《黄金分割》教学设计

1、黄金分割教学设计沪科版九年级上册第22章第1节黄金分割选自沪科版九年级上册第22章第1节的内容，学习相似图形，离不开线段的比和比例线段，黄金分割从一个崭新的角度加深学生对比例线段的认识，同时通过黄金分割在建筑、艺术等方面的实例让学生进一步体会数学与自然及人类社会的密切关系，丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳、概括的能力和审美意识的发展.学生在学习了线段的比和成比例线段的内容后，已经有了坚实的基础。学生虽说对黄金分割比较陌生，但丰富的多媒体信息展示黄金分割的有关知识，有助于帮助学生加深对本节课的理解与应用，故采用直观演示法、引导发现法，通过学生自主学习、互动交流，让学生在“做”中“

2、学”，在“学”中“做”，同时教学中充分利用黄金分割与生活的紧密联系，体会黄金分割的美学价值.教学思想：学为主体，教为主导，疑为主轴，动为主线.教学方法：引导发现与直观教学相结合.教具准备：多媒体.教学目标：知识与技能：1. 知道黄金分割的定义；2. 会找一条线段的黄金分割点；3. 会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点.过程与方法：通过问题探究，培养学生的实践意识、动手能力和自主学习能力，体会数形结合的数学思想,把实际问题转换为数学模型.情感、态度与价值观：通过对黄金分割的学习，陶冶学生“美”的情操，培养团结协作精神.教学重、难点教学重点：黄金分割的概念以及在生活中的简单应用.教学难点：用黄金

3、分割的知识解决实际问题.教学过程：、发现美“数学是一门博大精深的学科，数学的美就在我们身边，通过欣赏视频优美的四小天鹅舞蹈，芭蕾舞演员跳舞时为什么踮起脚尖呢？花瓶摆放在窗台的什么位置，视觉上给人的感觉最美呢？其实在这些美的背后都隐藏着一个数学上可以解释的秘密，那是什么呢？【设计意图：通过对芭蕾舞演员的舞姿和窗台摆放花瓶的位置创设情境，激发了学生的好奇心，并提出有待解决的问题，让学生思考、猜测，从而回答出课题问题，由此明确了本节课的学习内容】、探索美（1）请同学们观察矩形，并测量宽与长的比值，得出线段比例之间的关系DC2Ji321ABBC-sACAB(2) 测量五角星上点C到A、B的距离，发现什

4、么?【设计意图：由学生动手操作，发现线段之间的比例，发现由此明确本节课的学习目标.】(3) 由以上两个活动，得出黄金分割的定义，并引出黄金比的概念二、探索美七*0A二、探索美七諛AC_bQ4ACbwi<-swi-iC"丑二群十"JJr、将竺居£凤X*7MAC盘掘心以氓护政農片養&I-竽対斗制昨1曽-wst.AC4AB材比叫裁背去比fQ澤考：Si密tt黒爭少？ABAC2学生活动：学生可以独立思考，或分组讨论.教师活动：及时发现学生活动中出现的问题，收集信息.师生达成共识：综上所述：如图，ACB点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果，那么称线段AB被

5、点C黄金分割；点C叫线段AB的黄金分割点或BC的比值叫黄金比=.ABAC这里概念最关键的条件可以用文字语言叙述为：长短，其中，较长线段为线段的比全长例中项.也可以用符合语言写成：C是AB的黄金分割点，二些-BC匹0.618ABAC2；筈或BC宁C是AB的黄金分割点.(4) 通过一个问题的不同变换，得出一条线段有两个黄金分割点，并应用于舞台主持人的站位这一实际生活问题三、欣赏美通过欣赏古、现代建筑，艺术油画，摄影等一系列图片感受黄金分割在生活中的应用,体会数学的和谐，壮阔之美。四、应用美回到课前提出的两个问题，应用黄金分割来解决实际问题涅=亠*与當苗厂土厘曹:无占尹，Q*.L*?S：【设计意图：在具体问题中感受黄金比的简单应用，思考用黄金比判断黄金分割，巩固概念，突出教学重点知识黄金比，感受黄金分割的美学价值。】五、留住美1黄金分割，黄金分割点，黄金数的概念2根据黄金分割的相关概念解决实际问题收集身边有关黄金分割的例子或上网调查，更深入体会黄金分割的美【设计意图：学生列举所学知识，师生共学习成果，形成相应的知识系统。有利于学生把所学知识网络化.】六、延伸美七、板书设计黄金分割什么是黄金分割：一条线段上的点把这条线段分成两部分，如果较长线段是较短线段和整