华北理工大学《机械控制工程》考试重点

1、机械控制工程基础重点第一章绪论1. 古典控制论主要研究单输入、单输出线性系统。2. 工程控制论主要研究控制系统与其输入、输出之间的动态关系。其研究内容大致可归纳为如下五个方面。 系统分析：当系统已定、输入已知时，求出系统的输出(响应)，并通过输出来研究系统本身的有关问题。 最优控制：当系统已定、输出已知时，确定输入使得输出尽可能符合给定的最佳要求。 最优设计：当输入已知、输出已知时，确定系统使其输出尽可能符合给定的最佳要求。 滤波与预测：当系统已定、输出已知时，要识别输入或输入中的有关信息。 系统辨识：当输入与输出均已知时，求出系统的结构与参数，即建立系统的数学模型。3. 机械控制工程以古典控

2、制论为核心，主要研究单输入、单输出线性系统中系统与其输入、输出之间的动态关系(线性、连续、闭环控制系统)。4.控制系统的分类：a) 按系统的结构分类：开环控制系统，闭环控制系统；b) 按输入量的变化规律分类：恒值控制系统、程序控制系统、随动系统；c) 按系统中传递信号的性质分类：连续控制系统、离散控制系统；d) 按描述系统的数学模型分类：线性控制系统、非线性控制系统。5.闭环控制系统的组成：6.评价一个控制系统的指标主要有系统的稳定性、准确性和快速性。第二章拉普拉斯变换1.常用函数的拉氏变换指数函数f(t)=J0t<0Ae-Gt0ALAe-at=s+a阶跃函数0t<0f(t)=L+

3、nAt>01Lu(t')=s斜坡函数f(t)=LnAtt0ALAt=S2正弦函数f(t)=J0t<0Asinwtt0LAsinat=S2+G2AsLAcosat=S2+G2脉动函数f(t)=<A0<t<tt000t<0,t<t0AL/(t)(1e-sto)脉冲函数Alim0<t<Ag(t)=A-0A、0t<0,A<t厶g(t)=A2.拉氏变换的性质1) 线性性质：Lf)土Kf2(t)-K百(s)土KF2(s)2) 微分性质：Ldf(t)=sF(s)-f(0)_dt3) 积分性质：L卩f(t)dt1=+f-1(0)4) 位

4、移性质：LLf(t)e-ot=F(s+a)5) 延迟性质：Lf(t-1)u(t-1)=e-st0F(s)006) 尺度变换：Lf(at)=1F(s)a>0aa7) 初值定理：limf(t)=limsF(s)终值定理：f=豊"")L0s8第三章系统的数学模型1. 机电系统的微分方程【例3.7】在如图3.7所示的机电系统中，u(t)为输入电压，x(t)为输出位移。R和L分别为铁心线圈的电阻与电感，m为质量块的质量，k为弹簧的刚度，c为阻尼器的阻尼系数，功率放大器为一理想放大器，其增益为K。假定铁心线圈的反电动势为e=kdx(tX'dt，线圈电流i(t)在质量块上产

5、生的电磁力为ki(t)，并设全部初始条件为零。试列写该系统的输入输出微分方程。图机电系统班率放大器)解：分析系统的工作原理和组成结构，可以知道该机电系统由电气系统(功率放大器、铁心线圈的电阻R和电感L构成)和机械系统(质量块、弹簧k和阻尼器C构成)两个环节所组成。其工作原理是将电能转变为机械能，通过电磁力将电气系统和机械系统联系起来，成为这两个环节的相关物理量。而整个系统的输入变量是电压u(t)，输出变量为位移x(t)。对于电气系统这个环节，根据基尔霍夫定律，写出原始方程：Ku(t)=Ri(t)+Ldi(t)+edtdx(t)2dt对于机械系统这个环节，通过受力分析，根据牛顿第二定律ZF=ma

6、，写出原始方程，可得ki(t)-c2dx(t)dt-kx(t)=m血dt2消去中间变量i(t)，并整理得mL业®+(mR+cL)业2+(k2+cR+也)蚁dt3dt22dt2即为该系统的输入输出微分方程。2. 传递函数是控制系统的数学模型之一，也是经典控制理论中的重要分析方法。其定义为：当输入、输出的初始条件为零时，线性定常系统(环节或元件)的输出xo(t)的拉氏变换xo(s)与输入xi(t)的拉氏变换xi(s)之比。3. 传递函数的零点、极点G(s)=K(SZ1)(SZ2)(SZm)(K为常数)(sp)(sp)(sp)12n当s=zj(J=1,2,m)时，均能使传递函数G(s)=0

7、,称乙”厶为传递函数G(s啲零点。4.当s=p(i=1Z.,n)时，均能使传递函数G(s啲分母等于零，即使传递函数G(s)取极值典型环节的传递函数比例环节eX(s)RG(s)oKx(s)i惯性环节cX(s)1G(s)-叶X(s)Ts+1i微分环节c、x(s)G(s)=oTsx(s)i积分环节eX(s)1G(s)lX(s)Tsi振荡环节G(s)-畑-X(s)T2s2+2gTs+1i延时环节()Lx(t)Lx(t-t)X(s)eG(s)o厂Lx(t)Lx(t)iiTX(s)i£777:恥)远5.方框图的简化表3.1常用传递函数方框图的等效简化规则6T±X3(s)X3(s)2(s

8、)士或31±X(s)7X(s)X(s)X(s)X(s)X(s)LX(s)iX(s)(s)8-Gs)*Xfs)* G G9X(sTXo(s)G丄U).rG例3.23】运用方框图简化规则化简如图3.50(a)所示的方框图，并求系统的闭环传递函数。解：化简的方法主要是通过移动分支点或相加点，消除交叉连接，使其成为独立的小回路，以便用串、并联和反馈连接的等效规则进一步化简，一般应先解内回路，再逐步向外回路，一环环简化，最后求得系统的闭环传递函数。对图3.50(a)所示的系统，其简化步骤如下。 相加点前移，如图3.50(a)f(b)所示。 将小回路化为单一向前传递函数，如图3.50(b)f(c

9、)所示。注意，若没有图3.50(a)f(b)的相加点前移，就不能进行此步，因为在3.50(a)中GJs)、G2(s)间还要加入其他环节的作用。G.(s)(s)(s)(s)1(s)G(s)(s)(s)X(s)i''+(s)+B(s)(s)(s)(sb)r(s)LHHRs)-_(b)GG“)Gb(s)GbH()s)(s)1-G1(s)G2(G)Hf)(s)G(s)1_Gi(sG<ts(GH(s)(s)(s)(s)(s)吟(s)+一(s»+B(s)一斶宙缈紗s厂1s)Gi(s)G2(s)H1(s肚G2(O(G)+G1(s)G2(s)G3(s)1-G1(G)爲阳。)(+

10、)G2(s)G3(s)H2(s)(s)+B(-q(s)G2(s)H(s)+G2(s)G3(s)H2(s)+q(s)G2(s)G3(s)丄-窗轡禺专+孑勺1-G1(G(Cs)Hs)G)(s)(s)(s)H2(s)LG3(sJ(s)(s)(s)X(s)i1一GgG(s)H7s)+G(s)G(s)H(s)1G''§(s)G2(s)H(s)+匕(尊胡伶傀捋(叫(s)G(s)(s)(s)(s)(s)(s)X”(s)(s)G(s)G(es)G(s)1-G1(s)G2(s)H1(s)+G2(s)G3(s)H2(s)+G1(s)G2(s)G3(s)(s)1-G；(s)G2(s)Hl(

11、s)G(s)G(s)G(s)l-Gl(s)G2(s)Hl(s)+G2(s)G3(s)H2(s)(d)(s)i-q（s）q（s）Hs）+G2（s）q（叫（s）+q（s）q（s）qXs)（e） 再消去第二个闭环回路，使之成为单位反馈的单环回路，如图（c）f（d）所示。 最后消去单位反馈回路，得到单一向前传递函数，即系统的闭环传递函数。第四章时间响应分析1.时间响应由两部分组成：瞬态响应和稳态响应1）瞬态响应：系统在某一输入信号作用下，其输出量从初始状态到稳定状态的响应过程也称动态响应，反映了控制系统的稳定性和快速性。2）稳态响应：当某一信号输入时，系统在时间t趋于无穷时的输出状态，也称静态响应,反

12、映了系统的准确性。上升时间：t7峰值时间:最大超调量：M=ex2x100%p(AF05)(=0-02)调整时间:例4.3】例4.2所示的位置伺服系统，其闭环传递函数为2.阻尼比与特征方程根的关系判断特征方程根系统形式b2<4ac0<g<1一对共轭复根欠阻尼系统g=1一对共轭虚根无阻尼系统b2=4acg>1两个相等的实根临界阻尼系统b2>4acg=0两个不等的实根过阻尼系统3.二阶系统响应的性能指标G()X(s)42.3G(s)oX(s)s2+7.69s+42.3i试求该二阶系统单位阶跃响应的动态性能指标。解：该系统的W=6.5,g=0.592,根据欠阻尼二阶系统性

13、能指标计算公式得出n上升时间t=口rwdn一0.945.24=0.42s)峰值时间t=二丄=0.6(s)pw5.24d最大超调量M0.592奴n=ex2x100%=e、100%u10%调整时间A=0.02时tuA=4=1.04(s)sg0.592x6.5nA=0.05时tu=-=0.78(s)sg0.592x6.5n振荡次数52时N=音210.59220.592xn=0.87u1A=0.051.5辺0.59220.592xn=0.65u14.不同输入信号作用下不同类型单位反馈系统的稳态误差系统输入系统类型单位阶跃单位斜坡单位加速度0型系统cocoI型系统0:coII型系统00绘制Nyquist

14、概略图形的一般步骤如下。 由求出其实频特性Re、虚频特性Im和幅频特性|、相频特性的表达式。 求出若干特征点，如起点（=0）、终点（=«）、与实轴的交点（Im=0）、与虚轴的交点（Re=0）等，并标注在极坐标图上。 补充必要的几点，根据Re、Im和|、的变化趋势以及所处的象限，做出Nyquist的大致图形。 由0f-g的Nyquist图与由0+*的Nyquist图关于实轴对称。绘制系统Bode图的一般步骤如下。 将系统传递函数转化为若干个标准形式的环节的传递函数（即惯性、一阶微分、振荡的传递函数中常数项均为1）的乘积形式。 由传递函数求出频率特性。 确定各典型环节的转角频率。 做出各

15、环节的对数幅频特性的渐近线。 根据误差修正曲线对渐近线进行修正，得出各环节的对数幅频特性的精确曲线。 将各环节的对数幅频特性叠加（不包括系统总的增益）。 将叠加后的曲线垂直移动20lg，得到系统的对数幅频特性。 作各环节的对数相频特性，然后叠加而得到系统总的对数相频特性。 有延时环节时，对数幅频特性不变，对数相频特性则应加上。劳斯稳定判据设系统的特征方程为D(s)=asn+asn-1hfas+a=0将上式中的各项系数，按下面的格式排成劳斯表1°snaaaann-2n-4n-6sn-1aaaan-1n-3n-5n-7sn-2AAAA1234sn-3BBBB:1234s2DD12s1E1

16、s°F1aaaaaann一2nn一4nn一6aaaaaaA=n-1n-3，A=n-1n-5，A=n-1n一71a2a3an-1n-1n-1表中，aan-1n-3AAB=十2-1Aaan-1n-5AAB=13,2Aaan-1n-7AAB=14-3A1每一行的元素计算到零为止。用同样的方法，求取表中其余行的元素，一直到第n+1行排完为止。劳斯稳定判据给出系统稳定的充分必要条件为：劳斯表中第一列各元素均为正值，且不为零。Nyquist稳定判据表述如下：如果开环传递函数G(s)H(s)在s的右半平面有p个极点，当®从°变化到+*时，其开环频率特性G(je)H(je)逆时针方向包围(T,j°)点p/2次，则闭环系统稳定；反之，闭环系统就不