CPK-制程能力分析

1、2022-5-8China Resource Center 12022-5-8China Resource Center 2u通过过程能力和过程绩效分析评价过程是通过过程能力和过程绩效分析评价过程是否满足预期要求的能力。否满足预期要求的能力。2022-5-8China Resource Center 31.基本概念基本概念2.过程能力指数过程能力指数CP与与Cpk3.过程能力指数过程能力指数Cpm与与Cpmk4.过程绩效指数过程绩效指数Pp与与Ppk5.过程能力与缺陷的关系过程能力与缺陷的关系6.长期能力与短期能力长期能力与短期能力2022-5-8China Resource Center 4

2、什么是制程的能力什么是制程的能力?制程能力制程能力是指过程输出特性满足规定要求是指过程输出特性满足规定要求或标准的能力。或标准的能力。制程稳定制程稳定是指制程只受普通原因影响。是指制程只受普通原因影响。2022-5-8China Resource Center 5Terminology(1)连续型数据 可以无限细分的数据，比如身高，长度，可以无限细分的数据，比如身高，长度，重量重量 等等。等等。离散型数据 不能无限细分的数据，比如不能无限细分的数据，比如 合格率合格率 PASS FAIL 缺陷点等缺陷点等2022-5-8China Resource Center 6Terminology(2)

3、Mean（平均值） - A measure of the central tendency;Standard Deviation（标准偏差） - A measure of spread (variability). USL（上规格限） - Upper Specification Limit. The numerical value, above which defects occur.LSL（下规格限） - Lower Specification Limit. The numerical value, below which defects occur.2022-5-8China Resour

4、ce Center 7Terminology(3)Common Cause （普通原因）（普通原因）- A natural type of variation that comes from the normal operating conditions of a process.Special Cause（异常原因）（异常原因） - A type of variation that is shown by an out of control situation from a control chart. It suggests something special has happened t

5、o create a change in the process.2022-5-8China Resource Center 8在只有普通原因作用在只有普通原因作用, , 过程程受控的状态下过程程受控的状态下( (即过程稳定即过程稳定, ,具有可预测分具有可预测分布布),),过程输出特性满足规定要求或标准的能力过程输出特性满足规定要求或标准的能力; ;过程是否具有能力是客户关注的焦点过程是否具有能力是客户关注的焦点, ,客户希望能得到符合自己要求的客户希望能得到符合自己要求的产品产品; ; 在进行过程能力分析时必须识别并明确顾客在进行过程能力分析时必须识别并明确顾客( (内部的或外部的内部的或

6、外部的) )对过程输对过程输出特性的要求出特性的要求, ,包括目标值和规范限包括目标值和规范限. .通常将规范上下限记为通常将规范上下限记为USLUSL和和LSL.LSL.过程能力分析的假设前提是输出呈正态分布过程能力分析的假设前提是输出呈正态分布. .对于非正态分布的情况对于非正态分布的情况, ,应应进行适当的坐标转换进行适当的坐标转换, ,将其转换为正态分布的情况将其转换为正态分布的情况. .过程能力过程能力(Process Capability)2022-5-8China Resource Center 9如果过程输出特性稳定,且服从正态分布,y(,2), 那么过程输出的99.73%将要

7、落入3区间,输出落在区间之外的概率仅为0.27%,是小概率事件,因此可将6的范围视为过程的自然波动范围.为了把过程自然输出与要求的容差进行比较,朱兰引入了能力比的概念,即Cp 容差 USL-LSLCp = = 过程自然波动范围 63xf (x)0.135%0.135%xf (x)6USLLSLUSL-LSL2022-5-8China Resource Center 10221166LSLUSLCpLSLUSLCp过程2的报废率P2 过程1的报废率P1比较以上两个过程:因此可得以下结论:当过程输出均值与规范中心线M,M=(USL+LSL)/2,重合时,Cp值越大过程能力越好.f (x)61USL

8、LSLUSL-LSLM=f (x)62USLLSLUSL-LSLM=2022-5-8China Resource Center 11过程能力指数 Cp 值的评价参考(过程输出均值与规范中心线M重合)可用数学函数NORMDIST求出缺陷数（注意双边）2022-5-8China Resource Center 12443366CpLSLUSLLSLUSLCp过程4的报废率 过程3的报废率比较以上两个过程:当过程输出均值与规范中心线M,有偏移时有偏移时,Cp值已经不能衡量过程的能力值已经不能衡量过程的能力.x64f (x)USLLSLUSL-LSL偏移NMM=xf (x)63USLLSLUSL-LS

9、LM=2022-5-8China Resource Center 13过程输出的均值与规范中心线M有偏移是客观存在的,因此进行过程能力分析时应该考虑到偏移,过程能力指数Cpk 的引入就是为解决此问题:xf (x)3USLLSL-LSL3USL-M偏移N2/ )(,/ |2,)1 (3),(LSLUSLMLSLUSLTTMKCpKLSLUSLMinCpk2022-5-8China Resource Center 143 Sigma 工艺工艺中值无漂移中值无漂移65554535Upper SpecL o w e r S p e c0.400.110.000.10 Obs %USL ExpC p k

10、1 .0C p1 .0LSL=35USL=65=50= 52022-5-8China Resource Center 153 Sigma 工艺工艺中值漂移中值漂移1.5 Sigma0.000.006.605.89 Obs %US L E xpCpkCp0.51.007565554535L owe r Spe cUpper SpecLSL=35USL=6550=57.5= 52022-5-8China Resource Center 166 Sigma 工艺工艺中值无漂移中值无漂移8 070605 04 03 02 0Upp er SpecL owe r Spe c0.000.000.000.0

11、0 Obs % US L E xpC p kC p2 .02 .0LSL=20USL=80=50= 52022-5-8China Resource Center 176 Sigma 工艺工艺中值漂移中值漂移1.5 Sigma80706 05 0403 020Upper Spe cLowe r Spe c0.000.000.000.00 Obs %USL ExpC p kC p1 . 52 . 0LSL=20USL=8050=57.5= 52022-5-8China Resource Center 18由 Cpk 的表达公式可以看出:当均值与规范中心线重合M=,N=0时,Cp=Cpk;当存在偏移

12、N0时,CpCpk因此:当Cp和Cpk都较小,且差别不大时,说明过程的主要问题是太大,改进过程应主要着眼于降低过程波动;当Cp较大,Cpk较小,且差别大时,说明过程的主要问题是偏移N太大,改进过程应主要着眼于移动值;当Cp本不够好,Cpk更小,说明过程的和,改进过程应主要着眼于移动值和降低过程波动;2022-5-8China Resource Center 19使用能力指数Cp和Cpk的驱动力是期望生产的所有零件都在顾客的范围内.激发这种期望的原因是:对于所有在规范之内的零件,不管他们在什么位置都是同等的”好”(可接受的);所有超出技术规范的零件,不管他们偏离技术规范有多远都是同等的”坏”(不

13、可接受的).质量人士将此概念定义为”门柱”思想.ABC”门柱”思想USLLSL位于A处的零件与位于B,C处的零件一样好这个方法对于离散特性数据(如:零件有,没有清洁孔)可能是有效的;当涉及到有连续型数据时, 并不能反映顾客对于不同输出水平的反应如何.”门柱门柱”思想思想2022-5-8China Resource Center 20损失函数损失函数“门柱”思想尽管广泛采用,人们还是建议使用一个更有效的模型(与生产事实更接近的模型).这个模型是一个二次函数,使用的原理是:某一特性偏离目标值越远,顾客或社会遭受的损失越大,这个概念称为损失函数.A处的零件:没有损失B处的零件:有些损失C处的零件:损

14、失较大ABCUSLLSLB处的损失量C处的损失量损失函数曲线目标值,设计意图,顾客需求损失函数思维方式 (给顾客/社会造成的损失)m2022-5-8China Resource Center 21假设过程输出如下图:图中分布A的均值=15,标准差=0.57图中分布B的均值=12,标准差=2:USLLSL61215189m=12AB75.157.03357.06123AAAANCpCpk00.157.03026123BBBBNCpCpk用Cpk评价过程:A的Cpk高于B,A的合格率要高于B,A比B要好;但事实上,B的优等品率要比A的高,因为B的大多数输出在目标值m附近,B过程的顾客满意度要比A的

15、高;由此可见Cpk不能评估质量特性偏离目标值造成的潜在质量损失;2022-5-8China Resource Center 22为强调质量特性偏离目标值m造成的潜在质量损失,引入了Cpm 和Cpmk 两个新的能力指数质量特性偏离目标值而导致的潜在质量损失,通常被认为近似对称的平方误差损失函数,即质量损失函数,Cpm 指数,尤其是在目标值m不在规范中心线M时,体现了质量损失函数的理念,22)(6mLSLUSLCpm22)(1mCpkCpmk2022-5-8China Resource Center 23如果我们用Cpm来评估过程A,B 的话655. 0)1215(57. 0612)(62222A

16、AAmLSLUSLCpm00.1)1212(2612)(62222BBBmLSLUSLCpm因此,B达到目标值的能力要比A要高.对于注重达到目标值的企业B过程要优于A过程.在市场竞争日益激烈的今天,企业越来越关注顾客要求的目标值,关注提高优质品率,Cpm和Cpmk 的评估方法更能反映他们的需求2022-5-8China Resource Center 24过程在长期内产生的数据很难有正态性,因为很多波动源在短期观察中不会出现或很少出现.而经过长期收集到的数据则会包含他们,如机器性能的漂移或老化,不同操作者间的技术差异,设备的调整,仪表的校准,更换材料,供应商的变动,环境因素的变化等.因此,需要

17、引入过程长期能力指数(过程绩效指数)Pp和Ppk 来评估过程长期的能力USLLSLMX1X3X2X4XkX6S),(:3:3:6:PplPpuMinPpkSLSLXPplSXUSLPpuSLSLUSLPp实际过程绩效指数单侧下限过程绩效指数单侧上限过程绩效指数潜在过程绩效指数长长长过程固有波动，是仅由普通因素影响而产生的过程波动。这部分波动可以通过控制图的R-bar/d2过程的总波动，是由普通原因和特殊因素影响而产生的波动。它可以由样本标准差s估计。2022-5-8China Resource Center 25过程能力过程能力指数指数与过程绩效指数的与过程绩效指数的minitab 软件计算软

18、件计算:按照图方式输入数据选择点击Stat/quality tools/capability Sixpack/ Normal, 随之弹出图主对话框选择Subgroups across rows of 栏,输入No1-No5选择Lower spec 输入下规范限（）选择Upper spec 输入上规范限（）点击Estimate,随之弹出图对话框,在methods of estimating standard deviation栏中选取Rbar,点击Ok点击Options,随之弹出图对话框,在Target(adds Cpm to table)栏中输入目标值,点击Ok回到主对话框后,点击Ok2022

19、-5-8China Resource Center 262022-5-8China Resource Center 272022-5-8China Resource Center 2800. 2108. 63264.163200),(73. 2108. 66100200614. 1)150-264.163(142. 66100200)m-(699. 1142. 63150264.16371. 2371. 2142. 661002006108. 61)(142. 6325. 2/280.14d/280.14).().(22221122111PplPpuMinPpkSLSLUSLPpLSLUSLC

20、pmNCpCpkLSLUSLCpmnXXSRnRRXXMinXXMaxRnimjijniiimiimii长长过程能力过程能力指数指数与过程绩效指数的手动计算与过程绩效指数的手动计算:2022-5-8China Resource Center 29过程能力与缺陷率的关系过程能力与缺陷率的关系:当受控过程的质量特性y服从正态分布N()时,其不合格品率为 P(d)u-USL(-1)-LSL(USL)P(yLSL)P(yPPP(d)UL公式中为标准正态分布的累积概率密度分布函数当过程中心位与规范中心M与规范上限USL之间,即M USL时)3()6Cp-pk3()3(1 )6Cp-pk3()d(,23L

21、SL)-(USL-)-(USL3-LSL3-USLCpupkCpkCCpkCPCpCpkC可得品率表达式把以上两式代入不合格2022-5-8China Resource Center 30当过程中心位与规范中心M与规范上限LSL之间,即LSL M时)3()63()63(1 )3()d(,23LSL)-(USL)-(LSL3-USL3-LSL3LSL-CplpkCpkCpCpkCpCpkCpkPCpCpkCpkC可得品率表达式把以上两式代入不合格2022-5-8China Resource Center 31%27. 0)00. 13()00. 1600. 13 ()3()63 ()(%0)75

22、. 13()51. 3675. 13 ()3()63 ()(00. 157. 0302612300. 12661875. 157. 03357. 0612351. 357. 06618BABBBAAABBBBBAAAAACpkCpCpkdPCpkCpCpkdPNCpCpkCpNCpCpkCp可用NORMSDIST求出缺陷值2022-5-8China Resource Center 32在六西格玛管理活动中，除了使用上述过程能力的评价和表达方式外，更多的使用西格玛水平Z 来评价过程能力。l 仅有单侧上规范限时Z= (USL-u)/ l 仅有单侧下规范限时：Z=(u-LSL) l 双侧规范限时：

23、ZUSL=(USL- u)/ ，ZLSL=(u-LSL) /Z正是标准正态分布种对应分为点，通过查标准正态分布表，可以得到西格玛水平 Z下的合格率或缺陷率。2022-5-8China Resource Center 33例：某产品的关键加工尺寸要求为0.02mm为了分析该加工过程的过程能力，项目团队跟踪收集了一些数据，试估算该加工过程的Cp 和Cpk.样本序号测量值X-barR样本序号测量值X-barRx1x2x3x1x2x316.0286.0036.026.0170.025136.0346.0066.0286.02266670.02826.0145.9946.0086.00533330.02

24、146.0025.9886.0085.99933330.0236.0025.9836.0145.99966670.031156.0125.9826.0366.010.05446.0125.9826.0366.010.054165.995.9785.985.98266670.01256.0246.0026.0086.01133330.022176.0165.9926.0046.0040.02466.0225.9986.0086.00933330.024186.0145.9925.9986.00133330.02276.0145.99166.00166670.023196.0326.0086.01

25、86.01933330.02485.9785.985.9945.9840.016206.0145.9946.0086.00533330.0296.0125.9985.9825.99733330.03215.9885.9885.9945.990.006106.0086.0025.9845.9980.0242266.0026.0086.00333330.008115.9685.9865.9885.98066670.02236.0366.0086.0246.02266670.028126.01466.0086.00733330.014246.015.99866.00266670.012=6.0035

26、 R =0.023375Xd2=0.023375/1.693=0.01382022-5-8China Resource Center 34计算ZUSL和ZLSL ZUSL=(USL-u)/ =(6.02-6.0035)/0.0138 =1.196ZLSL=(LSL-u)/ =(5.98-6.0035)/0.0138 =-1.702 计算总缺陷率 ppmUSL=1-（）115848 ppmLSL=(Z LSL)* =44378 PPM Total=115848+44378=160226标准正态分布（0，1）P(d)Z=(USL-u)/ 02022-5-8China Resource Center

27、 35长期能力与短期能力长期能力与短期能力 所谓过程的短期能力是指过程仅受随机因素影响时其输出特性波动的大小，是过程的固有能力。而长期能力是过程在较长的时间里表现出的过程输出波动的大小，此时过程不仅受到随机因素的影响，而且还受到其他因素的影响。由于短期数据仅含正常波动，还含有异常波动的影响，所以长期标准差 ST较小。长期数据不仅含正常波动，还含有异常波动的影响，所以长期标准差 LT较大。 国外一些企业根据他们的实践经验认为：过程的长期和短期能力之间平均约有1.5漂移，所以有ZLT=ZST-1.52022-5-8China Resource Center 36过程能力分析练习过程能力分析练习),

28、(6)m-(6361)(d/2211221PplPpuMinPpkSLSLUSLPpLSLUSLCpmNCpCpkLSLUSLCpmnXXSRnRRnimjijnii1.数据收集)3()63()63(1 )3()d(CpkCpCpkCpCpkCpkP2.过程能力计算3.缺陷率预测2022-5-8China Resource Center 37Capability Study With Attributes(P, DPMO)Capability Study With Attributes(Ppm, DPMO)2022-5-8China Resource Center 38Capability s

29、tudy with attribute(1)First pass rate and DPMO is the metric used to assess the process capability;First Pass Rate - Pass rate without any rework;DPMO - Defects Per Million Opportunities. A process capability index that quantifies the defect rate of a process. An opportunity can be a solder joint, component