2019学年甘肃省张掖市九年级四月份模拟考试数学试卷【含答案及解析】

1、2019学年甘肃省张掖市九年级四月份模拟考试数学试卷【含答案及解析】姓名班级分数题号-二二三四五总分得分、选择题1.下列各数中，最小的数是（）A.-IB.0C.1D.2.下图是某个几何体的三视图,该几何体是（左观團A.长方体B正方体C.圆柱D.三棱柱3. 下列运算正确的是（）A.3a+2a=5a2Bx2-4=(x+2)(x-2)C.(x+1)2=x2+1D(2a)3=6a34. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（A.角B.平行四边形C.矩形D.等边三角形5. 某课外小组的同学们实践活动中调查了20户家庭某月用电量，如下表所示:6. 用电量（度）120140160180220户数

2、23672td2t-537. 分式方程的解是（），x-22-xA.-B.-C.-D.-或-8. 0.000000108这个数用科学记数法表示为（）A、1.08X10-9B、1.08X10-8C、10.8X10-7D、1.08X10-79. 如图，边长为a的正六边形内有两个三角形，（数据如图），则丄-（）A3B、4C、5D、610.如图，RtAB中，C=90°，若AB=5sinA=，贝VAC的长是（A.3B、填空题12. 计算：|_.13. 分解因式：2a2-4a+2=.14. 等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是15. 二次根式.在实数范围内有意义，则x的取值范围为

3、EFIIOB,EC丄OBEC若1,贝VEF=,=,DE=4cm,则BC的长为DB218. 有一组等式：12+22+22=32,22+32+62=72,32+42+122=132,42+52+202=212请你观察它们的结构规律，用你发现的规律写出第10个等式为19. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列说法中: abcv0; 方程ax2+bx+c=0的根为x仁-1,x2=3; a+b+c>0； 当x>1时，y随x值的增大而增大； a+b<m(am+b)(m为实数)； 不等式ax2+bx+cv0的解集是，-1vxv3.三、解答题20. 如图，两条公路OA和OB相

4、交于O点，在/AO的内部有工厂C和D,现要在/AOB内部修建一个货站P,使货站P到两条公路OAOB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）四、计算题21. 计算：_:+-:五、解答题22. 如图，四边形ABCD是菱形，DE/AC,CE/BD.求证：四边形OCE0是矩形.23. 建筑物上有一旗杆,由距1厂的J处观察旗杆顶部的仰角为600,观察底部；;的仰角为，求旗杆的高度.24. 先化简，然后选取一个符合题意的x的值代入求值.25. 如图，在AB中，/ACB=90°,C=BC延长AB至点D,使DB=AB连结CD以CD为直角

5、边作等腰直角三角形CDE其中/DCE=90,连结BE。(2)若AB=3cm求BE的长26. 今年西宁市高中招生体育考试测试管理系统的运行，将测试完进行换算统分改为计算机自动生成，现场公布成绩，降低了误差，提高了透明度，保证了公平考前张老师为了解全市初三男生考试项目的选择情况(每人限选一项)，对全市部分初三男生进行了调查，将调查结果分成五类：A、实心球(2kg)；B、立定跳远；C、50米跑；D半场运球；E、其它并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：(1) 将上面的条形统计图补充完整；(2) 假定全市初三毕业学生中有5500名男生，试估计全市初三男生中选50米跑的人

6、数有多少人？(3) 甲、乙两名初三男生在上述选择率较高的三个项目：B、立定跳远；C50米跑；D半场运球中各选一项，同时选择半场运球、立定跳远的概率是多少？请用列表法或画树形图的方法加以说明并列出所有等可能的结果.27. 如图，已知点之严吸，昂录是一次函数尸二尽=的图象和反比例函数的r图象的两个交点.(1) 求反比例函数和一次函数的解析式;(2) 求的面积；28. 如图，已知AB是OO的直径，点C、D在OO上，点E在OO夕卜，/5EAC=ZD=60(1)求证：AE是OO的切线(2)当BC=4时，求劣弧AC的长29. 某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进3件甲商品和1件乙商

7、品恰好用200元甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元，该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件.(1) 求这两种商品的进价.(2) 该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？(1)(2)部分求点B,C的坐标；将厶COB沿x轴向右平移(如图中阴影部分)面积为30. 如图，抛物线y=-(x-1)2+c与x轴交于A,B(A,B分别在y轴的左右两侧)两0).t个单位长度(0vtV3)得到QPEQPE与厶CDB重叠S,求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围.参考答案及解析第1题【答案】【睥析】试题井析；根据正数都大于5员数部小于0,

8、两个员数绝对值大的反而小貝呵求解.试题解析：；四个答素中只有助负数，故选乩第2题【答案】D.【解析】试题分析；由主视囲口左视團确定罡柱怖，锥体还是球体，再由俯视團确定具体形状.析；根据主视囲口左视動矩形判断出是柱体户槻据俯视團是三角形可判断出这个几何体应该是故选D.第3题【答案】D.【解析】试题井析；原式合并得到结果即可做出手斷（2）原式束Iffi平方差公式计算得到结果，即可做岀尹断<3）原式利用完全平方公式计算得到结果，即可偸出判断；式刊用积的乘万与黑的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断.试题解析：A.原武=5玉错溟；B. 原式二<x+2>（k-2）,正确；C, 原式=

9、科“错误j<4）原式=8用，错误-故选E-第4题【答案】C.【解析】试题井析；根据柚帶极中心对称的定儿站合选项所给團形的特点即可件出?斷,试题解析：A.角是轴对称團形'不是中心对称團形故本选项错误$叭平行四边形不轴对称團形是中心对称團形，故本选项错误；J柜册既是?由对称图形也是中心对称图形，敬本选项正确？叭等边三角形；S轴对称團形，不是中心对称團形故本选项错误*故选c第5题【答案】【解析】试题分析；根据众谿口中位数的定冥就可欵解决.试题解析；在这一组数据中関堤出现次数最多的故让数罡j慾袒舉堡从少到大的顺序排列后，处于中间位贵的两个数是皿，100,那么由中位数的走义可仏遠组薮抿的申

10、位数是100+100）亍扫1馳故选乩第6题【答案】【解析】试题汙析；本题考查解分式方程的胃肋.本題因2-s-x-2）；可知最简公分母为x-2）试题解析：万程两边同乘（汁2）,得：2i-5=-3?整理解得沪1.经检瞪沪1罡隔万程的解*故选C第7题【答案】【解析】n<0；n=-7,IS析：0000000108=1.OBX10-故选C.第8题【答案】【解析】试题井析：先求得两个三角形的面积，再求出正六边形的面积求比值即可.试题解析：如團，丁三角形的斜边长为S两条直角边长为討纠第9题【答案】B.【解析】试题井析：根据ZA的正弦倩得到眈的长，进而利用勾股定理得到如樺卩可.试题解析：-Zcmo

11、9;IsinA=-、AB=5j/*BC=ABXsinA=5X一3；5由勾股定理得:qJt即-占L=4故选氏第10题【答案】【解析】试题分析；根据二；胭数的團象得出SX的符号，进而利用一；罐黴与反比例国数得出圈象经过的象限-试题解析：1二次酗y=k+b出（#0）的图象幵口向下，对称轴经过啲员半轴，-Jb同号，團象经过屛由的正半轴'则ja<0,X二團象经过二、四象限，'.'y=bx+GgAQ,二图象经过一二、四象限故选氏第11题【答案】-3.【解析】试题分析：绝对值和乘方再算减法即可"试题解析；原式岂-4-3.2(a-l>£.【解析】试题分析

12、：先提取公因式G再根据完全平方公式进行二次分解+试题邕析；2-4范十2W(a2-2a+l)=2(a-l)".第13题【答案】eoe或20“.【解析】试題分析；»ao°角是顶角与底角两*储用讨论求解.试题解析：旳15角是顶甬时，三角形的顶甬为旳°?©60°角罡底角时，顶角为l&r-BQ*X2=2Oft?综上所述，该等腰三角形顶角的度数为抄或炉第14题【答案】stM-丄.2【解析】试题弁析：先根18二;欠根式育意艾的桀件列出关于啲不等式"求出的取值范围即可.试題解折二次根式厲石在实数范围内育青儿2i+10,”得心二-第1

13、5题【答案】2.【解析】斜边的一半解题.弓弟鶴对的直角边杲试题解析；作EG丄帖于偽'：EEUOB,.ZOEFZCOE=15<>j.ZAOE=15°,tZEFG=15°+15°=30°、'EG=CE1,;.ef2X1=2.第16题【答案】12cm.【解析】试题升析；因为DE/2C.可利用平行线分线段成比例定理求岀的长.试題解析:vde#bc,DEADBC"jJAD1DB24_1tH>EC5/.BC=12c*.第17题【答案】111<【解析】勰罐摘陳辟圖為葩融盼凝矚T诵出两个连续自嘶平试题解析:丁珂珂2归氏2

14、;+3M,3h-4j+122=13s4+53+2OMlS二第10个等式刊：L0Mr+(10X11)J(10X11+1)笃第18题【答案】©©.【加试题好析；由口右向向下与杆由交点在员半轴，对称WEyffi右侧，确定出直b及匚的正负.，即可对于吐c蘭正貪住岀判阶； 由抛物线务轴的两交点坐标得到方程3后“十匚司的根为x:T霊电本选项正确i 由團象得到疗如£对应的函数值小于5即可作出判断$ 由抛物线的对称轴为直线冃利用増减性即可作出判断:薜果式两边加上"即站虫站站（彷实数即为曰扌应的函数值与工胡对应帕数值比由图象得到函数值小于训寸，啲范耶卩可作岀判新-试题解析

15、：丁抛物的幵方向向下，与持由交点在员半轴，对称轴在神由右侧，二玄0,crCO?bA0即abeLO?本选项错误 由国象得：抛物线与x轴的两交点*坐标得到方程玄乱伍=0的根如产1；雹电本选项正确 由團象得到E时对应的函数值小于0即計*V本选顷错误5 由抛物线的对称轴为直线Ej利用増;咸性得到当Q1时，瘾噌的增大而増大、本选项正确；”）丁抛物线的顶点横坐标为1目幵向下，二当EH寸，对应的函数值最小j即a+b4uWaa®l*c（为实数）,艮卩为E对应的的数值小于工两时对应的函数值、二a+bWam1+biii=x（an+b）本选项正确由图象得到函数值小于3寸，盘的范围为_LW本迭项正确.则正确

16、的选项有:第19题【答案】作图见解析【薛析】離蛭点耘齡魏灘I瞬3的角平碍又在试题解析：如图所示：作CD的垂直平分线/忆E的角平分线的交点F即対所求上出寸货站彦U两条公路。取0日的距离相等第20题【答案】2.【解析】试题分析】先将苦个式子化简求值，然后合并即可*试题解析：原式=4-21+1f=2第21题【答案】证明见解析.抨行船露熬I®膽餾捅线互相垂直可取得试题解析：证明:VDE/AC,CE/BD,二四边形XED是平行四边形.'-菱形怔CT的对角2坯J于啸-二扼丄ED；即ZC0D=50°二四边形XED是矩形.第22题【答案】第23题【答案】(407s-40)m【解析】

17、试題井析;娄區由ZadcC°可臥求t囂,就和沪抚应皿由勾股定理就可以求出広的值IABDC由dDMH就可以求出BC的值，从而求蛀论.腹解析：TZACDWO。ZADCO°,ZA-50°,二如二2CD.TCD=4(Wj二血却0叫在RtAADC中宙勾股定理，得AC=40-/ZBDC45*,ZfiBC=45°,.".ZSbZbdc,.'.EC=CI>=Wiik?二舶二40巧-40(n).二旗杆的寓度为(40Ji-40)m.（+）（T2x105.过题分析：先计鼻括耳除法运算转化为乘法运尊和宀庚分解因式得到»x5,然后约分后把口00代

18、入计算O不育法0和士D趨解析：原式二二八心也x-52x当尸1006寸,原式=100+5=105.第24题【答案】(1) 证明见解析(2)【解析】试题井析：根据等IH直角三角形的性质得到CD=CE,CAO,然后用彈站护可判断AJiCDABCEj根據全等三角形的性质得SJAD=BEI而1)沪期=九阳所次BE=Q5j试题解析：(Dij明肚时口4CE都杲等餾直甬三甬于叽.CD2E?CA2Bb/ZACB=W&,ZDCE=90°、.'.ZECD+ZDCB=ZDCE+ZACB>gPZECB=ZACD，在AC瞬nAECE中、CD-CE£ACD-LBCE,CA-CBIk

19、.'.AACDABCE(SAS)?(2) B：'/aacdabce,.AD=BE)TDB二柚=3cm.EE=2X3cn=6cwi第25题【答案】<n补图见解析；(2)2200;(3)扌【解析】譚缎諾*碉緜A的人数除以所占的百分比求出总人数，再乘如所占的百分比求出B的人数，然(2)用5500乘以选50米跑所占的百分比，计算即可得解；<3)画出树状图，然后根据概率公式列式即可得解.试題解析：(D被调查的学生总人数：150三15炉1000人，选择B的人数：1000X(l-15V20%-40%-5%>=1OOOX2O%=2OO;补全统计團如图所示,(2)5500X40

20、阪二2200人；<3)根据题意画出树状图女吓;开始甲BCD/4/N/1乙BCDBCDBCD所有等可能结果有9种；BB、BC、BD、CBxCC、CD、DB、DC、DE>同B寸选择B和D的有2种可能,即BD和DB、P(同时选择B和D)二2.9第26题【答案】(1)反比例函数的解析式为y=-,一次函数的解析式为尸-“2.(2)6.X【解析】趣分析；(1)因为Af4B<2,-4)是T欠函如k沁的图象与反比例函数严?的图象的(2)求出交点C的坐标，Saws=Sv:-H-Sks.趣解析：把心代入反比豳数厂得釦-4=,解得心8.咖斤求反比例函数关系式为：y=-X点A(-4,n)在反比例函数

21、的图象上._R.n=，n=2-4点A的坐标为(-4,2)由点A(-4,2)和点B(2,-4)者0在一次函数尸Tb的團象上，.f-4t+d=2计2屮=-4'解得昇-Q.反比例函数的解析式为y=-、x；欠函数的解析式为y=-x-2.<2)根据中的直线的解析式严汁2且直线与爼轴相交于点C,则令E则*2,即直线勾轴的交点C的坐标是(-2,0)第27题【答案】<1）证明见解析；（3）jJT.【解析】试题分析：<1>®ZBAC=30:鸚豔蠻；驕勰晶鯛卵的圆周角杲亶氤即可得8比，又<2）百先连接06易得A0反是等边三角形，则可得ZAociao-,由弧长公式，即可求得劣弧恥的长试题解析；TAE是30的亘径，.ZACB=9C°*上B時砂,.'.ZBAE=ZBAC+ZE=30*我勻加，艮Re直丄ae,应杲3的切线，（2）如團，连接0C,ZAOC120fl,第28题【答案】【解析】试题分析：（1）设甲商品的进价为x元，乙商品的进价为3元，就有炸*y,3x+y=2OO,由这两个方程构成方程组求出其解即可以,种商品L00件建立不去嶷可以求鐺£.试题解析，设甲商品的进价为乂元，乙商品的进价为炕，由题歲得:x=I2"3x+v=200V.x=40解