第七章弯曲内力ppt课件

1、第七章第七章 弯曲内力弯曲内力7-1 平面弯曲的概念平面弯曲的概念当作用在杆件上的载荷和支反力都垂当作用在杆件上的载荷和支反力都垂直于杆件轴线时，杆件的轴线因变形由直直于杆件轴线时，杆件的轴线因变形由直线变成了曲线，这种变形称为弯曲变形。线变成了曲线，这种变形称为弯曲变形。工程中以弯曲变形为主的杆件称为工程中以弯曲变形为主的杆件称为纵向对称面：梁的轴线与横截面的对称轴所构成的平面纵向对称面：梁的轴线与横截面的对称轴所构成的平面平面弯曲：当作用在梁上的载荷和支反力均位于纵向对称面内平面弯曲：当作用在梁上的载荷和支反力均位于纵向对称面内时，梁的轴线由直线弯成一条位于纵向对称面内的曲线。时，梁的轴线

2、由直线弯成一条位于纵向对称面内的曲线。7-2 梁的计算简图梁的计算简图一、杆件的简化一、杆件的简化用梁的轴线来替代实践的梁用梁的轴线来替代实践的梁折杆或曲杆用中心线替代折杆或曲杆用中心线替代二、载荷的分类二、载荷的分类 1. 集中载荷集中载荷2. 分布载荷分布载荷3. 集中力偶集中力偶三、支座的分类三、支座的分类 根据支座对梁在载荷平面内的约束情况，根据支座对梁在载荷平面内的约束情况，普通可以简化为三种根本方式：普通可以简化为三种根本方式：1. 固定铰支座固定铰支座2. 可动铰支座可动铰支座3. 固定端支座固定端支座四、静定梁的根本方式四、静定梁的根本方式1.简支梁简支梁2.外伸梁外伸梁3.悬

3、臂梁悬臂梁7-3 剪力和弯矩剪力和弯矩ablxPABRARlP bARBRPblARP alBQRPblAMRxPbxlAablxPRARBxQQMMPAB剪力剪力Q的符号规定：的符号规定：弯矩弯矩M的符号规定：的符号规定：左上右下为正左上右下为正上压下拉上压下拉 (上凹下凸上凹下凸) 为正为正 例：求图示梁例：求图示梁1-1、2-2、3-3、4-4截面上的截面上的剪力和弯矩。剪力和弯矩。解：由得MB0RqaA54由得MA0RqaB74QRqaA154MRaqaA1254QRqaqaA24M2Q3MRaqa aqaA32232QqaRqaB434 ,Mqa4254Q Q CL7TU7Mll M

4、ll 例：求图示梁例：求图示梁1-1、2-2、3-3、4-4截面上的截面上的剪力和弯矩。剪力和弯矩。RqaA54RqaB747-4 剪力方程和弯矩方程剪力方程和弯矩方程剪力图和弯矩图剪力图和弯矩图RRqlAB2Q xRqxqlqxA( ) 2M xqlxqxx( ) 22RARBABlxq()0 xl qxlql22822()0 xlQMql2ql2ql28RPblRPalAB,AC段：Q xRPblA( ) ()0 xaM xRxPblxA( ) ()0 xaCB段：Q xRPalB( ) ()axlM xRlxPallxB( )()()()axlRARBPablxxACBACQ xPblx

5、aM xPblxxaCBQ xPalaxlM xPallxaxl段：段：( )()( )()( )()( )()() 00PabxxACBlQPb l /Pa l /Pab l /M7-5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系载荷集度、剪力和弯矩间的关系一、载荷集度、剪力和弯矩的微分关系一、载荷集度、剪力和弯矩的微分关系q x( )q x( )Q x( )Q xQ x( )( ) dM x( )M xM x( )( ) ddxxq x( )Q x( )Q xQ x( )( ) dM x( )M xM x( )( ) dd( )d( )Q xxq xM xM xM xQ xxq x dx( )( )(

6、)( )( )dd1202Q xQ xQ xq xx( )( )( )( )ddd( )d( )M xxQ x载荷集度、剪力和弯矩的微分关系载荷集度、剪力和弯矩的微分关系:d( )d( )Q xxq xd( )d( )M xxQ xd( )dd( )d( )22M xxQ xxq xPPQMPllqlqQMql22lql / 2qQMql28/ll2RARBACBql /8RqlRqlAB858二、载荷集度、剪力和弯矩的积分关系二、载荷集度、剪力和弯矩的积分关系d( )d( )Q xxq xd( )( )dQ xq xxd( )( )dQ xq xxABxx12QQq xxBAxx( )d12q x( )xx2x1ABd( )d( )M xxQ xd( )( )dM xQ xxd( )( )dM xQ xxABxx12MMQ xxBAxx( )d12l2l2qQMql21638qlql838qlql891282qlCL7TU11aqQMqPqaaaqa2qaqa22/qa22/qaqaqa作剪力图，从左作剪力图，从左往右，看着上就往右，看着上就上，看着下就下上，看着下就下QMabmlm l /m l /m l /amlbm l /QMamPaaaPPPPaQMamPaaPPPPaqa3qa2qa22qa22qa22qaq2qaa2aaQMqa5qaACBDqa22/