机械能守恒定律的应用

1、机械能守恒定律机械能守恒定律的应用的应用 高一高一物理物理主讲主讲教师教师：梁夏梁夏1、对机械能守恒条件的理解、对机械能守恒条件的理解 只受重力或系统内弹力。（如只受重力或系统内弹力。（如忽略忽略空气阻力空气阻力的抛体运动）的抛体运动） 还受其他力，但其他力不做功还受其他力，但其他力不做功。（如物体（如物体沿光滑的曲面下滑，沿光滑的曲面下滑，尽管尽管受到支持受到支持力，但支持力不做功）力，但支持力不做功） 有其他力做功，但做功的代数和为零。有其他力做功，但做功的代数和为零。一、机械能守恒定律的守恒条件问题一、机械能守恒定律的守恒条件问题2、判断机械能是否守恒的常用方法、判断机械能是否守恒的常用

2、方法 用做功来判断用做功来判断 用能量角度来判断用能量角度来判断a. 直接看对象总机械能是否变化直接看对象总机械能是否变化b.看看对象是否存在机械能与其对象是否存在机械能与其他他形式形式能量转化或与其他能量转化或与其他对象对象机械能机械能转移转移二、机械能守恒定律解题的方法和步骤二、机械能守恒定律解题的方法和步骤 明确研究对象明确研究对象(物体或者系统物体或者系统)。 明确研究对象的运动过程，分析研究对明确研究对象的运动过程，分析研究对 象的受力情况以及各力做功的情况，判象的受力情况以及各力做功的情况，判 断机械能是否守恒。断机械能是否守恒。 恰当地选取参考平面恰当地选取参考平面(零势能面零势

3、能面)，并确，并确 定研究对象在过程中的始末机械能。定研究对象在过程中的始末机械能。 根据机械能守恒定律列出方程进行求解，根据机械能守恒定律列出方程进行求解， 有时不够时再辅之以其它方程。有时不够时再辅之以其它方程。例例1、在长在长1m的线下吊一的线下吊一个个质量质量为为1kg的小球。当线的小球。当线受到受到19N的拉力的拉力时就时就被被拉断拉断，现，现将小球拉起一定将小球拉起一定高度高度后后放开放开，小球到悬，小球到悬点点正下方时线正下方时线刚好被拉断刚好被拉断， (g=10m/s2）求：）求：（1）球被拉起的高度）球被拉起的高度（2）线被拉断后，球落于悬点正下方）线被拉断后，球落于悬点正下

4、方5m的的 水平面上的位置。水平面上的位置。三、机械能守恒定律的综合应用问题三、机械能守恒定律的综合应用问题（1）单个物体的问题）单个物体的问题例例2、在高为在高为h=1.2m的光滑平台上有一的光滑平台上有一个个质量质量m为为0.5kg的小球被一细绳拴在墙上的小球被一细绳拴在墙上，球与墙球与墙之间有一被压缩的轻弹簧，之间有一被压缩的轻弹簧，弹簧弹簧弹性势能弹性势能Ep1=2J，当细线被烧断后，当细线被烧断后小球小球被被弹出，求：弹出，求：(1)小球被弹出后小球被弹出后 的的速度速度v1多大？多大？(2)小球的小球的落地落地 速度速度v2多大？多大？h例例3、用长为用长为L的细绳悬挂一质量为的细

5、绳悬挂一质量为m的的小球小球，再把小球拉到，再把小球拉到A点，使悬线点，使悬线与与水平方向水平方向成成30夹角夹角，然后松手然后松手。问。问：小球运动到小球运动到悬点正悬点正下方下方B点点时悬时悬线对球的线对球的拉力拉力多大多大?（2）落链问题）落链问题例例4、长为长为L质量分布均匀的绳子，质量分布均匀的绳子，对称对称地地悬挂在轻小的悬挂在轻小的定滑轮定滑轮上，轻轻地上，轻轻地推动一下推动一下，让绳子让绳子滑下，那么滑下，那么当当绳子离开绳子离开滑轮的瞬间滑轮的瞬间，绳子的速度绳子的速度为？为？例例5、一粗细均匀的一粗细均匀的U形管内装有形管内装有同种同种液体液体竖直放置竖直放置，右管口用盖板

6、右管口用盖板A密闭密闭一一部分部分气体气体，左管口开口左管口开口，两液面两液面高度差高度差为为h，U形管中液柱形管中液柱总长总长为为4h，现拿现拿去盖板去盖板，液液柱开始柱开始流动流动。当当两侧两侧液面液面恰好恰好相齐相齐时时右侧右侧液面液面下降的下降的速度速度大小为？大小为？ （3）流体流体问题问题（4）系统机械能守恒的问题）系统机械能守恒的问题处理处理这类问题时这类问题时，一是要注意一是要注意应用应用系统系统机械能是否守恒的判断方法；再机械能是否守恒的判断方法；再是是要灵活要灵活选取机械能守恒的表达式选取机械能守恒的表达式。常用常用的是的是：ABPKEEEE 或或例例6、如图示，两小球如图

7、示，两小球mA、mB通过通过绳绳绕过固定绕过固定的半径为的半径为R的光滑圆柱，现的光滑圆柱，现将将A球球由静止由静止释放，若释放，若A球球能到达圆柱体能到达圆柱体最高点，求最高点，求：此时的速度：此时的速度大小大小(mB=2mA)。例例7、如图光滑圆柱被固定在水平如图光滑圆柱被固定在水平平台平台上上，质量为，质量为m1的小球甲用轻绳跨过的小球甲用轻绳跨过圆柱圆柱与与质量为质量为m2的小球乙相连，开始时的小球乙相连，开始时让让小球小球甲放在平台上，两边绳竖直甲放在平台上，两边绳竖直，两球，两球均均从静止开始从静止开始运动，运动，当当甲上升到甲上升到圆柱圆柱最高点最高点时绳子时绳子突然突然断了断了

8、，发现甲球恰，发现甲球恰能能做平做平抛运动抛运动，求，求甲甲、乙两乙两球的球的质量关系质量关系。例例8、质量分别为质量分别为4m和和m的的A和和B物体物体用用细绳细绳连接，并跨过装在斜面顶端的无连接，并跨过装在斜面顶端的无摩擦摩擦滑轮滑轮上，上，A放在倾角为放在倾角为30的光滑斜面上的光滑斜面上，开始开始时将时将B按在地面上不动按在地面上不动，然后放开然后放开手手让让A沿沿斜面下滑而斜面下滑而B上升上升，设设当当A沿沿斜面斜面下滑下滑s距离后距离后，细线突然细线突然断了断了，求物求物块块B上升的上升的最大距离最大距离H。 例例9、如图所示，长为如图所示，长为2L的轻杆的轻杆OB，O端装有端装有转轴，转轴，B端固定一个质量为端固定一个质量为m的的小球小球B，OB中点中点A固定一个质量为固定一个质量为m的的小球小球A，若，若OB杆从水平位置杆从水平位置静止开始静止开始释放释放转到转到竖直位置的竖直位置的过程过程中，求中，求A、B球球摆摆到最低点的到最低点的速度速度大小大小各是多少？各是多少？ 例例10、质量均为质量均为m的小球的小球A、B、