二次曲面的方程与图形_第1页
二次曲面的方程与图形_第2页
二次曲面的方程与图形_第3页
二次曲面的方程与图形_第4页
二次曲面的方程与图形_第5页
已阅读5页，还剩7页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、1. 椭球面 2. 抛物面 3. 双曲面 4. 椭圆锥面 三元二次方程 适当选取直角坐标系可得它们的标准方程,下面仅 就几种常见标准型的特点进行介绍 .研究二次曲面特性的基本方法: 截痕法截痕法 其基本类型有: 椭球面、抛物面、双曲面、锥面的图形通常为二次曲面二次曲面. FzxEyxDxyCzByAx2220JIzHyGx(二次项系数不全为 0 )zyxO),(1222222为正数cbaczbyax(1)范围：czbyax,(2)与坐标面的交线：椭圆,012222zbyax,012222xczby 012222yczax1222222czbyax与)(11czzz的交线为椭圆：1zz (4)

2、当 ab 时为旋转椭球面;同样)(11byyy的截痕）（axxx11及也为椭圆.当abc 时为球面.(3) 截痕:1)()(212221222222zcyzcxcbcacba,(为正数)zzyxOzqypx2222(1) 椭圆抛物面( p , q 同号)(2) 双曲抛物面（鞍形曲面）zqypx2222特别,当 p = q 时为绕 z 轴的旋转抛物面.( p , q 同号)zyxO 2222zbyax椭圆抛物面椭圆抛物面 2222zaxby双曲抛物面所表示的曲面称为双曲抛物面或马鞍面.(1)(1)单叶双曲面单叶双曲面by 1) 1上的截痕为平面1zz 椭圆.时, 截痕为22122221bycza

3、x(实轴平行于x 轴；虚轴平行于z 轴）1yy ),(1222222为正数cbaczbyax1yy 平面 上的截痕情况:双曲线: zxyOxyzO虚轴平行于x 轴）by 1)2时, 截痕为0czax)(bby或by 1)3时, 截痕为22122221byczax(实轴平行于z 轴;1yy 相交直线: 双曲线: 0 xyzO),(1222222为正数cbaczbyax),(1222222为正数cbaczbyax上的截痕为平面1yy 双曲线上的截痕为平面1xx 上的截痕为平面)(11czzz椭圆注意单叶双曲面与双叶双曲面的区别: 双曲线Ozxy222222czbyax单叶双曲面11双叶双曲面),(22222为正数bazbyax上的截痕为在平面tz 椭圆在平面 x0 或 y0 上的截痕为过原点的两直线 .zxy1)()(2222t byt axtz ,可以证明, 椭圆上任一点与原点的连线均在曲面上.(椭圆锥面也可由圆锥面经 x 或 y 方向的伸缩变换得到)xyzO三元二次方程),(同号qp 椭球面1222222czbyax 抛物面:椭圆抛物面双曲抛物面zqypx2222zqypx2222 双曲面:

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论