第5章 光学成像波动学原理

1、第第5章章光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理 主要内容主要内容5.1 阿贝成像原理与空间滤波阿贝成像原理与空间滤波 5.4 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领 5.2 全息成像全息成像 5.3 菲涅耳波带片与全息透镜菲涅耳波带片与全息透镜 5.1 阿贝成像原理与空间滤波阿贝成像原理与空间滤波5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.1 阿贝成像原理与空间滤波阿贝成像原理与空间滤波5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理主要内容主要内容1. 阿贝成像原理阿贝成像原理 4. 阿贝阿贝- -波特实验波特实验 2. 阿贝成像原理的傅里叶描述

2、阿贝成像原理的傅里叶描述 3. 空间滤波与光信息处理空间滤波与光信息处理 5. 空间滤波的应用空间滤波的应用 (1) 平面光波照明下的二次衍射成像平面光波照明下的二次衍射成像 成像光路：成像光路：以相干平面光波照明下的光栅（正弦光栅）成像为例以相干平面光波照明下的光栅（正弦光栅）成像为例 图图5.1-1 相干平面波照明下的二次衍射成像原理相干平面波照明下的二次衍射成像原理Lf P+q qQ0Q0FGP- -q qssQ1Q2P0Q1Q2Q5.1 阿贝成像原理与空间滤波阿贝成像原理与空间滤波5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.1.1 阿贝成像原理阿贝成像原理两对共轭平面：两对共轭平面

3、：位于无限远处的光源平面与其共轭像平面位于无限远处的光源平面与其共轭像平面透镜透镜L的像方的像方焦平面焦平面F，物（光栅）平面，物（光栅）平面G与其共轭像平面与其共轭像平面Q。 第二次衍射：第二次衍射：从透镜的像方焦平面到物的共轭像平面从透镜的像方焦平面到物的共轭像平面频谱综合频谱综合 焦平面焦平面F上每一点（如上每一点（如P0、P+q q 或或P-q q 点）都可以看作为点）都可以看作为子波源子波源，其所发出的其所发出的球面子波球面子波在位于远场的在位于远场的物的共轭像平面上相干叠物的共轭像平面上相干叠加加，形成物的共轭像（如，形成物的共轭像（如Q0、Q1和和Q2点）。点）。 说明：说明：光

4、学系统成像的光学系统成像的等光程条件等光程条件保证了所有自保证了所有自Q0（Q1或或Q2）点发出的具有）点发出的具有不同方向的光线（即具有不同空间频率成分的平面波分量）不同方向的光线（即具有不同空间频率成分的平面波分量）均能够以均能够以相同的光程相同的光程到达到达Q0（Q1或或Q2）点，从而出现）点，从而出现干涉加强干涉加强。 第一次衍射：第一次衍射：从物平面到透镜的像方焦平面从物平面到透镜的像方焦平面频谱分解频谱分解 透过物体（如透过物体（如Q0、Q1和和Q2点）的光波被分解成一系列具有不点）的光波被分解成一系列具有不同传播方向（空间频率）的同传播方向（空间频率）的基元平面波基元平面波，每个

5、基元平面波在，每个基元平面波在透透镜的像方焦平面镜的像方焦平面上以其几何会聚点（无限远处点光源的共轭像上以其几何会聚点（无限远处点光源的共轭像点，如点，如P0、P+q q 或或P-q q 点）为中心形成一组点）为中心形成一组夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射。 5.1 阿贝成像原理与空间滤波阿贝成像原理与空间滤波5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.1.1 阿贝成像原理阿贝成像原理成像光路：成像光路：以相干球面光波照明下的光栅（正弦光栅）成像为例以相干球面光波照明下的光栅（正弦光栅）成像为例 图图5.1-2 相干球面波照明下的二次衍射成像原理相干球面波照明下的二次衍射成像原理SLssS1Q0G

6、S2ssQ1Q2Q1Q2S0ssS2S1SQS0Q05.1 阿贝成像原理与空间滤波阿贝成像原理与空间滤波5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.1.1 阿贝成像原理阿贝成像原理(2) 球面波照明下的二次衍射成像球面波照明下的二次衍射成像两对共轭平面：两对共轭平面：光源平面光源平面S与其共轭像平面与其共轭像平面S，物平面，物平面G与其共轭像平面与其共轭像平面Q第二次衍射：第二次衍射：从光源的共轭像平面从光源的共轭像平面S到物的共轭像平面到物的共轭像平面Q频谱综合频谱综合 光源共轭像平面上的每一点（如光源共轭像平面上的每一点（如S0、S1或或S2点）都可以看作点）都可以看作为为子波源子波源

7、，其所发出的，其所发出的球面子波球面子波在位于远场的在位于远场的物的共轭像平面物的共轭像平面上相干叠加上相干叠加，形成物的共轭像（如，形成物的共轭像（如Q0、Q1和和Q2点）。点）。 说明：说明：光学系统成像的光学系统成像的等光程条件等光程条件保证了所有自保证了所有自Q0（Q1或或Q2）点发出的具有）点发出的具有不同方向的光线均能够不同方向的光线均能够以相同的光程以相同的光程到达到达Q0（Q1或或Q2）点，从而出）点，从而出现干涉加强。现干涉加强。 第一次衍射：第一次衍射：从物平面到照明光源的共轭像平面从物平面到照明光源的共轭像平面频谱分解频谱分解 透过物体（如透过物体（如Q0、Q1和和Q2点

8、）的光波被分解成一系列来自光点）的光波被分解成一系列来自光源平面上不同点（如源平面上不同点（如S0、S1和和S2点）的点）的基元球面波基元球面波，每个基元，每个基元球面波经透镜球面波经透镜在光源的共轭像平面上在光源的共轭像平面上以其几何会聚点（共轭以其几何会聚点（共轭像点，如像点，如S0、S1或或S2点）为中心形成一组点）为中心形成一组夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射。 5.1 阿贝成像原理与空间滤波阿贝成像原理与空间滤波5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.1.1 阿贝成像原理阿贝成像原理基本思想：基本思想：无论是平面波还是球面波照明，无论是平面波还是球面波照明，二次衍射成像过程实际上就是

9、二次衍射成像过程实际上就是光学系统对透过物体的光波的两次傅里叶变换过程。光学系统对透过物体的光波的两次傅里叶变换过程。 第一次变换：第一次变换：从物平面到照明光源的共轭像平面从物平面到照明光源的共轭像平面频谱分解频谱分解 GGffyxUyxU,F,第二次变换：第二次变换：从光源的共轭像平面到物的共轭像平面从光源的共轭像平面到物的共轭像平面频谱综合频谱综合 ffQQyxUyxU,F,按照傅里叶变换的循环性质：按照傅里叶变换的循环性质： GGGGyxUyxU,FF负号的意义：负号的意义：像相对物在空间反转（倒立）像相对物在空间反转（倒立） 照明光源共轭像平面的意义：照明光源共轭像平面的意义：物的频

10、谱面物的频谱面 5.1 阿贝成像原理与空间滤波阿贝成像原理与空间滤波5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.1.2 阿贝成像原理的傅里叶描述阿贝成像原理的傅里叶描述基本思想：基本思想：频谱面上的光场复振幅分布反映了物的结构特征频谱面上的光场复振幅分布反映了物的结构特征。在频谱面上在频谱面上通过某种手段使物的频谱作适当改变，将通过某种手段使物的频谱作适当改变，将影响到像平面上光波影响到像平面上光波的叠加结果，即改变成像的特性。的叠加结果，即改变成像的特性。阿贝成像原理的真正价值，阿贝成像原理的真正价值，就在于它就在于它提出了一种新的频率语言来描述光信息，启发人们用提出了一种新的频率语言来

11、描述光信息，启发人们用改变频谱的手段来改造光信息改变频谱的手段来改造光信息。 光学成像系统：光学成像系统：二维光二维光信息处理系统信息处理系统 物：物： 系统的输入系统的输入像平面：像平面：系统的输出平面系统的输出平面 频谱面：频谱面：系统的处理平面系统的处理平面 透透 镜：镜：光学傅里叶变换器光学傅里叶变换器 5.1 阿贝成像原理与空间滤波阿贝成像原理与空间滤波5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.1.3 空间滤波与光信息处理空间滤波与光信息处理二维光信息处理系统二维光信息处理系统Lf 频谱面频谱面输入平面输入平面ss输输出出平平面面物平面：物平面：系统的输入平面系统的输入平面共轭

12、像：共轭像：系统的输出系统的输出(1) 网格成像实验装置网格成像实验装置 网格：网格：朗琴光栅朗琴光栅 正交网格的频谱：正交网格的频谱：二维点阵状的夫琅禾费衍射亮斑二维点阵状的夫琅禾费衍射亮斑 一维网格的频谱：一维网格的频谱：一维点阵状的夫琅禾费衍射亮斑一维点阵状的夫琅禾费衍射亮斑 图图5.1-3 阿贝阿贝- -波特实验原理波特实验原理xyLzl lxfyfxyssfsQFQ5.1 阿贝成像原理与空间滤波阿贝成像原理与空间滤波5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.1.4 阿贝阿贝- -波特实验波特实验竖直方向狭缝滤波：竖直方向狭缝滤波：得到沿水平方向排列的一维网格像得到沿水平方向排列

13、的一维网格像水平方向狭缝滤波：水平方向狭缝滤波：得到沿竖直方向排列的一维网格像得到沿竖直方向排列的一维网格像 倾斜狭缝滤波：倾斜狭缝滤波：得到沿垂直于狭缝方向排列的一维网格像得到沿垂直于狭缝方向排列的一维网格像图图5.1-4 正交网格的阿贝正交网格的阿贝- -波特实验仿真结果波特实验仿真结果竖直方向滤波像竖直方向滤波像水平方向滤波像水平方向滤波像衍射谱衍射谱45o方向滤波像方向滤波像 输入网格输入网格水平方向滤波水平方向滤波竖直方向滤波竖直方向滤波45o方向滤波方向滤波5.1 阿贝成像原理与空间滤波阿贝成像原理与空间滤波5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.1.4 阿贝阿贝-波特实验

14、波特实验(2) 正交网格滤波正交网格滤波0级滤波：级滤波：只让中心只让中心0级通过，网格像消失，像平面上出现均匀光照。级通过，网格像消失，像平面上出现均匀光照。 低通滤波：低通滤波：只让中心少数衍射亮斑通过，网格像出现，但边缘较模糊。频谱面上允只让中心少数衍射亮斑通过，网格像出现，但边缘较模糊。频谱面上允许透过的衍射亮斑越多，网格像的边缘越清晰。许透过的衍射亮斑越多，网格像的边缘越清晰。 0级和级和1级滤波：级滤波：只让只让0级和级和1级衍射亮斑通过，网格像强度呈正弦变化。级衍射亮斑通过，网格像强度呈正弦变化。 高通（反转）滤波：高通（反转）滤波：网格像边缘增强（像的亮暗反转）。网格像边缘增强

15、（像的亮暗反转）。 图图5.1-5 一维网格经不同空间滤波的输出像（仿真结果）一维网格经不同空间滤波的输出像（仿真结果）输输出出像像狭狭缝缝滤滤波波器器0级滤波级滤波0级、级、1级滤级滤波波2级滤波级滤波0,1,2级滤波级滤波输入物输入物5.1 阿贝成像原理与空间滤波阿贝成像原理与空间滤波5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.1.4 阿贝阿贝-波特实验波特实验(3) 一维网格滤波一维网格滤波 消除图片划痕或网格消除图片划痕或网格方向滤波方向滤波图图5.1-6 不同滤波器的仿真滤波处理效果不同滤波器的仿真滤波处理效果高通高通低通低通低通低通滤滤波波器器输出像输出像输入图像输入图像高通高

16、通带通带通 消除高频噪声消除高频噪声低通滤波低通滤波 提高图像衬比度提高图像衬比度高通滤波，相衬显微术高通滤波，相衬显微术 假彩色编码假彩色编码q q调制技术调制技术 5.1 阿贝成像原理与空间滤波阿贝成像原理与空间滤波5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.1.5 空间滤波的应用空间滤波的应用图图5.1-7 任意图像的仿真滤波处理结果任意图像的仿真滤波处理结果低通输出低通输出输入图像输入图像高通输出高通输出图图5.1-8 黑白图像的假彩色编码与解码（黑白图像的假彩色编码与解码（q q 调制）原理调制）原理经不同光栅编码后的图像经不同光栅编码后的图像白光照射下编码图像的频谱白光照射下编

17、码图像的频谱滤波解码编码后的图像滤波解码编码后的图像5.1 阿贝成像原理与空间滤波阿贝成像原理与空间滤波5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.1.5 空间滤波的应用空间滤波的应用本节重点本节重点5.1 阿贝成像原理与空间滤波阿贝成像原理与空间滤波5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理1. 阿贝成像原理的物理与数学表述阿贝成像原理的物理与数学表述 2. 空间频谱的基本概念空间频谱的基本概念 3. 空间滤波的意义及应用空间滤波的意义及应用 5.2 全息成像全息成像5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.2 全息成像全息成像5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理主要内容

18、主要内容1. 光学成像的平面性与空间立体性光学成像的平面性与空间立体性 2. 全息照相原理全息照相原理 3. 全息图的分类与制作方法全息图的分类与制作方法 5.2.1光学成像的平面性与空间立体性光学成像的平面性与空间立体性 (1) 普通光学成像系统的成像特点普通光学成像系统的成像特点 同一垂轴平面上的不同物点，其共轭像点亦位于同一垂轴平面上；同一垂轴平面上的不同物点，其共轭像点亦位于同一垂轴平面上；不同垂轴平面上的物点，其共轭像点位于不同垂轴平面上。因此，不同垂轴平面上的物点，其共轭像点位于不同垂轴平面上。因此，三维三维物体经普通光具组所成的像也是三维的物体经普通光具组所成的像也是三维的。只是

19、由于观察屏或全息底片只。只是由于观察屏或全息底片只能放在某一确定的垂轴平面处，故只有与光屏面共轭的那些物体表面点能放在某一确定的垂轴平面处，故只有与光屏面共轭的那些物体表面点能够在光屏上成清晰像。能够在光屏上成清晰像。本来应成在其他垂轴平面上的表面点的像则全本来应成在其他垂轴平面上的表面点的像则全都投影在光屏上，似乎整个空间都被压缩在一个平面上了。都投影在光屏上，似乎整个空间都被压缩在一个平面上了。 图图5.2-1 普通光学系统成像的三维特性普通光学系统成像的三维特性ssQLP5.2 全息成像全息成像5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理落在视网膜上的像仍然是一幅平面图像。但落在视网膜上

20、的像仍然是一幅平面图像。但眼睛具有快速的调节眼睛具有快速的调节功能，能够通过变焦调节将位于不同空间平面处的物依次成像在视网膜功能，能够通过变焦调节将位于不同空间平面处的物依次成像在视网膜上，再经过大脑的合成处理，最终得到立体的空间图像视觉。上，再经过大脑的合成处理，最终得到立体的空间图像视觉。故人眼之故人眼之所以能够感受到外部世界的立体景象，完全是由于所以能够感受到外部世界的立体景象，完全是由于眼睛的自调节功能所眼睛的自调节功能所导致的一种视觉效应导致的一种视觉效应。 眼睛的体视功能眼睛的体视功能5.2 全息成像全息成像5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.1.1 光学成像的平面性与

21、空间立体性光学成像的平面性与空间立体性 (2) 普通光学成像系统实现三维立体像记录与再现的可行性普通光学成像系统实现三维立体像记录与再现的可行性仿照人的双眼成像原理，采用仿照人的双眼成像原理，采用双照相机系统双照相机系统，两照相机的主光轴相，两照相机的主光轴相对物体在水平方向保持微小夹角，同时从不同角度拍摄到物体的两幅影对物体在水平方向保持微小夹角，同时从不同角度拍摄到物体的两幅影像。观察时让像。观察时让左右眼睛分别观察由左右相机拍摄到的图片左右眼睛分别观察由左右相机拍摄到的图片（在体视显微（在体视显微镜下），便可获得体视效果。镜下），便可获得体视效果。 图图5.2-2 体视摄影原理体视摄影原

22、理Aa aa aQB5.2 全息成像全息成像5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.1.1 光学成像的平面性与空间立体性光学成像的平面性与空间立体性 体视摄影法体视摄影法利用高速电影放映机（或电视播放机），将利用高速电影放映机（或电视播放机），将左右眼观看的画面交替左右眼观看的画面交替播放播放，同时利用液晶的电光调制特性制作成一副液晶眼镜，调节左右镜片，同时利用液晶的电光调制特性制作成一副液晶眼镜，调节左右镜片的开关速度与左右眼画面的播放速度同步。的开关速度与左右眼画面的播放速度同步。当屏幕上显示右（左）眼画面当屏幕上显示右（左）眼画面时，右（左）眼镜片透光，左（右）眼镜片不透光时，右

23、（左）眼镜片透光，左（右）眼镜片不透光；从而可以让左右眼镜；从而可以让左右眼镜分别观看相应的影像画面。当左右眼画面替换的速度较高时，人的眼睛将分别观看相应的影像画面。当左右眼画面替换的速度较高时，人的眼睛将由于视觉暂留效应而感觉不出左右眼画面的时间差，从而可将两者合成为由于视觉暂留效应而感觉不出左右眼画面的时间差，从而可将两者合成为一幅立体画面。一幅立体画面。 拍摄和显示原理与体视摄影法类似，只是在两个成像镜头前分别装有拍摄和显示原理与体视摄影法类似，只是在两个成像镜头前分别装有起偏方向正交的偏振片。显示时起偏方向正交的偏振片。显示时分别将两幅影像用偏振方向正交的平面偏分别将两幅影像用偏振方向

24、正交的平面偏振光投影在同一屏幕上，观察者需要戴一副左右眼镜片偏振方向正交的偏振光投影在同一屏幕上，观察者需要戴一副左右眼镜片偏振方向正交的偏振眼镜。振眼镜。 5.2 全息成像全息成像5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.1.1 光学成像的平面性与空间立体性光学成像的平面性与空间立体性 立体电影与立体电视立体电影与立体电视偏振图像合成法偏振图像合成法首先在照相机物镜前加一滤色镜（如红色或绿色）并用彩色胶片首先在照相机物镜前加一滤色镜（如红色或绿色）并用彩色胶片对所拍摄物体曝光一次，然后在物镜前换上另一种滤色镜（如绿色或对所拍摄物体曝光一次，然后在物镜前换上另一种滤色镜（如绿色或红色），

25、并以被摄物体中心为轴线转动镜头，在同一彩色胶片上对所红色），并以被摄物体中心为轴线转动镜头，在同一彩色胶片上对所拍摄物体做第二次曝光。转角大小正好等于人的左右眼对物体所张的拍摄物体做第二次曝光。转角大小正好等于人的左右眼对物体所张的角度。这样，角度。这样，胶片上同时记录了自两个不同角度对同一物体观察到的胶片上同时记录了自两个不同角度对同一物体观察到的两个不同颜色且相互略微错开的像两个不同颜色且相互略微错开的像。观察时，戴上一副双色眼镜，。观察时，戴上一副双色眼镜，左左右镜片与拍摄时用的滤色镜性能相近，因而使得左右眼分别观察到两右镜片与拍摄时用的滤色镜性能相近，因而使得左右眼分别观察到两个不同颜

26、色的画面，其合成结果，便有立体的感觉个不同颜色的画面，其合成结果，便有立体的感觉。这一原理也可以。这一原理也可以用于立体绘画和计算机图像的立体显示。用于立体绘画和计算机图像的立体显示。 5.2 全息成像全息成像5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.1.1 光学成像的平面性与空间立体性光学成像的平面性与空间立体性 双色图像合成法双色图像合成法5.2 全息成像全息成像5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.1.1 光学成像的平面性与空间立体性光学成像的平面性与空间立体性 双色图像合成双色图像合成5.2 全息成像全息成像5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.1.1 光学成

27、像的平面性与空间立体性光学成像的平面性与空间立体性 说说 明明一般的光探测器或感光材料只对光强度有响应，因而一般的光探测器或感光材料只对光强度有响应，因而只只能感受到光波场的振幅信息，对相位信息则无响应能感受到光波场的振幅信息，对相位信息则无响应。上述。上述各种立体摄影，都只是利用了人眼的视觉效应而产生的一各种立体摄影，都只是利用了人眼的视觉效应而产生的一种并非真实的立体效果，所探测或记录到的图像只包含了种并非真实的立体效果，所探测或记录到的图像只包含了反映物体表面亮暗或色彩分布的二维图像信息反映物体表面亮暗或色彩分布的二维图像信息, ,并没有真正并没有真正地记录和再现到物的全部信息。地记录和

28、再现到物的全部信息。 由物体表面发出或经物体表面反射的光波，携带着物体表面的信息，这由物体表面发出或经物体表面反射的光波，携带着物体表面的信息，这些信息由物光波的波函数（复振幅分布）表示：些信息由物光波的波函数（复振幅分布）表示： yxyxOyxO,i0Oe,(5.2-1) O0(x, y) ：波前上各点的振幅分布，反映了物体表面各点的波前上各点的振幅分布，反映了物体表面各点的亮度信息亮度信息； O(x, y) ：波前上各点的相位分布，反映了物体表面的波前上各点的相位分布，反映了物体表面的纵向位置信息纵向位置信息。 全息记录和显示：全息记录和显示：要记录或再现物体表面的全部信息，必须同时能够记

29、录或要记录或再现物体表面的全部信息，必须同时能够记录或再现出反映物体表面特征的光波场的再现出反映物体表面特征的光波场的振幅和相位信息。振幅和相位信息。 5.2 全息成像全息成像5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.1.1 光学成像的平面性与空间立体性光学成像的平面性与空间立体性 (3) 全息的意义全息的意义(1) 波前记录原理波前记录原理 伽伯的设想：伽伯的设想：虽然感光胶片不能记录光波的相位，但可以利用虽然感光胶片不能记录光波的相位，但可以利用双光束干涉原双光束干涉原理理，令物光波与另一束与之相干的光波叠加而产生干涉图样，令物光波与另一束与之相干的光波叠加而产生干涉图样，从而从而把

30、物光波的相位叠加到干涉图样中把物光波的相位叠加到干涉图样中，用全息底片记录下干，用全息底片记录下干涉图样，就等于同时记录下物光波的振幅和相位信息。涉图样，就等于同时记录下物光波的振幅和相位信息。 记录平面记录平面H上物光和参考光波前复振幅分布：上物光和参考光波前复振幅分布： yxyxOyxO,i0Oe,yxyxRyxR,i0Re,(5.2-2b) (5.2-2a) HROO+R图图5.2-3 波前记录原理波前记录原理5.2 全息成像全息成像5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.2.2 全息照相原理全息照相原理全息图：全息图：对物光波前和参考光波前叠加所形成的干涉图样经适当曝光后的全对

31、物光波前和参考光波前叠加所形成的干涉图样经适当曝光后的全息底片，记录了物光波前的振幅和相位信息息底片，记录了物光波前的振幅和相位信息。 (5.2-5) 全息图的复振幅透过率全息图的复振幅透过率t(x, y)：在在线性曝光和显影定影线性曝光和显影定影处理下，处理下，正比于曝光正比于曝光量或记录平面上总的光强度量或记录平面上总的光强度ROROi0*0i*00202000ee,ROROROtyxItyxtt0和和 ：与曝光量和记录介质感光特性有关的常数。与曝光量和记录介质感光特性有关的常数。 叠加光波波前复振幅及强度分布：叠加光波波前复振幅及强度分布： yxRyxOyxU, ROROi0*0i*00

32、2020*2222ee,ROROROyxRyxOyxRyxOyxRyxOyxRyxOyxUyxI(5.2-3) (5.2-4) 5.2 全息成像全息成像5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.2.2 全息照相原理全息照相原理再现全息图用照明光波的波前复振幅分布：再现全息图用照明光波的波前复振幅分布： (5.2-6) yxyxRyxR,i0Re,全息图衍射光波的波前复振幅分布：全息图衍射光波的波前复振幅分布： *i00i0*020200i00*0i0*0020200RRRRRRORROe e e e ,ORRORRRROtRRORRORROtyxU(5.2-7) 第一项：第一项：t0+

33、O02+ R02，0级衍射级衍射； 第二项：第二项： R0*R0expi(fR-fR)O(x, y)，+1级衍射级衍射； 第三项：第三项： R0R0expi(fR+fR)O*(x, y)，- -1级衍射级衍射。 5.2 全息成像全息成像5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.2.2 全息照相原理全息照相原理(2) 波前再现原理波前再现原理讨论：讨论： 若若R=R，则，则 +1级衍射光波：级衍射光波： R02O(x, y)，- -1级衍射光波：级衍射光波： R02exp(i2fR)O*(x, y) 若若R=R*，则，则 +1级衍射光波级衍射光波： R02exp(-i2fR)O(x, y)

34、，- -1级衍射光波：级衍射光波： R02O*(x, y) 图图5.2-5 波前再现原理波前再现原理2HR*O*图图5.2-4 波前再现原理波前再现原理1HRO5.2 全息成像全息成像5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.2.2 全息照相原理全息照相原理 若若R=R=R0，fR=fR=0，则，则 +1级衍射光波：级衍射光波： R02O(x, y)，- -1级衍射光波级衍射光波： R02O*(x, y)。 图图5.2-6 波前再现原理波前再现原理3HR0OO*5.2 全息成像全息成像5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.2.2 全息照相原理全息照相原理说明：说明：全息照相过程

35、分为波前记录和再现两步全息照相过程分为波前记录和再现两步 波前再现过程：波前再现过程：依据光的衍射原理依据光的衍射原理波前记录过程：波前记录过程：依据干涉原理依据干涉原理物光波与参考光波相干叠加而产生干涉条纹，干涉条纹的反衬度记录物光波与参考光波相干叠加而产生干涉条纹，干涉条纹的反衬度记录了物光波前的振幅分布，干涉条纹的几何特征（包括形状、间距、位置）了物光波前的振幅分布，干涉条纹的几何特征（包括形状、间距、位置）记录了物光波前的相位分布。参考光波扮演着载波的角色，记录了物光波前的相位分布。参考光波扮演着载波的角色，干涉过程实际干涉过程实际上就是作为信号波的物光波对作为载波的参考光波的调制过程

36、上就是作为信号波的物光波对作为载波的参考光波的调制过程。 在线性处理条件下，全息图的衍射光波场包含三部分在线性处理条件下，全息图的衍射光波场包含三部分代表照明光代表照明光波直透部分的波直透部分的0 0级衍射、代表物光波的级衍射、代表物光波的+1+1级衍射和代表物光波的共轭光波级衍射和代表物光波的共轭光波的的-1-1级衍射。提取出级衍射。提取出+1+1级衍射光波就可以获得有关物场的振幅和相位信息。级衍射光波就可以获得有关物场的振幅和相位信息。可见，可见，全息再现过程相当于信息的解调过程全息再现过程相当于信息的解调过程。 5.2 全息成像全息成像5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.2.

37、2 全息照相原理全息照相原理按记录光路分类：按记录光路分类：同轴全息图，离轴全息图同轴全息图，离轴全息图 按对再现光波的衍射规律分类：按对再现光波的衍射规律分类：平面全息图，体全息图平面全息图，体全息图 按记录平面位置分类：按记录平面位置分类：菲涅耳全息图，像面全息图，傅里叶变换全息图，菲涅耳全息图，像面全息图，傅里叶变换全息图，夫琅禾费全息图夫琅禾费全息图 按结构分类：按结构分类：透射式全息图，反射式全息图透射式全息图，反射式全息图 按复振幅透射（或反射）系数分类：按复振幅透射（或反射）系数分类：振幅型、相位型及混合型全息图振幅型、相位型及混合型全息图 按再现方式分类：按再现方式分类：激光全

38、息图，白光全息图，彩虹全息图激光全息图，白光全息图，彩虹全息图 按载体分类：按载体分类：光学全息图，模压全息图，计算全息图，数字全息图光学全息图，模压全息图，计算全息图，数字全息图 5.1 阿贝成像原理与空间滤波阿贝成像原理与空间滤波5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.2.3 全息图的分类与制作方法全息图的分类与制作方法 同轴全息图：同轴全息图：伽伯全息图，记录全息图时参考光波与物光波同轴。伽伯全息图，记录全息图时参考光波与物光波同轴。 特点：特点：记录光路简单，对光源的相干性和环境要求（如隔震）较低，在一个记录光路简单，对光源的相干性和环境要求（如隔震）较低，在一个光具导轨上就可

39、以实现。其中穿过物场的直透光波作为参考光，被物光具导轨上就可以实现。其中穿过物场的直透光波作为参考光，被物场衍射或散射的光波作为物光。场衍射或散射的光波作为物光。 应用：应用：通常可用于记录流场、粒子场等透明或半透明物体的全息图。通常可用于记录流场、粒子场等透明或半透明物体的全息图。图图5.2-7 半透明物场的同轴全息图记录光路半透明物场的同轴全息图记录光路记记录录平平面面激光器激光器物场物场L1L2缺点：缺点：三束衍射光波同轴，观察原物场的再现像时，总会有三束衍射光波同轴，观察原物场的再现像时，总会有0级衍射和原物级衍射和原物场的共轭再现光波作为背景伴随。场的共轭再现光波作为背景伴随。 5.

40、2 全息成像全息成像5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.2.3 全息图的分类与制作方法全息图的分类与制作方法(1) 同轴全息图与离轴全息图同轴全息图与离轴全息图 离轴全息图：离轴全息图：乌帕特尼克斯乌帕特尼克斯- -利思全息图，记录光路类似于马赫利思全息图，记录光路类似于马赫- -曾德干曾德干涉仪光路，物光波与参考光波不同轴。涉仪光路，物光波与参考光波不同轴。 特点：特点：产生的三束衍射光波在空间亦彼此分离，互不干扰，因而便于对产生的三束衍射光波在空间亦彼此分离，互不干扰，因而便于对物光波前的观察和信息提取。物光波前的观察和信息提取。 缺点：缺点：为实现物光波与参考光波在空间分离，

41、离轴全息图的记录光路变为实现物光波与参考光波在空间分离，离轴全息图的记录光路变得复杂，从而对光源的相干性和环境（如隔震）的要求也变得较得复杂，从而对光源的相干性和环境（如隔震）的要求也变得较为苛刻。为苛刻。 5.2 全息成像全息成像5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.2.3 全息图的分类与制作方法全息图的分类与制作方法平面全息图：平面全息图：全息图底片的乳胶层较薄，所记录的全息图底片的乳胶层较薄，所记录的全息图具有正弦型平面全息图具有正弦型平面光栅的结构特征光栅的结构特征，故，故再现过程服从平面光栅的衍射规律再现过程服从平面光栅的衍射规律。 体（积）全息图：体（积）全息图：全息图底

42、片的乳胶层较厚，所记录的全息图底片的乳胶层较厚，所记录的全息图具有正弦型全息图具有正弦型体光栅的结构特征体光栅的结构特征，故，故再现过程服从体光栅的（布拉格）再现过程服从体光栅的（布拉格）衍射规律衍射规律。 性能比较：性能比较：平面全息图的再现条件要求较简单，但衍射效率较低；体全息平面全息图的再现条件要求较简单，但衍射效率较低；体全息图的衍射效率较高，但再现时对照明光波的波长和入射角度的图的衍射效率较高，但再现时对照明光波的波长和入射角度的选择性较强。选择性较强。 5.2 全息成像全息成像5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.2.3 全息图的分类与制作方法全息图的分类与制作方法(2)

43、 平面全息图与体全息图平面全息图与体全息图记录光路特点：记录光路特点：全息图记录平面与物体表面之间相距较近，且没有其他成全息图记录平面与物体表面之间相距较近，且没有其他成像器件，像器件，由物体表面散射的光波将通过菲涅耳衍射直接到由物体表面散射的光波将通过菲涅耳衍射直接到达记录平面并与参考光波发生干涉达记录平面并与参考光波发生干涉。 M2M1分束镜分束镜扩束镜扩束镜记录平面记录平面激光器激光器物光物光参考光参考光扩束镜扩束镜图图5.2-8 菲涅耳全息图的实验记录光路菲涅耳全息图的实验记录光路5.2 全息成像全息成像5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.2.3 全息图的分类与制作方法全息

44、图的分类与制作方法(3) 菲涅耳全息图菲涅耳全息图菲涅耳全息图特点：菲涅耳全息图特点：到达记录平面上任一点的物光波均携带着物体表面各点到达记录平面上任一点的物光波均携带着物体表面各点的信息的信息，因此，如果将菲涅耳全息图分割成若干部分，因此，如果将菲涅耳全息图分割成若干部分，则则由其中的每一部分均可再现出物体的全息像由其中的每一部分均可再现出物体的全息像。只是随。只是随着该部分尺寸的减小（相当于通光孔径减小），再现像着该部分尺寸的减小（相当于通光孔径减小），再现像的噪声增大，清晰度降低。的噪声增大，清晰度降低。 菲涅耳全息术的应用：菲涅耳全息术的应用：三维显示、全息干涉计量和全息无损检测等。三

45、维显示、全息干涉计量和全息无损检测等。 对物光波的要求：对物光波的要求：要求要求物光波为漫射光波物光波为漫射光波。当物体表面具有漫射特征时，用。当物体表面具有漫射特征时，用平面光波或球面光波照明均可满足要求；当物体表面光滑平面光波或球面光波照明均可满足要求；当物体表面光滑时，则需要使照明光波先透过一块漫射屏（如毛玻璃）后时，则需要使照明光波先透过一块漫射屏（如毛玻璃）后再投射到物体表面上。再投射到物体表面上。 5.2 全息成像全息成像5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.2.3 全息图的分类与制作方法全息图的分类与制作方法菲涅耳全息图菲涅耳全息图5.2 全息成像全息成像5 光学成像的

46、波动学原理光学成像的波动学原理5.2.3 全息图的分类与制作方法全息图的分类与制作方法记录光路特点：记录光路特点：感光底片放在物体的共轭像平面上，参考光波与物光波在感光底片放在物体的共轭像平面上，参考光波与物光波在物的共轭像平面上发生干涉物的共轭像平面上发生干涉。 图图5.2-9 像面全息图的记录光路像面全息图的记录光路QLH参考光参考光物光物光全息图的特点：全息图的特点： 可用白光再现，且在不同方向可观察到不同颜色的单色可用白光再现，且在不同方向可观察到不同颜色的单色再现像。再现像。 可将物场按需要进行缩放，便于记录和观察。可将物场按需要进行缩放，便于记录和观察。 应用：应用：三维显示、全息

47、干涉计量和全息无损检测等领域。三维显示、全息干涉计量和全息无损检测等领域。 5.2 全息成像全息成像5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.2.3 全息图的分类与制作方法全息图的分类与制作方法(4) 像面全息图像面全息图图图5.2-10 像面全息图的白光再现像像面全息图的白光再现像5.2 全息成像全息成像5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.2.3 全息图的分类与制作方法全息图的分类与制作方法记录光路特点：记录光路特点：感光底片放在物体的傅里叶变换平面（频谱面）上感光底片放在物体的傅里叶变换平面（频谱面）上，平行平行参考光波与物光波在物的傅里叶变换平面上发生干涉。参考光波与物

48、光波在物的傅里叶变换平面上发生干涉。 全息图的特点：全息图的特点：全息图记录的是物的频谱信息全息图记录的是物的频谱信息，因而再现光波是物光波复，因而再现光波是物光波复振幅的傅里叶变换，振幅的傅里叶变换，需要对其再作一次逆傅里叶变换才能需要对其再作一次逆傅里叶变换才能得到物光波的复振幅得到物光波的复振幅。 应用：应用：由于一般物的频谱分布仅占据着频谱面上很小的区域，由于一般物的频谱分布仅占据着频谱面上很小的区域，傅里叶变换傅里叶变换全息图占据的空间尺寸很小，故非常适合用于全息信息存储全息图占据的空间尺寸很小，故非常适合用于全息信息存储。 5.2 全息成像全息成像5 光学成像的波动学原理光学成像的

49、波动学原理5.2.3 全息图的分类与制作方法全息图的分类与制作方法(5) 傅里叶变换全息图傅里叶变换全息图l lLf记记录录平平面面参考光参考光物体物体f 傅里叶变换全息图的记录光路傅里叶变换全息图的记录光路记录光路特点：记录光路特点：感光底片放在物体的夫琅禾费衍射区的某个平面上，参考感光底片放在物体的夫琅禾费衍射区的某个平面上，参考光波与之在该平面上发生干涉。光波与之在该平面上发生干涉。 全息图的特点：全息图的特点：记录的是物的夫琅禾费衍射信息，因而再现光波正比于物记录的是物的夫琅禾费衍射信息，因而再现光波正比于物光波复振幅的傅里叶变换。光波复振幅的傅里叶变换。 5.2 全息成像全息成像5

50、光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.2.3 全息图的分类与制作方法全息图的分类与制作方法(6) 夫琅禾费全息图夫琅禾费全息图透射式全息图：透射式全息图：物光波和参考光波自记录介质的同一侧入射时记录的全息物光波和参考光波自记录介质的同一侧入射时记录的全息图图。由于干涉条纹面接近垂直于记录介质的表面，故透射。由于干涉条纹面接近垂直于记录介质的表面，故透射式全息图对记录介质厚度的要求没有特殊要求。式全息图对记录介质厚度的要求没有特殊要求。 反射式全息图：反射式全息图：物光波和参考光波自两侧入射时记录的全息图物光波和参考光波自两侧入射时记录的全息图。由于干涉。由于干涉条纹面平行于记录介质的表面

51、，故需要用较厚的记录介质条纹面平行于记录介质的表面，故需要用较厚的记录介质才能记录下多层条纹面。才能记录下多层条纹面。 振幅型全息图：振幅型全息图：全息图的复振幅透射系数为实函数全息图的复振幅透射系数为实函数 相位型全息图：相位型全息图：全息图的复振幅透射系数的模值等于全息图的复振幅透射系数的模值等于1 1混合型全息图：混合型全息图：全息图的复振幅透射系数为复数全息图的复振幅透射系数为复数 5.2 全息成像全息成像5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.2.3 全息图的分类与制作方法全息图的分类与制作方法说明：说明： 实际记录材料有实际记录材料有振幅型、相位型和混合型振幅型、相位型和混

52、合型三种。相位型记录材料又分三种。相位型记录材料又分为为浮雕型和折射型浮雕型和折射型。若记录介质在曝光和处理以后厚度改变，折射率若记录介质在曝光和处理以后厚度改变，折射率不变，则称为不变，则称为浮雕型浮雕型；反之，若记录材料的厚度不变，折射率改变，；反之，若记录材料的厚度不变，折射率改变，则称之为则称之为折射率型折射率型。用全息干版制作的全息图，在显影处理以后是。用全息干版制作的全息图，在显影处理以后是振振幅全息图幅全息图；进一步作漂白处理后则变为；进一步作漂白处理后则变为相位全息图或振幅相位混合型相位全息图或振幅相位混合型全息图全息图。 菲涅耳全息图、傅里叶变换全息图及夫琅禾费全息图均需要用

53、激光记菲涅耳全息图、傅里叶变换全息图及夫琅禾费全息图均需要用激光记录和激光再现录和激光再现，故又称为，故又称为激光全息图激光全息图。像面全息图可以用白光再现，像面全息图可以用白光再现，故又称为白光全息图故又称为白光全息图。彩虹全息图是一种可用白光再现的特殊的菲涅。彩虹全息图是一种可用白光再现的特殊的菲涅耳全息图。如果全息图的记录和再现过程均通过光路实现，则称为耳全息图。如果全息图的记录和再现过程均通过光路实现，则称为光光学全息图学全息图。 5.2 全息成像全息成像5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.2.3 全息图的分类与制作方法全息图的分类与制作方法图图5.2-11 从不同角度观察

54、到的模压全息图的白光再现像从不同角度观察到的模压全息图的白光再现像5.2 全息成像全息成像5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.2.3 全息图的分类与制作方法全息图的分类与制作方法 利用像面全息图制作的模具在涂有反光层的塑料薄膜上通过热压制成利用像面全息图制作的模具在涂有反光层的塑料薄膜上通过热压制成的全息图称为的全息图称为模压全息图模压全息图，模压全息图，模压全息图一般采用白光再现一般采用白光再现，由于可以，由于可以大量复制且成本很低，模压全息图已被广泛应用于各种工艺装饰和防大量复制且成本很低，模压全息图已被广泛应用于各种工艺装饰和防伪标识。伪标识。 利用计算机通过数值计算绘制的全

55、息图称为利用计算机通过数值计算绘制的全息图称为计算全息图或相息图计算全息图或相息图。这。这种全息图在制作时较为复杂，但可以制作出实际上不存在的假想物体种全息图在制作时较为复杂，但可以制作出实际上不存在的假想物体的全息图，并通过再现的方式显示出设想的物体来。的全息图，并通过再现的方式显示出设想的物体来。 利用利用固体摄像器件固体摄像器件（如（如CCD、CMOS等）或其他探测器记录并经模数等）或其他探测器记录并经模数转换处理而存储于计算机中的全息图（光学全息图、电子全息图、转换处理而存储于计算机中的全息图（光学全息图、电子全息图、X射线全息图、微波全息图以及声学全息图等）称为射线全息图、微波全息图

56、以及声学全息图等）称为数字全息图数字全息图。 计算全息图和数字全息图可借助于计算机数字图像处理功能进行数计算全息图和数字全息图可借助于计算机数字图像处理功能进行数值再现，也可以借助于高分辨率空间光调制器以光学方式再现。此外，值再现，也可以借助于高分辨率空间光调制器以光学方式再现。此外，计算全息图和数字全息图还可以通过互联网远距离传递和准实时地异地计算全息图和数字全息图还可以通过互联网远距离传递和准实时地异地再现。再现。 5.2 全息成像全息成像5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.2.3 全息图的分类与制作方法全息图的分类与制作方法5.2 全息成像全息成像5 光学成像的波动学原理光学

57、成像的波动学原理5.2.3 全息图的分类与制作方法全息图的分类与制作方法原始图像原始图像数字再现像数字再现像细胞组织的数字全息再现像细胞组织的数字全息再现像数字全息图数字全息图本节重点本节重点1. 波前记录与波前再现原理波前记录与波前再现原理 4. 离轴全息图的记录光路离轴全息图的记录光路 2. 普通透镜成像与全息成像的主要区别普通透镜成像与全息成像的主要区别 3. 菲涅耳全息图与像面全息图的特点菲涅耳全息图与像面全息图的特点 5.2 全息成像全息成像5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.3 菲涅耳波带片与全息透镜菲涅耳波带片与全息透镜5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.

58、3 菲涅耳波带片与全息透镜菲涅耳波带片与全息透镜5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理主要内容主要内容1. 菲涅耳波带片及其成像特性菲涅耳波带片及其成像特性 2. 全息透镜及其成像特性全息透镜及其成像特性 3. 针孔、针头反射镜及圆盘的成像特性针孔、针头反射镜及圆盘的成像特性 5.3.1 菲涅耳波带片及其成像特性菲涅耳波带片及其成像特性 (1) 菲涅耳波带与菲涅耳波带片菲涅耳波带与菲涅耳波带片 Rbk112l（5.3-1）图图5.3-1 菲涅耳波带片衍射菲涅耳波带片衍射P0Q0OC Rb 在傍轴条件下，对于给定的照射光波长在傍轴条件下，对于给定的照射光波长l l、圆孔半径、圆孔半径 、圆

59、孔屏到光源、圆孔屏到光源点距离点距离R和到场点距离和到场点距离b，被圆孔限制的波面相对于给定场点可分割出的波，被圆孔限制的波面相对于给定场点可分割出的波带数目：带数目：5.3 菲涅耳波带片与全息透镜菲涅耳波带片与全息透镜5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理设想：设想：将所分割出的将所分割出的k个波带中的所有奇数（或偶数）级波带挡住，只允个波带中的所有奇数（或偶数）级波带挡住，只允许所有偶数（或奇数）级波带透过，则透射的各波带在相应观察场许所有偶数（或奇数）级波带透过，则透射的各波带在相应观察场点点P0引起的光振动的相位依次相差引起的光振动的相位依次相差2p p，因而合振动的振幅变为：，

60、因而合振动的振幅变为： 为奇数为偶数kAkAPAknnknn2/10122/120（5.3-2）结论：结论：场点场点P0处形成强度极大值亮点，且该极大值集中了衍射光波的主要处形成强度极大值亮点，且该极大值集中了衍射光波的主要能量，远远大于照明光波在自由空间传播情况下，在该点的光强度能量，远远大于照明光波在自由空间传播情况下，在该点的光强度（A12/4）。）。 5.3 菲涅耳波带片与全息透镜菲涅耳波带片与全息透镜5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.3.1 菲涅耳波带片及其成像特性菲涅耳波带片及其成像特性菲涅耳波带片：菲涅耳波带片：同心环状衍射屏同心环状衍射屏，其透光和不透光环带分别相