光学公式小结

1、振动与波动（预备知识）一基本理论简谐振动简谐波振动方程Y二Acos（3t+d）已知坐标原点0处质点的振动方程Y=Acos（3t+d）,波沿X轴正向传播时，波动方程基本为表示Y=Acos«(tx/u)+d,方法波沿X轴负向传播时，波动方程为Y=Acos«（t+x/u）+d；位相差和时间差的关系：位相差、传播距离和传播时间的dAt关系：AdAtAX2nT2nT入二个简谐振动的迭加：相干波的条件：振动方向相冋振动方向相同频率相同频率相同振动方程为初位相差恒定Y=Acos(31+d)波源合成11/1Y=Acos(3t+d)yZrzp问题则它们的合振动方程为Y=Acos(«

2、t+d)波源S2r2第一列波在相遇点P点时的位相能利用旋转矢量图灵活计算各振2n幅和各位相：dp1=d1r1（d1为初位相）Asind+Asind入1122tg=第二列波在相遇点P点时的位相Acosd+Acosd11222ndp2=d2r2(d2为初位相)A位相差1V二列波在相遇点P点时的位相差d=d-dd=dd合振动的振幅1合振动的振幅p2p1A2=A2+A2+2AAcos(d-d)A2=A2+A2+2AAcos(dd)1212211212P2P1d=2kn,加强，A=A+A；12d=2kn，干涉加强；A=A+A12A=A=A,A=2A；12、0O强度1=41d=(2k+1)n,减弱，A=|

3、A-A|；0；d=(2k+1)n,干涉减弱：12A=|AA|12A=A=A,A=0；120强度1=0。二电磁波的性质1. 电磁波是横波。E矢量和B(H)矢量互相垂直，且都垂直于传播方向。EXH的方向为波的传播方向。2. E矢量和B(H)矢量在各自的平面上振动，位相相同。E=VuH,B=uH3电磁波的传播速度u=1/Veu真空中，C=1/Veu=3X108(米/秒)00第一章和第二章（波动光学）小结一基本概念1光程光在媒质走过的几何路程与媒质折射率的乘积。2半波损失当光从光疏媒质入射到光密媒质时，反射光存在位相突变（改变了n）,相当于多走了半个波长的光程，称为半波损失。3相干光的三个条件振动方向

4、相同、振动频率相同、初位相差恒定。4位相差与光程差的关系8=，A©二2kn,6=k入，加强2n入A©=（2k+l）n,6=（2k+1）入/2，减弱5.惠更斯-菲涅耳原理二分振幅法干涉（重点光线垂直入射）平行平面膜（等倾干涉）（p33）劈尖（等厚干涉）（p38）牛顿环（等厚干涉）（p53）装置及光路图亶IT珀1dn3、Jun3工11比133光程差公式两条反射光的光程差6=2*d+（入/2）ni<n2<n3n>n>n;不加入/2123ni<n2>n3n>n<n;加入/2123d为薄膜的厚度，n2为薄膜介质的折射率，nxn3为薄膜两

5、侧介质的折射率。同左同左明纹、暗纹的条件6=j入，明纹62j+1）入/2,暗纹同左同左条纹特点同心圆，中心级次高（了解）明暗相间的等间距的直条纹同心圆，中心级次低几何关系会分析迈克尔逊干涉仪的光路图，入 d=N2 d为平面镜移动的距离，N为条纹移动的条数。sin。二d/Ald表示相邻条纹的厚度差，d=入/2n；l表示相邻条纹的间距。R2=（R-d）2+r2R表示凸透镜的曲率半径；r表示干涉条纹的半径。三几种缝的装置夫琅和费单缝衍射（P82）杨氏双缝干涉（分波面双光束干涉）（p17）光栅衍射（N条缝）（P92）装置及光路图Af2Podr11Po4丫Po/<>roPf2P光程差公式缝最

6、边缘两条光线的光程差6=bsin9b为缝宽9为衍射角双缝出射光线的光程差6=dsin9d为双缝间距©如上图所示任意相邻两条缝出射的光线的光程差6=dsin9d=a+b,为光栅常数©为衍射角明纹暗纹条件（P115）9=0处，6=0,中央明条纹bsin9=（2j+1）X/2,次最大明纹bsin9=jX,暗纹（理解半波带法）(p23)9=0处，6=0,中央明条纹6=jX,明纹6=(2j+1)入/2,暗纹（P131）©=0处，6=0,中央明条纹6=jX,主最大明纹条纹特点中央明条纹的宽度是其它明条纹宽度的二倍。明暗相间的等间距的条纹。明条纹（主极大）细而亮，两个主极大之间

7、一片暗区。几何关系ybsin9二btg9=b一f2ydsin9二dtg9=d一roytg9=f2会计算：中央明条纹的宽度；暗纹位置；白光形成的条纹。会计算：条纹间距；条纹位置；光程差变化引起的条纹移动；白光形成的条纹。会计算：明纹位置；最高级次；缺级现象；（p99）白光形成的条纹。四菲涅耳圆孔和圆屏衍射（半波带法）（p72）1.菲涅耳圆孔衍射理解半波带法O为点光源，P为观察点（P75）k为半波带的数目.R2（R+r）k=%0九rR0如果用平行光照射圆孔，R=-._R2k%_入r0当k为整数（且k不是太大时，各ak近似相等）：（P74）A-红土红（k为奇数时取+,偶数时取-）k22当k为偶数时，

8、合振幅较小，可视为暗纹（合振幅A=0）；当k为奇数时，合振幅较大，可视为明纹（合振幅A=aJ；2.菲涅耳圆屏衍射k+i2园屏几何影子的中心永远有光到达。第三章几何光学几何光学的基本原理：费马原理新笛卡儿符号法（光线从左到右和从右到左都适用）线段长度从顶点算起在顶点右方线段长度的数值为正在顶点左方线段长度的数值为负在主轴上方为正在主轴下方为负近轴光线条件下球面反射的物像公式（P129）1117+一=fssfrf'=-2s:物距s':像距（像点到顶点的距离）f:反射球面焦距r：球面曲率半径近轴光线条件下球面折射的物像公式（p131）n'nn'一nfssrn物方折射率

9、n:像方折射率（像方是指实际折射光线所在介质，不一定是像点所在处。近轴光线条件下薄透镜的物像公式（p136）咼斯公式f+f=1fss特例透镜在空气中，实际光线从左向右时：f'>0,凸透镜是会聚镜；f'<0,凹透镜是发散镜:当实际光线从右向左时f<0,凸透镜是会聚镜f>0,凹透镜是发散镜第四章光学仪器1.了解光学仪器的三大本领:放大本领、聚光本领、分辨本领2.有效光阑和入射光瞳、出射光瞳的计算：定义计算有效光阑限制入射光束最起作用的光阑1、求出系统中每个光阑经其前方光学系统所成的象的位置和像高；2、由确定的物点对各个象作张角，通过比较确定其中张角最小的象；

10、3、张角最小的象对应的物（光阑）即为有效光阑；入射光瞳有效光阑被自己前面的光具组所成的像1、张角最小的象为入瞳；2、若有效光阑在整个系统最前面，则有效光阑与入瞳重合；出射光瞳有效光阑被自己后面的光具组所成的像1、将已确定的有效光阑经其后方光学系统成象，即可求得出瞳；2、若有效光阑在整个系统最后面，则有效光阑与出瞳重合第五章光的偏振1双折射现象：光通过晶体后产生二条折射光光线名称0光（寻常光）e光（为非常光）性质满足折射定律不满足折射定律波阵面是球面（n是常数）波阵面是椭球面（n不是常数）在日日体内为线偏振光在晶体内为线偏振光0光的振动面垂直于主截面e光的振动面平行于主截面两个概念光轴可发生双折

11、射的晶体中不产生双折射的特殊方向。主截面在单轴晶体中，包含光轴和一条给定光线的平面，称为与该光线对应的晶体的主截面。振动面振动矢量E所在的平面入射面入射光线和法线组成的平面一般可认为入射面与主截面重合2.偏振器件的作用入射光偏振器件出射光性质及光强（I0表示各入射光光强）自然光偏振片（P214）尼科尔棱镜（P231）线偏振光I=I0/2线偏振光（允许沿某个特殊方向振动的光矢量通过，而对沿其垂直方向振动的光矢量几乎完全吸收。）线偏振光I=I0cos2a自然光一般双折射晶体（P223）（a为入射光振动方向与主截面的夹角）两束线偏振光（o光和e光方向不同）I=Io/2线偏振光两束线偏振光（o光和e光

12、方向不同）晶体外：Ie=I0cos2a；Io=I0sin2a线偏振光任意波片（P234）（光轴平行于表面的单轴晶体薄片，正入射时光线方向不变，但两条光有光程差）椭圆偏振光(P236)E2E2EEH-2xcosA®=sinA®A2A2AAxyxy线偏振光入/2片(P235)、EE线偏振光A®=0或兀土才-0xy自然光、部分偏振光入/4片九(n-n)d=±oe4,兀甲二±2（p239）自然光、部分偏振光是大量线偏振光的组合。它们经过入/4片后仍是线偏振光、园偏振光和椭圆偏振光的组合。自然光、部分偏振光线偏振光（P238获得）光轴与线偏振光偏振方向成

13、其他取向（a为任意角）E2E2椭圆偏振光一尸+4=1A2A2xy光轴与线偏振光偏振方向成45°角（a=450）圆偏振光E2E2A=A+=1xyA2A2xy圆偏振光（P241检验）光轴任何取向线偏振光椭圆偏振光光轴与椭圆偏振光主轴一致线偏振光光轴其他取向椭圆偏振光3掌握各类偏振光的定义、产生、表示和区分方法。第步入射光通过偏振片A,绕光线传播方向旋转，观察出射光强度的变化；观察到的现象有消光现象强度无变化强度有变化，但无消光结论线偏振光自然光或圆偏振光部分偏振光或椭圆偏振光第二步入射光通过入/4波片（圆偏振光通过入/4波片变为线偏振光）和偏振片B,绕光线传播方向旋转，观察出射光强度的变

14、化；入射光通过入/4波片和偏振片B,绕光线传播方向旋转，观察出射光强度的变化；入/4波片的光轴方向必须与偏振片A产生的强度极大方向一致（即与椭圆偏振光的主轴方向致）观察到的现象无消光现象有消光现象无消光现象有消光现象结论自然光圆偏振光部分偏振光椭圆偏振光4布儒斯特定律当入射光为天然光时，反射光和折射光均为部分偏振光；反射光垂直分量多于平行分量，折射光平行分量多于垂直分量。当入射角i满足布儒斯特定律tgi=n/n时，反射光成为线偏振光。21此时，i+Y=90°°Y为折射角。第七章光的波粒二象性光的量子性：1光的粒子性一光是由一个个以光速C运动的粒子组成的粒子流，称为光子。光子静止质量光子能量光子动量m0=0E=hu=mc2,式中u为光波的频率；P=hM=me,式中入为光波的波长；光子的相对论质量m=E/c2=P/c2光子理论解释光电效应光电效应方程：hu=W+Ek