网络计划技术及其应用

1、模块模块4 4 网络计划技术及其应用网络计划技术及其应用建筑工程学院建筑工程学院 朱桂春朱桂春目录目录任务任务1 1 网络计划技术概述网络计划技术概述任务任务2 2 双代号网络计划双代号网络计划任务任务4 4 双代号时标网络计划双代号时标网络计划YPI ZGC任务任务3 3 网络计划时间参数的计算网络计划时间参数的计算任务任务5 5 单代号网络图单代号网络图任务任务6 6 网络计划的优化网络计划的优化2任务任务 1网络计划技术概述网络计划技术概述YPI ZGC3 网络计划技术是用来计划、安排、控制项目进度的工具。网络计划技术是用来计划、安排、控制项目进度的工具。它来源于工程技术和管理实践，又广

2、泛地应用于军事、航天和它来源于工程技术和管理实践，又广泛地应用于军事、航天和工程管理、科学研究、技术发展、市场分析和投资决策等各个工程管理、科学研究、技术发展、市场分析和投资决策等各个领域，并在诸如保证和缩短时间、降低成本、提高效率、节约领域，并在诸如保证和缩短时间、降低成本、提高效率、节约资源等方面取得了显著的成效。资源等方面取得了显著的成效。 我国引进和应用网络计划理论，除国防科研领域外，以土我国引进和应用网络计划理论，除国防科研领域外，以土木建筑工程建设领域最早，并且在有组织地推广、总结和研究木建筑工程建设领域最早，并且在有组织地推广、总结和研究这一理论方面的历史也最长。这一理论方面的历

3、史也最长。YPI ZGC4网络计划技术概述网络计划技术概述网络计划方法的基本原理：网络计划方法的基本原理：首先，先将工程项目分成若干项工作，应用首先，先将工程项目分成若干项工作，应用网络图网络图的形式表的形式表述施工计划中各个施工过程的先后顺序和逻辑关系；述施工计划中各个施工过程的先后顺序和逻辑关系；然后，通过计算分析，找出决定工期的然后，通过计算分析，找出决定工期的关键工作和关键线路关键工作和关键线路；接着，按选定的目标不断改善计划安排，得到接着，按选定的目标不断改善计划安排，得到最优方案最优方案，并，并付诸实施；付诸实施；最后，在执行过程中进行有效的最后，在执行过程中进行有效的控制和监督控

4、制和监督。YPI ZGC5思考题：思考题：有有A(2A(2天天) )、B(5B(5天天) )、C(2C(2天天) )、 D(4D(4天天) )、 E(2E(2天天) )五项工作，五项工作，A A完完成后进行成后进行B B和和C C， B B完成后进行完成后进行 E E， B B和和C C完成后进行完成后进行D D。工程项目施工网络计划的特点工程项目施工网络计划的特点优点优点：简单、明了、直观、易懂。：简单、明了、直观、易懂。 结合时间坐标，各项工作的起止时间、作业延续时间、工作进度、总结合时间坐标，各项工作的起止时间、作业延续时间、工作进度、总 工期都能一目了然；流水情况表达清楚；资源需要量统

5、计便于据图叠加。工期都能一目了然；流水情况表达清楚；资源需要量统计便于据图叠加。缺点缺点：不能反映各工作间错综复杂的联系与制约关系；不能反映哪些工作是：不能反映各工作间错综复杂的联系与制约关系；不能反映哪些工作是主要的、关键的，不能明确反映关键线路，看不出计划的潜力；不能应主要的、关键的，不能明确反映关键线路，看不出计划的潜力；不能应用微机计算时间参数，更不能对计划进行科学的调整和优化。用微机计算时间参数，更不能对计划进行科学的调整和优化。施工施工过程过程进度进度1234567891011ABCDE横道计划图表示：横道计划图表示：YPI ZGC6优点：优点：(1) (1) 能反映各施工过程之间

6、相互依赖、相互制约的关系；能反映各施工过程之间相互依赖、相互制约的关系；(2) (2) 能计算各施工过程的时间参数。能计算各施工过程的时间参数。 找出关键工作和关键线路，便于管理人员抓住主要矛盾；找出关键工作和关键线路，便于管理人员抓住主要矛盾； 可以利用非关键工作的可以利用非关键工作的机动时间，对网络计划进行调整机动时间，对网络计划进行调整 和优化，更好地利用和调配人力、物力；和优化，更好地利用和调配人力、物力；(3) (3) 能应用计算机计算；能应用计算机计算；(4) (4) 在计划实施工程中能够进行有效的控制和调整。在计划实施工程中能够进行有效的控制和调整。缺点：缺点：（可采用时间坐标网

7、络图弥补）（可采用时间坐标网络图弥补）（1 1）流水作业不能清楚地反映出来；）流水作业不能清楚地反映出来；（2 2）绘图较麻烦，表达不够直观；）绘图较麻烦，表达不够直观；（3 3）不易看懂，不易显示资源平衡情况等。）不易看懂，不易显示资源平衡情况等。A AB BC CD DE E单代号网络图表示单代号网络图表示双代号网络图表示双代号网络图表示1 1A A2 2B B3 3E EC C4 4D D5 52 25 52 24 42 2YPI ZGC71. 1. 双代号网络图双代号网络图两个圆圈和一个箭线表示一项工作的网状图。两个圆圈和一个箭线表示一项工作的网状图。 工程项目网络计划的表示方法（类型

8、）工程项目网络计划的表示方法（类型） 挖土挖土 垫层垫层 3 d 2 d 3 4 51回填回填1垫层垫层1 基础基础1 挖土挖土121 3 1回填回填2垫层垫层2 基础基础2挖土挖土221 3 12357846YPI ZGC82. 单代号网络图：单代号网络图： 一个圆圈表示一项工作，箭线表示顺序的网状图。一个圆圈表示一项工作，箭线表示顺序的网状图。 挖土挖土 23d垫层垫层 32d1挖土挖土12 3 垫层垫层1 1 5 基础基础1 3 6 回填回填1 1 4 垫层垫层2 1 7 基础基础2 38回填回填21 2 挖土挖土2 2YPI ZGC93. 时间坐标网络图时间坐标网络图将双代号网络图与时

9、间坐标有机结合起来应用将双代号网络图与时间坐标有机结合起来应用 形成的时间坐标网络计划。形成的时间坐标网络计划。 日历日历时间单位时间单位12345678910网络计划网络计划时间单位时间单位12345678910日历日历挖土挖土214678523垫层垫层1 挖土挖土1 基础基础1 回填回填1垫层垫层2 基础基础2回填回填2YPI ZGC104. 单代号搭接网络计划单代号搭接网络计划 将单代号网络图与搭接施工原理有机结合起来应用形成了单代号搭将单代号网络图与搭接施工原理有机结合起来应用形成了单代号搭接网络计划。接网络计划。 STS31 挖土挖土4STS1FTF= 5STS5FTF= 12 垫层

10、垫层23 基础基础64 回填回填2987654321SFS间歇ABF987654321SFSF间隔AB987654321SFSF间隔AB987654321SFSF间隔ABYPI ZGC115. 流水施工网络计划流水施工网络计划 将双代号网络图与流水施工原理有机结合起来应用形成了流水施工网络计划。将双代号网络图与流水施工原理有机结合起来应用形成了流水施工网络计划。 12345678910 1112 13 14 15挖土挖土24678垫层垫层基础基础回填回填135YPI ZGC12任务任务 2双代号网络计划双代号网络计划YPI ZGC13双代号网络图双代号网络图双代号网络图三要素双代号网络图三要素

11、双代号网络图是以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图。双代号网络图是以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图。工作名称工作名称持续时间持续时间 j i k 工作名称工作名称持续时间持续时间 双代号网络图是由双代号网络图是由箭线、节点、线路箭线、节点、线路三个基本要素组成。三个基本要素组成。YPI ZGC141. 1. 节点（事件）节点（事件）(1) (1) 用用圆圈圆圈表示，节点表示前面工作结束和后面工作开始的瞬间；不消耗表示，节点表示前面工作结束和后面工作开始的瞬间；不消耗时间和资源。时间和资源。(2)(2)根据位置不同可表示为：根据位置不同可表示为：起点节点起点节点、终点节点终点节点、中

12、间节点中间节点12起点节点紧前工作46紧后工作终点节点中间节点中间节点(3) 节点编号节点编号作用：方便查找，每根箭线前后两个节点的编号表示一项工作。作用：方便查找，每根箭线前后两个节点的编号表示一项工作。编号要求：一项工作应只有编号要求：一项工作应只有唯一唯一的一条箭线和相应的一对节点的一条箭线和相应的一对节点 编号；箭头号编号；箭头号码大于箭尾号码，即：码大于箭尾号码，即：j i编号顺序：先绘图后编号；顺箭头方向编；可连号也可以跳号。编号顺序：先绘图后编号；顺箭头方向编；可连号也可以跳号。YPI ZGC15对一个节点而言，可以有许多箭线通向该节点，这些箭线称为对一个节点而言，可以有许多箭线

13、通向该节点，这些箭线称为“内向箭内向箭线线”或或“内向工作内向工作”；同样也可以有许多箭线从同一节点出发，这些箭；同样也可以有许多箭线从同一节点出发，这些箭线称为线称为“外向箭线外向箭线”或或“外向工作外向工作”。YPI ZGC162. 箭线（工作）箭线（工作）(1) 实箭线实箭线o作用作用：一条箭线表示一项工作或一个施工过程、任务。：一条箭线表示一项工作或一个施工过程、任务。o特点特点：每项工作都要消耗一定的：每项工作都要消耗一定的时间及资源时间及资源。o标注标注：施工过程的名称写在箭线上面，施工消耗的时间或资源数量写：施工过程的名称写在箭线上面，施工消耗的时间或资源数量写在箭线下面。在箭线

14、下面。o箭线的方向箭线的方向：表示工作进行的方向和前进的路线，箭尾表示施工过程：表示工作进行的方向和前进的路线，箭尾表示施工过程开始，箭头表示施工过程的结束。开始，箭头表示施工过程的结束。12施工过程施工过程工作时间工作时间46混凝土养护混凝土养护28dYPI ZGC17(2) (2) 虚箭线虚箭线o 虚箭线表达逻辑关系，虚箭线不消耗时间和资源。虚箭线表达逻辑关系，虚箭线不消耗时间和资源。56560 区分作用：区分作用：双代号网络图中每一项工作都必须用一条箭线和双代号网络图中每一项工作都必须用一条箭线和两个节点（代号）表示，若两项工作的代号相同时，应使用虚工两个节点（代号）表示，若两项工作的代

15、号相同时，应使用虚工作加以区分。作加以区分。 联系作用：联系作用：应用虚箭线正确表达各工作之间相互制约、相互应用虚箭线正确表达各工作之间相互制约、相互依存的逻辑关系；依存的逻辑关系；1 2 AB 1 3 AB2 ABCDEABCDEYPI ZGC18挖挖1垫垫1砌砌1填填1挖挖2垫垫2砌砌2填填2挖挖3垫垫3砌砌3填填31114443332221235468971011逻辑关系错误！逻辑关系错误！ 挖土挖土3与垫层与垫层1无逻辑关系；垫层无逻辑关系；垫层3与砌筑与砌筑1无逻辑关系；砌筑无逻辑关系；砌筑3与回填与回填1无逻辑关系（人员、工作面、工艺均无）。无逻辑关系（人员、工作面、工艺均无）。断

16、路作用：断路作用：用虚箭线断掉多余联系，即在网络图中把无用虚箭线断掉多余联系，即在网络图中把无联系的工作连接上时，应加上虚工作将其断开。联系的工作连接上时，应加上虚工作将其断开。YPI ZGC19YPI ZGC挖挖1垫垫1砌砌1填填11432挖挖2垫垫2砌砌2填填21432挖挖3垫垫3砌砌3填填31432123456791011121314820(3) 线路线路 概念：概念：网络图中从起点节点到终点节点，沿箭线方向顺序通过网络图中从起点节点到终点节点，沿箭线方向顺序通过 一系列箭线与节点最终到达终止节点的通路。一系列箭线与节点最终到达终止节点的通路。124AC5B2D4E5G3F56351关键

17、线路：时间之和最大的线路，不是一成不变的关键线路：时间之和最大的线路，不是一成不变的关键工作：关键线路上的各项工作，没有机动时间关键工作：关键线路上的各项工作，没有机动时间 一般用双线或粗线表示。一般用双线或粗线表示。非关键线路：关键线路之外的线路。非关键线路：关键线路之外的线路。 8d 10d 9d 14d 13dYPI ZGC21双代号网络图的绘制方法双代号网络图的绘制方法 逻辑关系：是指网络计划中所表示的各个工作之间客观上存在或主观逻辑关系：是指网络计划中所表示的各个工作之间客观上存在或主观上安排的先后顺序关系；上安排的先后顺序关系；（1 1）工艺逻辑关系）工艺逻辑关系：由操作工艺所决定

18、的各个工作之间客观上存在的先：由操作工艺所决定的各个工作之间客观上存在的先后施工顺序。后施工顺序。（2 2）组织逻辑关系）组织逻辑关系：施工组织安排中，考虑劳动力、机具、材料或工期：施工组织安排中，考虑劳动力、机具、材料或工期等影响，在工作之间主观上安排的先后顺序的关系。等影响，在工作之间主观上安排的先后顺序的关系。14挖土1垫层1基础1工艺逻辑关系工艺逻辑关系组织逻辑关系组织逻辑关系挖土1挖土2231231. 正确表达各种逻辑关系正确表达各种逻辑关系YPI ZGC22CBACDABCBA（1）A工作完成后，进行工作完成后，进行B、C工作工作（3）A、B完成后，进行完成后，进行C和和D（2）A

19、、B工作完成后，进行工作完成后，进行C逻辑关系正确表达逻辑关系正确表达YPI ZGC23逻辑关系正确表达逻辑关系正确表达BCADDBAECYPI ZGC24逻辑关系正确表达逻辑关系正确表达DBAECB3A3A2A1B2B1YPI ZGC25逻辑关系正确表达逻辑关系正确表达（8） 有有A、B、C 三项工作，按三个施工段进行流水施工三项工作，按三个施工段进行流水施工B3A3A2A1B2B1C3C2C1是错误的是错误的A2与与C1之间之间没有先后顺没有先后顺序关系序关系正确的：正确的：B3A3A2A1B2B1C3C2C1YPI ZGC26例如：例如： 绘制某基础工程的网络图，该基础共四项工作（挖槽、

20、垫层、墙基绘制某基础工程的网络图，该基础共四项工作（挖槽、垫层、墙基、回填土），分两段施工。、回填土），分两段施工。挖槽挖槽112挖槽挖槽23垫层垫层14垫层垫层25墙基墙基16墙基墙基27回填土回填土18回填土回填土29挖槽挖槽112挖槽挖槽23垫层垫层14垫层垫层25墙基墙基16墙基墙基27回填土回填土1回填土回填土28YPI ZGC272. 2. 绘制网络图的基本规则绘制网络图的基本规则 （1 1）双代号网络图中，不允许出现一个代号代表一个工作）双代号网络图中，不允许出现一个代号代表一个工作一个代号一个代号1BA231A123A2B4（2）只能有一个起点节点和终点节点）只能有一个起点节点

21、和终点节点 1235467起点起点终点终点YPI ZGC28（3）严禁出现循环回路）严禁出现循环回路（4）严禁出现双向箭头、无箭头或反向箭头）严禁出现双向箭头、无箭头或反向箭头HGDAEBFC1BA23（5）严禁出现同样编号的节点或箭线，箭头节点编号必须）严禁出现同样编号的节点或箭线，箭头节点编号必须 大于箭尾节点编号大于箭尾节点编号12213是错误的是错误的A B CD1256YPI ZGC29（6）同一项工作不能出现两次）同一项工作不能出现两次123（7）严禁出现没有箭尾节点和没有箭头节点的箭线）严禁出现没有箭尾节点和没有箭头节点的箭线123456712345687YPI ZGC30（8）

22、尽量减少交叉，当无法避免时应采用过桥法或指向法）尽量减少交叉，当无法避免时应采用过桥法或指向法1234123434（9）可应用母线法解决多条内、外箭线）可应用母线法解决多条内、外箭线123456171213141516YPI ZGC313. 3. 网络图的排列方法网络图的排列方法 （2）施工段按水平方向排列 柱筋柱筋1 1模板模板1 1柱砼柱砼1 1模板模板2 2柱砼柱砼2 2柱筋柱筋2 212346512345689挖土挖土1 1挖土挖土2 2垫层垫层1 1垫层垫层2 2基础基础1 1基础基础2 2回填回填1 1回填回填2 2（1）工艺顺序按水平方向排列）工艺顺序按水平方向排列YPI ZGC

23、324. 4. 网络图的连接网络图的连接 编制一个工程规模比较复杂或多幢房屋工程的网络计编制一个工程规模比较复杂或多幢房屋工程的网络计划时，一般先按不同的分部工程编制局部网络图，然后根划时，一般先按不同的分部工程编制局部网络图，然后根据其相互之间的逻辑关系进行连接，形成一个整体网络图。据其相互之间的逻辑关系进行连接，形成一个整体网络图。YPI ZGC335. 5. 绘制网络图应注意的问题绘制网络图应注意的问题（1 1）构图形式要简捷、易懂）构图形式要简捷、易懂（2 2）层次分明，突出重点）层次分明，突出重点（3 3）正确应用虚箭线）正确应用虚箭线YPI ZGC34YPI ZGC356. 6.

24、绘制双代号网络图示例绘制双代号网络图示例 施工过程施工过程A AB BC CD DE EF FG GH H紧前过程紧前过程A AB BB BB BC C、D DC C、E EF F、G G紧后过程紧后过程B BC C、D D、E EF F、G GF FG GH HH HF21C4ADH67G3B5E8图图4.2.19 任务任务 3双代号网络时间参数的计算双代号网络时间参数的计算YPI ZGC381. 1. 各时间参数的含义各时间参数的含义双代号网络图时间参数的计算双代号网络图时间参数的计算 （1）工作时间）工作时间Di-j 工作工作 i j 的持续时间（的持续时间（duration）ESi-j

25、 工作工作 i j 的最早开始时间（的最早开始时间（earliest start time）EFi-j 工作工作 i j 的最早完成时间（的最早完成时间（earliest finish time）LSi-j 工作工作 i j 的最迟完成时间（的最迟完成时间（latest start time）LFi-j 工作工作 i j 的最迟开始时间的最迟开始时间 （latest finish time）（2）节点时间（）节点时间（event time）ETi 节点节点 i 的最早时间（的最早时间（earliest event time）LTi 节点节点 i 的最迟时间（的最迟时间（latest event

26、 time）YPI ZGC39（3）时差（机动时间）时差（机动时间） PFi 工作工作 ij 与紧前工作的公共时差（与紧前工作的公共时差（public float） PFj 工作工作 ij 与紧后工作的公共时差与紧后工作的公共时差TFi-j 工作工作 ij 的总时差（的总时差（total float）FFi-j 工作工作 ij 的自由时差（的自由时差（free float） IFi-j 工作工作 ij 的独立时差（的独立时差（ independent float） （4）工期）工期Tc 计算工期（计算工期（calculated project duration）根据时间参数计算所得到的工）根据

27、时间参数计算所得到的工期。期。Tr 要求工期（要求工期（required project duration）主管部门或合同条款所要求的）主管部门或合同条款所要求的工期。工期。 Tp计划工期（计划工期（planed project time）根据）根据Tc和和Tr确定的作为实施目标的工确定的作为实施目标的工期。期。maxnicEFTEFi-n指以终点节点为结束节点指以终点节点为结束节点的各项工作的最早结束时间。的各项工作的最早结束时间。已规定要求工期时，已规定要求工期时，TpTr未规定要求工期时，未规定要求工期时， Tp=TcYPI ZGC402. 2. 计算网络图时间参数的目的计算网络图时间参

28、数的目的（1 1）确定关键线路）确定关键线路（2 2）计算非关键线路上的富余时间）计算非关键线路上的富余时间（3 3）确定总工期）确定总工期3. 3. 双代号网络图时间参数计算双代号网络图时间参数计算 计算双代号网络图的时间参数的方法有：计算双代号网络图的时间参数的方法有：分析计算法分析计算法、图上计图上计算法算法、表上计算法、矩阵计算法、电算法等、表上计算法、矩阵计算法、电算法等 紧前工作紧前工作 本工作本工作 紧后工作紧后工作ih jkYPI ZGC41计算节点最早时间（计算节点最早时间（earliest event time） 节点最早时间是指双代号网络计划中，该节点前面工作全部完成，以

29、该节点最早时间是指双代号网络计划中，该节点前面工作全部完成，以该节点为开始节点的各项工作最早可能开始的时间。节点为开始节点的各项工作最早可能开始的时间。 节点节点 i 的最早时间的最早时间 ETi 应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次逐项计算，计算公式如下：逐项计算，计算公式如下： a. 起点节点起点节点1未规定最早时间未规定最早时间 ETi 时，其值应等于零，即：时，其值应等于零，即：ET10 （4.1） b. 当节点当节点 j 只有一条内向箭线时，其最早时间为：只有一条内向箭线时，其最早时间为：ETj ETi Di-j c. 当节点当节点

30、 j 有多条内向箭线时，其最早时间有多条内向箭线时，其最早时间 ETj应为：应为： maxjiijDETET（4.2）（1）分析计算法）分析计算法YPI ZGC42【例例4.1】：如下图：如下图4.2.20所示，试计算节点最早时间。所示，试计算节点最早时间。 YPI ZGC43计算节点最迟时间（计算节点最迟时间（lastest event time） 节点最迟时间是指双代号网络计划中，以该节点为完成节点的各项工作节点最迟时间是指双代号网络计划中，以该节点为完成节点的各项工作最迟必须完成的时间。最迟必须完成的时间。 节点节点 i 的最迟时间的最迟时间 LTi 应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线

31、方向依次应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算，当部分工作分期完成时，有关节点的最迟时间必须从分期完成节逐项计算，当部分工作分期完成时，有关节点的最迟时间必须从分期完成节点开始逆向逐项计算，计算公式如下：点开始逆向逐项计算，计算公式如下： a. 终点节点终点节点 n 的最迟时间的最迟时间LTn应按网络计划的计划工期应按网络计划的计划工期Tp 确定，即：确定，即： LTn=Tp （4.3） b. 其他节点其他节点 i 的最迟时间的最迟时间 LTi 应为：应为：minjijiDLTLT（4.4）YPI ZGC44YPI ZGC45计算工作最早开始时间（计算工作最早开始时间（earli

32、est start time， ESi-j ） 是指在该工作所有的紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻，是指在该工作所有的紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻，在此时间之前不具备开工条件。在此时间之前不具备开工条件。 工作最早开始时间等于该工作左节点的最早时间，即：工作最早开始时间等于该工作左节点的最早时间，即：ijiETES（4.7） 或不计算节点参数，或不计算节点参数， ESi-j 应从网络计划的起点节点开始顺着箭线方向依次应从网络计划的起点节点开始顺着箭线方向依次逐项计算逐项计算：a. 以起点节点以起点节点1为开始的工作的最早开始时间为零，即：为开始的工作的最早开始时

33、间为零，即：ESi-j0 （i=1） （4.9）b. 其他工作的最早开始时间等于其紧前工作的最早开始时间加该紧前工作的其他工作的最早开始时间等于其紧前工作的最早开始时间加该紧前工作的持续时间所得之和的最大值，即：持续时间所得之和的最大值，即： ESi-j maxESh-i Dh-i （4.8）YPI ZGC46021ES330212132DESES330212142DESES330212152DESES523323253DESES523323263DESES743424254DESES743424264DESES7707505413max6554545353525265ESDESDESDESE

34、S取大值101037927725max6565656464636376ESDESDESDESES取大值YPI ZGC47计算工作最早完成时间计算工作最早完成时间 （earliest finish time，EFi-j） 工作最早完成时间是在各紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的工作最早完成时间是在各紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。本工作最早可能完成时间最早时刻。本工作最早可能完成时间 = 本工作最早可能开始时间本工作最早可能开始时间 + 本工作作业持续时间。本工作作业持续时间。jiijijijiDETDESEF（4.10）maxnicEFT网络计划的计算工期网络计划的计算工期

35、Tc应按下式计算：应按下式计算： （4.11）网络计划的计算工期的计算应按下列情况分别确定：网络计划的计算工期的计算应按下列情况分别确定：a. 当已规定了要求工期时：当已规定了要求工期时： b. 当未规定要求工期时：当未规定要求工期时：rpTT cpTT （4.12）（4.13）YPI ZGC48021ES330212132DESES330212142DESES330212152DESES523323253DESES523323263DESES743424254DESES743424264DESES7707505413max6554545353525265ESDESDESDESES取大值101

36、037927725max6565656464636376ESDESDESDESES取大值330212121DESEF523323232DESEF743424242DESEF413525252DESEF505535353DESEF725636363DESEF707545454DESEF927646464DESEF1037656565DESEF11110767676DESEF1176EFTCYPI ZGC49计算工作最迟完成时间（计算工作最迟完成时间（lasted finish time， LFi-j） 是指该工作最迟必须结束的时间，若超过此时间，会影响计划总工期是指该工作最迟必须结束的时间，若超

37、过此时间，会影响计划总工期并导致其后续工作不能按时开工。工作最迟结束时间就是该工作的右并导致其后续工作不能按时开工。工作最迟结束时间就是该工作的右节点的最迟时间。即：节点的最迟时间。即：jjiLTLF（4.16） 或不计算节点参数，或不计算节点参数，LFi-j应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算。次逐项计算。 a. 以网络计划的终点节点以网络计划的终点节点n为完成节点的工作的最迟完成时间等于网络计划的为完成节点的工作的最迟完成时间等于网络计划的计划工期，即：计划工期，即： LFi-nTp （4.14）b. 其他工作的最迟完成时间等于其紧

38、后工作的最迟完成时间减本工作的持续其他工作的最迟完成时间等于其紧后工作的最迟完成时间减本工作的持续时间所得之差的最小值，即：时间所得之差的最小值，即： LFi-j minLFj-k - Di-j （4.15）YPI ZGC501176nLTLF1176CPTTLF10111767665DLFLF10111767664DLFLF10111767663DLFLF7310656554DLFLF7310656553DLFLF7310656552DLFLF78210707min426464545442LFDLFDLFLF取小值78210707min326363535332LFDLFDLFLF取小值361

39、7347527min2152524242323221LFDLFDLFDLFLF取小值或或YPI ZGC51计算工作最迟开始时间（计算工作最迟开始时间（lasted start time， LSi-j） 是指该工作最迟必须开始的时间，工作最迟开始时间等于是指该工作最迟必须开始的时间，工作最迟开始时间等于该工作最迟完成时间减去本工作作业持续时间。该工作最迟完成时间减去本工作作业持续时间。jijijiDLFLS（4.17）YPI ZGC5210111767665DLFLF10111767664DLFLF10111767663DLFLF7310656554DLFLF7310656553DLFLF731

40、0656552DLFLF78210707min426464545442LFDLFDLFLF取小值78210707min326363535332LFDLFDLFLF取小值3617347527min2152524242323221LFDLFDLFDLFLF取小值1176nLTLF1176CPTTLF或或10111767676DLFLS7310656565DLFLS8210646464DLFLS8210636363DLFLS707545454DLFLS707535353DLFLS617525252DLFLS347424242DLFLS2 32 32 3725LSLFD033212121DLFLSYP

41、I ZGC53计算工作自由时差（计算工作自由时差（free float，FFi-j）概念：概念：形成条件：形成条件：计算公式：计算公式：它是指在不影响紧后工作按照最早可能开始时间开工的它是指在不影响紧后工作按照最早可能开始时间开工的前提下，允许该工作推迟其最早可能开始时间或延长其前提下，允许该工作推迟其最早可能开始时间或延长其持续时间的幅度。持续时间的幅度。ijiETESjkjETESjijjiijjiijjiEFETDETETDETETFF)(（4.5）jijikjjiDESESFF（4.18）ijiETESjkjETESijiDhjkjiFFjiFFjikjjiEFESFF（4.19）YP

42、I ZGC54按公式（按公式（4.19）计算如下：）计算如下： 033213221EFESFF055325332EFESFF077425442EFESFF2 55 62 5743FFESEF257536553EFESFF3710637663EFESFF077546554EFESFF1910647664EFESFF01010657665EFESFF0111176776EFETFF注：有多个紧后工作的工注：有多个紧后工作的工作自由时差计算时作自由时差计算时ESj-k 取取任一紧后工作均可，若有任一紧后工作均可，若有搭接施工时，取最小值。搭接施工时，取最小值。YPI ZGC55计算工作总时差（计算工

43、作总时差（ total float，TFi-j ）：）：概念：概念：指在不影响工期的前提下，一项工作所拥有机动时间的指在不影响工期的前提下，一项工作所拥有机动时间的极限值。即不影响后续工作按照最迟必须开始时间开工极限值。即不影响后续工作按照最迟必须开始时间开工的前提下，允许该工作推迟其最早可能开始时间或延长的前提下，允许该工作推迟其最早可能开始时间或延长其持续时间的幅度。其持续时间的幅度。形成条件：形成条件：计算公式：计算公式：jiDjihkjiTFjiTFijiETESjijLFLTjijijijijijijijijijjiijjiESLSDEFDLFEFLFEFLTDETLTTF)()(（

44、4.6）（4.21）（4.20）YPI ZGC56按公式（按公式（4.20）计算如下：）计算如下： 000212121ESLSTF235323232ESLSTF033424242ESLSTF336525252ESLSTF257535353ESLSTF358636363ESLSTF077545454ESLSTF178646464ESLSTF077656565ESLSTF01010767676ESLSTFYPI ZGC57关键工作和关键线路的确定关键工作和关键线路的确定a. 关键工作关键工作 在网络计划中，在网络计划中，总时差最小总时差最小的工作称为关键工作。的工作称为关键工作。当计划工期等于计算

45、工期时，当计划工期等于计算工期时，总时差为零总时差为零的工作就是关的工作就是关键工作。在网络图上一般用双线、粗线或彩色线表示。键工作。在网络图上一般用双线、粗线或彩色线表示。b. 关键线路关键线路 关键工作连成的自始至终的线路，就是关键线路。关键工作连成的自始至终的线路，就是关键线路。它是工作进度管理的重点。它是工作进度管理的重点。YPI ZGC58c. 关键线路的特点：关键线路的特点： 若计划工期等于计算工期时，关键线路上的工作若计划工期等于计算工期时，关键线路上的工作 总时差等于总时差等于0，TcTp， 最小总时差为负数；最小总时差为负数； 关键线路是网络计划中总持续时间最长的线路；关键线

46、路是网络计划中总持续时间最长的线路； 关键线路在网路计划中不一定只有一条，有时存关键线路在网路计划中不一定只有一条，有时存 在两条或两条以上；在两条或两条以上； 关键线路以外的工作称为非关键工作，如果使用关键线路以外的工作称为非关键工作，如果使用 了非关键线路上的工作时间延长且超过总时差时，了非关键线路上的工作时间延长且超过总时差时， 非关键线路就变成关键线路；非关键线路就变成关键线路；YPI ZGC59（2）图上作业法）图上作业法 时间参数标注形式时间参数标注形式: ijESi-jEFi-jLSi-jLFi-jTFi-jFFi-jETiLTiETjLTjij(FFi-j)(TFi-j)按节点

47、计算法标注按节点计算法标注 按工作计算法标注按工作计算法标注 图上计算法是依据图上计算法是依据分析计算法的时间参数关系式分析计算法的时间参数关系式，直接，直接在网络图上进行计算的一种比较直观、简便的方法。在网络图上进行计算的一种比较直观、简便的方法。YPI ZGC60起点节点：未规定最早时间时，起点节点：未规定最早时间时，ET1=0中间节点和终点节点：中间节点和终点节点：“顺线累加，逢圈取大顺线累加，逢圈取大”a. 计算节点最早时间计算节点最早时间ji工作名称工作名称jiDiET)(b. 计算节点最迟时间计算节点最迟时间终点节点：有规定工期时（终点节点：有规定工期时（TPTr）LTn=Tr 没

48、有规定工期时没有规定工期时 LTn=ETn中间节点和起点节点：中间节点和起点节点：“逆线累减，逢圈取小逆线累减，逢圈取小”ji工作名称工作名称jiDjLT)(c. 计算自由时差计算自由时差d. 计算总时差计算总时差jiijjiDETLTTFjiijjiDETETFF按节点计算法计算时间参数按节点计算法计算时间参数 YPI ZGC6112456700（0）（0）226724771414（3）（3）（0）（1）（2）（2）（0）（2）（0）（0）（0）（0）（1） （1）ABCEDGF2543275计算节点最早时间：计算节点最早时间： ET1=0；ETj=max（ETi+Di-j） 计算节点最迟时

49、间：计算节点最迟时间：LTn=ETn 或或 LTn=Tr ； LTi=min（LTjDi-j） 计算自由时差：计算自由时差： FFi ETj ETi Dij计算工作总时差：计算工作总时差：TFi-j LTj ETi DijYPI ZGC62按工作计算法计算时间参数按工作计算法计算时间参数 327计算工作最早开始时间和工作最早完成时间计算工作最早开始时间和工作最早完成时间 计算工作最迟完成时间和工作最迟开始时间计算工作最迟完成时间和工作最迟开始时间 计算工作自由时差计算工作自由时差 计算工作总时差计算工作总时差 EFi-jESi-jDi-j ESj-k max EFi-jLFi-n=TP LFi

50、-j= minLFj-k Di-j LSi-j=LFi-jDi-j FFi-j ESj-k EFi-jTFi-jLFi-jEFi-j LSi-j ESi-jYPI ZGC63任务任务 4双代号时标网络计划双代号时标网络计划YPI ZGC64双代号时标网络计划双代号时标网络计划1.1.概念概念 时间坐标网络计划是时间坐标网络计划是以水平时间坐标为尺度编制以水平时间坐标为尺度编制的双的双代号网络计划。简称时标网络计划。代号网络计划。简称时标网络计划。 2.2.特点特点（1 1）箭线长度与工作持续时间长度一致；）箭线长度与工作持续时间长度一致；（2 2）可以直接显示各施工过程的时间参数；）可以直接显

51、示各施工过程的时间参数；（3 3）容易发现循环回路等逻辑错误；）容易发现循环回路等逻辑错误；（4 4）便于统计资源需要量，绘制资源动态图。）便于统计资源需要量，绘制资源动态图。 （5 5）修改和调整不方便。）修改和调整不方便。（6 6）有时会出现虚箭线占用时间的情况）有时会出现虚箭线占用时间的情况双代号时标网络计划的概念与特点双代号时标网络计划的概念与特点YPI ZGC65YPI ZGC661.1.绘制要求绘制要求 （1 1）宜按最早时间绘制：时标网络计划可按最早时间编制，也）宜按最早时间绘制：时标网络计划可按最早时间编制，也可按最迟时间编制，一般安排计划宜早不宜迟，因此通常是采可按最迟时间编

52、制，一般安排计划宜早不宜迟，因此通常是采用按最早时间编制；用按最早时间编制；（2 2）先绘制时间坐标表：顶部或底部、或顶底部均有时标，可）先绘制时间坐标表：顶部或底部、或顶底部均有时标，可加日历；时间刻度线用细线，也可不画或少画。加日历；时间刻度线用细线，也可不画或少画。（3 3）实箭线表示工作，虚箭线表示虚工作）实箭线表示工作，虚箭线表示虚工作, ,自由时差用波形线自由时差用波形线; ;（4 4）节点中心对准刻度线；）节点中心对准刻度线；（5 5）虚工作必须用垂直虚线表示，其自由时差用波形线。）虚工作必须用垂直虚线表示，其自由时差用波形线。双代号时标网络计划的编制方法双代号时标网络计划的编制

53、方法YPI ZGC672. 绘制方法绘制方法（1）直接绘制法：不计算网络计划时间参数，直接在时间坐标）直接绘制法：不计算网络计划时间参数，直接在时间坐标 上进行绘制。上进行绘制。定坐标线；定坐标线；将起点定位于时标表的起始刻度线上；将起点定位于时标表的起始刻度线上；按按工作持续时间工作持续时间在时标表上绘制起点节点的外向箭线；在时标表上绘制起点节点的外向箭线；其他工作的开始节点必须在其所有内向箭线全部绘出后，定其他工作的开始节点必须在其所有内向箭线全部绘出后，定位在最晚完成的实箭线箭头处。其他内向箭线未到该节点时，位在最晚完成的实箭线箭头处。其他内向箭线未到该节点时，用波形线补足用波形线补足。

54、波形线长度就是自由时差的大小。波形线长度就是自由时差的大小。 用上述方法从左至右依次确定其他节点位置，直至终点节点用上述方法从左至右依次确定其他节点位置，直至终点节点定位绘完。定位绘完。绘图口诀绘图口诀：箭杆长短坐标限，曲直斜平应相连；：箭杆长短坐标限，曲直斜平应相连； 箭杆到其画节点，画完节点补波线；箭杆到其画节点，画完节点补波线； 零杆尽量画垂直，否则安排有缺陷。零杆尽量画垂直，否则安排有缺陷。YPI ZGC68（2）间接绘制法）间接绘制法 先计算网络计划时间参数，再根据时间参数在时间坐标上先计算网络计划时间参数，再根据时间参数在时间坐标上进行绘制的方法。进行绘制的方法。绘制无时标网络计划

55、草图，计算时间参数，确定关键工作绘制无时标网络计划草图，计算时间参数，确定关键工作及关键线路；及关键线路；根据需要确定单位时间并绘制时标横轴；根据需要确定单位时间并绘制时标横轴；根据根据各节点的最早时间各节点的最早时间（或各工作的最早开始时间），从（或各工作的最早开始时间），从起点节点开始将各节点逐个定位在时标纵轴上；起点节点开始将各节点逐个定位在时标纵轴上；依次在相应节点间绘出箭线长度和时差；依次在相应节点间绘出箭线长度和时差； 把时差为零的箭线从起点节点到终点节点连接起来，并用把时差为零的箭线从起点节点到终点节点连接起来，并用双线、粗线或彩色箭线表示，即形成关键线路。双线、粗线或彩色箭线表

56、示，即形成关键线路。YPI ZGC69时间时间123456789101112时间时间1234567891011123. 实例实例吊顶吊顶2吊顶吊顶1顶墙涂料顶墙涂料1 2 1 4 8吊顶吊顶3木地板木地板1顶墙涂料顶墙涂料2 6 73 9顶墙涂料顶墙涂料3木地板木地板3木地板木地板2 5将右图所示标时网络计将右图所示标时网络计划绘制成时标网络计划划绘制成时标网络计划10789333222111712453610顶墙涂料顶墙涂料3吊顶吊顶1吊顶吊顶3吊顶吊顶2顶墙涂料顶墙涂料2顶墙涂料顶墙涂料1木地板木地板3木地板木地地板木地板2YPI ZGC703.关键线路和时间参数

57、关键线路和时间参数（1） 关键线路的判定：关键线路的判定： 自终点至起点无波线的线路。自终点至起点无波线的线路。（2） 工期：工期： TP终点节点时标起点节点时标。终点节点时标起点节点时标。（3） 最早开始时间：最早开始时间： 箭线左边节点中心时标值；箭线左边节点中心时标值；（4） 最早完成时间：最早完成时间： 箭线实线部分的右端或右端节点中心时标值。箭线实线部分的右端或右端节点中心时标值。（5） 工作自由时差：工作自由时差： 波线水平投影长度。波线水平投影长度。YPI ZGC71（6）工作总时差：）工作总时差： 各紧后工作总时差的最小值与本工作的自由时差之和，各紧后工作总时差的最小值与本工作

58、的自由时差之和， （从后向前计算）即：（从后向前计算）即： TFi-j min TFj-k + FFi-j（7）最迟完成时间：）最迟完成时间： 总时差最早完成时间。即：总时差最早完成时间。即： LFi-jTFi-jEFi-j （8）最迟开始时间：）最迟开始时间： 总时差最早开始时间。即总时差最早开始时间。即 LSi-jTFi-jESi-jYPI ZGC72时间时间123456789101112时间时间123456789101112吊顶吊顶2吊顶吊顶1顶墙涂料顶墙涂料1 2 1 4 8吊顶吊顶3木地板木地板1顶墙涂料顶墙涂料2 6 73 9顶墙涂料顶墙涂料3木地板木地板3木地板木地板2 5020

59、1114120200总时差总时差10YPI ZGC73任务任务 5单代号网络图单代号网络图YPI ZGC74单代号网络图单代号网络图 单代号网络图也称节点网络图，它是网络计划的一单代号网络图也称节点网络图，它是网络计划的一种表示方法。它是用圆圈或方框代表一项工作，将工作代种表示方法。它是用圆圈或方框代表一项工作，将工作代号、工作名称和完成工作所需要的时间写在圆圈或方框里号、工作名称和完成工作所需要的时间写在圆圈或方框里面，箭线仅用来表示工作之间的顺序关系。用这种表示方面，箭线仅用来表示工作之间的顺序关系。用这种表示方法将一项工程中所有工作按先后顺序将相互之间的逻辑关法将一项工程中所有工作按先后

60、顺序将相互之间的逻辑关系，从左至右绘制而成的图形，就叫单代号网络图，用这系，从左至右绘制而成的图形，就叫单代号网络图，用这种网络图表示的计划叫做单代号网络计划。种网络图表示的计划叫做单代号网络计划。 YPI ZGC75单代号网络图表示方法单代号网络图表示方法EFiLFi工作名称工作名称持续时间持续时间编号编号ESiLSiFFiTFi工作名称工作名称持续时间持续时间编号编号ESjLSjFFjEFjLFjTFjLAGi-jLFiLSi持续时间持续时间FFiTFi工作名称工作名称EFiESi工作代号工作代号iLFjLSj持续时间持续时间FFjTFj工作名称工作名称EFjESj工作代号工作代号jLAG