中考数学-第31节-锐角三角函数复习练习题-新人教版

1、锐角三角函数【基础知识落实】%弋、三角函数、数度、值数'、正弦30°45°60°余弦正切、定义正弦：在直角三角形中，把A的与的比叫做/A的记作余弦：在直角三角形中，把A的与的比叫做/A的记作正切：在直角三角形中，把A的与的比叫做/A的记作锐角三角函数：把A的都叫/A的、特殊角的三角函数值:三、三角恒等式：sin2A+:四、有关性质：当Ov/Av90时，sinA随/A的增大而.cosA随/A的增大而.tanA随/A的增大而【中考考点突破】考点1正弦、余弦、正切例1如图，在RtAABC中，/C=90°,3tanA=.求sinA,cosB43【思路点拔

2、】由tanA=，从而知BC,AC的关系，设BC=3a,AC=4a,在RtAABC可求其斜边,4从而求sinA,cosB.【变式训练】1.在ABC中/C=90°,且a=5,b=12.求c及sinB.2. 等腰RtAABC中，AB=AC=5BC=8,求sinB,cosB,tanB.sin30°oosin60cos45,(1tan60o)2tan45°(sin70°1)2sin70o【思路点拔】代入特殊角的三角函得数值，同时利用0wsinw1，去掉二次根式，化简即可求【变式训练】若锐角满足tan2(3.3)tan3.30，求的度数【自我巩固提升】一、选择题1已

3、知点P为锐角终边上一点，O是/的顶点，贝Usin的大小只与（A./的大小无关B.点P的位置有关C.Z的大小有关的长度有关2在ABC中，AC=3,BC=4,AB=5,则tanB的值是(3 34A.B.C.-4 533. 如图，在RtAABC中，/C=90°,CD丄AB于D,AD=1,CD=、3，贝Utan/BCD=()4D.-5匚巧1暑A.-3B.C.D.32232A.-2B.31D.-25.已知sin=，则锐角3的范围是（)OVV60°OVV30°OVV45°OVV90°4.如图，已知Oo的半径为5，弦AB的长为8,M是AB延长线上一点，BM=

4、2，贝Utan/OMA等于（）、填空题考点2例2特殊角的三角函数值.计算6在ABC中，(sinA2|.3tanB|0,则/C=7.已知21为方程x23tangx、20的一个根,为锐角，则cos0、20100、20118.计算(tan30)(tan60)三、解答题9.计算122sin45o曲60°(1COs45°)O禽10.在RtAABC中，/C=90°,且a=6,b=2.3，求/BAC及c.11.如图，ABC中，/C=90°,AC=3,BC=4,延长CA到D,使AD=AB,求sin/CBD,和sin/ABD.12.在厶ABC中，AB=AC,SVABC3B

5、CgAB，求sinB.1613.如图ABC中，/ABC=45°/ACD=30°,BC=10,试判断以A为圆心，3为半径的圆与BC的位置关系1个单位长度为半径的圆，/14.如图，在直角坐标系中，已知Oo是以o点为圆心以的终点与Oo相交于A,且0/V90°,过点A作AB丄X轴于B,则AB为/的正弦线，即sin=AB,OB为的余弦线，即cos=OB.1）由图中可知，逐渐增大，sin会cos会.2）当=45°时，sincos,当时，sin>cos，当时,sinvcos.15.如图:在直角坐标系中放入矩形纸片OABC且OC=9，将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，3记作B'折痕为CE已知tan/OBC=t41）求的B'坐标2）求折痕CE所在直线的解析式3）求过C、B'、B三点的抛物线的解析式.tiV0第"题囲nAY第31节解直角三解形一、选择题二、填空题6.7502.23.,32三、解答题13.29、4210、/BAC=6