第五次课点位放样及道路曲线放样

1、应用测量学应用测量学（1）五系工测教研室五系工测教研室应用测量学应用测量学（2）五系工测教研室五系工测教研室二、曲线放样二、曲线放样为解决建筑物或建筑物的曲线部分之施工服务为解决建筑物或建筑物的曲线部分之施工服务解决方法：将曲线离散化，求离散点坐标；解决方法：将曲线离散化，求离散点坐标； 放样离散点（包括特征点）放样离散点（包括特征点）曲线指空间曲线曲线指空间曲线应用测量学应用测量学（3）五系工测教研室五系工测教研室SE道路平曲线示意道路平曲线示意道路竖曲线示意道路竖曲线示意平曲线：平曲线：在平面上在平面上连接直线段的曲线连接直线段的曲线称为平曲线。称为平曲线。竖曲线：竖曲线：在竖直方在竖直方

2、向上连接直线段的向上连接直线段的曲线称为竖曲线曲线称为竖曲线。应用测量学应用测量学（4）五系工测教研室五系工测教研室圆曲线圆曲线（circular curve ） ：用圆弧来连接两直线段。用圆弧来连接两直线段。圆曲线元素圆曲线元素:应用测量学应用测量学（5）五系工测教研室五系工测教研室圆曲线主点圆曲线主点: 圆曲线的起、终、中点称为圆曲线的主点圆曲线的起、终、中点称为圆曲线的主点（principal pointsprincipal points），分别称为直圆点、圆直点和），分别称为直圆点、圆直点和曲中点，以汉语拼音缩写表示为曲中点，以汉语拼音缩写表示为ZYZY、YZYZ和和QZQZ。各主点里

3、程各主点里程: :ZYZY里程里程JDJD里程里程T TYZYZ里程里程ZYZY里程里程L LQZQZ里程里程YZYZ里程里程L L2 2校核：校核：JDJD里程里程QZQZ里程里程q q2 2 线路上某点的里程表示该点沿线路中心线到线路起线路上某点的里程表示该点沿线路中心线到线路起点的长度，通常用点的长度，通常用“( ( ) )”形式表示形式表示。里程里程: :应用测量学应用测量学（6）五系工测教研室五系工测教研室圆曲圆曲线放线放样样主点放样主点放样可根据可根据 、T T、E E、JDJD及其前后交点很容及其前后交点很容易地在实地标定出来易地在实地标定出来 详细放样详细放样关键是求出圆曲线上

4、细部点的坐标。关键是求出圆曲线上细部点的坐标。要要求第一个细部点落在整里程桩上，以后求第一个细部点落在整里程桩上，以后按等里程间隔放样。按等里程间隔放样。常用方法有：切线常用方法有：切线支距法、弦线支距法、偏角法、弦线偏支距法、弦线支距法、偏角法、弦线偏距法等。距法等。 应用测量学应用测量学（7）五系工测教研室五系工测教研室RRxiisinRRyiicos1应用测量学应用测量学（8）五系工测教研室五系工测教研室2.2 圆曲线放样的误差分析圆曲线放样的误差分析 曲线的放样误差曲线的放样误差是指最后放样于实地的曲线相对于定是指最后放样于实地的曲线相对于定线测量结果即线测量结果即JDJD点及其前视交

5、点和后视交点的误差。点及其前视交点和后视交点的误差。也就是说，这时我们将交点看成为无误差的点。也就是说，这时我们将交点看成为无误差的点。 在在JDJD点设站直接用极坐标法放样曲线点时点设站直接用极坐标法放样曲线点时: : 22msmfmsii22iiiyxTf)2(sin)2(cos2222iiiisitmsmfmi)2(cos)2(sin2222iiiisiumsmfmi应用测量学应用测量学（9）五系工测教研室五系工测教研室 里程里程 x(m) y(m)12+365.046(ZY) 0.000 0.00012+370.000 4.954 0.03112+380.000 14.951 0.27

6、912+390.000 24.938 0.77812+400.000 34.910 1.52612+454.717(QZ) 88.922 10.00912+544.388(YZ) 88.922 10.009已知交点里程已知交点里程12+456.12+456.2525，转向角，转向角：25254120“ 4120“ ，半径半径R R：400m400m，要求，要求dldl10m10m。则曲线上各点的里程及直。则曲线上各点的里程及直角坐标为：角坐标为：曲线元素：曲线元素：T:91.204L:179.342E:10.266q:3.066应用测量学应用测量学（10）五系工测教研室五系工测教研室2.3 2

7、.3 带缓和曲线的圆曲线带缓和曲线的圆曲线 PFWhBrVF2gWWFBhrBgVh2 为了使车辆从直线段进入曲线段，或由曲线段进入直线为了使车辆从直线段进入曲线段，或由曲线段进入直线段时平稳而不发生突变，设置的超高应是渐变的。因此段时平稳而不发生突变，设置的超高应是渐变的。因此在直线段与曲线段之间，必须加设一段过渡曲线，在直线段与曲线段之间，必须加设一段过渡曲线，以使以使道路的曲率半径由道路的曲率半径由逐渐变为逐渐变为R R，称为，称为缓和曲线缓和曲线（easement curve easement curve 或或 transition curvetransition curve）。hRr

8、 最简单最常用的缓和曲线：最简单最常用的缓和曲线：应用测量学应用测量学（11）五系工测教研室五系工测教研室2.3 2.3 带缓和曲线的圆曲线带缓和曲线的圆曲线 圆曲线两端加设等长缓和曲线圆曲线两端加设等长缓和曲线后，它们与直线段的关系如图后，它们与直线段的关系如图所示。此时曲线有五个主点，所示。此时曲线有五个主点，分别称为直缓点分别称为直缓点ZHZH、缓圆点、缓圆点HYHY、曲中点曲中点QZQZ、圆缓点、圆缓点YHYH和缓直点和缓直点HZHZ。 曲线的主点：曲线的主点：应用测量学应用测量学（12）五系工测教研室五系工测教研室2.3 2.3 带缓和曲线的圆曲线带缓和曲线的圆曲线 曲线元素的计算公

9、式：曲线元素的计算公式： 2)(tgpRmThRL220RpRE2secLTq 2其中其中：P P为为EFEF为加设缓和为加设缓和曲线后圆曲线的内移量；曲线后圆曲线的内移量；ZH,EZH,E为加设缓和曲线后为加设缓和曲线后曲线起点的后退量，记曲线起点的后退量，记为为m m。 应用测量学应用测量学（13）五系工测教研室五系工测教研室缓和曲线的直角坐标方程缓和曲线的直角坐标方程: 应用测量学应用测量学（14）五系工测教研室五系工测教研室应用测量学应用测量学（15）五系工测教研室五系工测教研室应用测量学应用测量学（16）五系工测教研室五系工测教研室计算另一端缓和曲线时，计算另一端缓和曲线时，需将坐标

10、系设置在相应需将坐标系设置在相应的一端。若将两端缓和的一端。若将两端缓和曲线计算统一在一个坐曲线计算统一在一个坐标系中，需要进行坐标标系中，需要进行坐标变换。变换。 应用测量学应用测量学（17）五系工测教研室五系工测教研室曲线的主点里程曲线的主点里程: ZHZH里程里程JDJD里程里程T THYHY里程里程ZHZH里程缓和曲线长里程缓和曲线长l lh hYHYH里程里程HYHY里程圆曲线长里程圆曲线长L LY YHZHZ里程里程YHYH里程缓和曲线长里程缓和曲线长l lh hQZQZ里程里程HZHZ里程曲线长之半里程曲线长之半L/2L/2校核：校核：JDJD里程里程QZQZ里程里程q q2 2

11、曲线曲线放样放样主点放样主点放样详细放样详细放样应用测量学应用测量学（18）五系工测教研室五系工测教研室2.4 2.4 竖曲线竖曲线 竖曲线元素：竖曲线元素： 纵断面上的坡度变化点叫纵断面上的坡度变化点叫变坡点变坡点（point of change point of change slopeslope）。当变坡点两侧坡度的代数差超过一定值时，）。当变坡点两侧坡度的代数差超过一定值时，应设置应设置竖曲线竖曲线（vertical curvevertical curve），以改善行车的稳），以改善行车的稳定性。定性。 应用测量学应用测量学（19）五系工测教研室五系工测教研室思考题：思考题：3 3、已

12、知某线路中线上、已知某线路中线上JDJD7 7的坐标为（的坐标为（500.000500.000，100.000100.000），），JDJD8 8的坐标为（的坐标为（500.000500.000，3100.0003100.000），），里程为里程为2 2150.237150.237，转向角，转向角8 830300000“0000“，R R8 8800m800m，试计算：，试计算：（1 1）圆曲线元素；）圆曲线元素；（2 2）各主点里程、坐标；）各主点里程、坐标；（3 3）里程为）里程为2 2150.000150.000的桩的坐标。的桩的坐标。1 1、名词解释、名词解释 缓和曲线缓和曲线2、试叙述道路加设缓和曲线的意义。、试叙述道路加设缓和曲线的意义。 应用测量学应用测量学（20）五系工测教研室五系工测教研室实习准备实习准备带等长缓和曲线的圆曲线放样：带等长缓和曲线的圆曲线放样：已知交点里程已知交点里程8+449.148+449.140 0，转向角，转向角：401840“ ，半，半径径R R：100m100m，缓