第四章+受弯构件

1、011()812hl0l11()22.5bh11()2.53bh00.7tVf bh00.7tVf bh0h20070C15, 分布筋h0受力筋0sAbh 通常采用两点对称集中加荷，加载点位于梁跨度的1/3处，如下图所示。这样，在两个对称集中荷载间的区段称为“纯弯段”。）从开始加荷到受拉区混凝土开裂前，梁的整个截面均参加受力。受拉区混凝土有一定的塑性变形，但整个截面的受力基本接近线弹性，荷载-挠度曲线或弯矩-曲率曲线基本接近直线。截面抗弯刚度较大，挠度和截面曲率很小，钢筋的应力也很小，且都与弯矩近似成正比。第阶段截面应力应变关系第阶段截面应力应变关系）受拉区混凝土即将开裂的临界状态）受拉区混凝

2、土即将开裂的临界状态a 受拉区混凝土塑性变形达到最大，受拉边受拉区混凝土塑性变形达到最大，受拉边缘的拉应变达到混凝土极限拉应变时，缘的拉应变达到混凝土极限拉应变时，t=tu，为截面即将开裂的临界状态（，为截面即将开裂的临界状态（a状态）。受压区应力直线分布。状态）。受压区应力直线分布。 此时的弯矩值称为开裂弯矩此时的弯矩值称为开裂弯矩Mcr ，作为受弯，作为受弯构件抗裂度计算依据。构件抗裂度计算依据。）在开裂瞬间，开裂截面受拉区混凝土退出工作，其开裂前承担的拉力将转移给钢筋承担，导致钢筋应力突然增加（应力重分布），这使中和轴比开裂前有较大上移。I I 阶段前期截面应力应变关系阶段前期截面应力应

3、变关系）荷载继续增加，钢筋的拉应力，挠度变形不断）荷载继续增加，钢筋的拉应力，挠度变形不断增大，裂缝宽度也随荷载的增加而不断开展，由增大，裂缝宽度也随荷载的增加而不断开展，由于受压区混凝土的压应力随荷载的增加而不断增于受压区混凝土的压应力随荷载的增加而不断增大，其弹塑性特性表现得越来越显著，受压区应大，其弹塑性特性表现得越来越显著，受压区应力图形逐渐呈曲线分布。力图形逐渐呈曲线分布。 钢筋混凝土在正常使用情况下，截面弯矩一般处钢筋混凝土在正常使用情况下，截面弯矩一般处于该阶段。所以在正常使用情况下，钢筋混凝土于该阶段。所以在正常使用情况下，钢筋混凝土是带裂缝工作的。裂缝宽度和挠度变形计算，要是

4、带裂缝工作的。裂缝宽度和挠度变形计算，要以该阶段的受力状态分析为依据。以该阶段的受力状态分析为依据。Mesfs）随着荷载增加，当钢筋应力达到屈服强）随着荷载增加，当钢筋应力达到屈服强度时（度时（s = y），梁的受力性能将发生质），梁的受力性能将发生质的变化。此时的受力状态记为的变化。此时的受力状态记为a状态，弯状态，弯矩记为矩记为My，也称为屈服弯矩。，也称为屈服弯矩。Mfs =fyeseyI I a阶段截面应力应变关系阶段截面应力应变关系）钢筋应力达到屈服时，受压区混凝土尚未压坏。在该阶段，钢筋应力保持为屈服强度fy不变，即钢筋的总拉力T保持定值，但钢筋应变s则急剧增大，裂缝显著开展，中和

5、轴迅速上移，受压区高度有较大减少。Meyfy阶段截面应力和应变分布阶段截面应力和应变分布Mueya 阶段截面应力和应变分布fyecu1适筋梁2超筋梁3. 少筋梁minmaxmaxminmax0bbxh11byscufEeminytff45. 0cuccnccffeeeeeee000 )1 (1 用等效矩形应力图计算得到的合力，用等效矩形应力图计算得到的合力，大小等于大小等于C，合力的形心位置与，合力的形心位置与yc一致。一致。0 x 1cysf bxf A 0M 10()2cxMf bx h 0()2ysxMf A h maxbxxb2,max10(1 0.5)ucbbMf bhminminm

6、inssAAbh 已知：弯矩设计值已知：弯矩设计值M ，截面尺寸截面尺寸bh，材料强度，材料强度fy、fc、ft； 求：截面配筋求：截面配筋As（钢筋直径和根数）。（钢筋直径和根数）。 解题步骤：解题步骤：1)判别截面类型判别截面类型 maxMM当maxuMMs2102)cMf bh求 s1121122ssb 3) 求 或102104cssycfMAbhAff bh）求 或 已知：截面尺寸已知：截面尺寸bh、截面配筋、截面配筋As，以及材料强度，以及材料强度fy、fc、ft、弯矩弯矩M； 求：截面的受弯承载力求：截面的受弯承载力 MuM解题步骤：解题步骤： 1)判别截面类型判别截面类型maxM

7、M当maxuMM02sAbh） 13 )ybcff(1 0.5 )s210uscMf bh uMMA sA s受压钢筋s15d，400mmd41d封闭箍筋当截面尺寸和材料强度受建筑使用和施工条当截面尺寸和材料强度受建筑使用和施工条件（或整个工程）限制而不能增加，而计算又不件（或整个工程）限制而不能增加，而计算又不满足适筋截面条件时，可采用双筋截面，即在受满足适筋截面条件时，可采用双筋截面，即在受压区配置钢筋以补充混凝土受压能力的不足。压区配置钢筋以补充混凝土受压能力的不足。另一方面，由于荷载有多种组合情况，在某另一方面，由于荷载有多种组合情况，在某一组合情况下截面承受正弯矩，另一种组合情况一组

8、合情况下截面承受正弯矩，另一种组合情况下承受负弯矩，这时也出现双筋截面。下承受负弯矩，这时也出现双筋截面。此外，由于受压钢筋可以提高截面的延性，此外，由于受压钢筋可以提高截面的延性，因此，在抗震结构中要求框架梁必须必须配置一因此，在抗震结构中要求框架梁必须必须配置一定比例的受压钢筋。定比例的受压钢筋。)()2(0011ssycusysycahAfxhbxfMMAfAfbxf力矩平衡条件：力平衡条件：)2(01111xhbxfMAfbxfcsyc)( 022ssysysyahAfMAfAf平衡方程表示的基本公式如下：平衡方程表示的基本公式如下：)()2(0011ssycsysycahAfxhbx

9、fMAfAfbxf)2(01111xhbxfMAfbxfcsyc)(022ssysysyahAfMAfAf单筋部分纯钢筋部分0bbxxh1b1max2sxa特别说明：特别说明：双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不必验算最小双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不必验算最小配筋率。配筋率。三、基本计算公式的应用三、基本计算公式的应用（一）截面设计（一）截面设计情况情况1.解题步骤：解题步骤： 11cyyMb hfff、已知：ssAA 和求：211101)usbcMMf bh 1102)csbyfAbhf213)MM M20()sysMAfha25)ssyyAAff126)sssAAA情况情况

10、2.解题步骤：解题步骤：1） 2） 3） 4） 5）12cyysMb hfffA、已知：?sA 求：220()usysMMA fha2ssyyAAff12MMM1111210111011 2ssbcscyMf bhfAbhf 12sssAAA1cyyssMb hfffAA已知：?uM 求：2yssyfAAf220()yssMf Ah12sssAAA111101yysbccffAfbhf111(1 0.5 )s21110uscMf bh 12uuuMMMM翼缘计算宽度fbT 形截面倒 L 形截面考 虑 情 况肋形梁（板）独立梁肋形梁（板）按计算跨度 l0考虑031l031l061l按梁（肋）净距

11、 Sn考虑nSb nSb21当1 . 00 hhffhb12当05. 01 . 00hhffhb12fhb 6fhb5按翼缘高度fh考虑当05. 00 hhffhb12bfhb5fxhfxh10()2fucffhMMf b hh10()2fucffhMMf b hh1ysyfff Af b h1ysyfff Af b h10cfysXf b xf A100()2cfxMMf b x hmin0minsAbh11cysf bxf A110()2cxMf bx h12()cffysf bb hf A210()()2fcffhMf bb hh0 x 11()ccffysf bxf bb hf A0M 1010()()()22fccffhxMf bx hf bb hh1min0bbsxxAbh1ffcyMb hbhffM已知：sA 求：？10()2fucffhMMf b hh2102)scf