因此难以对这些参数作进一步研究(当然也可以来用回代法求出，但需另增加工作量)。如果采用非差法并建立多余参数间的误差模型，这些多余参数(例如钟的改正模型)就可以作为副产

33、品同时求出。 第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理4.2.4.2.4 4 整周未知数整周未知数N的确定的确定 GPS载波相位观测值是由GPS接收机产生的参考载波相位信号与此时接收到的GPS卫星载波信号的相位值之差。由于接收机的鉴相器只能测出不足一个整周的相位值，即GPS信号传播所经历的整周数N是不能确定的。因此，当GPS接收机一开始接收到卫星信号时，接收机随意给出一个整周数(例如0)附加到所观测得到的不足一周的相位观测值上。即Nobs真实的相位观测值整周模糊度相位观测值第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理N(t0)=4 90)t (0N(t0)=4

34、360 x290)t (1N(t0)=4 360 x490)t (2 N(t0): 未知的整周未知数未知的整周未知数 (ti): 相位差的小数部分相位差的小数部分 接收机记录接收机记录 绿色部分为整周计数绿色部分为整周计数 池州学院池州学院资源环境与旅游系资源环境与旅游系第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理 确定整周未知数N是载波相位测量的一项重要工作，常用的方法有下列几种： 1）伪距法 2）经典方法将整周未知数作为待定参数求解 3）多普勒法（三差法） 4）快速确定整周未知数法 池州学院池州学院资源环境与旅游系资源环境与旅游系第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星

35、定位基本原理 伪距法是在进行载波相位测量的同时又进行了伪距测量，将伪距观测值减去载波相位测量的实际观测值（化为以距离为单位 ）后即可得到N。但由于伪距测量的精度较低，所以要有较多的观测值取平均值后才能获得正确的整波段数。1 1）伪距法伪距法 池州学院池州学院资源环境与旅游系资源环境与旅游系第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理2 2）经典方法经典方法将整周未知数作为待定参数求解将整周未知数作为待定参数求解 在经典静态相对定位中，尤其在基线较长的情在经典静态相对定位中，尤其在基线较长的情况下，将整周模糊度作为待定系数，在平差计算中况下，将整周模糊度作为待定系数，在平差计算中与

36、其他参数一并求解的方法，是一种常用的方法。与其他参数一并求解的方法，是一种常用的方法。 在平差计算中，根据整周模糊度解算结果的取在平差计算中，根据整周模糊度解算结果的取值，一般有两种情况：整数解和非整数解。值，一般有两种情况：整数解和非整数解。 池州学院池州学院资源环境与旅游系资源环境与旅游系第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理 根据整周模糊度的物理意义，它具有整数的特根据整周模糊度的物理意义，它具有整数的特性。但是，由平差解算所得的结果看，整周模糊度性。但是，由平差解算所得的结果看，整周模糊度的解一般为非整数。由此可以将其取为相接近的整的解一般为非整数。由此可以将其取为

37、相接近的整数，并作为已知参数再代入观测方程，重新解算其数，并作为已知参数再代入观测方程，重新解算其他的参数。在基线较短的相对定位中，若观测误差他的参数。在基线较短的相对定位中，若观测误差和外界误差（或其残差）对观测量的影响较小时，和外界误差（或其残差）对观测量的影响较小时，这种整周模糊度的确定方法比较有效。这种整周模糊度的确定方法比较有效。n 整数解整数解( (固定解固定解) ) 池州学院池州学院资源环境与旅游系资源环境与旅游系第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理 在基线较长的静态相对定位中，当外界误差在基线较长的静态相对定位中，当外界误差的影响比较大，求解的整周模糊度精

38、度较低时的影响比较大，求解的整周模糊度精度较低时（比如误差影响大于（比如误差影响大于0.50.5个波长），将其凑成整数，个波长），将其凑成整数，对于提高解的精度无益。此时，通过平差计算，对于提高解的精度无益。此时，通过平差计算，所求得的整周模糊度不是整数时，不必凑整，直所求得的整周模糊度不是整数时，不必凑整，直接以实数的形式代入观测方程，重新解算其他的接以实数的形式代入观测方程，重新解算其他的参数。参数。n 非整数解非整数解( (实数解或浮动解实数解或浮动解) ) 池州学院池州学院资源环境与旅游系资源环境与旅游系第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理 由于连续跟踪的所有载波

39、相位测量观测值中均含有相同的整周未知数，所以将相邻两个观测历元的载波相位相减，就将该未知数消去，从而直接接触坐标参数，这就是多普勒法。由于三差法可以消除许多误差，所以使用较广泛。3 3）多普勒法（三差法）多普勒法（三差法） 池州学院池州学院资源环境与旅游系资源环境与旅游系第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理4 4）快速确定整周未知数法快速确定整周未知数法 所谓所谓快速确定整周未知数法(Fast Ambiguity (Fast Ambiguity Resolution ApproachResolution Approach，FARA)FARA)，是，是19901990年由年

40、由E.FreiE.Frei和和G.BeutlerG.Beutler提出的一种方法。基于此方法的静态提出的一种方法。基于此方法的静态相对定位，所需要的观测时间缩短到几分钟。对于相对定位，所需要的观测时间缩短到几分钟。对于10km10km以下的短基线，其定位精度与经典静态定位精以下的短基线，其定位精度与经典静态定位精度大致相当。度大致相当。 池州学院池州学院资源环境与旅游系资源环境与旅游系第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理FARAFARA方法的基本思想是，以数理统计理论的参数估方法的基本思想是，以数理统计理论的参数估计和假设检验为基础，充分利用初始平差的解向量计和假设检验为

41、基础，充分利用初始平差的解向量( (点的坐标及整周模糊度的实数解点的坐标及整周模糊度的实数解) )，及其精度信息，及其精度信息( (方差与协方差阵和单位权中误差方差与协方差阵和单位权中误差) )，确定在某一置，确定在某一置信区间，整周模糊度可能的整数解的组合；然后，信区间，整周模糊度可能的整数解的组合；然后，依次将整周模糊度的每一组合作为已知值，重复地依次将整周模糊度的每一组合作为已知值，重复地进行平差计算，其中能使估值的验后方差进行平差计算，其中能使估值的验后方差( (或方差或方差和和) )为最小的一组整周模糊度，即为所搜索的整周为最小的一组整周模糊度，即为所搜索的整周模糊度的最佳估值。模糊

42、度的最佳估值。 池州学院池州学院资源环境与旅游系资源环境与旅游系第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理4.4.3 3 整周跳变的修复整周跳变的修复 整周跳变（周跳）和整周末知数整周跳变（周跳）和整周末知数N0的确定是载的确定是载波相位测量中特有的问题。完整的载波相位是由波相位测量中特有的问题。完整的载波相位是由N0、Int()和和Fr()三个部分组成的。虽然三个部分组成的。虽然Fr() 能以极高能以极高的精度测定，但这只有在正确无误地确定的精度测定，但这只有在正确无误地确定N0和和Int()的情况下才有意义。周跳的探测与修复，整的情况下才有意义。周跳的探测与修复，整周未知数

43、的确定，给载波相位测量的数据处理工作周未知数的确定，给载波相位测量的数据处理工作增加了不少麻烦和困难。这是为了获得高精度的结增加了不少麻烦和困难。这是为了获得高精度的结果所必须付出的代价。果所必须付出的代价。 池州学院池州学院资源环境与旅游系资源环境与旅游系第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理 整周跳变整周跳变：卫星信号失锁，使接收机的整周计数不正确，但不到一整周的相位观测值仍是正确的。这种现象称为周跳。4.34.3.1.1整周跳变的定义整周跳变的定义 池州学院池州学院资源环境与旅游系资源环境与旅游系第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理-200000

44、00200000040000006000000800000018.819.019.219.419.619.8L1_phaseL2_phasePhase (cycles)HrsCycle slip at L2第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理4.34.3.2 .2 周跳产生的原因周跳产生的原因 建筑物或树木等障碍物的遮挡 电离层电子活动剧烈 多路径效应的影响 卫星信噪比(SNR)太低 接收机的高动态 接收机内置软件的设计 不周全DirectReflectedWall 池州学院池州学院资源环境与旅游系资源环境与旅游系第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理

45、4.34.3.3.3 周跳的特点周跳的特点l 周跳只引起载波相位观测量的整周数发生跳跃，小数部分则是正确的。l 周跳具有继承性，即从发生周跳的历元开始，以后所有历元的相位观测值都受到这个周跳的影响。l 周跳发生非常频繁。第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理- 1 4 6 7 0- 1 4 6 6 0- 1 4 6 5 0- 1 4 6 4 0- 1 4 6 3 0- 1 4 6 2 0- 1 4 6 1 0- 1 4 6 0 0- 1 4 5 9 0- 1 4 5 8 0- 1 4 5 7 01357911131517192123252729历 元 号GPS双差观测值(周

46、)-14680-14660-14640-14620-14600-14580-14560-145401357911131517192123252729历 元 号GPS双差观测值(周)无周跳第14历元发生周跳第第1414历元后所有相位观测历元后所有相位观测值均受到该周跳的影响值均受到该周跳的影响 池州学院池州学院资源环境与旅游系资源环境与旅游系第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理4.34.3.4.4 周跳修复的必要性周跳修复的必要性l 相位观测值中存在周跳，相当于观测值中存在粗差，将会严重影响GPS基线解算过程中的最小二乘估计，使基线解算失败或严重歪曲基线解算的结果。l 周跳

47、的探测与修复是GPS载波相位数据处理中不可缺少的组成部分，只有消除了周跳的“干净”相位数据，才能用于GPS精密定位。 池州学院池州学院资源环境与旅游系资源环境与旅游系第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理 周跳探测的原理是建立在粗差定位的基础上的。首先，由观测数据组成适当的检测量序列，使得周跳在该检测量序列中以粗差的形式表示出来。然后，检测该检测量序列中的粗差，确定周跳的位置和大小。4.3.5 4.3.5 周跳探测的基本思路周跳探测的基本思路 池州学院池州学院资源环境与旅游系资源环境与旅游系第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理4.3.6 4.3.6 周

48、跳探测修复方法周跳探测修复方法n 屏幕扫描法n 高次差或多项式拟和法n 电离层残差法n 卡尔曼滤波法n 在卫星间求差法 n 用双频观测值修复周跳n 根据平差后的残差发现和修复整周跳变第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理1 1）屏幕扫描法屏幕扫描法 根据卫星的相位观测值变化率的图像的连续性进行手动修复。-20000000200000040000006000000800000018.819.019.219.419.619.8L1_phaseL2_phasePhase (cycles)HrsCycle slip at L2第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原

49、理相位时间tti+1ti+2 池州学院池州学院资源环境与旅游系资源环境与旅游系第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理2 2）高次差或多项式拟和法高次差或多项式拟和法 高次差法 由于卫星和接收机间的距离在不断交化，因而由于卫星和接收机间的距离在不断交化，因而载波相位测量的观测值载波相位测量的观测值Int()+Fr()也随时间在不断也随时间在不断变化，但这种变化应是有规律的、平滑的。周跳将变化，但这种变化应是有规律的、平滑的。周跳将破坏这种规律性。根据这一特性就能将一些大的周破坏这种规律性。根据这一特性就能将一些大的周跳寻找出来跳寻找出来( (尤其是对采样率较高的数据尤其是对采

50、样率较高的数据) )。 下表中列出无周跳影响的载波相位及其差值。下表中列出无周跳影响的载波相位及其差值。第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理 池州学院池州学院资源环境与旅游系资源环境与旅游系第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理 如果从第如果从第t5个观测值开始有个观测值开始有100100周的周跳，相邻周的周跳，相邻的四次差之间的差值将变为的四次差之间的差值将变为400400周周( (见下表，含有周见下表，含有周跳影响的载波相位及其差值跳影响的载波相位及其差值) )。这种。这种“误差放大误差放大”的现象有利于发现周跳。一旦在四次差或五次差中的现象有利于

51、发现周跳。一旦在四次差或五次差中出现了数十周的值，就表明观测值中出现了周跳，出现了数十周的值，就表明观测值中出现了周跳，根据根据下下表中五次差的数值可以判断出周跳的数值表中五次差的数值可以判断出周跳的数值( (注意周跳值对五次差的影响规律注意周跳值对五次差的影响规律) )，也可以根据发，也可以根据发生周眺前的生周眺前的5 56 6个正确观测值及其高次差用高次插个正确观测值及其高次差用高次插值公式外插求出恢复跟踪后第一个观测值的正确值，值公式外插求出恢复跟踪后第一个观测值的正确值，但仅用其整周计数部分，小数部分仍使用原观测值但仅用其整周计数部分，小数部分仍使用原观测值F Fr r( () )。注

52、意求出丢失的整周数后需对其后的观。注意求出丢失的整周数后需对其后的观测值依次进行改正。测值依次进行改正。第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理高次差法周跳影响规律高次差法周跳影响规律第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理 多项式拟和法 基本思想基本思想 首先用时间多项式拟合观测值序列，然后分析拟合残差发现周跳并确定周跳的大小。 适用范围适用范围 多项式拟合可以用于原始相位观测值，也可以用于相位观测值的线性组合。实践中，常用单差相位拟合和双差相位拟合。不过一般而言，由于双差观测值可以消除接收机和卫星

53、的钟差的影响，双差相位拟合法在相对定位中用得更广泛。 池州学院池州学院资源环境与旅游系资源环境与旅游系第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理 加拿大学者加拿大学者Canon 于于1989年建议采用以下模年建议采用以下模型来探测周跳。型来探测周跳。)1 .3(211tNkkkk式中：式中：k，k+1+1载波相位观测值；载波相位观测值； 载波相位变化率。载波相位变化率。k，1k 池州学院池州学院资源环境与旅游系资源环境与旅游系第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理 中国陈小明博士于中国陈小明博士于19931993对上述模型进行适当扩对上述模型进行适当扩充，而

54、可得到多项式拟合法。它基于周跳前后载波充，而可得到多项式拟合法。它基于周跳前后载波相位观测值符合如下多项式模型相位观测值符合如下多项式模型：)2 . 3()()(332210332210周跳后周跳前Ntatataatatataa式中：式中：以周表示的载波相位观测值；以周表示的载波相位观测值；周跳数；周跳数；待求系数。待求系数。N3210aaaa， 池州学院池州学院资源环境与旅游系资源环境与旅游系第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理 载波相位变化率是载波相位的一阶导数，故载波相位变化率是载波相位的一阶导数，故载波相位变化率可写为载波相位变化率可写为 现选取现选取5个历元的载

55、波相位观测值及其变化率：个历元的载波相位观测值及其变化率：)3 . 3(322321tataa5544332211,第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理 并假设前并假设前4个历元的载波相位观测值个历元的载波相位观测值 没有周跳，而用它们来探测和修复第没有周跳，而用它们来探测和修复第5个历元个历元的载波相位观测值的载波相位观测值 的周跳，依此列如下误差方的周跳，依此列如下误差方程：程：),(43215)4 .3(vAXF式中：式中：TNaaaaX,3210TF5432154321,03210032100321003210032101101010101255244233222

56、2113525534244332333222231211tttttttttttttttttttttttttA 池州学院池州学院资源环境与旅游系资源环境与旅游系第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理根据最小二乘原理可解得根据最小二乘原理可解得)5 . 3(1FAAAXTT若解得的若解得的( (为给定限值为给定限值)，则说明第，则说明第5 5个个N历元的载波相位观测值存在周跳，其周跳估值为历元的载波相位观测值存在周跳，其周跳估值为 。N 多项式拟合法的优点在于可分别对多项式拟合法的优点在于可分别对L1及及L2非残非残差载波相位观测值或双频组合观测值进行周跳探测。差载波相位观测值

57、或双频组合观测值进行周跳探测。但该方法需用到载波相位变化率观测量，而不适用于但该方法需用到载波相位变化率观测量，而不适用于不能提供载波相位变化率观测值的不能提供载波相位变化率观测值的GPS信号接收机。信号接收机。 池州学院池州学院资源环境与旅游系资源环境与旅游系第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理3 3）在卫星间求差法在卫星间求差法 在GPS测量中，每一瞬间要对多颗卫星进行观测，因而在每颗卫星的载波相位测量观测值中，所受到的接收机振荡器的随机误差的影响是相同的。在卫星间求差后即可消除此项误差的影响，高次差后进行星际差分可探测小周跳。 池州学院池州学院资源环境与旅游系资源环

58、境与旅游系第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理 下表中下表中给出了给出了SV6SV6、SV8SV8和和SVllSVll三颗卫星的相位三颗卫星的相位测量观测值的四次差。其中测量观测值的四次差。其中SV6SV6从第从第106106个观测值起个观测值起均丢失了一周，结果使第均丢失了一周，结果使第105105、106106的四次差差了的四次差差了3 3周，周，104104、107107的四次差各差了的四次差各差了1 1周。但由于接收机周。但由于接收机振荡器的噪声水平也达到几周，因而难以发现。在振荡器的噪声水平也达到几周，因而难以发现。在卫星间求差后由于消除了接收机钟的随机误差的影

59、卫星间求差后由于消除了接收机钟的随机误差的影响，残留下来的值很小响，残留下来的值很小( (下表下表中均小于中均小于0.50.5周周) )，就，就有可能发现小的周跳。这种做法实际上就是对单差有可能发现小的周跳。这种做法实际上就是对单差相位观测值相位观测值( (在卫星间求差在卫星间求差) )的高阶差分进行分析比的高阶差分进行分析比较来发现周跳。较来发现周跳。 池州学院池州学院资源环境与旅游系资源环境与旅游系第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理同一时刻卫星的四次差之差同一时刻卫星的四次差之差 池州学院池州学院资源环境与旅游系资源环境与旅游系第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本

60、原理卫星定位基本原理 修复周跳后的观测值中也可能引入12周的偏差。平差计算后，有周跳的观测值上则会出现很大的残差，据此可以发现和修复周跳。 4 4）根据平差后的残差发现和修复整周跳变根据平差后的残差发现和修复整周跳变 池州学院池州学院资源环境与旅游系资源环境与旅游系第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理4.4.4 4 GPS GPS绝对定位与相对定位绝对定位与相对定位n 绝对定位绝对定位 l 只用一台接收机即可l 实时定位l 一般使用伪距定位或 载波相位定位l 又称单点定位第四章第四章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理n 相对定位相对定位 l 至少两台接收机l