chapter 8 静电场习题课(含测试内容)2011formathnew

1、1/12C+SE E G有源性有源性 E保守性保守性20d4qrEr 0diiqES 01d4Aqr 0dAAEl E qW 点电荷的电势能点电荷的电势能电荷系的电势能电荷系的电势能dQWq 2/121：如图，在均匀电场中，沿场强的：如图，在均匀电场中，沿场强的方向取间距为方向取间距为d的两点的两点A、B。从。从A点点经任意路径到经任意路径到B点的场强线积分点的场强线积分 _。dABEl E A B d 图 1 Ed3/122：半径：半径R的均匀带电半圆环，上下半部各带电的均匀带电半圆环，上下半部各带电 +Q、 Q，如图。求圆心，如图。求圆心O点的场强。点的场强。/220002200112co

2、s24411242/4OyRdERRQQRRR 对称性分析，有对称性分析，有0OxE +Q y R o xQ 4/123：有一长为：有一长为d，电荷线密度为，电荷线密度为 + 的均匀带电直线。的均匀带电直线。以其中点以其中点O为球心，为球心，R为半径作一球面为半径作一球面(Rd)如图，则如图，则通过该球面的电场强度通量为通过该球面的电场强度通量为_。带电直线的。带电直线的延长线与球面交点延长线与球面交点P处的电场强度的大小为处的电场强度的大小为_，方向为，方向为_OP方向方向_。 R p o d 图 2 x0ed /22/200/ 21d14()4/ 2dddxERxRxd 2200114/

3、2/ 24dERdRdRd5/124：已知一平行板电容器，极板面积为：已知一平行板电容器，极板面积为S，两板间隔，两板间隔为为d，其中充满空气。当两极板上加电压，其中充满空气。当两极板上加电压U时，忽略时，忽略边缘效应，两极板间的相互作用力边缘效应，两极板间的相互作用力F=00UUEdd 102E 20112022U SFE qESSd USd 设上下极板间电荷密度设上下极板间电荷密度分别为分别为 和和 -。 两极板间的电场为两极板间的电场为 上极板在下极板处产生电场为上极板在下极板处产生电场为 下极板在该电场处受到电场力为下极板在该电场处受到电场力为6/125：如图，：如图，A点与点与B点间

4、距离为点间距离为2l，OCD是以是以B为中心为中心，以，以l为半径的半圆路径。为半径的半圆路径。A、B两处各放有一点电荷两处各放有一点电荷，电荷分别为，电荷分别为+q和和-q。把另一电荷为。把另一电荷为Q（Q 0）的）的点电荷从点电荷从D点沿路径点沿路径DCO移到移到O点，则电场力所做的点，则电场力所做的功为多少？功为多少？00( )0,11()436OqqDlll 电场力做功等于电势能的减少电场力做功等于电势能的减少AOCDB2ll0()( )()( )6qQAU DU OQDQOl 7/120r6：如左图所示，半径为：如左图所示，半径为R的均匀带电球面，带有电的均匀带电球面，带有电荷荷q。

5、沿某一半径方向上有一均匀带电细线，电荷线。沿某一半径方向上有一均匀带电细线，电荷线密度为密度为，长度为，长度为l，细线左端离球心距离为，细线左端离球心距离为r0。设球。设球和线上的电荷分布不受相互作用影响，求细线所受和线上的电荷分布不受相互作用影响，求细线所受球面电荷的球面电荷的电场力电场力和细线在该电场中的和细线在该电场中的电势能电势能。ROl200,4rREqrRr 200 00dd44()qq lFE qrrr rl 0000ddln44rlqqWqrrr 04qr 8/121R7：右图示两个同轴带电长直金属圆筒，内、外筒半：右图示两个同轴带电长直金属圆筒，内、外筒半径分别为径分别为R1

6、和和R2，两筒间为空气，内、外筒电势分，两筒间为空气，内、外筒电势分别为别为U1=2U0，U2=U0，U0为一已知量。求两金属圆为一已知量。求两金属圆筒之间的电势分布。筒之间的电势分布。2R012Er 21212120001dln22RRRUrUUUrR 2001/ ln2RUR 20220201dln2lnRrURUrUURrrR 9/129：半径：半径ab的同心球壳电容器，在保持外半径的同心球壳电容器，在保持外半径b及及两导体球壳间的电势差两导体球壳间的电势差U恒定的条件下，在恒定的条件下，在a多大时多大时才能使内球表面附近的电场强度最小才能使内球表面附近的电场强度最小? 并求此最小并求此最小电场强度的大小。电场强度的大小。ba200,40,raqEarbrrb 020041111()44baqqdrrabaqb 2020041()44aqqEaqb 004adEqbdq 00114()/24qqbabab 4/aEb 10/122：求右图中分别通：求右图中分别通过两个半球面及一过两个半球面及一个半圆柱面的电通个半圆柱面的电通量量(半径均为半径均为R)。 E E （a） （b） （c）1：均匀带电细线围成边长：均匀带电细线围成边长 的正方形，电荷线密度为的正方形，电荷线密度为 ，则其中心场强大小，则其中心场强大小E=_。3：一均匀静电场，