2018届中考数学复习：第19课时 多边形与平行四边形ppt课件

1、第二部分图形与几何四图形的认识第19课时多边形与平行四边形专题解读1. 了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念；探求并掌握多边形内角和与外角和的相关知识2. 了解两条平行线间的间隔的意义，会度量两条平行线间的间隔3. 掌握平行四边形的概念，探求并证明平行四边形的性质、断定定理，会运用平行四边形的性质和断定定理进展有关的计算和证明4. 了解三角形中位线的概念及性质，并用它们去处理线段平行和长度的问题第19课时多边形与平行四边形知识梳理1. 在平面内，由n条(n3)不在同一条直线上的线段_相连所组成的图形叫做n边形2. n边形的内角和是_，外角和是_3. 从n边形的一个顶点出

2、发有_条对角线，n边形共有_条对角线首尾依次(n2)180360(n3)n n32第19课时多边形与平行四边形知识梳理两组对边分别_的四边形叫做平行四边形平行4. 平行四边形：(1) 平行四边形的对边平行且_(2) 平行四边形的对角_(3) 平行四边形的对角线_(4) 平行四边形是_图形5. 平行四边形的性质：相等相等相互平分中心对称(1) 两组对边分别_的四边形是平行四边形(2) 两组对边分别_的四边形是平行四边形(3) 一组对边_的四边形是平行四边形(4) 两组对角分别_的四边形是平行四边形(5) 对角线_的四边形是平行四边形第19课时多边形与平行四边形知识梳理6. 平行四边形的断定：平行

3、相等平行且相等相等相互平分第19课时多边形与平行四边形知识梳理衔接三角形_的线段叫做三角形的中位线7. 三角形的中位线：两边中点三角形的中位线_三角形的第三条边，且等于_8. 三角形中位线的性质：平行于第三条边的一半第19课时多边形与平行四边形考点演练考点一多边形的内角和与外角和例1 (2021自贡)假设n边形的内角和为900，那么边数n_此题可利用多边形内角和公式列方程求解思绪点拨解：由题意，得(n2)180 900，解得n7.故填7.7第19课时多边形与平行四边形考点演练求多边形的边数问题，常见以下几类：(1) 知内角和，求边数，此时可直接利用多边形内角和公式求解；(2) 知多边形的每个内

4、角相等，且等于a，此时可利用多边形内角和的两种不同计算方法得出方程(n2)180na；(3) 知多边形的每个外角相等，且等于b，那么多边形的边数为360b.方法归纳第19课时多边形与平行四边形考点演练例2 (2021十堰)如图，小华从点A出发，沿直线前进10 m后左转24，再沿直线前进10 m，又向左转24，照这样走下去，他第一次回到出发地(点A)时，一共走的路程是()A. 140 m B. 150 m C. 160 m D. 240 m由多边形的外角和为360，以及每一个外角都为24，可求得边数，再求多边形的周长思绪点拨B第19课时多边形与平行四边形考点演练解： 多边形的外角和为360，每一

5、个外角为24， 多边形的边数为3602415. 小明一共走了1510150(m)应选B.当n边形的每一个外角都相等时，其外角为 ，其内角为 .方法归纳360n360180n第19课时多边形与平行四边形考点演练考点二平行四边形的性质例3 (2021衢州)如图，在ABCD中，M是BC延伸线上的一点，假设A，那么MCD的度数是()A. 45 B. 55 C. 65 D. 75A此题可利用平行四边形和平行线的性质进展角的转换来解题思绪点拨第19课时多边形与平行四边形考点演练解：在 ABCD中，AD/BC，AB / DC. AD / BC，A， B45.又 AB / DC， MCDB45.应选A.由平行

6、线的性质可处理与角度有关的问题方法归纳第19课时多边形与平行四边形考点演练例4 (2021泸州)如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且ACBD16，CD6，那么ABO的周长是()A. 10 B. 14 C. 20 D. 22B此题首先根据平行四边形的对角相互平分， 求出 AOBO的长度，然后根据平行四边形的对边相等，求出AB的长，进而求出ABO的周长思绪点拨第19课时多边形与平行四边形考点演练平行四边形的对角线相互平分，它是处理与线段有关问题的重要工具方法归纳解： 四边形ABCD是平行四边形， ABCD6，AOCO AC，BODO BD. ACBD16， AOBO8. ABO的周长A

7、OBOAB8614.应选B.1212第19课时多边形与平行四边形考点演练考点三平行四边形的断定例5 (2021鄂州)如图，在 ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点作AEBD，CFBD，垂足分别为E、F，延伸AE、CF分别交CD、AB于点M、N.(1) 求证：四边形CMAN是平行四边形；(2) 知DE4，FN3，求BN的长第19课时多边形与平行四边形考点演练(1) 经过AEBD，CFBD可得AE/CF，再由四边形ABCD是平行四边形得到AB / CD，由两组对边分别平行的四边形是平行四边形可证得四边形CMAN是平行四边形(2) 证明MDENBF，根据全等三角形的性质可得DEBF4，再由

8、勾股定理求得BN的长思绪点拨第19课时多边形与平行四边形考点演练证明：(1) AEBD，CFBD， DEMBFN90，AE/CF.又 四边形ABCD为平行四边形， AB/CD. 四边形CMAN为平行四边形解：(2) 由(1)知，四边形CMAN为平行四边形， CMAN.又 四边形ABCD是平行四边形， ABCD. DMBN. AB/CD， MDENBF. 在MDE和NBF中第19课时多边形与平行四边形考点演练 MDENBF. DEBF4.由勾股定理，得 .MDENBFDEMBFNDMBN2222BNFNBF345第19课时多边形与平行四边形考点演练断定一个四边形能否是平行四边形有三种途径，途径一

9、(边)：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形途径二(角)：两组对角分别相等的四边形是平行四边形途径三(对角线)：两条对角线相互平分的四边形是平行四边形方法归纳第19课时多边形与平行四边形考点演练考点四三角形的中位线例6 (2021梧州)在ABC中，AB3，BC4，AC2，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，衔接DF、FE，那么四边形DBEF的周长是 ()A. 5B. 7C. 9D. 11B第19课时多边形与平行四边形考点演练先根据三角形中位线定理得DF BC2，DF/BC，EF AB ，EF/AB，那么可判别四边

10、形DBEF为平行四边形，然后计算平行四边形的周长即可思绪点拨121232解： D、E、F分别为AB、BC、AC的中点， DF BC2，DF/BC，EF AB ，EF/AB. 四边形DBEF为平行四边形 四边形DBEF的周长2(DFEF) . 应选B.121232322+=72第19课时多边形与平行四边形考点演练关于三角形中位线的问题，要充分利用三角形中位线的两个结论，一个是位置关系，另一个是数量关系当求角度时，通常运用位置关系解题；当求线段的长度时，通常运用数量关系解题方法归纳第19课时多边形与平行四边形当堂反响1. (2021南通)假设一个多边形的外角和与它的内角和相等，那么这个多边形是()

11、A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 六边形2. (2021孝感)在 ABCD中，AD8，AE平分BAD交BC于点E，DF平分ADC交BC于点F，且EF2，那么AB的长为()A. 3 B. 5 C. 2或3 D. 3或5BD第19课时多边形与平行四边形当堂反响3. (2021湘西州)以下说法错误的选项是()A. 对角线相互平分的四边形是平行四边形B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形D第19课时多边形与平行四边形当堂反响4. (2021陕西)如图，在ABC中，ABC90，AB8，BC6.假

12、设DE是ABC的中位线，延伸DE交ABC的外角ACM的平分线于点F，那么线段DF的长为()A. 7 B. 8 C. 9 D. 10B第19课时多边形与平行四边形当堂反响5. (2021西宁)假设一个多边形的内角和是它外角和的2倍，那么这个多边形的边数是_6. (2021巴中)如图，在 ABCD中，AC8，BD6，ADa，那么a的取值范围是_61aAB，点D在BC上，以AC为对角线的一切 ADCE中，DE的最小值是_6第19课时多边形与平行四边形当堂反响8. (2021梅州)如图，在 ABCD中，BDAD，A45，E、F分别是AB、CD上的点，且BEDF，衔接EF交BD于点O.(1) 求证：BO

13、DO；(2) 假设EFAB，延伸EF交AD的延伸线于点G，当FG1时，求AE的长第19课时多边形与平行四边形当堂反响证明：(1) 四边形ABCD是平行四边形， DC/AB . OBEODF . 在OBE与ODF中， OBEODF . BODOOBEODF，BOEDOF，BEDF，第19课时多边形与平行四边形当堂反响解：(2) EFAB，AB/DC， GEAGFD90. A45， GA45. AEGE . BDAD， ADBGDO90. GODG45. DGDO . OFFG1.由(1)可知，OBEODF， OEOF1. GEOEOFFG3 . AEGE3第19课时多边形与平行四边形当堂反响9.

14、 (2021菏泽)如图，O是ABC内一点，衔接OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次衔接，得到四边形DEFG.(1) 求证：四边形DEFG是平行四边形；(2) 假设M为EF的中点，OM3，OBC与OCB互余，求DG的长度第19课时多边形与平行四边形当堂反响证明：(1) D、E、F、G分别为线段AB、OB、OC、AC的中点， DG为ABC的中位线，EF为OBC的中位线 DG/BC且DG BC，EF/BC且EF BC . DG/EF，DGEF . 四边形DEFG是平行四边形1212解：(2) OBC与OCB互余， OBC是直角三角形，BOC90. M为EF的中点， OM为RtOEF斜边上的中线 EF2OM236. DGEF6第19课时多边形与平行四边形当堂反响10. (2021永州)如图，四边形ABCD为平行四边形，BAD的平分线AE交CD于点F，交BC的延伸线于点E.(1) 求证：BECD；(2) 衔接BF，假设BFAE，BEA60，AB4，求 ABCD的面积第19课时多边形与平行四边形当堂反响证明：(1) 四边形ABCD为平行四边形， ABCD，AD/BE .