土的抗剪强与地基承载力

1、会计学1土的抗剪强与地基承载力土的抗剪强与地基承载力第一节 土的抗剪强度 土的抗剪强度 ：土体抵抗剪切破坏的极限能力 f f ,该点处于弹性平衡状态f f ,该点处于极限平衡状态,该点发生剪切破坏荷载加大地基发生整体剪切破坏剪切破坏范围逐渐扩大出现连续滑动面一、概述各种类型的滑坡挡土和支护结构的破坏地基的破坏2002年10月30日上午，京九线南康段K1886400处因山体滑坡致使铁轨路基塌陷，17根枕木空悬 v 2001年9月27日，洛阳-三门峡高速公路K104+940-K105+100段坡间挡土墙，突然随坡体下滑，塌方量达12万m3以上，半幅路基平均下陷深度为5m，致使原定通车时间滞后3个多

2、月。加拿大特朗斯康谷仓 事故：1913年9月开始装谷物，至10月17日共装入3万多吨谷物，但此时发生破坏： 1小时竖向沉降达30.5cm 24小时倾斜2653 西端下沉7.32m 东端上抬1.52m 上部钢混筒仓完好无损原因：地基承载力不够，超载引发强度破坏而产生滑动。法国军事工程师，在摩擦、电磁方面做出了奠基性的贡献。1773年发表了关于土压力方面论文，成为土压力的经典理论，1776年提出抗剪强度定律库仑（C. A. Coulomb）(1736-1806)二. 土的抗剪强度库仑定律抗剪强度的库仑定律1776年，库仑根据砂土剪切试验得出f = tan 砂土后来，根据粘性土剪切试验得出f =c+

3、 tan 粘土c库仑定律：土的抗剪强度是剪切面上的法向总应力 的线性函数 tanfcftanff三.土的抗剪强度的构成及影响因素1. 土的抗剪强度的构成 n静电引力（库仑力）n范德华力(分子间联结力)n颗粒间胶结n假粘聚力（毛细力等）粘聚力摩擦力 滑动摩擦 咬合摩擦 CABCAB 土的矿物成分、形状、颗粒级配粘粒含量，C 尖角多， 土的密实度，C、 含水量含水量，C 、 土的密度 粘性土结构扰动 有效法向应力 密度，C 、 超固结土强度大于正常与欠固结土 扰动后， ，静置后部分 2. 抗剪强度的影响因素 应力历史 一般应力，强度2cos212131312sin2131一.土中一点的应力状态在微

4、元体内，与大主应力平面成任意角的mn平面上作用的正应力与剪应力可根据材料力学公式得：331131斜面上的应力mnnm第二节 土的极限平衡条件以平面问题为例，在土中任取微元体，该微元体内大小主应力分别为1、 331摩尔圆可以表示土体中一点的应力状态，摩尔圆圆周上不同点的坐标就代表了与大主应力平面成不同夹角的平面上的正应力和剪应力的大小。2cos212131312sin2131 231223122 该方程为摩尔应力圆方程O132A(, ) 231 C应力圆与强度线相离：应力圆与强度线相切：应力圆与强度线相割： 强度包线极限应力圆过该点的任意平面上f 剪切破坏 二.土的极限平衡条件将抗剪强度包线与摩

5、尔应力图画在同一张坐标图上，由应力圆与抗剪强度包线之间的位置关系可判断土中某点所处的状态245tan2245tan231ooc245tan2245tan213ooc土中某点处于极限平衡状态时，剪切破坏面的应力 、与抗剪强度指标c、之间的关系土的极限平衡条件或：313121cot21sinc由土的极限平衡条件为：31c f2 fAcctg 231 O1B二.土的极限平衡条件土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作用面的夹角为2459021f45max说明：剪切破坏面并不产生于最大剪应力面，而与最大剪应力面成 / 2的夹角。因此，土的剪切破坏并不是由最大剪应力max所控制。 f2 f31cAcc

6、tg1/2(1 +3 )max31f245 f据内外角关系：土的强度理论v 任意一平面上的抗剪强度是该平面上法向应力的函数，随剪切面上法向应力大小而改变v 剪切破坏不发生在剪应力最大的倾斜面上，而发生在与大主应力平面成 角度的斜面上245 v 土中某点达到极限平衡状态时，该点的摩尔应力圆（极限应力圆）与抗剪强度线相切，一组极限应力圆的包线就是强度包线。试验方法室内试验原位测试直剪试验三轴试验无侧限抗压试验十字板剪切试验一.直接剪切试验1.试验装置：直剪仪（应变控制式，应力控制式）剪切容器与量力环手轮-对试件施加水平力量力环-量测土样中的剪应力剪切容器加压杠杆-施加垂直荷载PT土样下盒上盒S面积

7、A试验过程 法向应力：AP 剪应力：AT 剪切变形SPT土样下盒上盒S面积A1S23f1f2f3f1f2f3fOc123试验成果密实砂土、坚硬粘土4mm a b 剪切位移l (0.01mm) 剪应力（kPa) 1 2 - l曲线有明显峰值，以峰值作为抗剪强度松砂、软粘土- l 曲线无明显峰值，以某一剪切变形值作为控制标准。抗剪强度f取值1.试验装置三轴压缩仪压力水试样压力室排水管阀门轴向加压杆有机玻璃罩橡皮膜透水石顶帽量测体变或孔压三轴压缩仪应变控制式三轴仪：n压力室n加压系统n量测系统轴向加荷系统加压和量测系统 3 3 3 3 3 32.施加周围压力：向压力室注水对试样施加围压 33.施加竖

8、向压力：通过传力杆对试件施加竖向压力增量至试件剪切破坏1.装样:将制备好的试样套在橡皮膜内放入压力室2.试验步骤4.测读此时传力杆上所施加的竖向压力增量，则最大主应力为 1= 3+ ，以（ 1- 3 ）为直径作出第一个极限应力圆5.重复若干次，得到一组极限应力圆，作出其公切线，即为该土样的抗剪强度包线，可得强度指标c与 。抗剪强度包线 c（1）三轴压缩不固结不排水试验（UU试验）加围压 3关闭阀门加关闭阀门剪坏（2）三轴压缩固结不排水试验（CU试验）加围压 3打开阀门加关闭阀门剪坏排水固结（3）三轴压缩固结排水试验（CD试验）加围压 3打开阀门加打开阀门剪坏排水固结三轴压缩试验按剪切前的固结程

9、度和剪切时的排水条件，可以分为三种试验方法：ququ3=0加压框架量表量力环升降螺杆无侧限压缩仪试样三.无侧限抗压强度试验原理：与三轴试验相同，只加竖向压力，不加围压（03 ）试验时，在不加任何侧向压力的情况下，对圆柱体施加轴向压力直到破坏，测得试样破坏时的轴向压力称为无侧限抗压强度qu无侧限压缩仪无侧限抗压强度试验无侧限抗压强度试验所得的极限应力圆的水平切线就是饱和粘性土的抗剪强度包线 0cu0 u qu2uufqc 试验结果：由于不能变化围压，只能得到一个极限应力圆。但对饱和软粘土，其三轴不固结不排水试验表明，其破坏包线为一水平直线，即0 u 4 tS0utqSq原状土的无侧限抗压强度重塑

10、土的无侧限抗压强度低灵敏度土中灵敏度土高灵敏度土避免对土的结构进行扰动21 tS42 tS无侧限抗压强度试验四.十字板剪切试验M室内试验因土的结构扰动含水量变化试验值不能反映现场土体的真实抗剪强度对灵敏度较高的饱和粘性土可采用十字板剪切试验测定原位不排水抗剪强度M2fvfhM1DHMmaxf2f321max2HD6DMMM fh32/D0fh16Drdrr22M fv22DDHM 假定土体为各向同性，fh=fv=f：)H3D(2DM2maxf 圆柱体的上下面的抗剪强度对圆心所产生的抗扭力矩为：圆柱面上的剪应力对圆心所产生的抗扭力矩为：十字板剪切试验因为直接在原位进行试验，不必取土样，故地基土体

11、所受的扰动较小，被认为是比较能反映土体原位强度的测试方法 承载力地基承受荷载的能力。数值上用地基单位面积上所能承受的荷载来表示。极限承载力地基承受荷载的极限能力。数值上等于地基所能承受的最大荷载。容许承载力 保留足够安全储备，且满足一定变形要求的承载力。也即能够保证建筑物正常使用所要求的地基承载力。 承载力设计值(特征值)第四节 按地基土塑性区范围确定地基承载力千斤顶荷载板荷载板试验123SP0比例界限极限荷载PcrPu临塑荷载P-S曲线阶段1：弹性段阶段2：局部塑性区阶段3：完全破坏段P-S曲线123SP0比例界限极限荷载PcrPu临塑荷载一、地基变形阶段及破坏形式1.地基变形的三个阶段3

12、冲剪破坏1 整体破坏土质坚实，基础埋深浅；曲线开始近直线，随后沉降陡增，两侧土体隆起。2 局部剪切破坏松软地基，埋深较大；曲线开始就是非线性，没有明显的骤降段。松软地基，埋深较大；荷载板几乎是垂直下切，两侧无土体隆起。PS3212.地基破坏的三种形式1 整体剪切破坏2 局部剪切破坏3 冲剪破坏软粘土上的密砂地基的冲剪破坏临塑荷载2.局部塑性区1. 弹性阶段地基处于弹性阶段与局部塑性阶段界限状态时对应的荷载。此时地基中任一点都未达到塑性状态，但即将达到二、按地基塑性区范围确定地基承载力1313sin2c ctg 00031sindpzz0dzM0合力： 1， 3 设k0 =1.0 弹性区的附加应

13、力：zdKdczcz00031 自重应力：zddpzzczcz0000313131sin 极限平衡条件：0dzM01313sin2c ctg 2.塑性变形区边界方程dcdpz0000tansinsin由此式可见Z是0的函数3.塑性变形区的最大扩展深度dcdpz00maxtan2cot对边界方程用微分求极值，dz/d0=0可得塑性区最大开展深度方程ddczp00max2cotcot或对应开展深度的荷载方程4.用限定的Zmax值来控制塑性区范围以确定地基承载力临塑荷载Pcr（ Zmax =0）塑性荷载P1/3、P1/4（ Zmax =b/3，b/4）dNcNpdccr0dNcNbNpdc03/13

14、/1dNcNbNpdc04/14/1式中N1/3、N1/4 、Nc 、Nd 为仅与有关的承载力系数第五节 地基土的极限承载力 qcuNqNcbNp极限承载力的公式：q DDBp0实际地面CIIIAIIIEFBr0r q=0d dpu滑动土体自重产生的抗力侧荷载 0d 产生的抗力滑裂面上的粘聚力产生的抗力cNcqNqNb极限承载力pu的组成： qcuNqNcbNp假定：一、普朗特尔理论解概述：普朗特尔(Prandtl, 1920)利用塑性力学针对无埋深条形基础得到极限承载力的理论解，赖斯纳(Reissner, 1924)将其推广到有埋深的情况。 1 基底以下土 0bd 2 基底完全光滑 3 埋深

15、dB（底宽）qcuNqNcp基本条件： 1.考虑基底以下土的自重 2.基底完全粗糙 3.忽略基底以上土体本身的阻力，简化为上覆均布荷载 q= 0d二、太沙基(Terzaghi)公式被动区过渡区刚性核Terzaghi极限承载力公式：说明：可近似推广到圆形、方形基础，及局部剪切破坏情况N 、 Nq 、 Nc承载力系数，只取决于Carl TerzaghicquNcNqNBp21cquNcNqNDp2 . 13 . 0圆形基础：cquNcNqNBp2 . 14 . 0方形基础：cctgtg3232局部剪切：圆形基础的直径对于饱和软粘土地基 0：三、斯肯普顿（Skempton）公式 条形基础下：dcpu

16、0)2( 矩形基础下：dbdlbcpu0)51)(51 (5f = Pu / K K-安全系数太沙基：K=2.0-3.0斯肯普顿：K=1.1-1.5K=四、安全系数的选择地基承载力f一般公式：cquNcNqNBp21B、d 增大Pu增大、c、 增大外因内因五、影响地基土极限承载力的因素dcpu0)2(饱和软粘土地基 0： 条形基础下：特例：B的变化对Pu没有影响五、影响地基土极限承载力的因素临塑荷载临界荷载极限荷载 抗剪强度库伦定律极限平衡条件强度指标试验测定抗剪强度小结极限平衡条件库伦定律抗剪强度指标测定方法tan cf室内试验直剪试验三轴试验无侧限抗压试验原位测试 十字板剪切试验245ta

17、n2245tan231ooc245tan2245tan213ooc地基承载力小结临界荷载P1/4、P1/3临塑荷载Pcr极限荷载Pu（极限承载力）普朗特尔公式太沙基公式斯凯普顿公式各种类型的滑坡挡土和支护结构的破坏地基的破坏31摩尔圆可以表示土体中一点的应力状态，摩尔圆圆周上不同点的坐标就代表了与大主应力平面成不同夹角的平面上的正应力和剪应力的大小。2cos212131312sin2131 231223122 该方程为摩尔应力圆方程O132A(, ) 231 C245tan2245tan231ooc245tan2245tan213ooc土中某点处于极限平衡状态时，剪切破坏面的应力 、与抗剪强度指标c、之间的关系土的极限平衡条件或：313121cot21sinc由土的极限平衡条件为：31c f2 fAcctg 231 O1B二.土的极限平衡条件密实砂土、坚硬粘土4mm a b 剪切位移l (0.01mm) 剪应力（kPa) 1 2 - l曲线有明显峰值，以峰值作为抗剪强度松砂、软粘土