第11章视距传播

1、第第11章章 视距传播视距传播 视距传播：视距传播：收发天线在视线距离内，电波直接从收发天线在视线距离内，电波直接从发射点传到接收点的传播方式。发射点传到接收点的传播方式。视距传播可分为三类：视距传播可分为三类： 地地地：中继通信、广播电视、移动通信地：中继通信、广播电视、移动通信地地空：地面空：地面- -飞机、地面飞机、地面- -卫星卫星空空空：飞机间、宇宙飞行器间空：飞机间、宇宙飞行器间地面及对流层大气对视距传播有一定的影响。地面及对流层大气对视距传播有一定的影响。11.1 11.1 地面对视距传播的影响地面对视距传播的影响AdH1Ar1r2H2E2E1B水平极化垂直极化, , E1E21

2、. 1. 光滑平面地条件下视距传播场强的计算光滑平面地条件下视距传播场强的计算假设发射天线假设发射天线A的高度为的高度为H1，直接波的传播路径为直接波的传播路径为r1，地面反射波的传播路径为地面反射波的传播路径为r2、与地面之间的投射角为与地面之间的投射角为。收、发两点间的距离为收、发两点间的距离为d。接收点接收点B的高度为的高度为H2。21221222212212211)(1)(dHHdHHdrdHHdHHdrAdH1Ar1r2H2E2E1B水平极化垂直极化, , E1E2222221212112()()2rrrHHdHHdH Hd r2-r1为两条路径之间的路程差，它可以表示为为两条路径之

3、间的路程差，它可以表示为(1112)AdH1Ar1r2H2E2E1B水平极化垂直极化, , E1E2根据二项式定理：根据二项式定理：) 11(8642531642314212111432xxxxxxdHHrrrdHHdrdHHdr2112212221212211211得：得：（取前（取前2项）项）接收点接收点B场强应为直接波与地面反射波的叠加。场强应为直接波与地面反射波的叠加。21()121(1)jk rrEEEEe (1111) 为地面的反射系数，它与电波的投射角为地面的反射系数，它与电波的投射角、电、电波的极化和波长以及地面的电参数有关。波的极化和波长以及地面的电参数有关。一般可表示为一般

4、可表示为 设沿设沿r1路径在接收点路径在接收点B处产生的场强振幅为处产生的场强振幅为E1，沿沿r2路径在接收点路径在接收点B处产生的场强振幅为处产生的场强振幅为E2，则则B处的总场强为处的总场强为je22sin(60)cossin(60)cosrrjj (1113a) 对于水平极化波对于水平极化波对于垂直极化波对于垂直极化波22(60)sin(60)cos(60)sin(60)cosrrVrrjjjj (1113b)0102030405060708090 / ()0102030405060708090 / ()00.20.40.60.81H3.0H1.0H0.3H0.1V0.1V0.3V1.0

5、V3.0|V3.0V1.0V0.3V0.1H0.3H3.0020406080100120140160180200 / ()(a)(b)海水的反射系数海水的反射系数海水和陆地的反射系数海水和陆地的反射系数（图中（图中V代表垂直极化，代表垂直极化，H代表水平极化）。代表水平极化）。GHzGHz干土的反射系数干土的反射系数H3.0V3.00010203040506070809020406080100120140160180200 / ()(b)0102030405060708090 / ()(a) / ()| |00.20.40.60.81H3.0V3.0 水平极化波反射系数的模在低投射角约为水平极

6、化波反射系数的模在低投射角约为1，相角几乎可以被看作相角几乎可以被看作180常量。常量。 对于水平极化波来讲，对于水平极化波来讲，实际地面的反射比较接实际地面的反射比较接近于理想导电地，特别是在波长较长或投射角较小近于理想导电地，特别是在波长较长或投射角较小的区域近似程度更高。因此在估计地面反射的影响的区域近似程度更高。因此在估计地面反射的影响时，时，可粗略地将实际地面等效为理想导电地。可粗略地将实际地面等效为理想导电地。 对于垂直极化波情况就比较复杂。垂直极化对于垂直极化波情况就比较复杂。垂直极化波反射系数的模存在着一个最小值，对应此值的波反射系数的模存在着一个最小值，对应此值的投射角称为布

7、鲁斯特角（投射角称为布鲁斯特角（Brewster），记作），记作B；在在B两侧，反射系数的相角两侧，反射系数的相角180突变。突变。尽管垂直尽管垂直极化波的反射系数随投射角的变化起伏较大，但极化波的反射系数随投射角的变化起伏较大，但在很低投射角时，仍然可以将其视为在很低投射角时，仍然可以将其视为-1。当当很小时，将很小时，将dHHr212代入下式代入下式21()121(1)jk rrEEEEe 合成场可以做如下简化：合成场可以做如下简化： dHHErkEeEEEErrjk21111212sin22sin2112 (1114) 因此，波的干涉与天线的架高、电波波长及因此，波的干涉与天线的架高、电

8、波波长及传播距离有关。传播距离有关。垂直极化波在海平面的干涉效应（垂直极化波在海平面的干涉效应（r=80，=4=4）100080060040020000.20.40.60.811.21.41.61.8| E / E1 |0.40.60.811.21.41.61.8| E / E1 |200.511.522.53d / 104 m(a)H2 / m(b)（a）f=0.1GHz，H1=50m，H2=100m（b）f=0.1GHz，H1=50m，d=7000m 下图是以图是以|E/E1|为纵坐标计算得到的垂直极化波为纵坐标计算得到的垂直极化波在海平面上的干涉效应。在海平面上的干涉效应。则得到则得到

9、维建斯基反射公式：维建斯基反射公式：1222.18(/)( )( )()( )()rE mV mH m HmP kW Dm dkm (1115) dDPEdHHdHHdHHr60,22sin,921212121时时当当 在自由空间，电场强度（损耗）与距离的关系在自由空间，电场强度（损耗）与距离的关系为为20(dB)/1020(dB)/10d。即距离。即距离d增大到增大到1010d时，接收到的场时，接收到的场强降低强降低20dB20dB（等同于损耗增加（等同于损耗增加20dB20dB）。而对于平面）。而对于平面地面上的空间波，电场强度（损耗）与距离的关系地面上的空间波，电场强度（损耗）与距离的关

10、系为为40(dB)/1040(dB)/10d d。即距离。即距离d d增大到增大到1010d时，接收到的场时，接收到的场强降低强降低40dB40dB（等同于损耗增加（等同于损耗增加40dB40dB）。）。 211dd122222 100 100170.0550000H Hk rd 解解 地面反射波与直接波之间的相位差为地面反射波与直接波之间的相位差为【例例】 某通信线路，工作波长某通信线路，工作波长=0.05m，通信距离，通信距离d50km,发射天线架高发射天线架高H1=100m。若选接收天线架。若选接收天线架高高H2=100m，在地面可视为光滑平面地的条件下，在地面可视为光滑平面地的条件下，

11、接收点的接收点的E/E1=？今欲使接收点场强为最大值，调整？今欲使接收点场强为最大值，调整后的接收天线高度是多少（应使调整范围最小）？后的接收天线高度是多少（应使调整范围最小）？ 所以接收点处的所以接收点处的E/E1=0，此时接收点无信号。，此时接收点无信号。若欲使接收点场强为最大值，可以调整接收天线高若欲使接收点场强为最大值，可以调整接收天线高度，使得接收点处地面反射波与直接波同相叠加，度，使得接收点处地面反射波与直接波同相叠加，接收天线高度最小的调整应使得接收天线高度最小的调整应使得= 16。1222222 100160.0550000H Hk rdH 若令若令可以解出可以解出H2=93.

12、75m，接收天线高度可以降低，接收天线高度可以降低6.25m。 y01dxAH1H2BCA地面上的有效反射区地面上的有效反射区 2. 地面上的有效反射区地面上的有效反射区 反射波的主要空间通道是以反射波的主要空间通道是以A和和B为焦点的第为焦点的第一菲涅尔椭球体，而这个椭球体与地平面相交的区一菲涅尔椭球体，而这个椭球体与地平面相交的区域为一个椭圆，该区域内对反射波具有重要意义。域为一个椭圆，该区域内对反射波具有重要意义。这个椭圆也被称为地面上的这个椭圆也被称为地面上的有效反射区有效反射区。该椭圆（有效反射区）的中心位置该椭圆（有效反射区）的中心位置C的坐标为的坐标为011120121202()

13、2()xddH HHydHH (1116) 长轴在长轴在y方向，短轴在方向，短轴在x方向。长轴的长度为方向。长轴的长度为12212() 2dbdHH (1117) 12212() badHHd该区地质的电参数确定反射系数，以判定地面反射波的大小及相位该区地质的电参数确定反射系数，以判定地面反射波的大小及相位。3 3、瑞利准则瑞利准则：判断地面是否可以近似为平面判断地面是否可以近似为平面h射线射线1 1射线射线2 2OBAO射线射线1 1和射线和射线2 2的路程差：的路程差：sin2hAOBr取取 ，作为地面平坦与否的分界点，则，作为地面平坦与否的分界点，则4rsin8Rh瑞利准则判别式瑞利准则

14、判别式设实际地面起伏高度为设实际地面起伏高度为h h，则，则Rhh ：平坦地面：平坦地面Rhh ：不平坦地面：不平坦地面例：例： ，那么对于，那么对于f=900MHzf=900MHz的电波来说，地面的起伏的电波来说，地面的起伏高度小于多少米才能认为地面是平坦的？高度小于多少米才能认为地面是平坦的？5 . 0解：解：mhmfCMHzfR77. 48sin80089. 05 . 033. 0900又 表表1111 h的实际计算数据的实际计算数据 波长越短，投射角越大，越难视为光滑地面，波长越短，投射角越大，越难视为光滑地面，地面起伏高度的影响也就越大。地面起伏高度的影响也就越大。6030对于起伏不

15、均匀的地面，定义对于起伏不均匀的地面，定义某段距离内以其起伏的某段距离内以其起伏的10%10%与与90%90%值的差值作为实际地面的起伏高度值。值的差值作为实际地面的起伏高度值。h hd d10%10%90%90%11.1.2 光滑球面地情况光滑球面地情况 地球是球面体，在大多数情况下应该考虑到地地球是球面体，在大多数情况下应该考虑到地球的曲率。首先受到影响的就是视线距离。球的曲率。首先受到影响的就是视线距离。AH1r10r0r20RRRH2BCBAOd01.视线距离视线距离视线所能达到的最远距离视线所能达到的最远距离 在通信工程中常常把由在通信工程中常常把由H1、H2限定的极限地面限定的极限

16、地面 0dBA距离距离 称为视线距离。称为视线距离。 2221011122220222()2()2rRHRRHHrRHRRHH(11110) (11111)由于常满足由于常满足RH1，RH2，因此视线距离可写为，因此视线距离可写为01020122 ()rrrRHH (11112) 根据图根据图1117所示的几何关系，若所示的几何关系，若C点为点为AB与地球的切点，则有与地球的切点，则有 将地球半径R=6370km代入上式并且H1、H2均以米为单位时，0123.57( )( )rH mHmkm(11113)在标准大气折射时，视线距离将增加到在标准大气折射时，视线距离将增加到0124.12( )(

17、 )rH mHmkm (11114) 在收、发天线架高一定的条件下，实际通信距在收、发天线架高一定的条件下，实际通信距离离d与与r0相比，有如下三种情况：相比，有如下三种情况：(1) d0.7r0，接收点处于亮区；，接收点处于亮区；(2) d1.2r0，接收点处于阴影区；，接收点处于阴影区；(3) 0.7r0d1.2r0，接收点处于半阴影区。，接收点处于半阴影区。 在实际的视距传播工程应满足亮区条件，否则在实际的视距传播工程应满足亮区条件，否则地面绕射损失将会加大电波传播的总损耗。地面绕射损失将会加大电波传播的总损耗。天线的等效高度天线的等效高度 RRRd2d1r10r20H1H1H2H2BA

18、1H2HOC2.天线的等效高度天线的等效高度 过反射点过反射点C作地球的切面，把球面的几何关系作地球的切面，把球面的几何关系换成平面地，此时由换成平面地，此时由A、B 向切平面作垂线所得的向切平面作垂线所得的H1 、H2就称为天线的就称为天线的等效高度等效高度或折合高度。或折合高度。21122222dHRdHR (11115) (11116) 假定反射点假定反射点C的位置已经确定，沿地面距离的位置已经确定，沿地面距离d=d1+d2r10+r20，r10、r20就是天线架高为就是天线架高为H1、H2时的极限距离。时的极限距离。AH1r10r0r20RRRH2BCBAOd0211111222222

19、22dHhHHRdHhHHR (11117) (11118)因此，天线的等效高度为因此，天线的等效高度为 在视距传播的有关计算公式中，若将天线的实在视距传播的有关计算公式中，若将天线的实际高度置换成等效高度，就是对球面地条件下的修际高度置换成等效高度，就是对球面地条件下的修正之一。正之一。3 3、球面反射的扩散特性、球面反射的扩散特性A AA AB BpSddA AA AB BqSdd球面反射系数与平面反射系数的关系为：球面反射系数与平面反射系数的关系为： pfqD 为扩散因子为扩散因子 fDAABqSdd 2. 2. 扩散因子扩散因子定义：定义： 和和 分别表示在相同的入射波束张角时，接收天

20、分别表示在相同的入射波束张角时，接收天线处的球面和平面反射波束的截面。线处的球面和平面反射波束的截面。 计算公式计算公式 R R为地球半径为地球半径 qpfSSD qSpS21221221211211RdHddRdHddDf1fpqDSS11.2 对流层大气对视距传播的影响对流层大气对视距传播的影响实际的对流层大气、压力、温度及湿度都随地区及实际的对流层大气、压力、温度及湿度都随地区及离开地面的高度而变化，因此是不均匀的，会使电离开地面的高度而变化，因此是不均匀的，会使电波产生折射、散射及吸收等物理现象。波产生折射、散射及吸收等物理现象。对流层的折射率随高而变，因此电波在电流层中传对流层的折射

21、率随高而变，因此电波在电流层中传输时发生不断的折射，从而导致轨迹的弯曲。（大输时发生不断的折射，从而导致轨迹的弯曲。（大气折射）气折射）如图所示，为大气的不均匀性所以引起的电波折射现象：如图所示，为大气的不均匀性所以引起的电波折射现象：A AB BC CO Oa ab bc c + + n+n+ n nn n h h在三角形在三角形aboabo中，中，9090180O时，可得曲率半径当0habh0lim由由abcabc得得 , ,很小很小cos)cos(hhabcoslim0hhO Oa ab bc c + + n+n+ n nn n h hsin, 1cos0 ，认为接近sincossins

22、innnnnnnsincossinsinlimsinlimcoslim000dhdnnhnnnhnhhhh根据折射定律，得：根据折射定律，得： )sincoscos)(sin()sin()(sinnnnnn对于正常对流层而言，折射率的变化率是常数，对于正常对流层而言，折射率的变化率是常数，即即n n与与h h成线性关系，所以电波传播射线的曲率也成线性关系，所以电波传播射线的曲率也是常数。射线的轨迹应为一段圆弧。是常数。射线的轨迹应为一段圆弧。dhdn1dhdn 是折射率随高度的变化率，由于折射率是递减的，因是折射率随高度的变化率，由于折射率是递减的，因此该变化率通常为负值。此该变化率通常为负值

23、。 考虑到考虑到n1,并且对大多数情况而言，并且对大多数情况而言，90，因此因此射线的曲率半径射线的曲率半径A A1, 0kdhdn1, 0kdhdn1, 0kdhdn大气折射率与电波射线轨迹之间的关系：大气折射率与电波射线轨迹之间的关系：dhdnRK11大气折射分为三类：大气折射分为三类： (1)零折射零折射0dhdn电波射线为直线电波射线为直线 (2)负折射负折射0dhdn电波射线上翘电波射线上翘 (3)正折射正折射0dhdn电波射线向下弯曲电波射线向下弯曲 dn/dh=-410-81/m，射线的曲率半径，射线的曲率半径=2.5107mdn/dh=-15.710-81/m，电波射线与地球同

24、步弯曲电波射线与地球同步弯曲 dn/dh-15.710-81/m， 标准大气折射标准大气折射临界折射临界折射超折射超折射折射类型折射类型 正折射标准折射临界折射超折射零折射负折射3. 等效地球半径等效地球半径 电波在大气层内传播轨迹是弯曲的，但习惯电波在大气层内传播轨迹是弯曲的，但习惯上仍把电波射线当作沿直线传播，因此引入等效上仍把电波射线当作沿直线传播，因此引入等效地球半径因子来修正。地球半径因子来修正。等效地球半径等效地球半径Re ： 保持电波射线轨迹与地球表面之间的相对曲率保持电波射线轨迹与地球表面之间的相对曲率不变，使地球半径改变到电波射线为直线时的地球不变，使地球半径改变到电波射线为

25、直线时的地球半径。半径。 图图1123 等效地球半径等效地球半径(a)实际地球上的电波射线；实际地球上的电波射线；(b)等效地球上的电波射线等效地球上的电波射线 (a)(b)RRee地球半径地球半径电波射线电波射线曲率半径曲率半径等效地球半径等效地球半径等效电波射线等效电波射线曲率半径曲率半径等效地球半径等效地球半径设电波在半径为设电波在半径为R R的等效地面上空为直线传播，的等效地面上空为直线传播，以等效在实际地面上的折射。如图所示以等效在实际地面上的折射。如图所示: : R RA AN Na ab bc cd d e eReReA AN Na ab bc cd d等效条件：等效条件：， ,

26、 baab , dccd 若两组曲线的曲率之差相等，则它们之间的距离相等。若两组曲线的曲率之差相等，则它们之间的距离相等。时，当满足方程eeRR1111在图（在图（b b）中，中，ANAN为直线，所以为直线，所以 图（图（a a）与图（与图（b b）等效等效eKRRdhdnRRRRe111K K就称为等效地球半径因子，表示等效地球半径与实际地球就称为等效地球半径因子，表示等效地球半径与实际地球半径之比，在常态下，半径之比，在常态下， dhdnRK11式中，式中，), 5 . 0(K,34,32K一般取 考虑对流层折射时，将电波在均匀大气中传输的考虑对流层折射时，将电波在均匀大气中传输的有关公式中的地球半径置换成等效地球半径，对有关公式中的地球半径置换成等效地球半径，对相关公式进行修正。相关公式进行修正。11.2.2 大气衰减大气衰减 （1）云、雾、雨等小水滴对电波的热吸收以及水）云、雾、雨等小水滴对电波的热吸收以及水分子、氧分子对电波的谐振吸收；分子、氧分子对电波的谐振吸收；大气是一种成分不均匀的半导电媒质。大气是一种成分不均匀的半导电媒质。 大气对电波的衰减有两方面：大气对电波的衰减有两方面： （2）云、雾、雨等小水滴对电波的散射，导致对）云、雾、雨等小水滴对电波的散射，导致对原方向传播的电波衰减。原方向传