中考数学备考练习题(8)

1、中考数学备考练习题（8）A级基础题1. 下列各条件中，不能作出唯一三角形的条件是（）A.已知两边和夹角B.已知两边和其中一条边所对的角C.已知两角和夹边D.已知两角和其中一角的对边2. （2013年四川遂宁）如图6，在AB中，/C=90°,ZB=30°,以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法：是QBA啲平分线；/ADC=60°C点AB的中垂线上；SADAC:SAABC=1:3.其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个3. （2013年

2、河北）已知：线段AB，BC，QABC=90°.求作：矩形ABCD.以下是甲、乙两同学的作业：甲：以点C为圆心，AB的长为半径画弧； 以点A为圆心，BC的长为半径画弧； 两弧在BC上方交于点D，连接AD,CD,四边形ABCD即为所求（如图6?3?11）.图6?3?12乙：连接AC,作线段AC的垂直平分线，交AC于点M;连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MD二MB，连接AD,CD，四边形ABCD即为所求（如图6?3?12）.对于两人的作业，下列说法正确的是（）A.两人都对B.两人都不对C.甲对，乙不对D.甲不对，乙对4. （2013年福建三明）如图6?1?13，在AB中，/C=90&

3、#176;/CAB=60°.按以下步骤作图：图6?1?13 分别以A，B为圆心，以大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于点P和Q. 作直线PQ交AB于点D，交BC于点E,连接AE.若CE=4，贝卩AE=.5. （2013年甘肃白银）两个城镇A,B与两条公路11,12的位置如图6?3?14.电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路11，12的距离也必须相等，那么点C应选在何处?请在下图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）.6. （2012年贵州铜仁）某市计划在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，

4、要求音乐喷泉M到广场的两个入口A，B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A，B，C的位置如图6?3?15,请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）.B级中等题7. 如图6?3?16，已知ABC，且/ACB=90°.(1) 请用直尺和圆规按要求作图(保留作图痕迹，不写作法和证明). 以点A为圆心，BC边的长为半径作。A; 以点B为顶点，在AB边的下方作/ABD=/BAC.(2) 请判断直线BD与OA的位置关系(需证明).8. (2013年江苏宿迁)如图6?3?17，在平行四边形ABCD中，AD&

5、gt;AB.(1) 作出/AB的平分线(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；若(1)中所作的角平分线交AD于点E,AF丄BE垂足为点0,交BC于点F,连接EF.w求证：四边形ABFE为菱形.C级拔尖题9. (2013年山东德州)(1)如图6?3?18(1)，已知ABC,AB,AC为边向ABC作等边三角形ABD和等边三角形ACE.连接BE,CD.请你完成图形，并证明：BE=CD(尺规作图，不写做法，保留作图痕迹);(2) 如图6?3?18(2)，已知ABC,AB,AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE.连接BE,CD.BE与CD有什么数量关系？简单说明理由;(3) 运用(1)(2)解答中积

6、累的经验和知识,完成下题：如图6?3?18(3),要测量池塘两岸相对的两点B,E的距离,已经测得/ABC=45°,ZCAE=AS=BC=100米，AC=AE，求BE的长.(1)(2)(3)尺规作图参考答案1.B2.D3.A4.85. 解：作线段AB的垂直平分线，作两条公路夹角的平分线，两线分别交于点C1,C2.如图48，所以点C1、C2就是符合条件的点6. 解：如图49，点M为所求.7. 解：(1)如图50.(2)直线BD与OA相切证明如下：vZABD二/BAC,.AC/BD.vZACB=90°,(的半径等于BC,点A到直线BD的距离等于BC.二直线BD与OA相切.8. 解

7、：(1)如图51.(2)vBOZABC,ZABO=ZFBO.vAF丄B于点0,ZAOB=ZFOB=ZAOE=90°.又vBO二BO,FOB.AOA=FBO=F,B.v四边形ABCD是平行四边形,AD/BC,.ZAEO=ZFBO.AOEAFOB.AE=BF.又TAE/BF，四边ABFE是平行四边形.又TAB=FB，平行四边形ABFE是菱形.11.(1)证明：如图52.AC都是等边三角形,AD=AB,AC=AE，/BAD=/CAE=60/BAD+/BAC=/CAE+/BAC.即/CAD二/EAB.CADAEAB. BE=CD.解：BE二CD.理由：T四边形ABFD和ACGE均为正方形, AD=AB，AC=AE，/BAD=/CAE=90° /CAD二/EAB.CADAEAB. BE=CD.BAD=90解：如图53，过A作等腰直角三角形ABD，/贝卩AD=AB=100，