圆锥(认识圆锥及体积的计算)

1、西师大版六年级数学下册重庆市铜梁区金龙小学 罗 刚圆锥体积的应用 像麦堆、谷堆、铅锤、帽子等物体的形状都是圆锥。 帽子铅锤谷堆帽子铅锤谷堆底面顶点高从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。漏斗 陀螺你还看到过哪些圆锥形的物体？ 不是不是是是不是不是是是指出下面图中的圆锥。我们已经知道：圆柱体的体积 V圆柱体=ShV圆柱体= r2 h圆柱和圆锥 0cm123540cm12354 水 位 上 升 了（ ） cm30cm12354 水 位 上 升 了（ ） cm1通过实验，你发现了什么？ 圆柱、圆锥分别没入水中后，水上升部分的体积就是它们的体积。 圆柱没入水中后，水位上升的高度，是圆锥没入水中后水

2、位上升高度的3倍，这说明通过实验，你发现了什么？圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的31 V圆柱体=Sh V圆锥= Sh31V圆锥= r2 h316414.3312=100.48（cm3） 一个铅锤高6cm，底面半径4cm。这个铅锤的体积是多少立方厘米？答：这个铅锤的体积是100.48立方厘米。一次运走这堆煤，需要多少辆车？（1m3煤重1.4吨。）这个煤堆的形状近似一个圆锥。煤堆底面周长18.84米，高1.8米。准备用载重5吨的车来运。一次运走这堆煤，需要多少辆车？（1m3煤重1.4吨。）煤堆的底面半径：18.84 3.1425（辆）煤堆的体积：1.8314.3312需要车的辆数：1.4 16.

3、956 5答：需要5辆车。=3（m）=16.956（m3）一、填空。 1、等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体的体积是90立方米，那么圆锥的体积是（ ）立方米。 2、等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是9立方米，圆柱体的体积是（ ）立方米。3027二、判断。 圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。 （ ） 两个体积相等的等底圆柱和圆锥， 圆锥的高一定是圆柱高的3倍。 （ ） 把一根圆体木头，削成一个最大的圆锥体， 削去体积是圆锥体积的2倍 （ ） 圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大 （ ） 一堆圆锥形的煤堆，底面半径是 1.5 米，高是 1.2 米。如果每立方米煤约重 1.4 吨，这堆煤有多少吨？ 三、解决问

4、题。1.25.114.3312=2.826（m3）1.4 2.826= 3.9546（吨） 4（吨）答：这堆煤有4吨。三、解决问题。 有一块正方体的木材，它的棱长是9分米，把这块木料加工成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是多少？9)29(14.3312=190.755（dm3）答：圆锥体的体积是190.755立方分米。三、解决问题。 在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）2.1)24(14.3312=5.024（m3）735 5.024= 3692.64（千克） 3293（千克）答：这堆小曲麦约

5、有3693千克。三、解决问题。 一个圆锥形沙堆，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的沙重1.5吨，这堆沙有多少吨？5 .1)214.312.25(14.3312=25.12（m3）1.5 25.12= 37.68（吨）答：这堆沙有4吨。三、解决问题。 把一块底面半径2厘米、高6厘米的圆柱形泥巴捏成一个与圆柱底面相等的圆锥形。请你算出它的高。6214.32=75.36（cm3）)214.3(336.752=18（cm）答：捏成的圆锥的高是18厘米。1、测一个圆锥形物体的高，并和同学交流测量的方法。 A、将圆锥体放在水平桌面上。 B、拿一把直尺竖直放在桌面上，0刻度线贴紧圆锥体底面边缘。

6、 C、拿一把三角尺平放在圆锥的顶部，对齐刻度尺。 D、读出高。2、用等底等高的圆柱形和圆锥形容器做实验。圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的31实验1、判断。（正确的在括号里画“”，错误的画“”。）（1）从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。（2）圆锥的体积等于圆柱体积的 。31（3）把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱是圆柱体积的 。31（4）一个圆锥的体积是2dm3，和它等底等高的圆柱的体积的圆柱的体积是6dm3。（ ）（ ）（ ）（ ）4.52214. 3312）（=4.71（dm3）2、计算下面圆锥的体积。2dm4.5dm12314. 3312=113.04（cm3）2、计算下

7、面圆锥的体积。3dm12dm323.1412.5614. 3312）（=12.56（m3）2、计算下面圆锥的体积。C=12.56m3m2、计算下面这个杯子的容积。0.8m0.920.814. 3312）（=1.5072（m3）答：这个杯子的容积是1.5072立方米。0.9m4、算一算，填一填。（1）一个圆柱的体积是 ，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）m3。394m（2）一个圆锥体积是1.8dm3 ，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）dm3。（3）圆锥的底面积不变，高扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍；如果高不变，底面半径扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。4275.424

8、1.52414. 3312）（=6.28（m3）答：这堆沙的体积是6.28立方米。 5、工地上有一近似圆锥形的沙堆，量得它的高是1.5m，底面直径是4m。这堆沙的体积是多少立方米？ V圆锥= Sh31h= V圆锥3SS= V圆锥3h2314. 32=56.52（cm3）31.4356.52=5.4（cm）答：这个圆锥形零件的高是5.4厘米。 6、把底面半径是3cm，高是2cm的圆柱形钢件熔铸成一个底面各是31.4cm的圆锥形零件。这个圆锥形零件的高是多少厘米？1.821.214. 3312）（=0.67824（dm3）答：这个圆锥形模型的体积是0.67824立方分米。 7、陈叔叔要把一截圆柱形

9、材料（如图）削成一个最大的圆锥形模型，这个圆锥形模型的体积是多少立方分米？20cm=0.2m3.140.221 =0.1256（m3）8000.1256=100.48（千克）答：这根木材重100.48千克。 8、一根圆柱形木材（如下图），横截面半径是20cm。如果1m3木材重800kg，这根木材重多少千克？42614. 3312）（=37.68（cm3）答：这个圆锥形学具的体积是37.68立方厘米。 9、科技小组同学制作出底面直径都是6cm的圆锥形、圆柱形学具各一个。量得圆锥的高是4cm，圆柱的高是20cm。（1）圆锥形、圆柱形学具的体积分别是多少立方厘米？202614. 32）（=565.2

10、（cm3）答：这个圆柱形学具的体积是565.2立方厘米。 9、科技小组同学制作出底面直径都是6cm的圆锥形、圆柱形学具各一个。量得圆锥的高是4cm，圆柱的高是20cm。（1）圆锥形、圆柱形学具的体积分别是多少立方厘米？2263.1420614. 32）（=433.32（cm2）答：这个圆柱形学具的表面积是433.32平方厘米。 9、科技小组同学制作出底面直径都是6cm的圆锥形、圆柱形学具各一个。量得圆锥的高是4cm，圆柱的高是20cm。（2）圆柱形学具的表面积是多少平方厘米？723214. 3312=43.96（cm3）答：这个圆柱形容器的容积是43.96立方厘米。 10、在一个高是3cm，底面半径是2dm的圆锥形容器里装满沙子，再将这些沙