第3课时复杂一次函数的应用

1、一次函数的应用一次函数的应用第第3 3课时课时 复杂一次函数的应用复杂一次函数的应用n如图，如图，l l1 1反映了某公司产品的销售收入与反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，销售量的关系，l l2 2反应了该公司产品的销反应了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图像填空：售成本与销售量的关系，根据图像填空：（1 1）当销售量为）当销售量为2t2t时，销售收入时，销售收入= = 元，销售元，销售成本成本= = 元；元；（2 2）当销售量为）当销售量为6t6t时，销售收入时，销售收入= = 元，销售元，销售成本成本= = 元；元；（3 3）当销售量等于）当销售量等于 时，销售收入等于销售

2、时，销售收入等于销售成本；成本；（4 4）当销售量）当销售量 时，该公司盈利（收入大于时，该公司盈利（收入大于成本）；当销售量成本）；当销售量 时，该公司亏损（收入时，该公司亏损（收入小于成本）；小于成本）；（5 5）l l1 1对应的函数表达式是对应的函数表达式是 ，l l2 2对应的对应的函数表达式是函数表达式是 。n我边防局接到情报，近海处有一可疑船只我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A A正向公海方向行驶。边防局迅速派出快艇正向公海方向行驶。边防局迅速派出快艇B B追赶。右图中追赶。右图中l l1 1，l l2 2分别表示两快艇相对于分别表示两快艇相对于海岸的距离海岸的距离s(ns(

3、n mile) mile)与追赶时间与追赶时间t(mint(min) )之之间的关系。间的关系。n根据图象回答下列问题：（1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？ 当当t=0t=0时，时，B B距海岸距海岸0n mile0n mile，即，即s=0s=0，故，故l l1 1 表示表示B B到海岸的距离与追赶时间之间的关系。到海岸的距离与追赶时间之间的关系。（2）A，B哪个速度快？ t t从从0 0增加到增加到1010时，时，l l2 2的纵坐标增加了的纵坐标增加了2 2，而，而l l1 1的纵坐标增加了的纵坐标增加了5 5，即，即10min10min内，内，A A行驶了行驶了2n m

4、ile2n mile，B B行驶了行驶了5n mile5n mile，所以，所以B B的速度的速度快。快。（3）15min内B能否追上A？ 延长延长l l1 1，l l2 2，可以看出，当，可以看出，当t=15t=15时，时，l l1 1上的上的对应点在对应点在l l2 2上对应点的下方，这表明，上对应点的下方，这表明，15min15min时时B B尚未追上尚未追上A A。（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？ 如图，如图，l l1 1，l l2 2相交于点相交于点P P，因此，如果一直，因此，如果一直追下去，那么追下去，那么B B一定能追上一定能追上A A。（5）当A逃到离海岸12n mi

5、le的公海时，B将无法对其进行检查，照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？ 如图，如图，l l1 1，l l2 2交点交点P P的纵坐标小于的纵坐标小于1212，这说，这说明，在明，在A A逃入公海前，逃入公海前，B B能够追上能够追上A A。（6 6）l l1 1与与l l2 2对应的两个一次函数对应的两个一次函数y=ky=k1 1x+bx+b1 1与与y=ky=k2 2x+bx+b2 2中，中，k k1 1，k k2 2的实际意义各是什么？的实际意义各是什么？可以船只可以船只A A与快艇与快艇B B的速度各是多少？的速度各是多少？ k k1 1表示快艇表示快艇B B的速度，的速度，k k

6、2 2表示可以船只表示可以船只A A的速的速度。可以船只度。可以船只A A的速度是的速度是0.2n mile/min0.2n mile/min，快艇快艇B B的速度是的速度是0.5n mile/min.0.5n mile/min.n1.1.如图，射线如图，射线OAOA，BABA分别表示甲、乙两人分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数图象，图中骑自行车运动过程的一次函数图象，图中s s，t t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差行车的速度相差 km/hkm/h. .n2.2.甲乙两队举行一年一度的赛龙舟比赛，两队在甲乙两队举行一年一度的赛龙

7、舟比赛，两队在比赛时的路程比赛时的路程s s（米）与时间（米）与时间t t（分钟）之间的函（分钟）之间的函数关系式如图所示，请你根据图象判断，下列说数关系式如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（法正确的是（ ）. . A. A.甲队率先到达终点甲队率先到达终点 B.B.甲队比乙队多走了甲队比乙队多走了200200米米 C.C.乙队比甲队少用乙队比甲队少用0.20.2分钟分钟 D.D.比赛中两队从出发到比赛中两队从出发到2.22.2分钟分钟 时间段，乙队的速度比甲队的的速度大时间段，乙队的速度比甲队的的速度大. . n3.3.在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩在一次蜡烛燃烧实验

8、中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度余部分的高度y y（厘米）与燃烧时间（厘米）与燃烧时间x x（小时）之间的（小时）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题题. .（1 1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ，从点燃到燃尽所用的时间分别是从点燃到燃尽所用的时间分别是 . .（2 2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y y与与x x之间的函数之间的函数关系式关系式. .（3 3）燃烧多长时间，甲、乙两根蜡烛的高度相等）燃烧多长时间，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）？在什么时间段内，（不考虑都燃尽时的情况）？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低乙蜡烛低n通过本节课的学习，你掌握了哪些新知识？通过本节课的学习，你掌握了哪些新知识？能解决跟