第2.6章阻抗匹配

1、1 1阻抗匹配概念阻抗匹配概念(impedance match)(impedance match)阻抗匹配：是使微波电路或系统无反射、使系统处于阻抗匹配：是使微波电路或系统无反射、使系统处于行波或尽量接近行波状态的技术措施。行波或尽量接近行波状态的技术措施。1 1）阻抗匹配的重要性）阻抗匹配的重要性l l 匹配时传输给传输线和负载的功率最大，馈线匹配时传输给传输线和负载的功率最大，馈线中的功率损耗最小；中的功率损耗最小；l l 阻抗失配时传输大功率信号易导致击穿；阻抗失配时传输大功率信号易导致击穿；l l 阻抗失配时反射波会对信号源产生频率牵引作用，阻抗失配时反射波会对信号源产生频率牵引作用，

2、使信号源工作不稳定，甚至不能正常工作。使信号源工作不稳定，甚至不能正常工作。其重要性：其重要性：在传输系统中一般情况下：在传输系统中一般情况下：00,构LgZZ ZZ2 2）阻抗匹配问题）阻抗匹配问题 负载与传输线之间的负载与传输线之间的阻抗匹配，阻抗匹配，ZL=Z0方法：在负载与传输线之间接入匹配装置，在匹配方法：在负载与传输线之间接入匹配装置，在匹配装置处的装置处的Zin=Z0（传输线的特性阻抗）。（传输线的特性阻抗）。目的：目的：负载端无反射负载端无反射。实质：人为产生一反射波，与实际负载的反射波相抵消。实质：人为产生一反射波，与实际负载的反射波相抵消。ZLEgZgZ0,Zin在源端和负

3、载端均有反射。在源端和负载端均有反射。匹配装置ZLZ0EgZgZin=Z0匹配装置匹配装置ZLEgZgZ0 信号源与传输线之信号源与传输线之间的阻抗匹配间的阻抗匹配a. .信号源与负载线的匹配信号源与负载线的匹配实际情况：负载端总有反射，用隔离器吸实际情况：负载端总有反射，用隔离器吸收反射信号，使信号源稳定工作。收反射信号，使信号源稳定工作。目的：目的：信号源端无反射信号源端无反射条件：条件：* * 选择负载阻抗选择负载阻抗ZL或传输线参数或传输线参数l, ,Z0, ,使使Zin=Zg； * 如果负载端已匹配，则应使如果负载端已匹配，则应使Zing=Z0；方法：在信号源与传输线之间接入匹配装置

4、方法：在信号源与传输线之间接入匹配装置ZinZ Zingingb b. . 信号源的共轭匹配信号源的共轭匹配条件：使条件：使 ，或，或*=ingZZ,= -ingingRRXX目的：目的：信号源功率输出最大信号源功率输出最大方法：在信号源与传输线之间接入匹配装置方法：在信号源与传输线之间接入匹配装置应用：微波有源电路。应用：微波有源电路。匹配装置匹配装置ZLEgZgZ0Zg*注意，此时反射系数注意，此时反射系数 可能不等于零。可能不等于零。获得最大功率是由于多次反射波相位叠加所致。获得最大功率是由于多次反射波相位叠加所致。inGL,例如，例如， 当则整个系统上无反射，当则整个系统上无反射，但此

5、时传送给负载的功率仅源输出功率的为但此时传送给负载的功率仅源输出功率的为一半，传输效率仅为一半，传输效率仅为50%。而要提高效率则。而要提高效率则只能减少只能减少Zg，这样就不再能维持，这样就不再能维持0=gLZZZ0=gZZ注意：注意：最佳效率最佳效率与与无反射无反射有时有时有矛盾有矛盾。ZLEgZgZ0,ZinEgZ0Zin=Z0Im1 1负载阻抗匹配方法负载阻抗匹配方法要求匹配网络要求匹配网络简单易行简单易行附加损耗小附加损耗小频带宽频带宽可调节可调节(1)(1)集总元件集总元件L节匹配网络节匹配网络jBZLjXjXZLjBZ0Z0 图图a. . z zL L实部大于实部大于1 1 图图

6、b b. .z zL L实部小于实部小于1 1适用范围：适用范围：f 1 1GHz用两个电抗（电感或电容）元件组成的用两个电抗（电感或电容）元件组成的L节网络来节网络来使任意负载阻抗（在某频率上）与传输线匹配。使任意负载阻抗（在某频率上）与传输线匹配。可利用史密斯圆图进行快速精确的设计。可利用史密斯圆图进行快速精确的设计。分析分析：（反推）：（反推）jBZLjXZ0图图a. . z zL L在在1+j1+jx x圆内用圆内用Zin=Z0全匹配后，全匹配后，Zin=Z0, ,在圆图上在圆图上为匹配点，为匹配点，即即zin=1,而该点阻而该点阻抗应为抗应为jx与与A点的并联阻抗点的并联阻抗zA串联

7、而得，即有串联而得，即有A1inAzjxz=+=1Azjx= -即应在即应在r =1=1的电阻圆上；而从的电阻圆上；而从zA到到zin需需在在r=1=1的圆上沿等电阻圆移动一段距离；的圆上沿等电阻圆移动一段距离；而而zA为为jb与与yL的并联后的阻抗，当的并联后的阻抗，当yL与与jb并联并联时，即在时，即在圆图上沿等电导圆移动相应的距离，圆图上沿等电导圆移动相应的距离，1AAAAygjbz=+Q在圆图上为在圆图上为zA旋转旋转180180, ,即即gA 11LLyz=式中式中ALLLAyjbygj b bgjb=+=+即即gL=gA1jXZLjBZ0图图b b. .z zL L在在1+j1+j

8、x x圆外用圆外用jBZLjXZ0图图a. . z zL L在在1+j1+jx x圆内用圆内用设计一个设计一个L L节匹配网络，在节匹配网络，在500MHz500MHz使负载阻抗使负载阻抗 与特性阻抗与特性阻抗 的传输线匹配。的传输线匹配。100200jZL1000Z例例1 1121001002000jjZZzLL解：归一化阻抗：解：归一化阻抗：此时此时zL在在1+j1+jx x圆内圆内, ,故用故用( (a) )所示匹配网络。所示匹配网络。在负载处是并联的，因此用导纳圆图。在负载处是并联的，因此用导纳圆图。2 . 04 . 0jyLzL旋转旋转180180得到得到yL。jBZLjXZ0因为与

9、因为与j jB并联为并联为只加电抗，故电阻只加电抗，故电阻的阻值不变的阻值不变，沿，沿r =0.4的圆周与相应的圆周与相应导纳圆的交点可得（向上导纳圆的交点可得（向上)。0.40.5Ayj=+即即jbjb = =yA- -yL= =j j0.30.3。再转换至阻抗圆图上，再转换至阻抗圆图上，zA=1-j1.2, 而最终匹配应为而最终匹配应为zin=zA+jx=1，故串联电抗应为，故串联电抗应为jx= 1 - zA =j1.2。得到得到串联电感串联电感L L 和和并联电容并联电容C C 的匹配网络。的匹配网络。 则则j jB和和ZL并联后的阻抗应落在并联后的阻抗应落在zA=1+j=1+jx的圆周

10、上（绿圆）。的圆周上（绿圆）。-则则再加一串联电抗可得到匹配。再加一串联电抗可得到匹配。jBZLjX1Z0AALLLAyjbygj b bgjb=+=+ 对于对于z zA A有相应的导纳有相应的导纳y yA A。而对。而对应应zA=1+j=1+jx的圆周则有相应的导纳的圆周则有相应的导纳圆（红圆）。圆（红圆）。yAzA如果是向下半圆移动交如果是向下半圆移动交1+jb于于yA=0.4-j0.5,则并联电纳则并联电纳b=-0.7，转换至阻抗圆则得，转换至阻抗圆则得z=1+j1.2,则串联电抗为则串联电抗为x=-1.2。即为。即为并联并联电感电感L和和串联电容串联电容C的匹配网络。的匹配网络。 )(

11、61.221),(1 .46200pFxfZCnHfbZL在在f = 500MHz时，时， f =500MHz 000.92()238.8()2bCpFfZxZLnHfpp=/4ZinZ01RLZ0inLinRZZ201如图：应用如图：应用/4/4线段的阻抗变换性：线段的阻抗变换性：匹配时应有：匹配时应有：Zin= =Z0 0LRZZ001则则/4/4线的特性阻抗线的特性阻抗应为：应为：特点：简单、实用特点：简单、实用使用范围：实负载阻抗与传输线匹配。使用范围：实负载阻抗与传输线匹配。(2)/4(2)/4变换器变换器原理：由于线上多次反射使反射波抵消。原理：由于线上多次反射使反射波抵消。如果负

12、载为如果负载为Z ZL L（复数），则可在（复数），则可在/4/4变换器与负载之间变换器与负载之间加上一段移相线段，或在负载处并联或串联适当的电抗加上一段移相线段，或在负载处并联或串联适当的电抗短截线短截线-先变成实阻抗，再进行阻抗变换。先变成实阻抗，再进行阻抗变换。由于由于l/4l/4变换器，与波长变换器，与波长有关，频带变窄。有关，频带变窄。如要求在宽带工作时（或如要求在宽带工作时（或两阻抗比过大时），可采两阻抗比过大时），可采用双节、三节可多节用双节、三节可多节/4/4变换器结构。变换器结构。ZLZ0/4ZinZ01ZLZ0inZ0d已知：已知： ；求：用求：用/4/4变换器进行匹配的位

13、置变换器进行匹配的位置d d 及及 。)(50);(112800ZjZL01Z解：已知在电压最小点和电压最大点输入阻抗为解：已知在电压最小点和电压最大点输入阻抗为纯电阻，故此阻抗匹配器应在此点接入。纯电阻，故此阻抗匹配器应在此点接入。 例例:向电源方向最近的为向电源方向最近的为 点，点， ；maxVmax0.25l=%24. 26 . 1jzL203. 0Ll；相对应；相对应/4ZinZ01RLZ0indZ0ZL该点的阻抗为：该点的阻抗为： 15. 5maxz即即)( 5 .257maxZ则则)(5 .113505 .2570max01ZZZ042. 0)203. 025. 0()(maxLl

14、ld则阻抗转换器的接入位置：则阻抗转换器的接入位置： /4ZinZ01RLZ0indZ0ZL用公式计算：用公式计算：/4ZinZ01RLZ0indZ0ZL先求第一个电压最大点先求第一个电压最大点或电压最小点的位置，或电压最小点的位置，即接入位置即接入位置dmax1或或dmin1, 由输入阻抗由输入阻抗公式求该点公式求该点的的Zin=Rin再由再由 /4阻抗变阻抗变换器公式求其换器公式求其特性阻抗特性阻抗Z01010inZZ R=(3) (3) 支节调配器支节调配器支节调配器是在距离负载某固定位置上并联支节调配器是在距离负载某固定位置上并联或串联终端短路或开路的传输线段构成。或串联终端短路或开路

15、的传输线段构成。常用并联调配支节。常用并联调配支节。支节数可以是一条、两条、三条或更多。支节数可以是一条、两条、三条或更多。ABa. .单支节调配器单支节调配器支节调配器是在距离负载支节调配器是在距离负载d处处并联或串联长度为并联或串联长度为l的终端短的终端短路或开路的短截线构成。路或开路的短截线构成。调节变量：调节变量：d, ,l并联支节：由负载阻抗经并联支节：由负载阻抗经d 距离变换后，在距离变换后，在B点的导纳点的导纳Y=Y0+jB，如支节的，如支节的电纳为电纳为-jB，-达到匹配；达到匹配；串联支节：由负载阻抗经串联支节：由负载阻抗经d 距离变换后，在距离变换后，在B点的阻抗点的阻抗Z

16、=Z0+jX，如支节的电，如支节的电抗为抗为-jX，-达到匹配。达到匹配。AB并联单支节公式并联单支节公式令令ZL=1/YL=RL+jXLdtgjXRjZdtgjZjXRZdZLLLL)()()(000则由支节处向负载看去的输入阻抗：则由支节处向负载看去的输入阻抗：2022)()1 (tZXRtRGLLL)()(2020002tZXRZtZXtXZtRBLLLLL令令t = =tg(d)则其输入导纳为：则其输入导纳为：Y=1/Z=G+jBAB选择选择d使使G= =Y0=1/=1/Z0，代入可得，代入可得t的二次方程：的二次方程：0)(2)(2200200LLLLLXRZRtZXtZRZ则则 0

17、),(210,21tarctgttarctgtd00000220,2,/ )(ZRZXZRZRZXRZRXtLLLLLLLL解得解得如若求得长度为负值，应加上如若求得长度为负值，应加上/2/2取其正值。取其正值。支节的输入电纳：支节的输入电纳：BBs则支节的长度为：则支节的长度为：BYarctgBYarctglssc002121短路支节：短路支节：02121YBarctgYBarctglosoc开路支节：开路支节：例：例：Z0=50，ZL=25+j75，无耗线，求单支节无耗线，求单支节短路短路并并联匹配的位置联匹配的位置d和长度和长度l。分析：应使在分析：应使在C点之后反射波为零点之后反射波为

18、零C点：并联之后的归一化导纳点：并联之后的归一化导纳yC=y1+y2=1。 由于由于y2=jb2 (短路支节短路支节)B点：在并联前应为点：在并联前应为yB=y1=yC-y2=1-jb2。即即r=1的圆。的圆。同时，负载导纳同时，负载导纳yL经经d 的距离后应为的距离后应为y1=1-jb2 ;由于传输线无耗，故在线上为沿等由于传输线无耗，故在线上为沿等 圆旋转，选圆旋转，选择择d，使，使y1=1-jb2。ABC解：解：归一化负载阻抗：归一化负载阻抗：00.51.5LLZzjZ=+0.74 64 ,6.7LrG =邪=阻抗圆图上此点阻抗圆图上此点相应的归一化负载导相应的归一化负载导纳为：纳为：

19、yL=0.2-j0.6=0.2-j0.6其对应的向电源波长其对应的向电源波长数为：数为： 0.4120.412由由yL沿等沿等 圆顺时针旋转圆顺时针旋转与与g=1=1的圆交于两点的圆交于两点 L波长数为波长数为0.1920.192波长数为波长数为0.3080.3082 . 211jy2 . 211jyABC 支节的位置为支节的位置为 396. 0308. 0088. 0)308. 0412. 05 . 0(28. 0192. 0088. 0)192. 0412. 05 . 0(dd 短路支节短路支节的归一化的归一化输入电纳为输入电纳为212112.212.2yyjyyj=-= -=-= +220.3180.182llll=求求短路支节短路支节的长度：短路时的长度：短路时y yL2L2=,=,位于实轴右端点，位于实轴右端点， lL2=0.25由此点至支节归一化电纳点（由此点至支节归一化电纳点（y y2 2或或y y2 2顺时针所旋转顺时针所旋转的波长数即为短路支节的长度）的波长数即为短路支节的长度）220.3180.250.068Lllllll=-=-=220.50.250.1820.432Lllllll =-+=+=在上面两个解